Tài liệu 5 đề ôn thi tốt nghiệp Trung Học Phổ Thông 2010 pdf

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.. Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của đư

Trang 1

Cho hàm số f x x  3x  1, gọi đồ thị của hàm số là (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Tìm m để phương trình 3 2

x  x  m có 3 nghiệm phân biệt

Câu II (3,0 điểm)

1 Giải phương trình log 3x   1 3 log 13 2 3  x

2 Tính tích phân 2

1

3 ln

e

I  x x dx

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

f x x  x  trên đoạn  1;3

Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng 3

a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc 2)

1 Theo chương tri ̀nh Chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3;5; 1   và đường thẳng (d) có phương

x y z

 Và mặt phẳng   :x   y z 3 0

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d)

2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I2;1;3 và tiếp xúc với mặt phẳng  

Câu V.a (1,0 điểm)

Giải phương trình 2

2 5 0

x  x  trên tập số phức

2 Theo chương tri ̀nh Nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm A3;5; 1  , đường thẳng (d) có phương trình

x  y  z

 và mặt phẳng   :x   y z 3 0

1 Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng  

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng () đi qua điểm A, đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng (d)

Câu V.b (1,0 điểm)

Viết dưới dạng lượng giác số phức z 1 i 3

- Hết -

Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:

Trang 2

Câu I (3,0 điểm)

y f x x  x  , có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2

x  x  m

1 Giải phương trình 2

2l go x5log xlog 90

2 Tính tích phân

2

0

cos

1 3sin

x







3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2

f x   x  x  x trên đoạn

 3; 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa AD, 2a; SAABCD Cạnh bên SB bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1 , B 2;1;0 , C  1;3; 1   và đường thẳng (d) có phương trình 4 2 5

x y z

1 Viết phương trình mặt phẳng   đi qua ba điểm A, B, C

2 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng  

Tìm số phức liên hợp của số phức   2 2  2

z i  i   i

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 4;1  Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C

2 Viết phương trình đường thẳng () đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với mặt phẳng (P)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số 2 2 2

1

y

x

 



 , tiệm cận xiên của đồ thị (C), x2,x3

- Hết -

Trang 3

Cho hàm số y = x – 3x + 2 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0

1 Giải phương trình : 2 2

5 log x2.log x  3 0

2 Tính tích phân

3

1

3 2 ln

e

x





3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) e x3 3 3x trên đoạn  0;2

Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, SA(ABC), góc giữa SB và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho đường thẳng (d) x 1 y z 2

   

và mặt phẳng (P) 2x – y – 2z – 1 = 0

1 Tìm giao điểm H của (d) và mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến O bằng 5

2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Giải phương trình sau trên tập số phức:  2

1 4 4 0

z  z 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình

x 1 2t

y 2 t

z 3 t

  



  



  



và

mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0

1) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P )

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng 6, tiếp xúc với ( P )

Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2

+ 2(z + 2i) – 3 = 0

- Hết -

Trang 4

Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số y = 4 2

2

  cĩ đồ thị (C)

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4 2

x  x  m

1 Giải phương trình : ex  4 ex   3 0

2 Tính tích phân 1 

0 3

x

I  e  x x dx

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 2ln  x  1  trên đoạn  1;5

Cho hình chĩp S.ABC cĩ SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuơng tại B, AB= a 3, AC = 2a, gĩc giữa cạnh bên SB và mặt đáy (ABC) bằng 0

60 Tính thể tích khối chĩp S.ABC

Câu IV.a (2,0 điểm)Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình

1

x t

  

   



   



và mặt phẳng (P) có phương trình x y z   3 0

1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua O

3) Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2 3

Giải phương trình : 2

2( 1) 3 0

z  z  

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình 1 1 2

x  y  z và mặt phẳng (P) có phương trình x y 2 3 0z 

1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M(1;2;3) và vuơng gĩc (d) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính

6



R và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình :

- Hết -

Trang 5

Cho hàn số y = x + 3x + 1

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:

x3 + 3x2 + 1 =

2

m

1 Giải phương trình : log22 x  log 2 x2  log 82  0

2 Tính tích phân :

1

2x+lnx

dx x

e

3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x e2. x trên đoạn [-1;2]

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SB tạo với đáy một góc 300 Gọi M là trung điểm SB Tính thể tích khối chóp M.ABC

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(1;0;5), B(2;-1;0) và mặt

phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z +1 = 0

1 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc mặt phẳng (P)

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập hợp số phức :

2 (z1) 4(z  2) 1 0

2 Theo chương tri ̀nh Nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(2;3;1) và đường

thẳng (d) có phương trình

1 1

2 3







1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc d.Tìm tọa độ giao điểm H của (d) và (P)

2 Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d)

Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập hợp số phức :

2 (z i ) 2(z i  ) 5 0

- Hết -

Tiêu đề	Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp Trung Học Phổ Thông Năm 2010
Trường học	Trường THPT Lai Vung 2
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Đồng Tháp

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	282,97 KB