Dầm khoét lỗ lục giác liên tục trên bản bụng được đề xuất lần đầu tiên vào năm 1935 bằng cách cắt bản bụng của một dầm cán nóng tiết diện chữ I theo một đường zíc zắc, sau đó chồng hai n
Trang 1TỐI ƯU TRỌNG LƯỢNG DẦM LIÊN HỢP BẢN BỤNG KHOÉT LỖ TRÒN CÓ GIA CƯỜNG LỖ ĐẦU DẦM SỬ DỤNG THUẬT TOÁN TIẾN HÓA VI PHÂN
Conference Paper · April 2019
CITATIONS
0
READS
1,430
2 authors:
Some of the authors of this publication are also working on these related projects:
highrise steel building View project
OPTIMIZATION OF STEEL STRUCTURES USING EVOLUTIONARY ALGORITHM INTEGRATED WITH MACHINE LEARNING View project
Tran-Hieu Nguyen
Hanoi University of Civil Engineering
22PUBLICATIONS 16CITATIONS
SEE PROFILE
Nguyen Quoc Cuong
National University of Civil Engineering, Hanoi
6PUBLICATIONS 3CITATIONS
SEE PROFILE
All content following this page was uploaded by Tran-Hieu Nguyen on 03 June 2019.
The user has requested enhancement of the downloaded file.
Trang 31
TỐI ƯU TRỌNG LƯỢNG DẦM LIÊN HỢP BẢN BỤNG KHOÉT
LỖ TRÒN CÓ GIA CƯỜNG LỖ ĐẦU DẦM SỬ DỤNG THUẬT
TOÁN TIẾN HÓA VI PHÂN
Nguyễn Trần Hiếu1, , Nguyễn Quốc Cường1
1 Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng,
55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội
Tóm tắt
Dầm liên hợp có bản bụng khoét lỗ tròn được sử dụng phổ biến trong các công trình dân dụng nhờ những ưu điểm vượt trội như khả năng vượt nhịp lớn, trọng lượng nhẹ, cho phép hệ thống đường ống kỹ thuật chạy xuyên qua dầm Sự làm việc của dầm liên hợp bản bụng khoét lỗ tương tự hệ giàn gồm các thanh cánh và thanh đứng liên kết cứng với nhau, không có thanh xiên dẫn đến nội lực trong thanh cánh và thanh đứng không chỉ có lực dọc mà còn xuất hiện lực cắt và mô-men Những lỗ mở tại khu vực gần gối tựa hoặc khu vực đặt lực tập trung có lực cắt và mô-men rất lớn và thường được gia cường bằng cách hàn thêm các tấm thép bịt kín
lỗ Thực tế, do nhu cầu giảm giá thành sản phẩm để tăng tính cạnh tranh, bài toán tối ưu trọng lượng của dầm khoét lỗ trở thành vấn đề chính đối với các kỹ sư thiết kế Trong bài báo này, thuật toán tiến hóa vi phân được sử dụng để giải quyết bài toán tối ưu trọng lượng dầm liên hợp khoét lỗ Một ví dụ bằng số sẽ được thực hiện trên hai đối tượng là dầm khoét lỗ thông thường và dầm khoét lỗ có gia cường lỗ đầu dầm với mục đích đánh giá hiệu quả của việc gia cường lỗ đầu dầm
Từ khóa: dầm liên hợp, dầm khoét lỗ, lỗ tròn, tối ưu, tiến hóa vi phân
WEIGHT OPTIMIZATION OF COMPOSITE END-FILLED CELLULAR BEAMS USING DIFFERENTIAL EVOLUTION ALGORITHM
Abstract
Composite cellular beams are preferred in building constructions because of its advantages such as long span capability, light-weight and the ability to pass utilities directly through the web openings Composite cellular beams behave similarly to Vierendeel trusses without diagonal members and as a result, a localized bending moment and shear force exist around openings Normally, web openings near the supports or at the concentrated load position are infilled by a piece of steel plate in order to subject the great shear force In practical design,
Tác giả chính E-mail: hieunt2@nuce.edu.vn (Nguyễn Trần Hiếu)
Trang 42
due to the high cost of this kind of structure, there is a need for minimizing the weight of the beam In this study, the differential evolution algorithm is used to solve the weight optimization problem A numerical example is conducted for both composite cellular beam and composite end-filled cellular beam to evaluate the effectiveness of the infilling of openings
Keywords: composite beam, end-filled cellular beam, circular opening, optimization,
differential evolution
1 Giới thiệu
Ý tưởng hình thành dầm có bản bụng khoét lỗ đến từ nhu cầu tích hợp hệ thống đường ống kỹ thuật vào trong hệ kết cấu dầm sàn để tăng chiều cao thông thủy của tầng Ban đầu, một lỗ mở lớn hình chữ nhật được khoét trên bản bụng của dầm thép với mục đích cho hệ thống đường ống kỹ thuật chạy xuyên qua dầm như Hình 1(a)
Dầm khoét lỗ lục giác liên tục trên bản bụng được đề xuất lần đầu tiên vào năm 1935 bằng cách cắt bản bụng của một dầm cán nóng tiết diện chữ I theo một đường zíc zắc, sau đó chồng hai nửa lên nhau rồi hàn nối bằng đường hàn đối đầu dọc dầm Do việc chế tạo phức tạp nên loại dầm này chỉ trở nên phổ biến khi công nghệ cắt và hàn tự động phát triển Dựa trên ý tưởng về dầm khoét lỗ lục giác, dầm khoét lỗ tròn lần đầu tiên được giới thiệu vào năm
1987 (Hình 1(b)) Cách chế tạo dầm khoét lỗ tròn hoàn toàn tương tự nhưng thay đường cắt zíc zắc bằng hai đường cắt dạng nửa đường tròn Nhờ có nhiều ưu điểm nên dầm khoét lỗ tròn đã được áp dụng vào trên 4000 dự án tại 20 quốc gia trên thế giới
(a) Lỗ chữ nhật đơn (b) Lỗ tròn liên tục trên bản bụng Hình 1 Các loại dầm khoét lỗ trên bản bụng (Nguồn: steelconstruction.info)
So với dầm bụng đặc, dầm khoét lỗ có nhiều ưu điểm vượt trội Đầu tiên, do chiều cao dầm khoét lỗ được tăng lên so với dầm bụng đặc ban đầu, các đặc trưng hình học như mô-men quán tính, mô-đun kháng uốn của dầm tăng lên đáng kể Điều này cho phép dầm khoét
lỗ có khả năng vượt nhịp lớn hơn dầm bụng đặc ban đầu Khả năng vượt nhịp lớn giúp giảm
Trang 53
số lượng cột và móng trong công trình, từ đó tăng diện tích sử dụng và linh hoạt trong bố trí công năng
Một ưu điểm nữa của dầm khoét lỗ đó là cho phép hệ thống đường ống kỹ thuật (HVAC) chạy xuyên qua bản bụng dầm Thông qua việc tích hợp hệ thống HVAC vào trong chiều cao kết cấu, trần giả có thể bố trí ở ngay mặt dưới của dầm thép qua đó tăng chiều cao thông thủy của tầng nhà
Nhờ ưu điểm trọng lượng nhẹ, khả năng vượt nhịp lớn nên dầm thép khoét lỗ thường được sử dụng làm kết cấu đỡ mái trong các công trình yêu cầu vượt nhịp lớn như nhà kho, xưởng sản xuất, nhà thi đấu thể thao,… Dầm khoét lỗ cũng có thể được sử dụng làm kết cấu
đỡ bản sàn Trong trường hợp này, dầm khoét lỗ thường được thiết kế như dầm liên hợp để huy động thêm sự làm việc bản sàn bê tông Do tận dụng được khả năng chịu kéo tốt của vật liệu thép và khả năng chịu nén tốt của vật liệu bê tông nên dầm liên hợp thép – bê tông có bản bụng khoét lỗ có khả năng chịu uốn cao hơn nhiều so với dầm thép khoét lỗ thông thường Loại dầm này thường được sử dụng trong các công trình văn phòng, gara ô tô nhiều tầng
Hình 2 Biểu đồ nội lực trong giàn Vierendeel
Về cơ bản, dầm thép khoét lỗ làm việc như hệ giàn không có thanh xiên, chỉ có các thanh cánh và thanh đứng liên kết cứng với nhau Khi giàn chịu uốn, trong thanh cánh và thanh đứng ngoài lực dọc còn xuất hiện mô-men uốn và lực cắt như Hình 2 Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng Vierendeel Dễ nhận thấy những lỗ mở tại khu vực gần gối tựa hoặc vị trí đặt lực tập trung có lực cắt và mô-men rất lớn dẫn đến dầm thường bị phá hoại bởi hiệu ứng Vierendeel
Trang 64
Để xử lý vấn đề này, một tấm thép có cùng chiều dày với bản bụng được hàn bịt vào
lỗ tương ứng Bản thép có thể bịt kín lỗ nếu cần khử hiệu ứng Vierendeel như Hình 3(a) hoặc một phần lỗ nếu chỉ cần tạo không gian để liên kết như Hình 3(b)
(a) Gia cường toàn bộ lỗ đầu dầm (b) Gia cường một phần lỗ
Hình 3 Gia cường lỗ tại gối hoặc vị trí đặt lực tập trung (Nguồn: steelconstruction.info) Mặc dù có nhiều ưu điểm vươt trội nhưng dầm khoét lỗ cũng có nhược điểm như giá thành cao, chế tạo yêu cầu máy móc thiết bị chuyên dụng, đầu tư cơ sở vật chất ban đầu lớn
Để tăng tính cạnh trạnh với dầm thép truyền thống, các nghiên cứu về tối ưu trọng lượng cũng như giá thành của dầm khoét lỗ cũng được nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới quan tâm Một
số nghiên cứu điển hình có thể liệt kê như: M P Saka tối ưu trọng lượng dầm thép khoét lỗ tròn dựa trên thuật toán tìm kiếm hài hòa và thuật toán bầy đàn (Particle Swarm – PS) [1]; A Kaveh và F Shokochi đã tiến hành tối ưu giá thành của dầm thép khoét lỗ lục giác và tròn thông thường [2] và khi có gia cường lỗ đầu dầm [3] Trong [4], tác giả đã tiến hành tối ưu trọng lượng dầm khoét lỗ tròn có kể đến sự làm việc đồng thời với bản sàn nhưng chưa xét đến việc gia cường lỗ đầu dầm
Trong khuôn khổ của bài báo, tác giả sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân để tối ưu trọng lượng cho cả hai đối tượng dầm khoét lỗ thông thường và dầm khoét lỗ có gia cường lỗ đầu dầm Một ví dụ bằng số được thực hiện để đánh giá hiệu quả của việc gia cường lỗ đầu dầm cũng như đưa ra khuyến cáo những trường hợp cần gia cường
2 Thiết kế dầm liên hợp bản bụng khoét lỗ tròn
Hiện nay đã có nhiều tài liệu hướng dẫn thiết kế dầm liên hợp khoét lỗ được ban hành Tài liệu [5,6] giới thiệu phương pháp thiết kế dầm liên hợp có một lỗ chữ nhật trên bản bụng Tài liệu [7] xuất bản năm 1994 áp dụng cho đối tượng là dầm khoét lỗ tròn liên tục trên bản bụng Tài liệu [8] ban hành năm 2011 tổng quát hơn so với [5] khi áp dụng cho cả tiết diện cán nóng cũng như tiết diện tổ hợp hàn, tiết diện dầm có thể là đối xứng hoặc bất đối xứng, bản bụng khoét lỗ chữ nhật hoặc lỗ tròn Nguyên lý thiết kế trong tài liệu [9] ban hành năm
Trang 75
2016 cũng tương tự như [6], nhưng công thức có sự khác biệt nhỏ do được biên soạn bởi hai đơn vị khác nhau
Phương pháp thiết kế dầm liên hợp khoét lỗ bản bụng sử dụng trong nội dung nghiên cứu dựa trên [8], các công thức kiểm tra viết theo dạng tiêu chuẩn EN 1994-1-1 [10]
2.1 Các dạng phá hoại của dầm liên hợp có bản bụng khoét lỗ
Theo [8], những dạng phá hoại chính của dầm liên hợp bản bụng khoét lỗ được thể hiện trong Hình 4 bao gồm:
Phá hoại gây ra bởi uốn tổng thể
Phá hoại gây ra bởi cắt thuần túy
Phá hoại gây ra bởi hiệu ứng Vierendeel
Phá hoại gây ra bởi cắt ngang phần bản bụng giữa hai lỗ
Phá hoại gây ra bởi uốn của phần bản bụng giữa hai lỗ
Phá hoại gây ra bởi mất ổn định phần bản bụng giữa hai lỗ
Hình 4 Các dạng phá hoại của dầm khoét lỗ liên tục trên bản bụng Trong trường hợp lỗ tròn, nghiên cứu chỉ ra khu vực nguy hiểm nhất tại vị trí lệch 26°
so với phương thẳng đứng [11] Trong thiết kế để xác định tác động Vierendeel, người ta quy
lỗ tròn về dạng lỗ chữ nhật tương đương có chiều dài và chiều cao hiệu quả l e =0.45h o và
h e =0.9h o trong đó h o là đường kính lỗ tròn
2.2 Sức kháng uốn tổng thể
Trong dầm liên hợp khoét lỗ, tác động uốn tổng thể sẽ gây ra lực kéo trong phần tiết diện chữ T phía dưới của dầm thép và lực nén trong bản sàn bê tông Độ lớn lực nén trong bản sàn phụ thuộc số lượng chốt từ gối tới vị trí đang xét Khi sức kháng kéo của phần tiết diện chữ T phía dưới lớn hơn sức kháng nén của sàn liên hợp, để cân bằng lực, lực nén sẽ phát sinh trong phần tiết diện chữ T phía trên Thiên về an toàn coi ứng suất nén trong phần
Nứt Vỡ bê tông
Lực nén
Lực kéo Lực cắt Uốn
Chảy dẻo
Mất ổn định cục bộ bản bụng
Chảy dẻo hoặc mất ổn định
Gối
Mất ổn định Cắt
Trang 86
tiết diện chữ T phía trên phân bố đều trên toàn bộ tiết diện Lực nén có độ lớn (N bT,Rd - N c,Rd) nhưng không được vượt quá sức kháng của phần tiết diện chữ T phía trên, và đặt tại trục trọng tâm của tiết diện (Hình 5) Trục trung hòa dẻo lúc này sẽ nằm tại tiết diện chữ T phía trên Sức kháng uốn của dầm liên hợp khoét lỗ tại chính giữa lỗ được xác định bằng công thức:
trong đó: N bT,Rd là sức kháng kéo của phần tiết diện chữ T phía dưới; N c,Rd là sức kháng nén
của sàn liên hợp; h eff là khoảng cách giữa hai trục trọng tâm của 2 phần tiết diện chữ T; z t là
khoảng cách từ trục trọng tâm tiết diện chữ T phía trên đến mép bản cánh; h s là tổng chiều
dày sàn liên hợp; h c là chiều dày phần sàn bê tông phía bên trên tôn
Hình 5 Cân bằng lực trên tiết diện chính giữa lỗ Khi sức kháng kéo của phần tiết diện chữ T phía dưới nhỏ hơn sức kháng nén của sàn liên hợp, để cân bằng lực, chỉ một phần bản sàn được huy động để chịu nén Trục trung hòa dẻo lúc này sẽ nằm trong phần sàn bê tông Chiều cao vùng bê tông chịu nén:
, ,
ck eff o c
N
Sức kháng uốn của dầm liên hợp khoét lỗ tại chính giữa lỗ được xác định như sau:
M o ,Rd N bT ,Rdh eff z t h s 0 5 z c (3)
2.3 Sức kháng cắt
Sức kháng cắt của dầm liên hợp khoét lỗ bằng tổng sức kháng cắt của tiết diện dầm
thép khoét lỗ và sức kháng cắt của bản sàn liên hợp Sức kháng cắt của bản sàn liên hợp V c,Rd
có thể xác định dựa theo BS EN 1992-1-1, mục 6.2.2 [12] Trong thực tế, sức kháng cắt của
Trang 97
tiết diện dầm thép lớn hơn nhiều sức kháng cắt của bản sàn liên hợp Thiên về an toàn, có thể
bỏ qua phần sức kháng cắt của bản sàn liên hợp Trong trường hợp đó, sức kháng cắt của dầm liên hợp khoét lỗ được xác định như sau:
o Rd pl Rd V tT V bT y M
trong đó: A V,tT và A V,bT – diện tích chịu cắt
của phần tiết diện chữ T phía trên và dưới
được xác định như trong Hình 6; f y là giới
hạn chảy của thép kết cấu, M0 là hệ số an
toàn riêng phần của thép
Hình 6 Diện tích chịu cắt của tiết diện chữ T
2.4 Hiệu ứng uốn Vierendeel
Để đảm bảo khả năng chịu lực, tổng sức kháng uốn Vierendeel tại bốn góc lỗ có kể đến tác động liên hợp của tiết diện không nhỏ hơn độ chênh lệch mô-men uốn giữa hai cạnh
lỗ và có thể viết dưới dạng như sau:
2M bT ,NV ,Rd 2M tT ,NV ,Rd M vc ,Rd V l Ed e (5)
trong đó: M bT,NV,Rd và M tT,NV,Rd là sức kháng uốn của tiết diện chữ T phía dưới và phía trên có
kể đến ảnh hưởng do sự xuất hiện đồng thời lực dọc và lực cắt; M vc,Rd là sức kháng Vierendeel
do tác động liên hợp; V Ed là lực cắt thiết kế tại vị trí chính giữa lỗ đang xét; l e là chiều dài hữu hiệu của lỗ
2.5 Sức kháng của vùng bản bụng giữa hai lỗ
Nội lực trong vùng bản bụng giữa hai lỗ liên tiếp bao gồm: lực cắt đứng, lực cắt ngang, lực nén gây ra bởi sự truyền lực cắt và mô-men uốn gây ra bởi hiệu ứng Vierendeel như thể hiện trên Hình 7 Từ phương trình cân bằng lực và mô-men sẽ thu được công thức xác định lực cắt và mô-men tác dụng lên vùng bản bụng giữa hai lỗ liên tiếp Để đảm bảo khả năng chịu lực, giá trị lực cắt và mô-men tác dụng phải nhỏ hơn hoặc bằng sức kháng cắt và sức kháng uốn tại vị trí tương ứng Công thức kiểm tra cụ thể như sau:
0
3
0 5
s t f
0
0 5
t ,Ed c ,Ed b ,Ed c t s c o w y
M
trong đó: N c là lực nén phát triển trong sàn liên hợp thông qua các chốt mũ bố trí giữa trục
của 2 lỗ liên tiếp (=n sc,s P Rd ); n sc,s là số lượng chốt mũ bố trí giữa trục của 2 lỗ liên tiếp; P Rd là
Trang 108
sức kháng cắt của một chốt mũ; V c,Ed là giá trị thiết kế của lực cắt tác dụng lên bản sàn; V t,Ed
là giá trị thiết kế của lực cắt tác dụng lên tiết diện chữ T phía trên và V b,Ed là giá trị thiết kế của lực cắt tác dụng lên tiết diện chữ T phía dưới
Hình 7 Nội lực tại vùng bản bụng giữa hai lỗ liên tiếp Hiện tượng mất ổn định cục bộ có thể xảy ra do sự truyền lực cắt qua khu vực bản bụng giữa hai lỗ Tác động của lực cắt và mô-men gây ra ứng suất kéo và nén tại đỉnh của khu vực bản bụng giữa hai lỗ Lực nén trong vùng bản bụng có thể xác định bằng công thức:
1
wp ,Ed wp ,Ed wp ,Ed o wp ,Rd
M
s t f
trong đó: được xác định từ đường cong “b” theo EN 1993-1-1, mục 6.3.1.2 [13] với chiều dài tính toán l w 0.5 s o2h ; o2 M1 là hệ số an toàn riêng phần khi tính toán ổn định;
2.6 Trạng thái giới hạn II
Tổng độ võng của dầm liên hợp khoét lỗ bằng tổng của ba thành phần độ võng: độ võng của dầm thép trong giai đoạn thi công, độ võng của dầm liên hợp trong giai đoạn sử dụng và độ võng tăng thêm Độ võng tăng thêm này kể đến sự giảm độ cứng tại vị trí lỗ, ảnh hưởng của hiệu ứng Vierendeel, và sự giảm độ cứng tổng thể của dầm Độ võng tăng thêm có thể xác định bằng công thức:
0 47
trong đó: add – độ võng tăng thêm; b – độ võng của dầm không khoét lỗ; n o – số lượng lỗ trên suốt chiều dài dầm