1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên.. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên tại điểm có hoành độ x0 = 1.. Tính tỷ số:.. Phần riêng: 3 điểm *Theo
Trang 1SỞ GD – ĐT TT HUẾ
TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM
ĐỀ THAM KHẢO, THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009
Giáo viên: Ngô Huế
Đề: Toán Thời gian: 150’
I Phần chung cho tất cả các thí sinh (7điểm)
Câu 1: (3 điểm)
Cho hàm số: 4 2
1
x y
x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên tại điểm có hoành độ
x0 = 1
Câu 2: ( 3 điểm)
1/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = x3 +2x2-7x trên đoạn [-1; 2]
2/Giải phương trình sau:
2 3 2
2x x 1
3/ Tính:
2 1
ln
e
Câu 3: (1 điểm)
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Tính tỷ số: ' ' '
' '
C A B C
C ABB A
V
II Phần riêng: (3 điểm)
*Theo phương trình chuẩn:
Câu 4: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oyxz Cho điểm A=(1; 2; 3) và
điểm B=(2; -3; 4)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng
AB
2/Trong mặt phẳng (P) cho điểm C= (2; 0 ; -8) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm B và song song với đường thẳng AC
Câu 5: (1 điểm)
Cho hai số phức: z1 = 5 + 2i ; z2 = 3 – 5i
Hãy tìm: z1 z2
Hướng dẫn chấm:
Trang 2Câu Mục Nội dung điểm
1
1
Tập xác định: D 1 ;
2
6 '( )
1
f x
x
< 0;
=> hàm số nghịch biến trên các khoảng: ; 1 1; ; không có cực trị
0,5 điểm
cận đứng là: x = 1 lim ( ) 2
x f x
Đồ thị của hàm số có tiệm
cận ngang là: y = -2
0,5 điểm
x -1
y -2 -2
0,5 điểm
Vẽ đồ thị:
x y
1
0,5 điểm
2
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có x0 = 1; có dạng :
y - y0 = f’(x0)(x – x0) Ta có: y0 = 1; f’(x0) = 3
2
0,5 điểm
Vậy PT tiếp tuyến đó là: y = 3 5
2x 2
điểm
2
1
Tập xác định của hs là: R f’(x) = 3x2 +4x -7; f’(x) = 0 x1 = 1;
x2 = -7/3 (bị loại ); f(-1) = 8 ; f(1) = -4 ; f( 2) = 2
0,5 điểm Vậy: m 1;2ax ( ) f x f ( 1) 8; min ( ) 1;2 f x f (1) 4
điểm
điểm
Trang 33
u = lnx ; x2 dx = dv => du =1/x dx ; v = x3/3
I =
2
1
e
x xdx x dx
0,5 điểm
I =
3
1
e
điểm
3
A
A'
B
C
C' B'
vẽ hình
0,5 điểm
Gọi thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là V, ta có VC.A’B’C’
=1/3 V ; => VC.ABB’A’ =2/3 V => Vậy: ' ' '
' '
1 2
C A B C
C ABB A
V
4
1
Mặt phẳng (P) nhận véc tơ AB (1; 5;1) làm véc tơ ph tuyến,
vậy phương trình mp(P) là: (x – 1 ) - 5( y – 2 ) + (z – 3) = 0
0,5 điểm
điểm
2
Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC nhận véc tơ
AB
= ( 1 ; - 2 ; -11 ) làm véc tơ chỉ phương
0,5 điểm Vậy Pt tham số của đường thẳng đó là: x = 2 +t
y = -3 -2t (t: tham số)
z = 4 – 11t
0,5 điểm
5
điểm
2 2
điểm
