Chọn mẫu, điều tra và xử lí số liệuĐể làm bài thảo luận nhóm quyết định khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại vấn đề sử dụng máy tính xách tay laptop.. Các bài toánBÀI TOÁN 1:
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
BÀI THẢO LUẬN
Môn: Lý thuyết xác suất và thông kê toán
Đề tài: Hiện nay, sử dụng máy tính xách tay là hiện tượng phổ biến đối với sinh viên các trường Đại học Hãy nghiên cứu và điều tra vấn đề trên đối với sinh viên ĐHTM để đưa ra các bài toán ước lượng
và kiểm định có ý nghĩa thực tiễn
Thực hiện: Nhóm 11 Lớp học phần: 2011AMAT0111 Giảng viên hướng dẫn: Vũ Thị Huyền Trang
Hà Nội – 2020
Trang 2BẢNG ĐÁNH GIÁ CÁC THÀNH VIÊN NHÓM 11
ST
T Họ và Tên Công việc
Nhóm đánh giá
GV đánh giá
101 Đinh Huyền Trang Làm bài toán 9,5
102 Nguyễn Thị Huyền Trang
(NT) Tổng hợp word 10
103 Trần Thị Thảo Trang Làm bài toán 9,25
104 Nguyễn Thế Tùng Làm bài toán 9,25
105 Nguyễn Thị Tuyết Làm bài toán, kết luận 9,5
106 Trần Thị Mai Tuyết Làm bài toán, thuyết
trình 9,75
107 Trịnh Thị Tuyết Làm bài toán 9,5
108 Nguyễn Hồng Vân Làm bài toán 9,25
109 Hoàng Thị Xuân Làm bài toán 9,5
110 Mạc Thị Yến Làm bài toán, làm
powerpoint 9,75
Trang 3M Ụ C L Ụ C
I Phần mở đầu 4
II Chọn mẫu, điều tra và xử lí số liệu 5
III Các bài toán 9
IV Kết luận 20
Trang 4I Phần mở đầu
Cùng với sự phát triển vượt bậc của khoa học – kỹ thuật, ngành công nghệ thông tin đã từng bước không ngừng được cải thiện và mở rộng Sự tiến bộ của ngành đã dần làm giảm đáng kể khoảng cách về không gian và thời gian, không chỉ khiến cho con người đến gần nhau hơn, đồng thời là cầu nối mang cả kho tàng tri thức nhân loại đến với mỗi người Nhờ đó, chất lượng cuộc sống của con người được cải thiện đáng kể, nhất là nhu cầu về thông tin và truyền thông Thời đại mà một lượng thông tin nhỏ bé có thể mang đến sự thành công cho môt người hay sự phá sản của cả một tập đoàn Và con đường ngắn nhất giúp ta tiếp cận với tất cả những thứ quý giá đó chính là những chiếc máy tính thông minh Theo đó, máy tính có những sự phát triển đáng kinh ngạc từ những cổ máy lớn nhất bằng cả ngôi nhà đến những chiếc máy siêu mỏng chỉ vài centimet Những chiếc laptop đã phần nào cơ bản cách mạng con đường tiếp cận với thế giới bên ngoài của con người bởi những đặc tính ưu việt của mình Nó đã là một thứ trang bị không thể thiếu cho hành trang của mỗi người khi bước vào cuộc sống
từ học tập, nghiên cứu, giải trí đến công việc kinh doanh… Laptop đã thực sự ngày càng trở nên vô cùng gần gũi với con người hiện đại Với sinh viên ngày nay, laptop không còn là một thứ gì quá đắt, xa vời với mình nữa, ngược lại việc
sở hữu một chiếc laptop để phục vụ cho việc học tập, nghiên cứu và giải trí của mình Hơn nữa, cùng với sự xuất hiện ngày càng nhiều số lượng laptop trên thị trường với nhiều mẫu mã, giá cả của nhiều thương hiệu cả lớn lẫn nhỏ, phù hợp với túi tiền của sinh viên Thêm vào đó, với những chương trình bán laptop trợ giá, giảm giá dành cho sinh viên đã góp phần rút ngắn khoảng cách khả năng tài chính và nhu cầu mua laptop Qua đó, nhu cầu sử dụng laptop của sinh viên ngày càng tăng lên Đó là lý do nhóm em chọn đề tài: “Hiện nay, sử dụng máy tính xách tay là hiện tượng phổ biến đối với sinh viên các trường Đại học Hãy nghiên cứu và điều tra vấn đề trên đối với sinh viên ĐHTM để đưa ra các bài toán ước lượng và kiểm định có ý nghĩa thực tiễn”
Trang 5II Chọn mẫu, điều tra và xử lí số liệu
Để làm bài thảo luận nhóm quyết định khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại vấn đề sử dụng máy tính xách tay (laptop) Sau đây là kết quả của khảo sát:
Trong 100 sinh viên được khảo sát thì có 89% là sinh viên nữ, 11% là sinh viên nam và chủ yếu là sinh viên năm thứ hai (81%) Khảo sát được thực hiện chủ yếu các các khoa: kinh tế và kinh doanh quốc tế, khách sạn du lịch, kế toán kiểm toán và một số khoa khác
Trang 6Laptop sinh viên sử dụng đa phần là có giá từ khoảng 7–10 triệu (41%) và từ khoảng 10–15 triệu (37%) Một số ít sinh viên sử dụng laptop có giá từ 20–25 triệu (1%)
Các hãng máy tính mà sinh viên thường sử dụng là: Dell 29%, Asus 25%,
HP 20%, Apple 11%, Lenovo 11% và khác 4% (MSI, Acer)
Mục đích sử dụng laptop của sinh viên chủ yếu dành cho việc học tập, làm việc, giải trí 76%
Trang 7Sinh viên thường sử dụng laptop trong khoảng thời gian: 54% từ 3–5 giờ một ngày, 25% từ 6–8 giờ 2, 18% từ 1–2 giờ và 3% từ 10–12 giờ
Kết quả về khảo sát mức độ đồng ý về một số nhận định:
Bạn thấy hài lòng khi sử dụng latop thường xuyên: có 28 ý kiến hoàn toàn đồng ý, 40 ý kiến đồng ý, 25 ý kiến bình thường, 6 không đồng ý
và 1 hoàn toàn không đồng ý
Laptop mang lại nhiều lợi ích cho đời sống của bạn: có 35 ý kiến hoàn toàn đồng ý, 56 ý kiến đồng ý, 5 ý kiến bình thường, 1 không đồng ý
và 3 hoàn toàn không đồng ý
Trang 8 Laptop được thiết kế đa dạng phù hợp với nhu cầu của sinh viên: có
25 ý kiến hoàn toàn đồng ý, 55 ý kiến đồng ý, 16 ý kiến bình thường,
3 không đồng ý và 1 hoàn toàn không đồng ý
Laptop giúp bạn học tập và làm việc hiệu quả hơn: có 45 ý kiến hoàn toàn đồng ý, 49 ý kiến đồng ý, 2 ý kiến bình thường, 2 không đồng ý
và 2 hoàn toàn không đồng ý
Trang 9III Các bài toán
BÀI TOÁN 1:
Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại về thời gian mà sinh viên sử dụng laptop trong ngày phục vụ cho nhiều mục đích khác nhau Sau khi nghiên cứu, nhóm đã thu được 3 khoảng thời gian cụ thể đó là: Từ 1-2 giờ, 3-5 giờ và
6-8 giờ
Qua khoảng thời gian thu được, ta có thể giả sử theo số thời gian mà sinh viên
sử dụng laptop là như sau:
+ Từ 1-2 giờ 1,5 giờ
+ Từ 3-5 giờ 4 giờ
+ Từ 6-8 giờ 7 giờ
Từ những thông tin trên, ta lập được bảng số liệu như sau:
Số giờ sinh viên
sử dụng
Số lượng sinh
viên sử dụng
Dựa vào bảng số liệu trên Hãy dùng phương pháp ước lượng điểm để ước lượng thời gian trung bình và phương sai của thời gian mà sinh viên sử dụng
Lời giải:
Gọi X là thời gian sinh viên sử dụng laptop hàng ngày ( với n=100)
E(X) là thời gian trung bình mà sinh viên sử dụng
Trên mẫu NN:
Trên mẫu cụ thể (với n=100), ta có:
= = 4,25
E(X) = 4,25 (giờ)
Gọi Var(x) là phương sai của thời gian mà sinh viên sử dụng laptop hàng ngày Trên mẫu NN:
Trên mẫu cụ thể (với n=100), ta có:
=
= 3,7225
Kết luận: Vậy thời gian trung bình mà sinh viên sử dụng laptop là 4,25 giờ
BÀI TOÁN 2:
Trang 10Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại về số tiền chi tiêu cho việc mua máy tính/ laptop phục vụ cho việc học đại học, thu được kết quả như sau: (đơn vị triệu đồng)
Số tiền 5 – 7 7 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25
Số sinh viên 9 41 37 12 1
Dựa vào bảng số liệu trên với độ tin cậy 95% Hãy ước lượng số tiền chi tiêu trung bình cho việc mua máy tính của một sinh viên trường ĐHTM Biết số tiền chi tiêu cho việc mua máy tính/ laptop của sinh viên trường ĐHTM là một ĐLNN phân phối chuẩn
Lời giải:
100; 0,95
Gọi là số tiền chi tiêu cho việc mua máy tính của sinh viên Đại học Thương Mại
là số tiền chi tiêu trung bình cho việc mua máy tính của một sinh viên Đại học Thương Mại trên đám đông
là số tiền chi tiêu trung bình cho việc mua máy tính của một sinh viên đại học Thương mại trên mẫu
Vì →
Ta xây dựng thống kê:
Ta xác định giá trị phân vị sao cho:
Trang 11Với ,
Lập bảng tính toán:
8.5 41 348,5 2962,25 12.5 37 462,5 5781,25 17.5 12 210 3675 22.5 1 22,5 506,25
Ta có:
Vì →
● Với mẫu cụ thể, ta có:
Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95%, số tiền chi tiêu trung bình cho việc mua máy tính của một sinh viên Đại học Thương Mại nằm trong khoảng triệu đồng
BÀI TOÁN 3:
Khảo sát 100 sinh viên của trường Đại học Thương Mại thì có 76 sinh viên sử dụng máy tính cho việc học tập, giải trí và làm việc Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng tối đa số sinh viên dùng máy tính cho việc học tập, giải trí và làm việc trong toàn trường Đại học Thương Mại Biết số lượng sinh viên toàn trường
là 10000
Trang 12100; 0,95 ;
Gọi là tỷ lệ sinh viên dùng máy tính cho việc học tập, giải trí và làm việc trên mẫu
là tỷ lệ sinh viên dùng máy tính cho việc học tập, giải trí và làm việc trên đám đông
Vì n > 30 nên
Ta xây dựng thống kê :
Với độ tin cậy ta xác định phân vị sao cho :
= = = Giá trị tối đa:
Vì chưa biết, khá lớn nên ta lấy ;
Ta có:
Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% số sinh viên tối đa dùng máy tính cho việc học tập, giải trí và làm việc của trường ĐHTM là 8305 sinh viên
BÀI TOÁN 4:
Trang 13Theo dõi số tiền chi tiêu mua máy tính của 100 sinh viên Đại học Thương Mại được bảng phân phối mẫu:
Giá 5 – 7
triệu
7 – 10 triệu
10 – 15 triệu
15 – 20 triệu
20 – 25 triệu
Số lượng sinh
viên sử dụng
Với mức ý nghĩa 5% có thể nói số tiền chi tiêu mua máy tính của sinh viên Đại học Thương Mại nhỏ hơn số tiền trung bình là 15 triệu hay không?
Lời giải:
Ta đi kiểm định
Gọi X là số tiền chi tiêu máy tính của sinh viên Đại học Thương Mại
là số tiền chi tiêu trung bình laptop của sinh viên Đại học Thương Mại trên mẫu
là số tiền chi tiêu trung bình sử dụng laptop của sinh viên Đại học Thương Mại trên đám đông
Do X chưa biết quy luật phân phối, n=100 > 30 nên ta có
Ta xây dựng kiểm định thống kê:
Nếu H0 đúng thì
Với ta tìm giá trị phân vị sao cho:
Do khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ tac có thể coi biến cố là không xáy
ra trong 1 lần thực hiện phép thử
Ta có miền bác bỏ
13
Trang 14Do chưa biết nên ta lấy
Ta có bảng phân phối mẫu tần số:
Ta tìm được
Ta bác bỏ , chấp nhận
Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% có thể nói số tiền chi tiêu mua máy tính của sinh viên Đại học Thương Mại nhỏ hơn số tiền trung bình là 15 triệu
BÀI TOÁN 5:
Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại về thời gian sử dụng laptop trong ngày ta đuợc bảng số liệu sau:
Thời gian sử dụng
laptop (giờ/ngày)
Với mức ý nghĩa 0,01 hãy kiểm định giả thuyết thống kê Ho: thời gian sử dụng laptop của sinh viên Đại học Thương Mại có phân phối chuẩn
Lời giải:
Gọi X là thời gian sử dụng laptop của sinh viên Đại học Thương Mại
Trang 15: ĐLNN X có phân phối chuẩn
: ĐLNN X không có phân phối chuẩn
Ta có bảng tính toán sau:
1,5 18 27 -3,01 163,0818 -490,876 1477,537
4 54 216 -0,51 14,0454 -7,163 3,653
7 25 175 2,49 155,0025 385,956 961,031
11 3 33 6,49 126 820,078 5322,308 Tổng 100 451 458,49 707,995 7764,529
Ta có:
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định Jarque – Bare:
Nếu H0 đúng thì
Ta có: Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:
Trong đó:
Khi đó: bác bỏ , chấp nhận
Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa thì thời gian sử dụng laptop của sinh viên Đại học Thương Mại không có phân phối chuẩn
BÀI TOÁN 6:
Một khảo sát tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính hãng Dell là 30% Người ta nghi ngờ rằng tỉ lệ đó có khả năng thấp hơn Để kiểm tra, khảo sát ngẫu nhiên 100
15
Trang 16sinh viên Đại học Thương Mại thấy có 29 sinh viên sử dụng máy tính hãng Dell Với mức ý nghĩa 0,05 hãy cho kết luận về nghi ngờ trên
Lời giải:
Gọi f là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính hãng Dell trên mẫu;
p là tỷ lệ sinh viên sử dụng hãng Dell trên đám đông
n =100
f = = 0,29
= 0,05
Vì n khá lớn nên ta có: f N ( p, )
Với = 0,05, ta có :
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định
u = N(0;1) nếu đúng
Với mức ý nghĩa ta tìm được phân vị chuẩn
p ( u < - ) =
Theo nguyên lí xác suất nhỏ với khá bé, ta có:
= = = 1,65 = = -0.2182 () > -1,65
không thuộc miền bác bỏ
bác bỏ , chấp nhận
Kết luận: Vậy với 0,05 thì nghi ngờ về tỉ lệ sinh viên đại học Thương Mại sử dụng máy tính hãng Dell 30% là không hợp lí
BÀI TOÁN 7:
Khảo sát 100 sv trường ĐH Thương mại về thời gian sử dụng laptop trong ngày
Trang 17TG sử dụng
laptop
(giờ/ngày)
i
Với mức ý nghĩa 0.01 có thể nói thời gian trung bình sử dụng laptop của sinh viên Đại học Thương Mại 1 ngày là nhiều hơn 5 giờ hay không
Lời giải:
Ta kiểm định
Gọi là thời gian sử dụng laptop của sinh viên ĐHTM
là thời gian trung bình sử dụng laptop của sinh viên ĐHTM trên mẫu
là thời gian trung bình sử dụng laptop của sinh viên ĐHTM trên đám đông
Do X chưa biết quy luật phân phối, n30 nên ta có:
XDTCKĐ: nếu H0 đúng
Với ta tìm giá trị phân vị sao cho
Vì khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta coi biến cố là không xảy ra khi thực hiện phép thử
Ta có miền bác bỏ:
Do nên
Ta tính được:
chấp nhận , bác bỏ
17
Trang 18Kết luận: Với mức ý nghĩa thì không thể nói thời gian trung bình sử dụng
laptop của sinh viên ĐHTM 1 ngày là lớn hơn 5 giờ
Trang 19IV Kết luận
Đề tài nghiên cứu “hiện tượng sử dụng máy tính xách tay của sinh viên Đại học Thương Mại” là vấn đề được nhiều bạn sinh viên quan tâm nên
dễ dàng trong việc thu thập số liệu khảo sát
Việc thu thập số liệu và xử lý nhanh chóng nhận ngay được kết quả
Tuy nhiên trong quá trình điều ra cũng có những hạn chế:
Số người khảo sát chưa đủ lớn
Trong quá trình khảo sát số liệu thu được chưa hoàn toàn chính xác đã dẫn đến kết quả có thể bị sai lệch
Việc khảo sát online, một người có thể điền được nhiều bảng khảo sát cũng góp phần khiến kết quả không chính xác
Nhu cầu sử dụng máy tính xách tay ngày càng phổ biến trong xã hội ngày nay đặc biệt là đối với sinh viên khi phải sử dụng máy tính cho nhiều hoạt động như học tập, giải trí, làm việc…Qua bài thảo luận, sinh viên nên cân đối, xây dựng thời gian sử dụng laptop hợp lý để mang lại hiệu quả cao trong học tập không nên dành quá nhiều thời gian sử dụng laptop để giải trí; nên mua những chiếc máy tính có nhiều chức năng mình cần sử dụng và phù hợp với chi phí mình có thể chi trả
Bài thảo luận của nhóm em hoàn thành với sự nỗ lực của các thành viên và sự hướng dẫn tận tình của cô giáo Rất mong nhận đựơc sự đóng góp ý kiến từ mọi người
19