Điều khiển hệ bóng trên thanh bằng giải thuật điều khiển thông minh

Điều khiển hệ bóng trên thanh bằng giải thuật điều khiển thông minh Điều khiển hệ bóng trên thanh bằng giải thuật điều khiển thông minh Điều khiển hệ bóng trên thanh bằng giải thuật điều khiển thông minh Điều khiển hệ bóng trên thanh bằng giải thuật điều khiển thông minh

Trang 1

MỤC LỤC

Chương 1: TỔNG QUAN 1

1.1.Đặt vấn đề: 1

1.1.1.Giới thiệu hệ bóng trên thanh 1

1.1.2.Nguyên lý hoạt động: 1

1.2.Mục tiêu của luận văn: 3

1.3.Phạm vi nghiên cứu: 3

1.4.Phương pháp nghiên cứu: 3

1.5.Các công trình nghiên cứu: 4

1.5.1.Nghiên cứu trong nước: 4

1.5.2.Nghiên cứu ngoài nước: 4

1.6.Tầm quan trọng và ý nghĩa thực tiễn của hệ thống: 8

1.7.Cấu trúc của luận văn: 9

Chương 2:MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG 10

2.1.Giới thiệu mô hình sử dụng trong đề tài 10

2.2.Mô hình hóa học hệ thống 11

2.3.Nhận dạng động cơ 15

Chương 3: THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN 21

3.1.Giới thiệu một số thuật toán đã áp dụng cho hệ bóng trên thanh 21

3.1.1.Thuật toán điều khiển PID 21

3.1.2.Thuật toán điều khiển mờ 25

3.1.3.Bộ điều khiển mờ PD 27

3.2.Thuật toán điều khiển trượt 28

3.2.1.Giới thiệu lý thuyết điều khiển trượt 29

3.2.2.Điều khiển trượt tĩnh cho hệ bóng trên thanh áp dụng trong đề tài 32

3.2.3.Điều khiển trượt động cho hệ bóng trên thanh áp dụng trong đề tài 36

3.3.Mô phỏng 40

3.3.1.Thuật toán PD kết hợp 42

3.3.2.Thuật toán mờ PD 46

3.3.3.Trượt tĩnh 49

Trang 2

Chương 4: THIẾT KẾ VÀ ĐIỀU KHIỂN MÔ HÌNH THỰC TẾ 64

4.1.Thiết kế cơ khí 64

4.2.Mạch điều khiển 65

4.2.1.Mạch điều khiển 65

4.2.2.Mạch công suất 66

4.2.3.Cảm biến vị trí 68

4.3.Công cụ hỗ trợ lập trình điều khiển 69

4.4.Kết quả điều khiển 71

4.4.1.Điều khiển trượt tĩnh: 72

4.4.2.Điều khiển trượt mờ 76

4.4.3.Điều khiển trượt động 78

Chương 5: KẾT QUẢ VÀ ĐÁNH GIÁ 88

5.1.Kết quả đạt được 88

5.2.Hạn chế và khắc phục 88

5.3.Hướng phát triển 88

Phụ Lục 91

Trang 3

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Hệ bóng trên thanh trục lệch 2

Hình 1.2 Hệ bóng trên thanh trục giữa 2

Hình 1.3 Cân bằng bóng trên thanh được xây dựng bởi phòng thí nghiệm người máy Berkeley (Arroyo 2005) 5

Hình1.4Hệ thống bóng thanh tự cân bằng được xây dựng ở khoa điện trường đại học Lakehead (của tác giả Ambalavanar, Moinuddin và Malyshev năm 2006) 5

Hình1.5Hệ bóng thanh được đưa ra thương mại bởi Quanser 2006 6

Hình1.6Hệ bóng trên thanh của Hirsch 1999 6

Hình1.7Người máy cân bằng bóng thanh của Lieberman 2004 7

Hình 1.8a Ứng dụng vào điều khiển máy bay nhào lộn trên không 8

Hình 1.8b Ứng dụng vào điều khiển góc tên lửa 9

Hình 2.1 Mô hình động học của hệ thống 10

Hình 2.2 Sơ đồ khối động cơ DC 13

Hình 2.3 Sơ đồ đọc tín hiệu đo lường củađộng cơ DC 18

Hình 2.4 Sơ đồ kết nối đo tín thực tế 19

Hình 3.1 Đáp ứng dạng nấc của hệ hở 22

Hình 3.2 Đáp ứng dạng nấc của hệ kín khi K= K gh 23

Hình 3.3 Cấu trúc bộ điều khiển PD kết hợp 24

Hình 3.4 Cấu tạo của của bộ điều khiển mờ 25

Hình 3.5 Hàm liên thuộc của biến ngõ vào 25

Hình 3.5 Hàm liên thuộc của biến ngõ vào 26

Hình 3.6 Chuẩn hóa khâu giải mờ 27

Hình 3.7 Cấu trúc bộ điều khiển mờ 27

Hình 3.8 Cấu trúc bộ điều khiển mờ PD kết hợp 28

Hình 3.9 Mặt trượt s với hiện tượng chattering 30

Trang 4

Hình 3.12 cấu trúc của hệ thống điều khiển vòng kín 40

Hình 3.13 Mô hình hệ bóng trên thanh trên Matlab/Simulink 41

Hình 3.14 Cấu trúc bên trong của hệ bóng trên thanh 41

Hình 3.15 Cấu trúc điều khiển PD kết hợp theo (3.48) hệ bóng trên thanh 43

Hình 3.15 Bên trong cấu trúc điều khiển PD kết hợp 43

Hình 3.16 Kết quả mô phỏng điều khiển vị trí r_set = 0.3 44

Hình 3.17 Kết quả mô phỏng điều khiển góc của thanh r_set = 0.3 44

Hình 3.18 Kết quả mô phỏng điều khiển vị trí r_set = 0.4 45

Hình 3.19 Kết quả mô phỏng điều khiển góc của thanh r_set = 0.4 45

Hình 3.20 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ PD 46

Hình 3.21 Bên trong bộ điều khiển mờ PD 46

Hình 3.22 Kết quả mô phỏng điều khiển vị trí với r_set = 0.3 47

Hình 3.23 Kết quả mô phỏng điều khiển góc với r_set = 0.3 47

Hình 3.26 Cấu trúc của bộ điều khiển trƣợt tĩnh 49

Hình 3.27 Cấu trúc của bộ điều khiển trƣợt mờ 50

Hình 3.28 Cấu trúc của bộ điều khiển trƣợt động 50

Hình 3.31 Điện áp điều khiển với r_set = 0.3 52

Hình 3.32 Mặt trƣợt với r_set = 0.3 52

Trang 5

Hình 4.1 Cấu tạo phần cứng hệ bóng trên thanh 64

Hình 4.2 Động cơ đƣợc sử dụng trong mô hình thực tế 65

Hình 4.3 Board DSP STM32F407VGT 66

Hình 4.4 Cấu tạo cơ bản của mạch cầu H 67

Hình 4.5 Mạch cầu H đƣợc sử dụng trong mô hình 67

Hình 4.6 Nguyên lí đó vị trí viên bi bằng dây điện trở 68

Hình 4.7 Nguyên lí đó vị trí viên bi bằng dây điện trở sau khi lắp thêm tụ 69

Hình 4.8 Cấu trúc điều khiển mô hình thực tế 70

Hình 4.9 Công cụ Waijung 15.04 hỗ trợ cho lập trình nhúng board STM32 70

Hình 4.10 Cấu trúc điều khiển mô hình bằng giải thuật điều khiển trƣợt tĩnh 72

Hình 4.11 Bên trong khối Ball and beam 73

Hình 4.12 Bên trong khối Sliding Surface 74

Hình 4.13 Bên trong khối u_control 74

Hình 4.14 Cấu trúc điều khiển của mô hình bằng giải thuật trƣợt mờ 76

Trang 6

Hình 4.17 Bên trong khối ball and beam 79

Hình 4.18 Bên trong khối u_control theo (3.31) 79

Hình 4.19 Bên trong khối Sliding Surface 80

Hình 4.20 Vị trí của viên bi, r_set = 0.3 81

Hình 4.21 Góc của thanh nằm ngang, r_set = 0.3 81

Hình 4.22 Điện áp điều khiển, r_set = 0.3 82

Hình 4.24 Vị trí của thanh nằm ngang, r_set = 0.4 83

Trang 7

DANH SÁCH BẢNG

Bảng 2.1 Các thông số cơ bản của hệ thống 11

Bảng 2.2 Thông số của động cơ DC 14

Bảng 3.1 Thông số PID theo Zeigler-Nichols thứ nhất 23

Bảng 3.2 Thông số PID theo Zeigler-Nichols thứ nhất 24

Bảng 3.3 Luật mờ 26

Bảng 3.4 Thông số mô hình thực tế 42

Bảng 3.5 So sánh kết quả với tín hiệu đặt không đổi 63

Bảng 4.1 So sánh kết quả thực tế 87

Trang 8

DANH MỤC VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ TIẾNG ANH

 ADC : Analog Digital Convert

 Calib : hiệu chuẩn ban đầu

 Chattering : hiện tƣợng dao động

 DSMC : Dynamic Sliding Mode Control

 DSP : Digital Signal Processing

 FSMC : Fuzzy Silding Mode Control

 Fuzzy : bộ điều khiển mờ

 Kp, Ki, Kd : khâu tỉ lệ, khâu tích phân, khâu vi phân

 LQR : Linear Quadratic Regulator- điều khiển tối ƣu

 MIMO : Multi Input Multi output

 Neuron Network : mạng thần kinh

 PID : Proportional, Integral, Derivative

 Real time : thời gian thực

 SIMO : Single Input Single Output

 Sliding Surface : mặt trƣợt

 SMC : Sliding Mode Control

 SSMC : Static Sliding Mode Control

Trang 9

Chương 1 TỔNG QUAN

1.1.1 Giới thiệu hệ bóng trên thanh

Hệ bóng trên thanh là hệ thống phi tuyến một vào-nhiều ra SIMO, nó có

độ bất ổn định cao và là cơ sở để tạo ra các hệ thống tự cân bằng như: hệ xe con lắc ngược, hệ con lắc ngược quay… Đây là đối tượng thường được các nhà nghiên cứu lựa chọn để kiểm chứng những thuật toán điều khiển hiện đại, điều khiển thông minh Tuy nhiên hệ bóng trên thanh cũng đặt ra nhiều thách thức đối với lý thuyết điều khiển cũng như các thiết bị điều khiển chúng Đòi hỏi có

bộ điều khiển thích hợp và có tốc độ đáp ứng nhanh

Các nghiên cứu về điều khiển hệ bóng trên thanh đã được thực hiện khá sớm, xuất phát từ nhu cầu thiết kế các hệ thống điều khiển vị trí cân bằng trong quá trình chuyển động bị nhiễu như máy bay trong quá trình bay gặp nhiều tác động bên ngoài(gió,va chạm với các tầng mây, mất trọng tâm …) từ đó thông qua

bộ điều khiển thích hợp bộ điều khiển quyết định đưa ra thông số phù hợp để đạt được thông số mong muốn

1.1.2 Nguyên lý hoạt động:

Hiện nay có hai dạng hệ bóng trên thanh hay được ứng dụng: trục lệch và trục giữa về cơ bản thì cấu tạo hai dạng mô hình này gồm có như sau: thanh nằm ngang, viên bi, một động cơ, cảm biến vị trí viên bi, cảm biến góc thanh nằm ngang, bộ phận truyền động từ động cơ lên thanh nằm ngang, mạch điều khiển…

Dạng hệ bóng trên thanh trục lệch: [3]

Trang 10

Hình1.1 Hệ bóng trên thanh trục lệch Dạng hệ bóng thanh trục giữa: [2]

Hình 1.2 Hệ bóng trên thanh trục giữa Nguyên lý hoạt động chung về bản chất không khác nhau Viên bi dưới tác dụng của trọng lực sẽ di chuyển tự do trên thanh nhờ có cảm biến vị trí xác định được vị trí viên bi từ đó bộ điều khiển xuất tín hiệu điều khiển để động cơ chuyển động sao cho viên bi đạt vị trí mong muốn đồng thời giữ thanh nằm ngang hoàn toàn nhờ cảm biến encoder

Ứng với hệ trục lệch thì cơ cấu phức tạp hơn từ đó thuật toán điều khiển

sẽ phức tạp hơn, nhưng không cần động cơ có moment lớn thì nó có cơ cấu đòn bẩy Ngược lại với dạng hệ trục giữa thì cơ cấu đơn giản hơn nên thiết kế bộ điều khiển dễ dàng hơn nhưng đòi hỏi động cơ có moment lớn

Trang 11

1.2 Mục tiêu của luận văn:

 Giữ ổn định viên bi trên thanh nằm ngang với vị trí mong muốn

 Bám theo vị trí mong muốn dưới tác động của nhiễu (lực tác động từ bên ngoài, ma sát )

 Giảm hiện tượng dao động (chattering) do sử dụng bộ điều khiển trượt

Trong luận văn của mình học viên chọn phương pháp điều khiển trượt động để điều khiển viên bi, đồng thời áp giảm hiện tượng chattering do bộ điều khiển trượt gây ra

Các công việc thực hiện:

 Xây dựng mô hình bóng trên thanh trục lệch

 Xây dựng bộ điều khiển trượt để điều khiển vị trí viên bi đến vị trí mong muốn

 Xây dựng bộ điều khiển trượt động cho mặt trượt để giảm hiện tượng chattering

 Mô phỏng các bộ điều khiển trên thông qua phần mềm Matlab/Simulink

 Nhúng các bộ điều khiển trên vào board DSP để điều khiển mô hình thực tế

Vì đây là hệ phi tuyến có độ bất ổn cao, nên buộc phải sử dụng các giải thuật phi tuyến để điều khiển, để đạt được chất lượng điều khiển tốt nhất có thể

Do đó nhiệm vụ cần đặt ra như sau:

 Tìm hiểu giải thuật điều khiển phi tuyến

 Mô hình hóa hệ thống thông qua mô hình toán học

 Chọn giải thuật điều khiển phù hợp

Trang 12

 Xây dựng mô hình thực tế

 Sử dụng giải thuật điều khiển trượt bằng Matlab/Simulink nhúng vào board DSP STM32F407VGT thông qua công cụ Waijung để tạo trình biên C/C++

 Thu thập dữ liệu thực tế thông qua Terminal để hiện thị kết quả thực tế

1.5.1 Nghiên cứu trong nước:

Ở nước ta hiện có rất nhiều công trình nghiên cứu hệ bóng trên thanh điển hình:

Tác giả Nguyễn Tuấn trường ĐHSư Phạm Kỹ Thuật TPHCM đã điều khiển thành công hệ bóng trên thanh nhưng sử dụng giải thuật điều khiển mờ và LQR cho nên kết quả điều khiển không chính xác khi vị trí viên bi ở xa vị trí mong muốn do các bộ điều khiển trên là bộ điều khiển tuyến tính

Tác giả Võ Văn Châu trường ĐH GTVT TPHCM năm 2014, “thiết kế bộ điều khiển mờ trượt PD ổn định vị trí bi sắt trên thanh cân bằng” ở đây tác giả phải sử dụng ba bộ điều khiển: trượt để đưa vị trí viên bi về vị trí mong muốn, bộ điều khiển mờ để giảm hiện tượng chattering do hàm Sign trong điều khiển trượt gây nên, PD để giúp viên bi tiến nhanh về vị trí mong muốn với thời gian đáp ứng nhanh hơn so với bộ điều khiển trượt

Cả hai tác giả đều sử dụng mô hình hệ bóng trên thanh trục giữa

1.5.2 Nghiên cứu ngoài nước:

Hệ bóng trên thanh được nghiên cứu và phát triển từ rất sớm trên thế giới

có thể kể đến vài công trình sau Theo [3] có thể liệt kê vài công trình như sau

Arroyo (2005) xây dựng hệ thống với tên gọi là “cân bằng quả bóng trên

thanh” hình 1.1 Hệ thống dùng dây điện trở để xác định vị trí quả bóng và sử dụng bộ điều khiển PD, với bộ điều khiển PD thì đơn giản, dễ thiết kế Mặc dù vị trí quả bóng được điều khiển bởi bộ điều khiển PD nhưng góc của thanh nghiêng

Trang 13

thì không được đo lường và điều khiển Do đó, hệ thống này thì không ổn định hay bền vững

Hình 1.3 Cân bằng bóng trên thanh được xây dựng bởi phòng thí nghiệm người

máy Berkeley (Arroyo 2005)

Khoa điện của trường đại học Lakehead đã xây dựng một hệ thống có tên

“tự cân bằng bóng và thanh” của tác giả Ambalavanar, Moinuddin và Malyshev năm 2006 được mô tả ở hình 1.2 Hệ thống dùng một động cơ DC với một hộp giảm tốc, một dây điện trở cảm biến vị trí và bộ encoder để giám sát góc của thanh nằm nganh Hệ thống được điều khiển bởi bộ điều khiển LQR

Trang 14

Với hệ thống này thì có một ngõ vào (điện áp cấp cho động cơ) và hai ngõ ra (vị trí quả bóng và góc ngang của thanh ngang) Hệ thống thì ổn định bởi

vì được xây dựng bởi hệ phương trình trạng thái với bộ điều khiển LQR điều khiển rất tốt cho hệ MIMO

Quanser (2006) đã đưa ra thương mại với tên gọi là “hệ bóng và thanh”

đượctrình bày trong hình 1.3 Hệ thống bao gồm cảm biến vị trí được làm bằng dây điện trở và động cơ DC servo với hộp giảm tốc Hệ thống được điều khiển bởi bộ điều khiển PID hoăc bộ điều khiển không gian trạng thái(state space controller)

Hình1.5Hệ bóng thanh được đưa ra thương mại bởi Quanser 2006

Hirsch (1999)đã xây dựng “hệ bóng trên thanh” Hệ thống bao gồm cảm

biển siêu âm để xác định vị trí của quả bóng Góc của thanh beam được đo lường bởi chiết áp Động cơ với hộp giảm tốc được điều khiển bởi mạch công suất op-amp Hệ thống được điều khiển bởi bộ điều khiển PD

Hình1.6Hệ bóng trên thanh của Hirsch 1999

Trang 15

Trong hệ của Hirsch thì thiết kế cơ khí đơn giản đơn giản Tuy nhiên, trục chính thì sẽ đỡ toàn bộ thanh beam vì vậy chiều dài trục chính sẽ rất dài để động

cơ điều khiển Do đó, cần có động cơ có moment lớn

Lieberman (2004) xây dựng hệ có tên “người máy cân bằng bóng thanh”

được trình bày trong hình 1.5 Hệ thống giống hệ của Hirsch 1999 nhưng sự khác nhau là trong hệ của Lieberman sử dụng cảm biến dây điện trở để xác định

vị trí quả bóng

Hình1.7Người máy cân bằng bóng thanh của Lieberman 2004

Từ các mô hình đã xây dựng nêu trên có các nhận xét như sau:

Với bộ điều khiển PD, PID, LQR… thì thiết kế đơn giản nhưng chỉ có thể điều khiển đối tượng quanh vị trí cân bằng, tức là khi đối tượng cần điều khiển không còn quanh vị trí cân bằng thì việc điều khiển trở nên khó khăn Do thiết kế các bộ điều khiển này là tuyến tính hóa đối tượng điều khiển từ phương trình phi tuyến của đối tượng Riêng bộ điều khiển PD, PID không cần tới phương trình toán học của hệ thống

Giải thuật LQR điều khiển dựa vào thông số K tìm được từ việc tuyến tính hóa hệ thống nên chỉ điều khiển được mô hình quanh vị trí làm việc Nếu trạng thái hệ thống quá xa vị trí cân bằng thì giải thuật không còn điều khiển tốt

Giải thuật PID là giải thuật tuyến tính trong khi hệ bóng thanh là một hệ

Trang 16

Giải thuật Fuzzy phụ thuộc vào kinh nghiệm chuyên gia nên tốn rất nhiều thời gian thử sai nhiều lần và không tận dụng được hiểu biết về phương trình toán học của hệ thống

Từ các hạn chế nhất định của các bộ điều khiển trên, bộ điều khiển phi tuyến là một giải pháp để củng cố thêm Với việc tận dụng được những kiến thức về mô hình (thông số hệ thống, phương trình toán học) thì việc thiết kế một bộ điều khiển đáp ứng tốt và ổn định được hệ thống trong một khoảng hoạt động rộng

Từ việc phân tích trên học viên quyết định chọn giải thuật điều khiển trượt cho hệ bóng trên thanh trục lệch cho đề tài của mình áp dụng giải thuật trượt,

đồng thời để giảm hiện tượng chattering do hàm Sign gây ra học viên tiếp tục xây dựng bộ điêu khiển trượt động DSMC để giảm hiện tượng chattering

Theo [4] thì hệ bóng trên thanh có ứng dụng rất thực tiễn vào việc điều khiển máy bay bằng việc nhào lộn trên không và sau đó trở về vị trí cân bằng hình 1.8a Điều khiển góc nghiên của tên lửa hình 1.8b

Hình 1.8a Ứng dụng vào điều khiển máy bay nhào lộn trên không

Trang 17

Hình 1.8b Ứng dụng vào điều khiển góc tên lửa

Nội dung của luận văn được chia làm 5 phần

Chương 1: Tổng quan

Giới thiệu tổng quát về hệ bóng trên thanh cấu tạo, phân loại, các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước

Chương 2 Xây dựng mô hình hóa mô hình hệ thống

Mô hình hóa toán học của hệ thống bao gồm cơ và điện

Chương 3 Thuật toán điều khiển

Từ việc xây dựng được mô hình hóa hệ thống tiến hành áp dụng thuật toán điều khiển hệ thống vào mô phỏng bằng Matlab/Simulink sau đó ứng dụng vào

mô hình thực tế

Chương 4 Thiết kế và điều khiển mô hình thực tế

Từ việc mô phỏng sau đó tiến hành điều khiển để kiểm chứng kết quả mô phỏng bằng mô hình thực nghiệm

Chương 5 Kết quả và đánh giá

Trang 18

Chương 2

MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG

Đây là mô hình bóng trên thanh trục lệch bao gồm: thanh có chiều dài L, viên bi có bán kính R chạy dọc trên thanh, động cơ DC tích hợp encoder phía sau

động cơ để từ vị trí của động cơ thông qua cơ cấu cánh tay đòn từ đó suy ra được góc α, vị trí của viên bi được xác định thông qua dây điện trở được quấn quanh

thanh Cánh tay đòn có chiều dài d có nhiệm vụ giống như đòn bẩy để tăng

moment cho động cơ Mục tiêu điều khiển là điều khiển hòn bi tới vị trí mong

muốn (r = r d ) đồng thời thanh sẽ nằm ngang hoàn toàn (α=0)

Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài góc α được giới hạn từ -5.30 đến 4.70 khi thanh nằm ngang hoàn toàn thì vị trí α=0, chiều dài L=600mm từ 0-600mm

Hình 2.1 Mô hình động học của hệ thống

Trang 19

Bảng 2.1 Các thông số cơ bản của hệ thống

α Góc của thanh nằm ngang hợp với phương nằm ngang rad

Trang 20

Định nghĩa Lagrange-EulerL là sự sai khác giữa động năng và thế năng

Trang 21

Hình 2.2 Sơ đồ khối động cơ DC Theo định luật Kirchoff2 ta có phương trình đặc tính điện và cơ như sau

{

̇

(2.14) Thay thế phương trình trên vào phương trình dưới ta được [5] phương trình liên quan giữa điện áp và moment của động cơ

Trang 22

Bảng 2.2 Thông số của động cơ DC

Điện trở cuộn dây động cơ Ω Nhà sản xuất cung cấp

u Điện áp cấp cho động cơ DC V Nhà sản xuất cung cấp

Trang 23

Ở đây việc nhận dạng thông số động cơ thông qua việc đo được các tín

hiệu ngõ ra của động cơ như: e(t), i(t), w(t) điện áp, dòng điện, vận tốc motor

Đồng thời đo sai lệch của tín hiệu hiện tại và tín hiệu trước đó 1chu kì lấy mẫu và

sau bằng 1chu kì lấy mẫu (t=0.01s) từ đó ta có được phương trình sau:

Trang 24

n n

Trang 25

(1) (1) (1)(2) (2) (2)(n) (n)

a a

(1) (1) sgn( (1))(2) (2) sgn( (2))(n) (n) sgn( (n))

b b i

A

a a a

B

b b b

m

i i

i Q

Trang 28

Ở đây tận dụng board DSP điều khiển mô hình

Trong đó:

Khối UART Tx2 để đọc các tín hiệu vận tốc, điện áp cấp cho động cơ, dòng điện tại 2 thời điểm trước đó và thời điểm đó

Khối Regular ADC dùng để đọc dòng điện mA của động cơ trả về sau đó

thông qua mạch khuếch đại thuật toán LM324 để đảm bảo an toàn cho board DSP theo như hình 2.3

Khối Encoder Read có chức năng đo lường giá trị tốc độ của động cơ

Trang 29

Chương 3 THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN

Đây là mô hình đã được áp dụng rất nhiều thuật toán điều khiển: PID,

Fuzzy, LQR, trượt… với mỗi thuật toán có ưu nhược điểm riêng Do đó trong đề

tài của mình học viên xin trình bày một số thuật toán đã được một số tác giả áp

dụng và thuật toán của đề tài mình vào việc mô phỏng sau đó tiến hành điều

khiển mô hình thực tế

3.1.1 Thuật toán điều khiển PID

Bộ điều khiển PID được ứng dụng rộng rãi trong thực tế để điều khiển

nhiều đối tượng khác nhau: lò nhiệt, tốc độ động cơ, bồn chứa… Khi các thông

số PID được lựa chọn thích hợp thì nó làm tăng khả năng đáp ứng, giảm vọt lố,

triệt tiêu sai số xác lập… thiết kế đơn giản do đó bộ điều khiển PID được sử dụng

rất nhiều trong thực tế Tuy nhiên việc lựa chọn tìm ra các thông số PID là cần

kinh nghiệm, thử sai… đó là khó khăn của bộ điều khiển PID

Với bộ điều khiển PID có các biến thể như: điều khiển P, điều khiển PI,

điều khiển PD

Hàm truyền của bộ điều khiển PID có dạng:

Phương trình mô tả mối liên hệ tín hiệu vào ra của bộ điều khiển PID, với

e(t) là sai số giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra

∫

r(t) là tín hiệu đặt

Trang 30

Vấn đề đặt ra là cần xác định các thông số , sao cho hệ thống thõa mãn yêu cầu về chất lượng và ổn định

Việc lựa chọn các thông số PID có thể dựa vào nhiều phương pháp: kinh nghiệm người thiết kế, Simulink… tuy nhiên phương pháp phổ biến nhất để chọn thông số PID thương mại hiện nay là phương pháp Ziegler-Nichols

Ziegler-Nichols đưa ra hai phương pháp thực nghiệm để xác định tham số

bộ điều khiển PID Phương pháp thứ nhất dùng mô hình quán tính bậc nhất của đối tượng điều khiển, phương pháp thứ hai không cần đến mô hình toán học của đối tượng nhưng chỉ áp dụng cho một số đối tượng nhất định [10]

Phương pháp thứ nhất:

Dựa vào đáp ứng quá độ hệ hở, áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S như hình 3.1 ví dụ như hệ lò nhiệt, điều khiển tốc độ động cơ,…

Hình 3.1 Đáp ứng dạng nấc của hệ hở

Do đó thông số PID theo phương pháp thứ nhất của Zeigler-Nichols được chọn theo bảng 3.1

Trang 31

Bảng 3.1 Thông số PID theo Zeigler-Nichols thứ nhất

Phương pháp này thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại,

sau đó tăng K cho đến khi đến giá trị tới hạn K gh, khi đó đáp ứng ngõ ra xác lập

là dao động ổn định với chu kỳ T gh

Trang 32

Bảng 3.2 Thông số PID theo Zeigler-Nichols thứ nhất

vị trí viên bi và góc lệch của thanh nằm ngang

Tín hiệu điều khiển nhƣ sau:

Trong đó các thông số

Sơ đồ khối của bộ điều khiển nhƣ sau:

Hình 3.3 Cấu trúc bộ điều khiển PD kết hợp

Trang 33

3.1.2 Thuật toán điều khiển mờ

Do trong giới hạn của luận văn này học viên không đi sâu vào thuật toán

mờ, mà chỉ ứng dụng của thuật toán mờ vào mô hình để so sánh kết quả với thuật toán trƣợt

Một bộ điều khiển mờ bao gồm 3 phần cơ bản [14]

Trang 34

Hình 3.5 Hàm liên thuộc của biến ngõ vào ̇

 Luật mờ của hệ đƣợc xác định nhƣ sau:

Trang 35

 Khâu giải mờ: là tín hiệu u_control của biến ngõ ra đƣợc chuẩn hóa [-1 1]

Hình 3.6 Chuẩn hóa khâu giải mờ

 Khối tiền xử lý và hậu xử lý K1vàK2 là các hệ số nhằm để chuẩn hóa các giá trị vào và ra của bộ điều khiển về dạng chuẩn [-1 1] để dễ dàng tạo ra các tập mờ và biến mờ Các hệ số này sau đó khuếch đại các đại lƣợng vật

lí (điện áp điều khiển, sai số, vi phân của sai số…) về dạng thực tế của hệ thống…

Sơ đồ khối cấu trúc bộ điều khiển mờ:

Hình 3.7 Cấu trúc bộ điều khiển mờ

3.1.3 Bộ điều khiển mờ PD

Nhằm nâng cao chất lƣợng điều khiển hệ thống, độ vọt lố ít hơn học viên tiếp tục đề xuất bộ điều khiển mờ PD kết hợp Trong đó bộ điều khiển mờ có

Trang 36

Ta có tín hiệu điều khiển cho bộ điều khiển mờ PD kết hợp nhƣ sau:

Trong đó là tín hiệu u_control xuất ra từ bộ điều khiển mờ dựa trên các

biến trạng thái và luật mờ

Từ đó ta có sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ PD nhƣ sau

Hình 3.8 Cấu trúc bộ điều khiển mờ PD kết hợp

Do đây là hệ thống phi tuyến mà các bộ điều khiển trên dùng cho điều khiển hệ tuyến tính do đó chất lƣợng điều khiển không tốt, nó chỉ đạt chất lƣợng xung quanh vị trí mong muốn Nếu có một yếu tố nào tác động nhiễu chẳng hạn thì khi đó vị trí làm việc sẽ xa vị trí mong muốn thì bộ điều khiển PID, mờ… sẽ không đáp ứng đƣợc để đƣa vị trí làm việc đó về vị trí mong muốn, yêu cầu đặt

ra là thiết kế một bộ điều khiển phi tuyến giải quyết đƣợc vấn đề vừa nêu (tức nhiên vị trí làm việc lúc đó cũng không quá xa vị trí mong muốn) Vì vậy giải thuật trƣợt là một giải thuật sẽ đƣợc áp dụng để giải quyết bài toán đặt ra ở trên

Trang 37

Vì đây là thuật toán điều khiển phi tuyến điển hình, thiết kế đơn giản được phát triến rất lâu

3.2.1 Giới thiệu lý thuyết điều khiển trượt

Xét đối tượng điều khiển phi tuyến biểu diễn bởi phương trình vi phân [9]:

Trang 38

Trong đó, a0, a1, a2…a n2 là các hệ số được chọn trước sao cho đa thức đặc trưng của phương trình vi phân sau Hurwitz (có tất cả các nghiệm với phần thực âm):

Khi S = 0 thì sai số tín hiệu e →0 khi t →

Thay e = y- r và phương trình trạng thái vào hàm S:

Trang 39

Với  là một số dương cho trước Luật điều khiển được xác định bởi: [8]

 Nếu S> 0 thì ̇ 0

 Nếu S< 0 thì ̇ 0

 Nếu S = 0 thì ̇ 0

Hiện tượng dao động (chattering):

Trong thực tế, các khâu chấp hành trong hệ thống điều khiển luôn có thời

gian trễ Hệ quả là tín hiệu điều khiển u không thể thay đổi giá trị một cách tức thời khi quỹ đạo pha vừa chạm mặt trượt để đảm bảo điều kiện (3.12) nếu S = 0

thìS 0 Kết quả là quỹ đạo pha sẽ vượt qua mặt trượt một đoạn và sẽ quay về

mặt trượt sau đó khi u thay đổi giá trị theo (3.12) Quá trình này lặp đi lặp lại và

kết quả là quỹ đạo pha dao động quanh mặt trượt Hiện tượng này được gọi là hiện tượng chattering, gây ra các hiệu ứng không mong muốn như:

 Làm sai số điều khiển

 Làm nóng mạch điều khiển và công suất

 Mài mòn thiết bị chấp hành

 Làm giảm chất lượng điều khiển

Để khắc phục hiện tượng chattering ta có thể thực hiện [9]:

 Giảm biên độ của u bằng cách giảm hệ số α trong (3.11) Tuy nhiên điều này làm giảm tính bền vững của hệ thống điều khiển đối với sai số

mô hình

 Thay hàm Signum bằng hàm Sat

Trang 40

Hình 3.10 hàm Step

Hình 3.11 Hàm Sat

3.2.2 Điều khiển trượt tĩnh cho hệ bóng trên thanh áp dụng trong

đề tài

Từ phương trình chuyển động của hệ thống (2.17)

Đặt biến trạng thái hệ thống như sau:

1 2 3 4

x r

x r x

Định dạng
Số trang	268
Dung lượng	13,22 MB