Giáo trình Vẽ kỹ thuật (Nghề: Điện công nghiệp - Trung cấp) - Trường CĐ nghề Việt Nam - Hàn Quốc thành phố Hà Nội

(NB) Nội dung của giáo trình được biên soạn gồm: Chương 1. Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kỹ thuật; Chương 2. Các dạng bản vẽ cơ khí cơ bản; Chương 3. Vẽ quy ước các chi tiết và mối ghép cơ khí; Chương 4. Bản vẽ chi tiết – Bản vẽ lắp.

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HÀ NỘI TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ VIỆT NAM - HÀN QUỐC THÀNH PHỐ HÀ NỘI

1

LỜI NÓI ĐẦU

Giáo trình Vẽ kỹ thuật được biên soạn và thông qua Hội đồng sư phạm Nhà trường Nội dung biên soạn ngắn gọn, dễ hiểu Các kiến thức trong toàn bộ giáo trình có mối liên hệ lôgíc chặt chẽ

Khi biên soạn giáo trình chúng tôi đã cố gắng cập nhập những kiến thức mới có liên quan đến môn học và phù hợp với đối tượng sử dụng cũng như gắn những nội dung lý thuyết với những vấn đề thực tế thường gặp trong sản xuất, đời sống để giáo trình có tính thực tế cao

Nội dung của giáo trình được biên soạn gồm:

Chương 1 Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kỹ thuật

Chương 2 Các dạng bản vẽ cơ khí cơ bản

Chương 3 Vẽ quy ước các chi tiết và mối ghép cơ khí

Chương 4 Bản vẽ chi tiết – Bản vẽ lắp

Giáo trình được biên soạn cho đối tượng là học sinh Cao đẳng nghề và nó cũng là tài liệu tham khảo bổ ích cho sinh viên Trung cấp nghề cũng như kỹ thuật viên đang làm việc ở các cơ sở kinh tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau Trong quá trình biên soạn chúng tôi đã tham khảo một số tài liệu của các trường bạn và cũng đã rất cố gắng nhưng chắc chắn không tránh khỏi hết khiếm khuyết Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của người sử dụng để lần biên soạn sau được hoàn chỉnh hơn

Hà Nội, ngày tháng năm 2018

Chủ biên Trần Quang Đạt

2

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

MỤC LỤC 2

CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC VẼ KỸ THUẬT 3

Bài mở đầu 5

Chương 1 Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kỹ thuật 6

1.1 Khổ giấy 6

1.2 Khung bản vẽ, khung tên 7

1.3 Tỷ lệ bản vẽ 8

1.4 Các đường nét vẽ trên bản vẽ kỹ thuật 9

1.5 Chữ và chữ số viết trên bản Vẽ kỹ thuật 10

1.6 Ghi kích thước 12

Chương 2 Các dạng bản vẽ cơ khí cơ bản 17

2.1 Vẽ hình học 17

2.2 Hình chiếu vuông góc 25

2.3 Hình chiếu trục đo 35

2.4 Hình cắt, mặt cắt, hình trích 39

Chương 3 Vẽ qui ước các mối ghép cơ khí 43

3.1 Vẽ quy ước mối ghép cơ khí 43

3.2 Vẽ quy ước các mối ghép 47

3.3 Dung sai lắp ghép 52

Chương 4 Bản vẽ chi tiết – bản vẽ lắp 55

4.1 Bản vẽ chi tiết 55

4.2 Bản vẽ lắp 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO 64

- Vị trí: Môn học Vẽ kỹ thuật được bố trí học sau khi học xong môn học

An toàn lao động và học song song với các môn học Mạch điện, Vật liệu điện, Khí cụ điện

- Tính chất: Là môn học kỹ thuật cơ sở, thuộc các môn học bắt buộc

II mục tiêu môn học:

- Trình bày được các tiêu chuẩn bản vẽ kỹ thuật, phương pháp vẽ các loại hình chiếu, mặt cắt, hình cắt, các quy ước của bản vẽ;

- Đọc được những bản vẽ cấu tạo các thiết bị, bản vẽ lắp, sơ đồ lắp đặt, bố trí các thiết bị ;

- Tuân thủ đúng quy định, quy phạm về vẽ kỹ thuật;

- Rèn luyện tình nghiêm túc, tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác, logic khoa học

III Nội dung mô đun:

1 Nội dung tổng quát và phân phối thời gian:

Thực hành Bài tập

Kiểm tra*

(LT hoặc TH)

3.1 Vẽ qui ước các chi tiết cơ khí

3.2 Vẽ qui ước các mối ghép

Các bản vẽ kỹ thuật được thực hiện bằng các phương pháp biểu diễn khoa học, chính xác theo những quy tắc thống nhất của các Tiêu chuẩn Nhà nước Đối tượng để tìm hiểu môn Vẽ kỹ thuật là các bản vẽ kỹ thuật

Nhiệm vụ của môn Vẽ kỹ thuật là cung cấp cho học sinh những hiểu biết

cơ bản về vẽ kỹ thuật, bồi dưỡng khả năng đọc bản vẽ, đồng thời rèn luyện cho

họ tác phong làm việc khoa học, có ý thức tổ chức kỷ luật, tính cẩn thận, kiên nhẫn của người thợ hay người làm công tác kỹ thuật

Môn Vẽ kỹ thuật là môn kỹ thuật cơ sở mang nhiều tính chất thực hành Trong quá trình học tập, học sinh phải nắm vững những kiến thức cơ bản như lý luận về các phép chiếu, các phương pháp biểu diễn vật thể, nắm vững các quy tắc của Tiêu chuẩn Nhà nước về bản vẽ, đồng thời rèn luyện các kỹ năng thực hành

Nội dung của giáo trình được biên soạn với nội dung 75 giờ, gồm 8 chương:

Chương 1 Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kỹ thuật

Chương 2 Cá dạng vẽ cơ bản cơ khí

Chương 3 Vẽ quy ước các mối ghép cơ khí

Chương 4 Bản vẽ chi tiết – Bản vẽ lắp

6

Chương 1 Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kỹ thuật Mục tiêu

- Trình bày được khái niệm về tiêu chuẩn

- Trình bày được các tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ kỹ thuật

- Nắm được các tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ kỹ thuật

- Vẽ được khung vẽ, khung tên, ghi được kích thước chi tiết

- Có ý thức tự giác, tính kỹ luật cao, tinh thần trách nhiệm trong công việc,

có tinh thần hợp tác giúp đỡ lẫn nhau

- Tham gia đầy đủ thời lượng của chương

Giấy dùng để lập các bản vẽ phác thường là giấy kẻ li hay giấy kẻ ô vuông

7

1.2 Khung bản vẽ, khung tên

Mỗi bản vẽ phải có khung bản vẽ và khung tên riêng Kích thước và nội dung của chúng được quy định trong TCVN 3821 - 83

1.2.1 Khung bản vẽ

Khung bản vẽ được vẽ bằng nét liền đậm, kẻ cách lề trên, lề dưới, lề phải của tờ giấy giấy vẽ 5mm Khi cần đóng thành tập, lề trái của bản vẽ được kẻ khung một khoảng bằng 25 mm (Hình 1.1a,b)

9

1.4 Các đường nét vẽ trên bản vẽ kỹ thuật

Các loại nét: Các bản vẽ kỹ thuật được thể hiện bằng một số nét quy ước như sau: Nét liền đậm, nét liền mảnh, nét lượn sóng (dích dắc), nét đứt (nét khuất), gạch chấm mảnh, nét ký hiệu vết mặt phẳng cắt Công dụng của chúng được nêu trong bảng 1- 1 Trên bản vẽ thường lấy nét cơ bản ( nét liền đậm) S = (0.5  1.5) mm làm cơ sở Còn các đường nét khác lấy theo tỷ lệ nét cơ bản Các nét vẽ sau khi tô đậm phải đạt độ đồng đều trên toàn bản vẽ về độ đen,

về chiều rộng và về cách vẽ ( chiều dài nét gạch, khoảng cách hai nét gạch ), hơn nữa các nét đều phải vuông thành sắc cạnh

Chiều rộng nét chữ (d) phụ thuộc vào kiểu chữ và khổ chữ Có hai kiểu chữ A và B

1.5.2 Kiểu chữ: Có hai kiểu chữ sau

- Kiểu A đứng và kiểu A nghiêng 75 với d= 1/14h

- Kiểu B đứng và kiểu B nghiêng 75 với d= 1/10h

Các thông số của chữ được quy định trong bảng 2-2

11

Bảng 2 - 2

12

1.6 Ghi kích thước

Kích thước ghi trên bản vẽ thể hiện độ lớn của vật thể được biểu diễn Ghi kích thước trên bản vẽ kỹ thuật là vấn đề rất quan trọng khi lập bản vẽ Kích thước phải được ghi thống nhất, rõ ràng theo các quy định của TCVN 5705:1993 Quy tắc ghi kích thước

Tiêu chuẩn này phù hợp với tiêu chuẩn Quốc tế ISO 129 : 1985

- Dùng độ, phút, giây làm đơn vị đo góc và sai lệch giới hạn của nó

- Mỗi kích thước chỉ ghi một lần, không ghi lặp lại và tránh ghi ở đường bao khuất

1.6.2 Đường kích thước và đường gióng

a) Đường kích thước Được xác định phần tử ghi kích thước Đường kích

thước của độ dài là đoạn thẳng được kẻ song song với đoạn thẳng đó Đường kích thước của độ dài cong tròn là cung tròn đồng tâm; đường kích thước của góc là cung tròn có tâm ở đỉnh góc Đường kích thước được vẽ bằng nét liền mảnh Không dùng bất kỳ đường nét nào của hình vẽ thay thế đường kích thước (Hình 1.4)

Hình 1.4 Đường kích thước

Đường kích thước vẽ bằng nét liền mảnh thường ở hai đầu có mũi tên Trường hợp nếu đường kích thước ngắn quá thì mũi tên được vẽ ở phía ngoài hai đường gióng (Hình 1.5)

13

Trường hợp nếu các đường kích thước nối tiếp nhau mà không đủ chỗ để vẽ mũi tên, thì dùng dấu chấm hay gạch xiên thay cho mũi tên (Hình 1.5b, Hình 1.5c) Trong trường hợp hình vẽ đối xứng, như vẽ không hoàn toàn, hoặc hình vẽ

có một nửa là hình chiếu và một nửa là hình cắt kết hợp thì đường kích thước của phần tử đối xứng được vẽ không hoàn toàn như (Hình 1-5d)

Hình 1.5 Một số kiểu ghi kích thước khác

b) Đường gióng kích thước: Giới hạn phần tử được ghi kích thước, đường

gióng vẽ bằng nét liền mảnh và gạch quá đường kích thước một khoảng từ 2-5 mm Đường gióng của kích thước độ dài kẻ vuông góc với đường kích thước, trường hợp đặc biệt cho phép kẻ xiên góc (Hình 1.6a)

Ở chỗ có cung lượn, đường gióng được kẻ từ giao điểm của hai đường bao nối tiếp với cung lượn (Hình 1.6 b,c)

Cho phép dùng các đường trục, đường tâm, đường bao, đường kích thước làm đường gióng kích thước

Hình 1.7 Ghi con số kích thước

Đối với những kích thước quá bé, không đủ chỗ để ghi thì con số kích thước được viết trên đường kéo dài của đường kích thước hay viết trên đường giá ngang (Hình 1.8 d)

40 30

15

- Bán kính: Trong mọi trường hợp, trước con số kích thước của bán kính ghi ký hiệu R (chữ hoa), đường kích thước của bán kính kẻ qua tâm cung tròn Đối với cung tròn của bán kính quá lớn thì cho phép đặt tâm ở gần cung tròn, khi đó đường kích thước được kẻ gấp khúc(Hình 1.9 a,b)

- Hình vuông: Trước con số kích thước cạnh của hình vuông ghi dấu Để phân biệt phần mặt phẳng với mặt cong, thường dùng nét liền mảnh gạch chéo phần mặt phẳng (Hình 1.10 a,b)

Hình 1.11 Ký hiệu hình cầu, cung tròn

Câu hỏi và bài tập chương 1

Câu hỏi

1 Trình bày khái niệm về tiêu chuẩn?

2 Trình bày các tiêu chuẩn quy định về khổ giấy, tỷ lệ, khung tên, khung

Ø22 CÇu

16

4 Trình bày các tiêu chuẩn quy định về ghi kích thước?

5 Nêu các quy định về ký hiệu trong bản vẽ?

Bài tập (Hình 1 12)

1 Nội dung: (Thực hiện tại lớp học trong giờ làm bài tập.)

Trình bày bản vẽ mẫu trên khổ giấy A4

Trình bày khung tên, ( Đúng kích thước, ghi vào các ô đúng nội dung, đúng kích thước và mẫu chữ)

Vẽ bản vẽ theo mẫu ( vẽ đúng tỷ lệ, đúng đường nét vẽ, ghi kích thước)

Hình 1 12 Bản vẽ mẫu

2 Yêu cầu:

- Trình bày đúng khoảng lề theo tiêu chuẩn

- Dùng đúng công dụng từng loại đường nét để trình bày khung bản vẽ, khung tên và biểu diễn chi tiết

- Chiều rộng nét vẽ phù hợp, tỷ lệ chiều rộng các nét đúng theo quy định

- Cách ghi các loại kích thước kích thước

- Bản vẽ sạch sẽ, đẹp, không bị các nét thừa, nét thiếu

Trường CĐ VN-HQ Tp HN

Lớp:

17

Chương 2 Các dạng bản vẽ cơ khí cơ bản Mục tiêu

- Trình bày cách dựng đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc

- Trình bày cách đều đoạn thẳng, đường tròn thành các phần bằng nhau

- Trình bày cách một số đường cong hình học

- Trình bày về khai triển một số mặt hình học cơ bản

- Dựng được đường thẳng song song, vuông góc

- Chia đều đoạn thẳng, đường tròn thành các phần bằng nhau

- Có ý thức tự giác, tính kỹ luật cao, tinh thần trách nhiệm trong công việc,

có tinh thần hợp tác giúp đỡ lẫn nhau

- Tham gia đầy đủ thời lượng của chương

Nội dung

2.1 Vẽ hình học

2.1.1 Dựng đường thẳng song song

Bài toán: Cho một đường thẳng a và một điểm C ở ngoài đường a Hãy vạch qua C đường thẳng b song song với a

Hình 2.1 Cách dựng đường thẳng song song

2.1.3 Dựng và chia góc làm hai phần bằng nhau, chia góc vuông thành ba phần bằng nhau

a Dựng và chia góc thành hai phần bằng nhau

Để chia góc xOy làm hai phần bằng nhau dưới đây ta thực hiện như sau:

- Vẽ đường trong tâm O bán kính R bất kỳ Đường tròn này cắt Ox và Oy tại hai điểm A và B

- Nối A với B sau

19

b Dựng và chia góc vuông thành ba phần bằng nhau

Để chia góc vuông xOy làm hai phần bằng nhau dưới đây ta thực hiện như sau:

- Vẽ đường trong tâm O bán kính R bất kỳ Đường tròn này cắt Ox và Oy tại hai điểm A và B

- Lấy A làm tâm ta cũng vẽ cung tròn bán kính R tương tự Hai cung tròn này cắt nhau tại C

- Nối A, C và O ta được tam giác đều OAC Kẻ đường trung trực từ O đến cạnh AC và cắt AC tại D

Ba góc BOC, COD, DOA là ba góc cần chia

Hình 2.4

2.1.4 Chia đều đoạn thẳng, chia đều đường tròn

2.1.4.1 Chia đều đoạn thằng

a Chia đôi đoạn thẳng

Để chia đôi đoạn thẳng AB, ta lấy A và B làm tâm, vạch hai cung tròn có bán kính R ( R >

20

Hình 2.5 Chia đoạn thẳng thành 2 phần bằng nhau

b Chia một đoạn thẳng ra nhiều phần bằng nhau

Theo phương pháp dựng hình đồng dạng:

Ví dụ: Chia đoạn thẳng AB thành 7 phần bằng nhau Ta thực hiện như sau:

Từ điểm đầu A vạch tia Ax nghiêng với AB một góc nhọn Lấy liên tiếp

trên Ax kể từ A bảy đoạn thẳng bằng nhau để có các điểm chia 1;2;…7 Nối

điểm chia cuối cùng (điểm 7) với điểm cuối còn lại của đoạn thẳng, ta có đoạn 7

- B (Hình 2.6)

Dựng các đường thẳng song song với các đoạn 7-B cắt BA ở các điểm chia

6’; 5’; 4’; 3’; 2’; 1’ Đó là các điểm chia trên AB

2.1.4.2 Chia đều đường tròn

Khi vẽ đường tròn, trước hết phải xác định tâm của đường tròn bằng

cách kẻ hai đường tâm vuông góc, giao của hai đường tâm chính là tâm của

đường tròn

a Chia đường tròn ra 3, và 6 phần bằng nhau, vẽ đa giác đều nội tiếp

- Chia đường tròn thành ba phần bằng nhau, vẽ tam giác đều nội tiếp ( Hình 2 7a)

21

Lấy giao điểm 4 của đường tâm với đường tròn làm tâm, vẽ cung tròn có

bán kính bằng bán kính của đường tròn Cung tròn này cắt đường tròn tại hai

điểm 2 và 3 Các điểm 1, 2, 3 là các điểm chia đường tròn thành ba phần bằng

nhau Nối các điểm 1, 2, và 3, ta có tam giác đều nội tiếp

- Chia đường tròn thành sáu phần bằng nhau, vẽ lục giác đều nội tiếp ( Hình 2 7b)

Lấy giao điểm 1 và 4 của một đường tâm với đường tròn làm tâm, vẽ hai cung

tròn có bán kính bằng bán kính của đường tròn Hai cung này cắt đường tròn tại bốn

điểm 2, 3, 5 và 6 Ta có các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6 là các điểm chia đường tròn thành

sáu phần bằng nhau Nối các điểm đó Ta có lục giác đều nội tiếp

2.1.5 Vẽ nối tiếp

2.1.5.1 Vẽ tiếp tuyến đoạn thẳng với cung tròn từ một điểm cho trước

Trước khi thực hiện công việc này chúng ta cần ôn lại thao tác dựng hình:

Vẽ tiếp tuyến của một đường tròn qua một điểm cho trước:

Ta chia ra hai trường hợp vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm trên đường

tròn và vẽ tiếp tuyến đi qua một điển nằm ngoài đường tròn

a Vẽ tiếp tuyến đi qua điểm nằm trên đường tròn

Nếu điểm C cho trước nằm trên đường tròn (Hình 2.11) Nối tâm O với

điểm C, vẽ đường vuông góc AB với bán kính OC ( áp dụng bài toán dựng hình

22

b Vẽ tiếp tuyến đi qua điểm nằm ngoài đường tròn (Hình 2.12)

Điểm C cho trước ở ngoài đường tròn Nối điểm C với tâm O, và tìm trung điểm I của OC, đường tròn phụ bán kính IO cắt đường tròn tâm O tại hai điểm T1 và T2 nối CT1 và CT2, đó là hai tiếp tuyến phải dựng

Hình 2.9 Tiếp tuyến qua điểm nằm ngoài đường tròn

2.1.5.2 Vẽ tiếp tuyến chung với hai cung tròn

Vẽ tiếp tuyến chung với hai đường tròn tâm O1 và O2 có bán kính R1 và R2

cho trước, cách vẽ như sau:

a Tiếp tuyến chung ngoài (Hình 2.13)

Vẽ đường tròn phụ tâm O1 bán kính bằng R1 - R2, rồi từ tâm O2 vẽ tiếp tuyến với đường tròn phụ tiếp xúc tại A Nối O1A và kéo dài, nó cắt đường tròn tâm O1 tại T1, từ tâm O2 kẻ đường O2T2 song song với O1T1 Đường T1T2 là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn tâm O1 và O2 Tương tự như trên ta vẽ được tiếp tuyến thứ hai T T đối xứng với T1 T2 qua O1O2

b Tiếp tuyến chung trong ( Hình 2.14)

Vẽ đường tròn đồng tâm với một đường tròn có bán kính là tổng bán kính

Vẽ đường thẳng qua tâm đường tròn kia và tiếp tuyến với đường tròn ta vừa dựng Tương tự trường hợp trước, ta cũng vẽ được đường thẳng nối tiếp cung

23

tròn tiếp xúc trong Trường hợp này đường tròn phụ có bán kính bằng tổng bán kính của hai đường tròn đã cho Gọi khoảng cách hai tâm O1, O2 là d, ta có: Nếu d > R1 + R2 Thì có hai tiếp tuyến chung trong

Nếu d = R1 + R2 Thì có một tiếp tuyến tại tiếp điểm

Nếu d < R1 + R2 Thì không có tiếp tuyến chung trong

Hình 2.11 Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn

2.1.6 Vẽ một số đường cong hình học

2.1.6.1 Vẽ đường Elip

Đường Elip là quỹ đạo những điểm có tổng khoảng cách đến hai điểm

cố định F1 và F2 bằng một số lớn hơn khoảng cách F1F2 (Hình 2 19) MF1 + MF2 = 2a

Đường AB = 2a gọi là trục dài của Elip,đường CD gọi là trục ngắn của Elip Hai điểm F1 và F2 gọi là tiêu điểm Giao điểm O của AB và CD là tâm của Elip

24

a Vẽ Elip theo hai trục AB và CD:

- Trước hết ta vẽ hai đường tròn tâm O đường kính AB và CD

- Từ giao điểm các đường kính của đường tròn lớn, kẻ đường thẳng song song với trục ngắn CD và từ giao điểm của đường kính đó với đường tròn nhỏ

kẻ đường thẳng song song với trục dài AB Giao điểm của hai đường vừa kẻ xác định điểm nằm trên Elip ĐểU thuận tiện, ta kẻ các đường kính qua những điểm chia đều đường tròn

- Nối các giao điểm đã tìm bằng thước cong ta tìm được Elip (Hình 2 20) Trong trường hợp không đòi hỏi vẽ chính xác đường Elip có thể thay thế đường Elip bằng đường Ôvan Nó là đường cong khép kín tạo bởi 4 cung tròn nối tiếp có dạng gần giống với đường Elip

b Cách vẽ đường Ôvan theo hai

trục AB và CD

- Vẽ cung tròn bán kính OA, tâm

O, cung này cắt trục ngắn CD tại E

- Vẽ cung tròn tâm C bán kính CE,

cung này cắt đường thẳng AC tại F

- Vẽ đường trung trực của đoạn

thẳng AF, đường trung trực này cắt trục

dài tại điểm O1 và trục ngắn tại điểm

O3 Hai điểm O1 và O3 là tâm của hai

cung tạo thành hình Ôvan

- Lấy các điểm đối xứng O1 và O3 qua tâm O ta có các điểm O2 và O4 là tâm của hai cung còn lại của hình ôvan (Hình 2 21)

2.1.6.2 Vẽ đường sin (Hình 2 22)

Đường sin là đường cong có phương trình y = sinα

Đường sin biểu diễn đường cong của dòng điện xoay chiều, hình chiếu vuông góc của đường xoắn ốc trụ …

A 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1o

y

Hình 2.14 Vẽ ô van

Hình 2 15 Vẽ hình Sin

- Nối các điểm nằm trên đường sin bằng thước cong, sẽ được đường sin phải vẽ

2.2 Hình chiếu vuông góc

2.2.1 Khái niệm về các phép chiếu

a Phép chiếu xuyên tâm

Giả thiết trong không gian có mặt phẳng Q gọi là mặt phẳng hình chiếu hay mặt tranh Chọn một điểm S nằm ngoài mặt phẳng Q, gọi là tâm chiếu

Để chiếu một điểm A của không gian lên mặt phẳng Q, ta vạch đường thẳng SA, SA được gọi là đường thẳng chiếu qua A Đường thẳng chiếu SA cắt mặt phẳng chiếu Q tại một điểm A’ gọi là hình chiếu xuyên tâm của điểm A (Hình 3.1)

Hình 2.16 Phép chiếu xuyên tâm

b Phép chiếu song song

Cho mặt phẳng Q gọi là mặt phẳng hình chiếu và đường thẳng L không song song với mặt phẳng Q, Gọi là hướng chiếu

26

Để chiếu điểm A trong không gian lên mặt phẳng Q, ta vạch qua A một đường thẳng song song với hướng chiếu L và gọi là đường thẳng chiếu của A Đường thẳng chiếu này cắt Q tại A’ A’ gọi là hình chiếu song song của điểm A Như vậy phép chiếu song song là trường hợp đặc biệt của phép chiếu xuyên tâm khi tâm chiếu S chạy ra vô tận theo hướng chiếu L Khi đó các đường thẳng chiếu sẽ song song với nhau ( Hình 3 2)

Hình 2.17 Phép chiếu song song

A’B’ = A’B1.Cos α nhưng A’B1 = AB nên ta có thể viết A’B’ = AB.Cos α

27

2.2.2 Hình chiếu vuông góc của điểm, đường, mặt

2.2.2.1 Hình chiếu vuông góc của điểm

a Hình chiếu của một điểm trên hai mặt phẳng hình chiếu

- Cách xây dựng:

Muốn xây dựng hình chiếu của một điểm bất kỳ trong không gian người ta tiến hành theo thứ tự như sau ( Hình 3.4 a,b )

Lấy hai mặt phẳng Q1, Q2 vuông góc với nhau

Chiếu thẳng góc điểm A bất kỳ trong không gian lần lượt lên Q1, Q2 ta được A1, A2

Xoay mặt phẳng Q2 quanh trục X (giao tuyến của Q1 và Q2) theo một chiều nhất định ( chiều mũi tên đã chỉ ) đưa mặt phẳng Q2 về trùng với Q1 Kết quả ta có Q2≡ Q1 và hai hình chiếu thẳng góc của điểm A là A1 và A2 Đó là hai hình chiếu vuông góc của điểm A (Hình 3.7b)

a Phép chiếu vuông góc trên 3 mặt phẳng b Phép chiếu vuông góc trên 1 mặt phẳng

Biết đồ thức của điểm A( A1,A2) ta sẽ xây dựng lại được điểm A ở trong không gian Cách xây dựng sẽ tiến hành theo thứ tự ngược lại với thứ tự xây dựng hình chiếu của điểm A

28

Hình 2.20 Hình chiếu điểm A thuộc vật thể

b Hình chiếu của một điểm trên ba mặt phẳng hình chiếu

Muốn xây dựng hình chiếu của một điểm bất kỳ trong không gian trong trường hợp dùng 3 mặt phẳng hình chiếu, ta tiến hành như sau:

+ Lấy 3 mặt phẳng Q1, Q2, Q3 vuông góc với nhau từng đôi một (Hình 3.6 a)

+ Lần lượt chiếu thẳng góc điểm A đã cho trong không gian lên 3 mặt phẳng Q1, Q2, Q3 ta được 3 hình chiếu thẳng góc A1, A2, A3

+ Xoay mặt phẳng Q2 quanh giao tuyến X của Q1 và Q2 theo một chiều nhất định đã chỉ trên hình, để đưa Q2 về trùng với Q1, tiếp theo xoay mặt phẳng Q3 quanh giao tuyến Z của Q1 và Q3 theo chiều nhất định đã chỉ trên hình vẽ,

để đưa Q3 về trùng với Q1 Kết quả ta có: Q1≡ Q2≡ Q3 và 3 hình chiếu thẳng góc của điểm A là A1, A2, A3 ( Hình 3.6 b)

29

Hình 2.21 Hình chiếu của điểm A trên ba mặt

Hình 2.22 Hình chiếu của điểm A thuộc vật thể trên ba hình chiếu

Dựa vào các tính chất trên, bao giờ ta cũng vẽ được hình chiếu thứ ba khi biết hai trong ba hình chiếu của điểm

2.2.2.2 Hình chiếu vuông góc của đường thẳng

Đường thẳng được hình thành khi ta nối hai điểm lại với nhau Chính vì vậy để xây dựng hình chiếu của đường thẳng, ta xây dựng hình chiếu của hai điểm thuộc đường thẳng

a Hình chiếu của đường thẳng bất kỳ

Đường thẳng bất kỳ là đường thẳng không song song và không vuông góc với một mặt phẳng chiếu nào cả Cho AB là đường thẳng bất kỳ Để vẽ hình chiếu của đường AB, ta đi xây dựng hình chiếu của điểm A và điểm B Sau đó nối các hình chiếu cùng tên lại với nhau (Hình 3.9)

30

Hình 2.23 Hình chiếu của đường thẳng bất kỳ trên ba mặt phẳng chiếu

b Hình chiếu của đường thẳng song song với các mặt phẳng hình chiếu

Vị trí đường thẳng song song với các mặt phẳng chiếu bao gồm:

Đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng Q1 gọi là đường mặt Đường mặt AB// Q1 Hình chiếu của đường mặt có các tính chất:

+ Hình chiếu đứng của đường mặt song song và bằng chính nó

A1B1= AB A1B1 // AB

+ Hình chiếu bằng của đường mặt song song với trục X: A2B2// X (Hình 3.10)

Hình 2.24 Ba hình chiếu của đường mặt AB

Đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng Q2 gọi là đường bằng Đường bằng CD// Q2 Hình chiếu của đường bằng có các tính chất:

+ Hình chiếu bằng của đường bằng song song và bằng chính nó:

31

+ Hình chiếu đứng của đường bằng song song với trục X:C1D1// X.(Hình 3.11)

Hình 2.25 Ba hình chiếu của đường bằng CD

Đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh Q3 gọi là đường cạnh

Đường cạnh E F// Q3 Hình chiếu của đường cạnh có các tính chất:

+ Hình chiếu bằng và hình chiếu đứng của đường cạnh nằm trên đường thẳng vuông góc với trục X và song song với trục Z

+ Hình chiếu cạnh của đường cạnh song song với đường cạnh và bằng chính nó: E3F3= E F; E3F3// E F (Hình 3.12)

Hình 2.26 Ba hình chiếu của đường cạnh E F