Tài liệu Cơ Cấu Trong Khí Cụ Điện, CHƯƠNG 4c docx

TÍNH TOÁN LÒ XO XOẮN HÌNH TRỤ Lò xo xoắn hình trụ quấn bằng dây hoặc thanh được sử dụng khi cần có khoảng lún tương tự như độ võng, độ uốn ở lò xo tấm phẳng lớn.. Vì vậy chúng được sử

TÍNH TOÁN LÒ XO XOẮN HÌNH

TRỤ

Lò xo xoắn hình trụ quấn bằng dây hoặc thanh được sử dụng khi cần có khoảng lún ( tương tự như độ võng, độ uốn ở lò xo tấm phẳng ) lớn Đối với loại lò xo này, tuỳ theo kích thước của chúng

mà lực gây ra từ vài gam đến hàng tấn Vì vậy chúng được sử dụng rộng rãi trong khí cụ điện

1/- Đặc tính:

Sự phụ thuộc của lực vào khoảng lún của lò xo chịu nén được biểu diễn ở hình 4-4b và lò xo chịu kéo ở hình 4-4c

2/- Tính toán:

Trên cơ sở lý thuyết biến dạng của lò xo xoắn được quấn bằng dây hoặc thanh tiết diện tròn, chịu tải kéo hoặc nén hướng trục, lò

xo được tính về xoắn của dây hoặc thanh Vì khi lò xo bị nén hoặc

bị kéo dọc trục thì các tiết diện ngang của dây hoặc thanh quấn lò

xo chịu xoắn Khi đó sử dụng các công thức sau:

x =

d

D

F

3 2

.

16

 = F d C2

.

8

 (

4-28)

f =

d G

D

F

4

3

.

.W

.

d G

C

F

.

.W

.

8 3

( 4-29)

F =

.W D

8

.

. 3

4

d G

.W C 8

.

. 3

d G

D 8

. 3

 d x =

C 8

. 2

 d x (

4-30)

Trong đó:

x - ứng suất xoắn cho phép ( giới hạn mỏi ) (N/mm2 )

F - lực kéo hoặc nén hướng trục ( N )

f - khoảng lún của lò xo ( mm )

d - đường kính dây hoặc thanh quấn lò xo ( mm )

D - đường kính trung bình của lò xo ( mm )

C - chỉ số của lò xo

C =

-d

D

C = 16  8 khi d < 0,4 mm

C = 10  4 khi d > 2 mm

W - số vòng làm việc của lò xo

- Ở lò xo chịu kéo W bằng số vòng toàn phần của lò xo

- Ở lò xo chịu nén, do có các vòng chống nghiêng ở hai đầu lò xo, số vòng toàn phần bằng W + 1,5

G - modul chống truợt ( modul đàn hồi khi xoắn ) ( N/mm2 )

3/- Xác định các thông số của lò xo:

Các số liệu ban đầu để tính toán lò xo thường là:

- Lực cần thiết F do lò xo tạo ra

- Khoảng lún ( với lò xo chịu nén ), khoảng kéo ( với lò xo chịu kéo ) f

- Ngoài ra cần chọn vật liệu theo bảng 4-1 để xác định modul chống trượt G và ứng suất xoắn cho phép

Trước hết cần chọn chỉ số lò xo C, nó đặc trưng cho độ cong của các lò xo, xác định ứng suất tập trung trong vật liệu lò xo Không nên chọn C < 4, vì ứng suất tập trung lúc này quá giới hạn cho phép Khi đường kính dây quấn lò xo d nhỏ, lấy chỉ số C lớn

và ngược lại

Đường kính d của dây hoặc thanh quấn và số vòng lò xo được xác định theo:

d =

  



x

C F.

.

8 = 1,6

   F.xC (

4-31)

W =

F D

f d

G

3

4 8

.

. =

F C

f d

G

3 8

. ( 4-32)

bước lò xo chịu kéo tK và chịu nén tn :

tK = d

tn = d +

W

f ( 4-33)

Chiều dài tự do của lò xo chịu kéo ( không kể vòng móc ) lK và

lò xo chịu nén ln

lK = W tK = W.d

ln = W tn + 1,5.d ( 4-34)

Theo lực làm việc cần thiết Flv và lực kéo hoặc nén ban đầu Fd, theo các kích thước và số vòng đã tính ở trên, sẽ xác định được khoảng lún ( hoặc khoảng kéo ) tương ứng với lực tác dụng theo công thức ( 4-29 )

Độ cứng của lò xo j _ là lực do lò xo gây ra khi bị kéo hoặc nén một khoảng 1mm:

j =

f

F =

.W

8 3

4

D

d

.W

8 C3

d

G (

4-35)

Độ đàn hồi của lò xo f" là khoảng lún ( khoảng kéo ) của 1 vòng trên một đơn vị lực:

f" =

W

F

f =

d G

D

4

3

.

.

8 =

d G

C

.

.

8 3

( 4-36)

4/- Tính toán kiểm tra:

Với các kích thước và số vòng đã tính xác định trị số ứng suất xoắn x khi có lực tác dụng theo công thức ( 4-28 ) và so sánh với trị số ứng suất xoắn cho phép thoả mãn:

x  [ x ]

Ví dụ:

Hãy xác định kích thước, số vòng và các thông số của lò xo xoắn hình trụ, làm việc chịu nén, được quấn bằng dây tròn, lò xo sinh lực bằng 300N ( 30,3 kG ) ở trong khoảng lún 100mm Vật liệu lò xo : thép lò xo cacbon độ bền bình thường có ứng suất xoắn xho phép [ x ] = 362 N/mm2, modul chống trượt G = 78.500 N/mm2

Giải:

Chọn chỉ số lò xo C = 8

Theo công thức ( 4-31) đường kính dây quấn lò xo bằng

d = 1,6

   F.xC = 1,6 362

8

300 = 4,1  4 mm.

Đường kính trung bình của lò xo:

D = C.d = 8.4 32 mm

Số vòng xác định theo ( 4-32)

W =

F D

f d

G

3

4 8

.

. =

300 32 8

100 4

78500

3

4

= 25 vòng

Chiều dài tự do của lò xo có vòng đệm chống nghiêng ở hai đầu:

ln = W tn + 1,5.d

= W.(d +

W

f ) + 1,5.d = 25.(4 +

25

100 ) + 1,5.4 = 206 mm

Khoảng lún thực tế của lò xo ứng với lực đã cho:

f =

d G

F

D

4

3

.

W

4 78500

25 300 32

8

4

3

= 98 mm Ứng suất xoắn thực tế ứng với lực đã cho:

x =

d

D

F

3 2

.

16

 = 2 . 4

32 300

16

3

 = 380 N/mm

2

x  [ x ]