Giải tích 1: Bài 1. Hàm số, dãy số.134

Nguyễn Xuân Thảo thao.nguyenxuan@hust.edu.vn 2  “Non sông Nam có trở nên tươi đẹp hay  Dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh qu sánh vai với các cường quốc năm châu đượ không  Chí

Trang 1

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪN

SINH VIÊN K66

Trang 2

PGS TS Nguyễn Xuân Thảo thao.nguyenxuan@hust.edu.vn

2

 “Non sông Nam có trở nên tươi đẹp hay

 Dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh qu sánh vai với các cường quốc năm châu đượ không

 Chính là nhờ ở một phần lớn ở công học các em”

9 1945 Hồ C

Trang 3

Để tạo điều kiện học tốt trong quá trình h học chế tín chỉ, bài giảng Giải tích 1 cho cá ngành 1, 2 và 3 được viết trên cơ sở đề cươ tích 1 của Bộ môn Toán cơ bản cho các em s Đại học Bách Khoa Hà Nội (có kèm theo đ các nhóm ngành) Bài giảng chứa đựng đầy kiến thức cơ bản, các dạng toán quan trọn minh hoạ bằng các đề thi cuối kỳ từ K50 đến bài giải mẫu Các bài tập phong phú về dạng

có đáp số kèm theo, tạo điều kiện thuận lợi

em sinh viên tự học tốt Do khối lượng bài g hạn, nên không thể đưa vào lời giải của tất c

Trang 4

4

dụ cũng như các đề thi của các khóa trước, dẫn ra lời giải của một số dạng toán tiêu biểu lời giải thú vị sẽ được thực hiện trên lớp Vì v bài giảng này không đặt mục đích thay thế b

lý thuyết trên lớp Đây là tài liệu có ích cho sinh viên muốn đạt kết quả tốt môn học này

Hà Nội ngày 10 tháng 10 năm

PGS TS Nguyễn Xuân T Ghi chú Bài giảng này nên phô tô một mặt,

mặt để sinh viên ghi chép

Trang 5

MỤC LỤC

CHƯƠNG I PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM

BIẾN SỐ

Bài 1 Hàm số, dãy số 1

Bài 2 Giới hạn, liên tục 7

Bài 3 Đạo hàm và vi phân 16

Bài 4 Đạo hàm và vi phân cấp cao, định lí khả vi 22

Bài 5 Định lí về hàm khả vi và ứng dụng 27

Trang 6

Bài 11 Ứng dụng của tích phân xác định 62

CHƯƠNG III HÀM NHIỀU BIẾN SỐ

Bài 12 Hàm nhiều biến 68

Bài 13 Đạo hàm riêng và vi phân74

Trang 7

Bài 14 Đạo hàm riêng và vi phân cấp cao, cự Bài 15 Cực trị có điều kiện 87

Bài 16 Tích phân kép (Nhóm ngành 3) 91

Tài liệu học tập 99

Đề thi cuối kỳ các năm học từ K50 đến nay

Trang 8

8

TÀI LIỆU HỌC TẬP

Sách, giáo trình chính :

[1] GS TS Nguyễn Đình Trí (chủ biên), PGS Việt Dũng, PGS TS Trần Xuân Hiển, PGS T

Nguyễn Xuân Thảo Toán học cao cấp tập 2: G

NXB Giáo dục, Hà Nội, 2015, 424 trang

[2] GS TS Nguyễn Đình Trí (chủ biên), PGS Việt Dũng, PGS TS Trần Xuân Hiển, PGS T

Nguyễn Xuân Thảo Bài tậpToán học cao cấp

Giải tích, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2017, 412 tr

Trang 9

[3] Nguyễn Xuân Thảo , Bài giảng Giải tích I, 2 [4] Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, N

Hồ Quỳnh, Toán học cao cấp tập 3: Phép tính

nhiều biến số, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2003, 2

[5] Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Tạ Văn Đĩnh, N

Hồ Quỳnh, Bài tập toán học cao cấp tập 2: Ph

giải tích một biến số, NXB Giáo dục, Hà Nội,

256 trang

[6] Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Tạ Văn Đình, N

Hồ Quỳnh, Bài tập toán học cao cấp tập 3: Ph

Trang 10

tích phân của hàm nhiều biến, NXB Khoa học

thuật, Hà Nội, 2005, 575 trang

Trang 11

[3] Trần Bình, Hướng dẫn giải bài tập giải tích

học, tập 1, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 200

trang

[4] Trần Bình, Bài tập giải sẵn giải tích II, NXB

học và kỹ thuật, Hà Nội, 2001, 400 trang

[5] George F Simmons, Calculus With Analyti Geometry, McGraw – Hill Science/ Engineerin

1996 USA

[6] James Stewart, Calculus, Brooks/ Cole Publ Company 2003 USA

Trang 12

12

Trang 14

14

Trang 16

16

Trang 18

18

Trang 20

20

Trang 22

22

Trang 23



Trang 24

24

Trang 26

26

Trang 28

28

Trang 30

30



Trang 31



Trang 32

Trang 33

c) (K63) ( )

GIẢI

Trang 34

+)

Trang 35

+)

Trang 36

36



Trang 37



Trang 38

38

 

Trang 40

40

Trang 42

42

Trang 43

 

Trang 44

44

Trang 45



Trang 46

46

Tiêu đề	Hàm số, dãy số
Tác giả	PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Trường học	Đại học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	443,04 KB