Tính diện tích tam giác ABC, bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d.. Tính độ dài đường cao nối từ các đỉnh của tam giác ABC.
Trang 1THPT https://www.facebook.com/profile.php?id=100030704940763
I,Các công thức hệ thức lượng trong tam giác full
1, Định lí cosin
+) a2=b2+c2−2 c b cos A
+) b2=a2+c2−2 a c cosB
+) c2
=a2
+b2 −2 a b cosC
Hệ quả
cosA=b2+c2
−a2
2 c b
cosB= a2+c2
−b2
2 a c
Trang 2THPT https://www.facebook.com/profile.php?id=100030704940763
cosC=a2+b2−c2
2 a b
2, Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác
+) m a2=b2+c2
a2
4 +)m b2=a2+c2
b2
4 +)mc2=a2
+b2
C2
4
3,Định lí sin
+)sinA a = b
sinB=
c sinC=2 R
4,Công thức tính diện tích tam giác
Giả sử h a , h b , h c là đường cao lần lượt kẻ từ 3 đỉnh A,B,C của tam giác ABC
S=12h a BC=1
2h b AC=1
2h c AB
S= 12 a b sinC=1
2 a c sinB=
1
2b c sinA S=a b c 4 R
S=p.r
S=√p ( p−a) ( p−b ).( p−c)
+) p= a+b+ c2
II: bài tập minh họa
Bài 1 Cho ΔABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13ABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13
a Tính số đo các góc của ΔABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13ABC
b Tính độ dài các đường trung tuyến của ΔABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13ABC
Trang 3THPT https://www.facebook.com/profile.php?id=100030704940763
c Tính diện tích tam giác ABC, bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d Tính độ dài đường cao nối từ các đỉnh của tam giác ABC