BỒI DƯỠNG NĂNG lực tự học TOÁN CHO học SINH lớp 5 THÔNG QUA dạy học yếu tố HÌNH học

LỜI CẢM ƠNĐề tài “Bồi dưỡng năng lực tự học Toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạyhọc yếu tố hình học” được hoàn thành là kết quả của quá trình học tập, nghiêncứu nghiêm túc của tác giả v

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

TS NGUYỄN THỊ CHÂU GIANG

NGHỆ AN - 2017

LỜI CẢM ƠN

Đề tài “Bồi dưỡng năng lực tự học Toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạyhọc yếu tố hình học” được hoàn thành là kết quả của quá trình học tập, nghiêncứu nghiêm túc của tác giả với sự giúp đỡ rất lớn cảu các thầy cô giáo, đồngnghiệp và người thân

Tôi xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Thị Châu Giang, người đã trực tiếp hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình

thực hiện đề tài và hoàn thành luận văn

Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục, các thầy cô giáokhoa Sau Đại học, Trường Đại học Sài Gòn, Trường Đại học Vinh đẫ tạo mọiđiều kiện thuận lợi, nhiệt tình giúp đỡ để tôi hoàn thành được luận văn này

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các đồng chí lãnh đạo, các anhchị đồng nghiệp, các em học sinh, quý phụ huynh của các trường Tiểu học BànhVăn Trân, Trường tiểu học Thân Nhân Trung, Trường tiểu học Chi Lăng, Trườngtiểu học Đống Đa trên địa bàn quận Tân Bình Thành phố Hồ Chí Minh đã tạomọi điều kiện và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn tới những người thân yêu trong gia đình

đã luôn là chỗ dựa vững chắc về tinh thần và vật chất để tôi có thể hoàn thànhđược khóa học này

Mặc dù bản thân đã rất nỗ lực, cố gắng nghiên cứu, hoàn thiện luận vănsong không thể tránh được những thiếu sót và hạn chế nhất định Kính mongnhận được sự chia sẻ và đóng góp ý kiến của thầy cô và bạn bè để luận văn được

hoàn chỉnh hơn.

Vinh, tháng 7 năm 2017

Tác giả

Mai Thị Châu

MỤC LỤC

Trang

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC 2

Trang 2 DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT 6

DANH MỤC BẢNG 7

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

6 Phạm vi nghiên cứu 4

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Cấu trúc của luận văn 5

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC 6

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 6

1.1.1 Các nghiên cứu ở nước ngoài 6

1.1.2 Các nghiên cứu ở trong nước 7

1.2 Các khái niệm cơ bản của đề tài 10

1.2.1 Năng lực 10

1.2.2 Tự học 11

1.2.3 Năng lực tự học 13

1.2.4 Năng lực tự học Toán 14

1.2.5 Bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh 14

1.3 Năng lực tự học toán của học sinh lớp 5 16

1.3.1 Các năng lực thành tố của năng lực tự học toán của học sinh lớp 5 16

1.3.2 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5 18

1.4 Một số vấn đề về việc bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình học 23

1.4.1 Sơ lược nội dung dạy học Yếu tố hình học lớp 5 23

1.4.2 Ý nghĩa, vai trò của việc bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình học 23

1.4.3 Các hoạt động có thể bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 trong dạy học Yếu tố hình học 25

1.4.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến việc bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình học 31

Tiểu kết chương 1 34

Chương 2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC 35

2.1 Khái quát về quá trình khảo sát thực trạng 35

2.1.1 Mục đích khảo sát thực trạng 35

2.1.2 Nội dung điều tra khảo sát thực trạng 35

2.1.3 Địa bàn, thời gian, đối tượng điều tra khảo sát 35

2.1.4 Phương pháp điều tra khảo sát và xử lí kết quả 36

2.2 Thực trạng của việc bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình học 36

2.2.1 Thực trạng năng lực tự học toán của học sinh lớp 5 36

2.2.2 Thực trạng nhận thức của phụ huynh đối với vấn đề bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh 42

2.2.3 Thực trạng của việc bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học 44

2.3 Đánh giá chung về thực trạng 48

2.3.1 Thuận lợi 48

2.3.2 Những tồn tại 48

2.3.3 Nguyên nhân của thực trạng 49

Tiểu kết chương 2 52

Chương 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC 53

3.1 Các nguyên tắc đề xuất các biện pháp 53

3.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu 53

3.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học 53

3.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn 54

3.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi 54

3.2 Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố

hình học 54

3.2.1 Bồi dưỡng động cơ học tập cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình học 54

3.2.2 Chú trọng việc bồi dưỡng tư duy cho học sinh trong quá trình dạy học yếu tố hình học 66

3.2.3 Rèn luyện kĩ năng nghe giảng, ghi nhớ các công thức toán học trong mỗi bài dạy về Yếu tố hình học 81

3.2.4 Rèn luyện kĩ năng đọc sách giáo khoa và tài liệu tham khảo môn Toán 85

3.2.5 Rèn luyện cho học sinh kĩ năng đặt câu hỏi trong quá trình dạy học yếu tố hình học 88

3.2.6 Tiến hành đa dạng cách thức tổ chức dạy học yếu tố hình học ở trên lớp nhằm giúp học sinh hình thành kỹ năng tự học toán 93

3.3 Thử nghiệm sư phạm 96

3.3.1 Mục đích thử nghiệm 96

3.3.2 Nội dung thử nghiệm 96

3.3.3 Tổ chức thử nghiệm 97

3.3.4 Phương pháp thử nghiệm 97

3.3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 106

Kết luận chương 3 113

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 114

TÀI LIỆU THAM KHẢO 116

DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG

Trang

Bảng 2.1 Thực trạng nhận thức của học sinh lớp 5 về tự học môn toán 36

Bảng 2.2 Nhận thức về vai trò tự học môn toán của học sinh lớp 5 38

Bảng 2.3 Thực trạng của việc xây dựng kế hoạch học tập, kỹ năng học tập,

phương pháp tự toán của 340 học sinh 40

Bảng 2.4.Thực trạng nhận thức của 275 phụ huynh đối với vấn đề bồi dưỡng

năng lực tự học toán cho học sinh 42

Bảng 3.1 Kết quả thực nghiệm về điểm số của lớp Năm - 1 và Năm - 2, trường

Tiểu học Bành Văn Trân 110Bảng 3.2 Kết quả thực nghiệm về điểm số của lớp Năm - 1 và Năm - 2, trường

tiểu học Thân Nhân Trung 111

Bảng 3.3 Tổng hợp chất lượng học sinh giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

111

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Tự học là hình thức học tập không thể thiếu của học sinh đang ngồi trênghế nhà trường cũng như đối với tất cả mọi người trong cuộc sống Đối với HSthì tự học là thời gian quý báu giúp các em nắm vấn đề một cách chắc chắn vàbền vững, bồi dưỡng phương pháp học tập và kĩ thuật vận dụng tri thức Ngoài

ra tự học còn giúp HS rèn luyện ý chí và năng lực hoạt động sáng tạo để giúpcác em trở thành những con người lao động tự chủ, sáng tạo có năng lực giảiquyết những vấn đề thường gặp

Nghị quyết Trung ương IV (khóa VII) chỉ rõ: "Phải khuyến khích tự học",phải áp dụng những phương pháp GD hiện đại để bồi dưỡng cho HS năng lực tưduy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề Nghị quyết Trung ương II (khóa VIII)tiếp tục khẳng định: "Đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lốitruyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo cho người học, từngbước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình

DH, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh"

Tự học là một vấn đề quan trọng của đổi mới phương pháp GD Tự học làmột xu thế tất yếu Tự học đặt ra vấn đề giải phóng tiềm năng sáng tạo cho mỗingười, hình thành phương pháp tư duy giúp nâng cao kết quả học tập của HS vàhiệu quả bền vững của giáo dục nhà trường Nó giúp con người có công cụ đểhọc tập suốt đời Học tập suốt đời sẽ giúp con người đáp ứng được những yêucầu của một thế giới thay đổi nhanh chóng

Tác giả Nguyễn Bá Kim đã khẳng định: Phương pháp DH hiện nay cầnhướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạtđộng Hay tác giả Vũ Văn Tảo khi bàn về việc dạy và học ngày nay đã viết:

"Đặc trưng lớn nhất của quá trình GD, hướng và mục đích của quá trình này

-mục tiêu đào tạo là người học phải tự thân vận động, phải tự học Đối với ngườidạy, thực chất là dạy người học tự học, tự nghiên cứu, tự điều chỉnh, và xét chocùng người thầy giúp người học tự hiểu bản thân mình để biến đổi mình mỗingày tự tiến bộ"

Ngày nay, khoa học kỹ thuật phát triển như vũ bão Công nghệ phát triểnvới một tốc độ chưa từng thấy, vòng đời của công nghệ ngày càng được rút ngắnthì nguồn tri thức đã trở thành nguồn tài nguyên quan trọng nhất Sự tụt hậu vềtri thức là nguyên nhân chủ yếu tạo ra cách biệt thành công giữa người này vớingười khác, giữa quốc gia này với quốc gia khác Để theo kịp sự phát triển củathời đại xã hội, con người phải tự học tự trau dồi tri thức, đồng thời biết tự ứngdụng tri thức và kĩ năng đã tích lũy được trong nhà trường vào cuộc sống.Phương hướng đổi mới phương pháp dạy học là làm cho học sinh tích cực chủđộng, chống lại thói quen học tập thụ động thầy nói trò chép Người GV phải tổchức cho HS được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác tích cực,chủ động, sáng tạo

Trong hệ thống giáo dục quốc dân thì giáo dục Tiểu học là nền tảng cơ sởcho việc hình thành và phát triển nhân cách mỗi con người Trong các môn học

ở tiểu học thì môn toán giữ một vị trí quan trọng trong việc rèn luyện suy nghĩ

và phát triển trí tuệ cho học sinh Còn trong bản thân môn toán thì các Yếu tốhình học là mảng kiến thức phát triển tư duy logic, trí thông minh, óc sáng tạocho học sinh Các Yếu tố hình học ở tiểu học cho dù là dạng đơn giản nhất đều

là kết quả của sự khái quát hóa, trừu tượng hóa các sự kiện, hiện tượng của thếgiới khách quan, là khoa học chính xác Các Yếu tố hình học được trình bày rảirác từ lớp 1 đến lớp 5 và xen kẽ với các tuyến kiến thức như: Số học, đại lượng

và đo đại lượng, giải toán có lời văn Để phát huy cao độ nỗ lực cá nhân của họcsinh, cá nhân hóa việc dạy học, tích cực hoạt động nhận thức học tập của HS,

hình thành và phát triển thói quen khả năng tự học, tự phát hiện và giải quyếtvấn đề thì ngay từ bậc Tiểu học, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách học.

Thực trạng ở nước ta hiện nay, phương pháp dạy và học chậm được cảitiến, HS học tập một cách thụ động Đa số GV vẫn dạy theo kiểu truyền thống:thầy truyền đạt, trò tiếp nhận và ghi nhớ Dạy học toán ít chú ý hướng dẫn HS tựhọc Cho nên việc hình thành và bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh làhết sức cần thiết

Vì những lí do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:

“Bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu

tố hình học”.

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn, đề xuất các biện pháp bồidưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hìnhhọc góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở các trường tiểu học

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy các Yếu tố hình học cho học sinh lớp 5

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Biện pháp bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình học

4 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất và vận dụng được một số biện pháp bồi dưỡng năng lực tựhọc toán cho học sinh lớp 5 trong quá trình dạy học các Yếu tố hình học mộtcách khoa học, có tính khả thi thì có thể góp phần nâng cao chất lượng dạy họctoán ở các trường tiểu học

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc bồi dưỡng năng lực tự học toáncho học sinh lớp 5 thông qua dạy học các Yếu tố hình học

5.2 Làm rõ thực trạng của việc bồi dưỡng năng lực tự học toán cho họcsinh lớp 5 thông qua dạy học các Yếu tố hình học

5.3 Đề xuất và thử nghiệm một số biện pháp bồi dưỡng năng lực tự họctoán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học các Yếu tố hình học

6 Phạm vi nghiên cứu

Tổ chức nghiên cứu thực trạng và thử nghiệm sư phạm của việc bồidưỡng năng lực tự học toán cho học sinh thông qua dạy học các Yếu tố hình họclớp 5 tại các trường Tiểu học: Bành Văn Trân, Thân Nhân Trung, Ngọc Hồi,quận Tân Bình, thành phố Hồ Chí Minh

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Các phương pháp nghiên cứu lý luận

Gồm các phương pháp phân tích, khái quát hoá, hệ thống hoá, tổng kếtcác tài liệu liên quan để xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài

7.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp điều tra bằng An - két: Sử dụng các mẫu phiếu điều tra đểthu thập thông tin về thực trạng tự học Toán của học sinh lớp 5, dựa vào đó đểxác định các hướng đề xuất của luận văn

- Phương pháp quan sát: Dự giờ môn Toán để quan sát các hoạt động dạy

và học của giáo viên và học sinh để thu thập những thông tin cần thiết

- Phương pháp thử nghiệm: Thử nghiệm sư phạm được tiến hành nhằmđánh giá hiệu quả những đề xuất của đề tài với việc bồi dưỡng năng lực tự họcToán của học sinh lớp 5 nhằm xác lập cơ sở thực tiễn của đề tài

7.3 Phương pháp thống kê toán học: Được sử dụng để xử lí các số liệu

điều tra và thực nghiệm sư phạm phục vụ cho việc đánh giá tính khả thi của cácbiện pháp đã đề xuất

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và kiến nghị, danh mục tài liệu tham khảo,phụ lục nghiên cứu, luận văn gồm có 3 chương

Chương 1 Cơ sở lí luận của vấn đề bồi dưỡng năng lực tự học toán cho

học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình họcChương 2: Thực trạng của vấn đề bồi dưỡng năng lực tự học toán cho

học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình học Chương 3: Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh

lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình học

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC

TỰ HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC YẾU

TỐ HÌNH HỌC

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

1.1.1 Các nghiên cứu ở nước ngoài

Trong lịch sử giáo dục của thế giới, có rất nhiều tư tưởng giáo dục nổi tiếng đã hướng vào người học và cách dạy để người học tự học

Thời cổ đại, có thể kể đến các nhà giáo dục lớn như: Xô cơ rát (469

-390 TCN) ; Mạnh Tử (372 - 289 TCN) và Khổng Tử (551 - 479 TCN), nhà giáodục kiệt xuất của Trung Hoa luôn quan tâm và coi trọng mặt tích cực suy nghĩcủa người học Khi nói về cách học, ông cho rằng cách học đúng là: “Học và suynghĩ phải phù hợp với nhau và coi trọng cả hai” Ông từng dạy học trò: “Khôngkhao khát vì không muốn biết thì không gợi mở cho, không cảm thấy xấu hổ vìkhông rõ thì không bày vẽ cho, vật có bốn góc bảo cho biết một góc mà khôngsuy ra được ba góc kia thì không dạy nữa” (Luận ngữ) Trong việc học, ông đòihỏi học trò phải tự nghiên cứu, tìm tòi, phải biết kết hợp học với nghĩ, biết pháthuy năng lực sáng tạo của bản thân trong quá trình học tập

Thời kì cận đại, vấn đề hướng vào người học và tự học trở thành ý tưởngchung của nhiều nhà tư tưởng, nhiều nhà giáo dục như: Môn - tê - nhơ (1533 -1592) “Ông tổ sư phạm của Châu Âu"; Nhà giáo dục người Anh Thô - ma - Mo

- rơ (1476 - 1535) là người đầu tiên đề xuất việc giáo dục lao động ở học sinh;

Cô - men - xki (1592 - 1670) một nhà giáo dục vĩ đại của thế giới trong tácphẩm "Khoa Sư phạm vĩ đại của mình “ông đã khẳng định: “Việc học hành,muốn trau dồi kiến thức vững chắc không thể làm một lần mà phải ôn đi ôn lại,

có bài tập thường xuyên phù hợp với trình độ” [, tr.40]

Trong giai đoạn hiện đại, các nhà nghiên cứu khoa học giáo dục đã khẳng

định vai trò to lớn của TH Các nhà giáo dục nổi tiếng của thế giới như:J.J.Rutxô (1712 - 1778), J.H.Petstalogi (1746 - 1872), A.L.Dixtecvec (1790 -1886), K.Đ.Uxinsky (1824 - 1890) trong các tác phẩm nghiên cứu của mình đãkhẳng định: Tự học tập giành lấy tri thức bằng con đường khám phá, tự tìm tòi,

tự suy nghĩ là con đường quan trọng để chiếm lĩnh tri thức, nhằm đảm bảo chongười học đạt kết quả học tập [9]

Deway (1859-1925) nhà sư phạm nổi tiếng người Mỹ quan niệm: “Họcsinh là mặt trời, xung quanh nó quy tụ mọi phương tiện giáo dục “trong dạy họcông đề cao hoạt động của học sinh, đặc biệt là hoạt động thực tiễn [9, 23]

T.Makiguchi đã nhấn mạnh: “…nhà giáo trước hết không phải là người cungcấp thông tin mà là người hướng dẫn đắc lực cho học viên tự mình học tập tíchcực… Họ phải nhường quyền cung cấp tri thức cho sách vở, tài liệu và cuộc sống

“thay vào đó “Giáo viên phải là cố vấn”, là “Trọng tài khoa học”

Trong khuyến cáo về giáo dục thế kỉ XXI, UNESCO đã nêu bốn trụ cộtcủa giáo dục: Học để biết, học để làm, học để cùng chung sống, học để làmngười Để thực hiện được bốn trụ cột đó, việc Tự học của người học mang một ýnghĩa quyết định

1.1.2 Các nghiên cứu ở trong nước

Chủ tịch Hồ Chí Minh - vị lãnh tụ kính yêu của dân tộc Việt Nam - là một

tấm gương sáng về tinh thần tự học Người đã động viên toàn dân: “Phải tự

nguyện, tự giác xem công việc học tập là nhiệm vụ của người cách mạng, phải

cố gắng hoàn thành cho được do đó mà tích cực, tự động hoàn thành kế hoạchhọc tập” Người còn chỉ rõ: “Về việc học phải lấy tự học làm cốt”

Đã có rất nhiều nhà khoa học, nhiều công trình khoa học nghiên cứu vềvấn đề TH điển hình như tác giả Nguyễn Cảnh Toàn đã chủ biên cuốn sách:

"Quá trình dạy - tự học" Ông đã đưa ra quan niệm TH như sau: “Tự học là tựmình dùng các giác quan để thu nhận thông tin rồi tự mình động não, sử dụng

các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp và có khi cả cơ bắpkhi phải sử dụng công cụ) cùng với các phẩm chất của mình, rồi động cơ, tìnhcảm, cả nhân sinh quan, thế giới quan để chiếm lĩnh cho được một lĩnh vực hiểubiết nào đó, một số phẩm chất nào đó của nhân loại hay cộng đồng biến chúngthành sở hữu của mình” [31].

Tác giả Nguyễn Kỳ cho rằng: "Tự học là tự đặt mình vào tình huống học,vào vị trí của người tự nghiên cứu, xử lý các tình huống, giải quyết các vấn đềđặt ra cho mình, nhận thức vần đề, thu thập xử lý thông tin, tái hiện kiến thức cũ,xây dựng các giải pháp, giải quyết vấn đề, xử lý tình huống, thử nghiệm các giảipháp, kết quả kiến thức mới đã tự lực mình tìm ra, tự học thuộc quá trình cánhân hóa việc học”

Tác giả Chu Mạnh Nguyên cho rằng: "Tự học, tự nghiên cứu là một quátrình, trong đó mỗi người tự suy nghĩ, tự sử dụng các năng lực trí tuệ và cácphẩm chất của bản thân, khai thác vận dụng những điều kiện vật chất có thể đểbiến một kiến thức nào đó của người khác thành kiến thức sở hữu của mình, vậndụng một kiến thức nào đó của người để làm cho công việc của bản thân có hiệuquả hơn”

Phan Trọng Luân cho rằng: “Học là công việc của cá nhân Học là côngviệc của bản thân người học Ông cho rằng một trong những mục đích quantrọng của dạy học là dạy các học “

Theo Đặng Thành Hưng: “Tự học là học với sự tự giác, tích cực và độclập cao, trong học bao giờ cũng có tự học, hoạt động tự học của học sinh là quátrình chủ động tự giác của người học nhằm nắm bắt các tri thức và các kỹ năng

kỹ xảo Nếu cá nhân nào đó thực sự trở thành chủ thể học, thì đồng thời người

ấy cũng là người tự học”

Tự học là tự mình tìm tòi, học hỏi để mở rộng hiểu biết Người học đượchoàn toàn tự chủ trong việc lựa chọn tài liệu, môn học, thời gian, phương pháp,

hình thức, phương tiện cho hoạt động học tập.

Ngoài ra, chúng ta còn có rất nhiều công trình, bài báo nghiên cứu về tự

học, về bồi dưỡng năng lực tự học môn toán cho học sinh ở các cấp như:

“Nghiên cứu hoạt động tự học của sinh viên sư phạm” (Đề tài cấp Bộ, B92 - 24

- 28, nghiệm thu 1994 của Đặng Vũ Hoạt, Hà Thị Đức) ; "Góp phần bồi dưỡng năng lực tự học Toán cho học sinh THPT trong dạy học hình học lớp 10 “(Luận văn Thạc sỹ Giáo dục học của Lê Đức Hưng) ;"Hình thành và phát triển kỹ năng tự học Toán cho học sinh trung học cơ sở", (Luận án Tiến sĩ Giáo dục học của Võ Thành Phước) ;) ; "Biện pháp tổ chức hoạt động tự học môn Toán cho học sinh lớp 5" (Luận văn Thạc sỹ Giáo dục học của Nguyễn Thị Oanh) ;"Một

số giải pháp nhằm phát triển năng lực tự học toán của học sinh THPT “(Luận

án Tiến sĩ Giáo dục học của Phạm Đình Khương) ;"Phát huy tính tích cực học Toán cho học sinh lớp 4, 5 thông qua việc tổ chức sinh hoạt câu lạc bộ Toán Tuổi thơ “(Luận văn Thạc sỹ Giáo dục học của Đoàn Văn Minh) ;) ; “Một số biện pháp hình thành và phát triển kỹ năng tự học môn toán cho học sinh cuối cấp tiểu học “(Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học của Nguyễn Thị Sâm) ; "Rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh cuối cấp tiểu học quận 12, Thành phố Hồ Chí Minh” (Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học của Trương Thị Cẩm Nguyên) Như

vậy, qua tìm hiểu sơ lược lịch sử các nghiên cứu về tự học, về vấn đề bồi dưỡngnăng lực tự học của các tác giả trong và ngoài nước, chúng tôi nhận thấy:

Những công trình khoa học trên rất công phu, mang tính lí luận và thựctiễn cao Những công trình đó đã đề cập những vấn đề về lí thuyết tự học, về bồidưỡng năng lực tự học cho HS Nhờ đó, hệ thống lí luận được hình thành kháphong phú, làm nền tảng cho những công trình tiếp theo nghiên cứu về tự học vàbồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.Tuy nhiên, cho đến thời điểm hiện nay chưa có công trình nghiên cứu đề cập cụ thểvào vấn đế bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh tiểu học trong dạy học một nội

dung toán học cụ thể Chính vì thế, việc nghiên cứu một số biện pháp bồi dưỡngnăng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học yếu tố hình học là rấtthiết thực và cần thiết, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán cho họcsinh ở cuối cấp tiểu học.

1.2 Các khái niệm cơ bản của đề tài

1.2.1 Năng lực

Có rất nhiều cách hiểu về năng lực Theo cách hiểu thông thường năng lực

là sự kết hợp của tư duy, kĩ năng và thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng có thểhọc hỏi được của một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện thành công nhiệm vụ(DeSeCo, 2002) Mức độ và chất lượng hoàn thành công việc sẽ phản ứng mức

độ năng lực của người đó

Trần Khánh Đức, trong “Nghiên cứu nhu cầu và xây dựng mô hình đàotạo theo năng lực trong lĩnh vực giáo dục “đã nêu rõ năng lực là “khả năng tiếpnhận và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả mọi tiềm năng của con người (tri thức,

kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin…) để thực hiện công việc hoặc đối phó vớimột tình huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp”[11]

NL là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩmchất đã tích lũy được để ứng xử, xử lí tình huống hay để giải quyết vấn đề mộtcách có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014)

Ở một nghiên cứu khác về phương pháp dạy học tích hợp, Nguyễn AnhTuấn (Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh) đã nêu một cáchkhá khái quát rằng năng lực là một thuộc tính tâm lí phức hợp, là điểm hội tụcủa nhiều yếu tố như tri thức, kỹ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hànhđộng và trách nhiệm [41]

Trong một báo cáo của Trung tâm nghiên cứu châu Âu về việc làm và laođộng năm 2005, các tác giả đã phân tích rõ mối liên quan giữa các khái niệmnăng lực (competence), kĩ năng (skills) và kiến thức (knowledge) Báo cáo này

đã tổng hợp các định nghĩa chính về năng lực trong đó nêu rõ năng lực là tổ hợpnhững phẩm chất về thể chất và trí tuệ giúp ích cho việc hoàn thành một côngviệc với mức độ chính xác nào đó.

Các nhà tâm lí học cho rằng: NL là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm

lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằmđảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao

Do các nhiệm vụ cần phải giải quyết trong cuộc sống cũng như công việc

và học tập hàng ngày là các nhiệm vụ đòi hỏi phải có sự kết hợp của các thành

tố phức hợp về tư duy, cảm xúc, thái độ, kĩ năng vì thế có thể nói năng lực củamột cá nhân là hệ thống các khả năng và sự thành thạo giúp cho người đó hoànthành một công việc hay yêu cầu trong những tình huống học tập, công việchoặc cuộc sống, hay nói một cách khác năng lực là “khả năng vận dụng nhữngkiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và sự đam mê để hành động một cáchphù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống “(Québec -Ministere de l’Education, 2004)

Từ các nghiên cứu của các tác giả ở trên, chúng tôi nhận thấy rằng: Nănglực là khả năng thực hiện có hiệu quả và có trách nhiệm các hành động, giảiquyết các nhiệm vụ, vấn đề thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhântrong những tình huống khác nhau trên cơ sở vận dụng hiểu biết, kĩ năng, kỹxảo, kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động Tựu chung lại, năng lựcđược coi là sự kết hợp của các khả năng, phẩm chất, thái độ của một cá nhânhoặc tổ chức để thực hiện một nhiệm vụ có hiệuquả Năng lực có thể rèn luyện

để phát triển Với các cá nhân khác nhau thì năng lực cũng khác nhau

1.2.2 Tự học

Có rất nhiều khái niệm khác nhau về tự học:

Trong tập bài giảng chuyên đề Dạy tự học cho SV trong các nhà trường trung học chuyên nghiệp và Cao đẳng, Đại học GS - TSKH Thái Duy Tuyên

viết: “Tự học là hoạt động độc lập chiếm lĩnh kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp…) cùng các phẩm chất động cơ, tình cảm để chiếm lĩnh tri thức một lĩnh vực hiểu biết nào đó hay những kinh nghiệm lịch sử, xã hội của nhân loại, biến nó thành sở hữu của chính bản thân người học”.

Tác giả Nguyễn Kỳ ở Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 7/ 1998 cũng bàn

về khái niệm tự học: “Tự học là người học tích cực chủ động, tự mình tìm ra tri thức kinh nghiệm bằng hành động của mình, tự thể hiện mình Tự học là tự đặt mình vào tình huống học, vào vị trí nghiên cứu, xử lí các tình huống, giải quyết các vấn đề, thử nghiệm các giải pháp…Tự học thuộc quá trình cá nhân hóa việc học”

Trong bài phát biểu tại hội thảo Nâng cao chất lượng dạy học tổ chức vào tháng 11 năm 2005 tại Đại học Huế, GS Trần Phương cho rằng: “Học bao giờ

và lúc nào cũng chủ yếu là tự học, tức là biến kiến thức khoa học tích lũy từ nhiều thế hệ của nhân loại thành kiến thức của mình, tự cải tạo tư duy của mình

và rèn luyện cho mình kĩ năng thực hành những tri thức ấy”.

Để có được, đạt tới sự hoàn thiện thì mỗi HS phải tự mìnhtiếp nhận trithức từ nhiều nguồn; Tự mình rèn luyện các kĩ năng; Tự mình bồi dưỡng tâmhồn ở mọi nơi mọi lúc

Tự học hiểu theo đúng bản chất là tự mình động não, suy nghĩ, chủ động

sắp xếp thời gian, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổnghợp…) và có khi cả cơ bắp (sử dụng các phương tiện) cùng động cơ, tình cảm,nhân sinh quan, thế giới quan, với các phẩm chất như kiên trì, nhẫn nại, tinhthần không ngại khó, ngại khổ, lòng say mê, để chiếm lĩnh một tri thức khoahọc nào đó, biến tri thức đó thành của mình Tự học có thể có sự hướng dẫn trựctiếp của thầy với sự hỗ trợ của các phương tiện ở trên lớp hoặc không có sựhướng dẫn của thầy, lúc này người học phải tìm hiểu thêm các tài liệu liên quan

đến môn học.

Vậy theo chúng tôi, tự học là người học tự mình quyết định việc lựa chọn

mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức, phương tiện cho hoạt động học tập,

từ đó xây dựng và tổ chức thực hiện, kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh việc học tậpcủa bản thân với tinh thần tự giác, tích cực cao độ nhất

Hoạt động tự học của HS là quá trình chủ động, tự giác của người họcnhằm nắm bắt các tri thức và các KN, kỹ xảơ Hoạt động tự học của HS Tiểuhọc được hiểu: HSTiểu học tự mình lựa chọn mục tiêu, nội dung, cách thức,phương tiện cho hoạt động học tập, từ đó xây dựng và tổ chức thực hiện rồi tiếnhành tự kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh việc học tập của bản thân với tinh thần tựgiác, tích cực cao độ nhất, có sự HD trực tiếp hoặc gián tiếp của GV và các lựclượng GD khác

1.2.3 Năng lực tự học

Từ việc phân tích các khái niệm ở trên theo chúng tôi: Năng lực tự học là

khả năng tự mình tìm tòi, nhận thức và vận dụng kiến thức vào tình huống mớihoặc tương tự với chất lượng cao Năng lực tự học là nội lực phát triển bản thâncủa người học.Chất lượng giáo dục đạt được thành công khi có sự kết hợp cánhân hóa với xã hội hóa, tự học của HS kết hợp với sự hướng dẫn của GV

NLTH giúp người học: Tự tìm ra ý nghĩa, làm chủ các kỹ xảo nhận thức,tạo ra cầu nối nhận thức trong tình huống học; Làm chủ tri thức hiện diện trongchương trình học và tri thức siêu nhận thức thông qua các tình huống học; Tựbiến đổi mình, tự làm phong phú mình bằng cách thu lượm và xử lý thông tin từmôi trường xung quanh; Tự mình tìm ra kiến thức bằng hành động của chínhmình, cá nhân hóa việc học đồng thời hợp tác với bạn trong cộng đồng lớp họcdưới sự hướng dẫn của giáo viên

NLTH được rèn luyện và dần được nâng cao tạo thành năng lực cơ bản để

HS có thể tự học suốt đời - đó chính là chìa khóa dẫn tới sự thành công của mỗi

con người.

1.2.4 Năng lực tự học Toán

Năng lực tự học toán là dạng năng lực bao gồm các thành phần: động cơ,

ý chí; năng lực Toán học và năng lực tổ chức việc tự học

1.2.5 Bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh

Toán học là một môn học tương đối khó với học sinh vì nó đòi hỏi khảnăng tư duy, sự khái quát hóa, trìu tượng hóa, sự suy luận Với thời gian hạnchế của mỗi tiết học, các em có thể sẽ không lĩnh hội hết, không khám phá hết,không mở rộng được lượng kiến thức ở trên lớp Chính vì vậy, việc tự học sẽđóng một vai trò hết sức quan trọng Tự học có thể diễn ra dưới nhiều hình thứcnhư tự học có sự hướng dẫn của GV, tự học không có sự hướng dẫn của GV, tựhọc trong cuộc sống Nhưng đối với các em học sinh tiểu học thì việc tự học có

sự hướng dẫn và định hướng của giáo viên là hết sức quan trọng và cần thiết Đểbồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh trước hết người giáo viên phải trang bịcho học sinh một phương pháp tự học để biết làm chủ kiến thức Bởi vì, khi HS

có kỹ năng tự học thì thói quen đó sẽ trở thành ý chí và khơi dậy được nội lựcham học vốn có trong mỗi con người GV không chỉ truyền thụ kiến thức màcòn giúp HS có phương pháp tự học và tự nghiên cứu Trong đổi mới phươngpháp dạy học, GV không đứng trên bục giảng thuyết trình liên miên, giảng giảihết chuyện này sang chuyện khác và không cần biết HS có nghe hay không Tựbản thân mình, GV phải chủ động tạo một “môi trường “mới để HS được “cọxát”, rèn luyện năng lực độc lập suy nghĩ và sáng tạo của mình Muốn vậy, trongtiết dạy GV có thể đặt ra các câu hỏi mở, câu hỏi nêu vấn đề Loại câu hỏi cónhiều cách trả lời này sẽ tạo ra sự “bùng nổ “cho các cuộc tranh luận trong lớp

và đòi hỏi HS nào cũng phải huy động trí nhớ và “động não “để tìm ra phương

án cụ thể Trong không gian học tập đó, các em sẽ có cách học chủ động và sángtạo hơn GV phải làm sao tìm mọi cách “bàn giao “nhiệm vụ đến từng HS,

chuyển dần dạy học theo kiểu truyền thụ, ghi nhận sang dạy học giải quyết vấn

đề, trao đổi bàn bạc vấn đề

Từ trước đến nay, GV chỉ quan tâm đến cách dạy mà “quên” đi cách học của

HS, phương pháp tự học của người học Nếu HS từng bước hình thành năng lực tựhọc thì sẽ tự “làm giàu” kiến thức và có thêm ý thức học tập thường xuyên và cảđời Từ đó đòi hỏi người thầy vừa coi trọng việc truyền thụ kiến thức vừa quan tâmbồi dưỡng kĩ năng để đạt tới kiến thức Truyền thụ các phương pháp nhận thức đặcthù theo từng môn học là trang bị cho HS “bảo bối “trong việc làm chủ tri thức vìvậycác hình thức tổ chức dạy học, các dạng hoạt động cũng cần phải phối hợp mộtcách hợp lí như: kết hợp hình thức bài trên lớp với hình thức học tập theo các nhóm(nhóm 4, nhóm 6) tại lớp, phối hợp dạng hoạt động chung có tính chất tập thể toànlớp với hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm Điều đó vừa phát huy tính tích cực,

tự lực cá nhân, vừa giúp đỡ, phối hợp với nhau trong học tập thỏa mãn nhu cầugiao tiếp, trao đổi, tương tác của mỗi học sinh làm cho học vui vẻ hơn, hứng thúhơn Trong điều kiện đó, giáo viên sẽ có dịp theo sát để giúp đỡ các em dễ dànghơn

Ngày nay, quan niệm hiện đại về dạy học là dạy cách học, dạy phươngpháp tự học thì cách kiểm tra, đánh giá của giáo viên cũng cần có sự thay đổi.Xưa nay, đánh giá kết quả học tập là việc làm của giáo viên, học sinh là đốitượng được đánh giá Trong dạy học theo hướng bồi dưỡng năng lực tự học chohọc sinh thì đồng thời với việc đánh giá của giáo viên cần bồi dưỡng cho họcsinh khả năng tự kiểm tra đánh giá sản phẩm học tập của mình, đánh giá lẫnnhau, để điều chỉnh cách học của mình sao cho có hiệu quả nhất

1.3 Năng lực tự học toán của học sinh lớp 5

1.3.1 Các năng lực thành tố của năng lực tự học toán của học sinh lớp 5

NLTH toán của HS lớp 5 là một bộ phận của NLTH toán bao gồm cácnhóm năng lực thành tố như: nhóm NL tự tạo dựng động cơ, ý chí học tập; nhóm

NL toán học; nhóm NL tổ chức việc tự học toáncủa HS lớp 5

a Nhóm năng lực tạo dựng động cơ, ý chí học tập

Như vậy, động cơ học tập của học sinh lớp 5 là toàn bộ những điều kiệnbên trong và bên ngoài có khả năng khơi dậy tính tích cực của học sinh là cái vì

nó học sinh học, là cái thôi thúc học sinh học Động cơ học tập sẽ tạo ra sự yêuthích, sự say mê làm giảm bớt sự mệt mỏi trong quá trình học tập

+ Ý chí học tập

Ý chí học tập của HS lớp 5 thể hiện ở tính mục đích, tính kiên trì, tinhthần khắc phục khó khăn để hoàn thành nhiệm vụ học tập Nếu không có ý chíhọc tập cao thì không thể tự học tốt được

b Nhóm năng lực Toán học

Bản chất của năng lực là khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng

và các thuộc tính tâm lý cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí để thựchiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định Biểu hiện của năng lực

là biết sử dụng các nội dung và các kỹ thuật trong một tình huống có ý nghĩachứ không phải tiếp thu lượng tri thức rời rạc Dưới đây là những năng lực đặcthù của môn toán:

Năng lực tư duy: là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng

hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảmtrong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng vào thực tiễn Năng lực tưduy của học sinh tiểu học trong quá trình học toán thể hiện qua các thao tác chủ yếunhư: phân tích và tổng hợp, đặc biệt hóa và khái quát hóa

Năng lực giải quyết vấn đề: là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các

quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xác cảm để giải quyếtnhững tình huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải phápthông thường Đây là một trong những năng lực mà môn toán có nhiều lợi thế đểphát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặcbiệt là qua giải toán

Năng lực mô hình hóa (còn gọi là năng lực toán học hóa tình huống thực

tiễn): là khả năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằngcách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giảitrong ngữ cảnh thực tế

Năng lực giao tiếp toán học: là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết và

biểu diễn toán học để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học.Năng lực giao tiếp liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp cácngôn ngữ thông thường Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bảntoán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán

Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán: giúp học sinh

làm quen với các phương tiện toán học thông thường và bắt đầu làm quen vớicông nghệ thông tin

Như vậy NL Toán học của học sinh lớp 5 được đặc trưng bằng tri thứctoán học, kỹ năng, kỹ xảo, cách học, kỹ năng vận dụng các thao tác tư duy làm

chỗ dựa cho hoạt động nhận thức Đó là những công cụ và phương tiện mà HSlớp 5 có thể tự lĩnh hội được những tri thức Toán học mới có thể góp phần bồidưỡng NLTH.

1.3.2 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5

Đặc điểm nổi trội của HS TH là nhận thức còn mang đậm tính cảm tính vàtrình độ phát triển trí tuệ của HS TH được chia ra làm 2 giai đoạn chính:

- Giai đoạn l (lớp 1, 2, 3: Đây là giai đoạn mang nặng nhận thức cảm tính:

HS chỉ tri giác được trên nhóm đồ vật cụthể

- Giai đoạn 2 (lớp 4, 5): Đây là giai đoạn tư duy trừu tượng của HS đã bắtđầu phát triển Các em đã có nhận thức không chỉ các dấu hiệu bề ngoài riêng lẻcủa các sự vật hiện tượng cụ thể, mà các em còn nhận biết được những dấu hiệubên trong: những dấu hiệu bản chất, có tính quy luật của sự vật hiện tượng.Chẳng hạn, khi học về hình chữ nhật, HS lớp 4, 5 không chỉ vẽ hình theo kíchthước đơn giản mà các em còn có thể hiểu được công thức tính chu vi, tính diệntích của hình chữ nhật bất kỳ lớn hơn như những mảnh ruộng hình chữ nhật, khurừng hình chữ nhật Các em còn có thể vẽ theo tỉ lệ phóng to thu nhỏ và tínhdiện tích theo những cách tính khác nhau Như vậy trình độ và khả năng tư duycủa HS lớp 4, 5 đã phát triển cao hơn: tư duy trừu tượng phát triển đã dần thaythế cho tư duy hình ảnh cụ thể, nhưng không phải biến mất hoàn toàn Chúng tôi

đi sâu vào nghiên cứu nhận thức của HS cuối cấp TH (giai đoạn2)

1.3.2.1 Tri giác

Tri giác của HS cuối cấp TH dần có sự phân hóa và phát triển mạnh trongquá trình học tập Do khả năng tư duy trực quan phát triển, làm cơ sở cho pháttriển tư duy nên HS đã biết tìm ra dấu hiệu đặc trưng của sự vật và đủ khả năng

để HT&PT KN tự học môn Toán Đối với HS TH, tư duy về không gian làkhông bình đẳng giữa các phương, phương nằm ngang và thẳng đứng còn có ưuthế hơn các phương còn lại Đây là một đặc điểm cần lưu ý trong khi dạy cácyếu tố hình học hoặc khi sử dụng sơ đồ, hình vẽ Tri giác về hình dáng đã pháttriển tính chính xác Trẻ có thể phân biệt và gọi đúng tên các hình học phẳng.Tuy nhiên, khi vị trí hình thay đổi, trẻ dễ nhầm lẫn Nếu trong dạy học, GV đảmbảo hình thành được ở HS KN quan sát và phân tích những gì tri giác được thìtri giác của HS TH phát triển rất mạnh Để tạo sự trực quan hiệu quả khi biểudiễn các hình, GV nên sử dụng các phương thẳng đứng hoặc nằm ngang (nếu cóthể) Để phát triển sự nhận thức, GV nên tạo tình huống giúp HS TH tiếp cận vànhận dạng các hình trong sự bình đẳng giữa các phương.

1.3.2.2 Chú ý

Ở HS TH, do thiếu khả năng tổng hợp, sự chú ý không chủ định cònchiếm ưu thế Chú ý của HS ở thời kỳ đầu cấp TH chưa bền vững, nhất là đốivới các đối tượng ít thay đổi, vì thế, trẻ chưa có khả năng duy trì sự chú ý tới đốitượng trong một thời gian cần thiết Mặt khác, do thiếu khả năng phân tích, các

em dễ bị lôi cuốn vào cái trực quan, gợi cảm Trường chú ý hẹp bởi không biết

tổ chức sự chú ý Sự chú ý của các em thường hướng ra bên ngoài, hướng vàohành động chứ chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư duy Đến cuối bậchọc, HS TH đã có quá trình chú ý tương đối bền vững, ít bị chi phối bởi các quátrình hưng phấn và ức chế

Với đặc điểm này, muốn HS mau chóng tập trung vào đối tượng, GV cần

sử dụng những đối tựng tương tự về hình thức để khi nhận dạng và phân biệt,

HS cần hướng vào những đặc điểm bên trong - tư duy bản chất

Duy trì và phát triển chú ý của HS là nhiệm vụ rất quan trọng của người

GV TH Chú ý của HS TH có thể khá tập trung và bền vững khi mà HS có hứngthú với những việc đòi hỏi sự tích cực của trí tuệ và vận động Nếu HS vừa hứngthú xem xét sự vật, đối tượng, vừa hành động với chúng để tìm ra những dấu

hiệu bản chất trên cơ sở những tri thức đã học, phân loại sự vật theo nhóm, lậpđược mối quan hệ nhân quả giữa các sự vật và hiện tượng thì HSsẽ tập trungchú ý cao vào đối tượng.

Ngoài ra, chú ý của HS cuối cấpTHcòn phụ thuộc rất nhiều vào tínhvừasức của tài liệu học tập HS sẽ tập trung chú ý vào những vấn đề bao gồm cảnhững vấn đề HS đã biết và chưa biết

1.3.2.3 Trí nhớ

Ghi nhớ không chủ định đóng vai trò to lớn trong hoạt động học tập của

HS TH Với sự phát triển của tư duy trong hoạt động nhận thức, ghi nhớ khôngchủ định của HS TH ngày càng trở nên có suy nghĩ hơn Việc phải ghi nhớ máymóc ở trẻ không hiệu quả bằng ghi nhớ ý nghĩa

Tính chất cụ thể - hình tượng của trí nhớ ở HS TH thể hiện bằng việc trẻ

có thể thực hiện được cả những thao tác ghi nhớ khó khăn như liên tưởng, chiabài toán ra thànhtừng phần đã biết, cần tìm nếu quá trình này có sử dụng các

đồ vật trực quan Điều này, GV cần đặc biệt lưu tâm trong quá trình HT&PTKN

tự học môn Toán cho HS cuối cấp TH

1.3.2.4 Tư duy

a) Sự phát triển tư duy của HS cuối cấpTH: Nhìn chung, ở HS TH,

nhất là HS ở các lớp 1, 2, 3, hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế so với

hệ thống tín hiệu thứ hai Do đó, các em rất nhạy cảm với các tác động bênngoài qua hình ảnh trực giác và thường khó khăn hơn trong diễn đạt Cuối bậc

TH, phần lớn HS đã có khả năng khái quát trên cơ sở phân tích, tổng hợp và trừutượng hóa bằng trí óc đối với các biểu tượng, sự vật đã tích lũy được trong kinhnghiệm Chính sự giảm bớt xuất hiện yếu tố trực quan - hình tượng đã tạo điềukiện cho việc gia tăng thành phần của yếu tố ngôn ngữ, ký hiệu, mô hình trong

tư duy trẻ Đó là tiền tố của sự HT&PT của một trình độ tư duy mới ở HS tronggiai đoạn phát triển tiếp theo: tư duy hìnhthức

b) Đặc điểm của các thao tác trí tuệ ở HS cuối cấp TH: Ở lứa tuổi TH,

nhờ sự phát triển của hệ thống tín hiệu thứ hai, HS bước đầu có khả năng thựchiện việc phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa và những hình thứcđơn giản của sự suy luận, phán đoán Các khả năng hoạt động tư duy đó đượcnâng cao dần trong khi học Toán

* Đặc điểm của sự phát triển phân tích và tổng hợp:

HS có thể phân tích đồng thời các sựvật, hiện tượng, từ đó, chỉ ra cácyếu

tố, dấu hiệu, các mối quan hệ của chúng trong một hệ thống tổng thể nhất định

Sự hình thành thao tác tổng hợp của HS quan hệ biện chứng, thống nhất với thaotác phân tích, trong đó thao tác phân tích diễn ra dễ dàng hơn, nhanh hơn so vớithao tác tổng hợp

Sự hình thành thao tác tổng hợp của tư duy ở trẻ TH gắn kết chặt chẽ vớithao tác phântích, trong đó, quá trình hình thành các thao tác phân tích diễn ra dễdàng hơn, nhanh hơn so với các thao tác tổng hợp Các thao tác phân tích vàtổng hợp thống nhất, quan hệ biện chứng với nhau trong một quá trình tư duycủa HS Sự phân tích càng sâu sắc thì sự tổng hợp càng đầy đủ và toàn diện hơn;ngược lại, sự tổng hợp có ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng phân tích

* Đặc điểm của sự phát triển trừu tượng hóa và khái quát hóa

Trừu tượng hóa và khái quát hóa ở HS đang được hình thành Trừu tượnghóa theo cách làm bộc dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượng thường khó hơnvới HS TH nhưng vẫn ở mức thực hiện được Các thao tác khái quát ở HS THchuyển dần từ trực quan kinh nghiệm đến khái quát lý luận nên có thể khái quátđược dấu hiệu chung bản chất của sự vật, hiện tượng

* Đặc điểm của sự phát triển so sánh: Sự so sánh ở HS TH có đặc trưng

cơ bản là trẻ thường chuyển đổi việc so sánh bằng việc sắp xếp đơn giản sự vật

Sự so sánh các sự vật mà HS không được trực tiếp hành động với chúng lànhững khó khăn đáng kể đối vớiHS TH trong quá trình tư duy Việc so sánh sự

vật có quá nhiều dấu hiệu hoặc có dấu hiệu không rõ nét, ít nổi bật cũng tương

tự như vậy Các em thường gặp khó khăn khi so sánh các sự vật còn có lý do là

vì các em chưa thể tự mình lập kế hoạch cho quá trình này Vì vậy, để phát triểnthao tác so sánh cần tổ chức cho các em được hoạt động với sự vật, thông qua

đó, hình thành ở trẻ kỹ thuật và cách lập kế hoạch thực hiện thao tác này

* Tư duy và ngôn ngữ toán học: Ở trẻ em, ngôn ngữđược hoàn chỉnh dần,

đồng thời xuất hiện các hình thức tư duy với ngôn ngữ toán học - ngôn ngữ kíhiệu Trong việc DH Toán ở TH, cần chú ý đến sự tồn tại của 3 thứ ngôn ngữ cóquan hệ đến nhận thức của HS Đó là thứ ngôn ngữ với các thuật ngữ công cụkhi dạy - học Toán, ngôn ngữ kí hiệu và ngôn ngữ tự nhiên mà các em dùnghàng ngày Ba thứ ngôn ngữ này khác nhau nhưng không được tách biệt mộtcách rõ ràng trong khi DH Toán đã tạo ra những khó khăn nhất định và làm nảysinh nhiều sai lầm trong nhận thức của HSTH

1.3.2.5 Tưởngtượng

Trong suốt thời kỳ TH, tưởng tượng của HS phát triển theo các hướng:

- Từ rời rạc, mờ nhạt, đứt đoạn các h ình ảnh tượng trưng của HS TH dầntrở nên rõ nét và xác định đượchơn

- Từ việc chỉ thể hiện được một số dấu hiệu ở lớp 1 tiến đến trình độ đầy

đủ và cơ bản hơn ở các lớp 4, 5

- Từ sự gia công hình ảnh tượng trưng không đáng kể ở lớp 1 mỗi ngàythêm nhiều hơn về sự khái quát, chính xác, sang tạo ở các lớp cuối cấp TH

- Mọi hình ảnh tái tạo ở trẻ lúc đầu đều phải có điểm tựa là những sự vật

cụ thể, những hành động cụ thể, về sau, trẻ đạt tới trình độ điểm tựa từ ngữ điều đó cho phép HS tạo ra được hình ảnh có chất lượng, ý nghĩa mới

-Trong quá trình học tập, khả năng điều khiển hoạt động trí tuệ của HS THđược phát triển, đồng thời, khả năng tưởng tượng của các em cũng dần trở thànhmột quá trình được điều khiển, điều chỉnh Nhờ đó, HS cuối cấp TH có khả năng

tưởng tượng một cách có chủ định và có thể hình thành được hình ảnh theo yêucầu của nhiệm vụ học tập.

Như vậy, việc hiểu rõ về các đặc điểm tâm lý của HS cuối cấp TH là cơ sởkhoa học giúp chúng ta xây dựng và có các biện pháp bồi dưỡng năng lực tự họcmôn Toán phù hợp với đặc điểm lứa tuổi của HS

1.4 Một số vấn đề về việc bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình học

1.4.1 Sơ lược nội dung dạy học Yếu tố hình học lớp 5

Không như các lớp học trước (lớp 1, 2, 3, 4), các yếu tố hình học được sắpxếp đan xen với các mạch kiến thức khác Trong SGK oán 5, nội dung dạy họccác yếu tố hình học được sắp xếp thành một chương riêng (chương 3 - hình học)bao gồm:

1.4.1.1.Các kiến thức về hình học phẳng

- Giới thiệu về hình tròn, hình thang

- Các yếu tố của hình tròn, hình tam giác, hình thang (bán kính, đườngkính, cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy bé, đường cao)

- Diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn, chu vi diện tích của cáchình đó

1.4.1.2 Các kiến thức về hình học không gian

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương và các yếu tố của các hình đó

- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hìnhlập phương

- Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1.4.1.3 Các đại lượng đo lường

- Bảng đơn vị đo diện tích

- Bảng đơn vị đo thể tích

1.4.2 Ý nghĩa, vai trò của việc bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình học

Việc bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy họccác yếu tố hình học có một vai trò quan trọng đối với chất lượng học tập môn toánnói chung và đạt được mục tiêu dạy học các yếu tố hình học nói riêng.

- Do được tự ý thức nên các em thấy rõ mục tiêu, nhiệm vụ môn học, do

đó, các em tích cực, tự giác thu nhận KT Toán cho bản thân Bên cạnh đó, các

em được chủ động bổ sung, mở rộng, đào sâu KT Toán theo nhu cầu và khảnăng của mình Ngoài ra, các em còn có cơ hội vận dụng tới mức cao nhất vốntri thức, kinh nghiệm của mình để giải quyết các nhiệm vụ học Toán Sự vậndụng này phù hợp với đặc điểm tâm, sinh lý của các em nên giúp các em thêmyêu thích mônToán

- Nhờ có KN tự học mà hứng thú học tập môn Toán được tăng cường rấtnhiều; tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập môn Toán do đó mà cũngđược phát huy cao độ Đây cũng chính là cái nôi để các em phát triển tốt nhấtnăng lực, sở trường cá nhân, từ đó, kích thích nhu cầu tự học và niềm tin vàokhả năng tự học của mình Trên cơ sở đó, HS được rèn luyện ý chí, tính kiên trì,tinh thần khắc phục khó khăn và hình thành những phẩm chất cần thiết để pháttriển nhân cách toàn diện cho mỗi HS

- HS được thực sự hoạt động ở mức độ khó khăn đúng mức một cách độclập tùy thuộc vào nhu cầu, hứng thú, khả năng của bản thân Nhờ vậy, những ýtưởng mới hoặc sự sáng tạo về một một vấn đề, một nội dung Toán gắn với bàihọc, chương trình học có cơ hội được bộc lộ

- Các em được rèn luyện các KN như: KN nghe giảng, KN ghi chép, KNhỏi…, đặc biệt là KN giao tiếp với thầy và bạn Chính thế, các em được củng cố

và phát triển tinh thần học hỏi, giúp đỡ lẫn nhau Việc trao đổi về KT, kinhnghiệm khi các em thảo luận về nhận dạng bài toán, tìm cách giải quyết cho mộtvấn đề Toán học hay tìm nhiều cách giải cho một bài toán khó… tạo bầu khôngkhí giao lưu sôi nổi, gần gũi giữa GV với HS, HS vớiHS

- Các em có thể tự kiểm tra mức độ nắm KT, KN của mình, của bạn tronghọc Toán một cách thường xuyên Thông qua đó, HS có thể đánh giá năng lựccủa mình so với một nhóm bạn nhất định Khi đã nhận biết thông tin phản hồi,

HS có thể tự điều khiển, điều chỉnh việc học tập môn Toán của mình để có địnhhướng, kế hoạch nhằm giải quyết tốt hơn nhu cầu học Toán của bản thân

1.4.3 Các hoạt động có thể bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 trong dạy học Yếu tố hình học

1.4.3.1 Bồi dưỡng động cơ, mục đích học tập, tạo niềm say mê môn hoc Toán

Theo từ điển Tiếng Việt: “Động cơ là cái chi phối, thúc đẩy người ta suynghĩ và hành động “[1, tr.3]

Theo J Piaget: “Động cơ là tất cả các yếu tố thúc đẩy cá thể hoạt độngnhằm đáp ứng nhu cầu và định hướng cho hoạt động đó “[13, tr.11]

Động cơ hoạt động là nguyên nhân trực tiếp của hành động, duy trì hứngthú, tạo ra sự chú ý liên tục, giúp người học vượt qua mọi khó khăn đạt mục đích

đã định Vì vậy, động cơ học tập là những nhân tố kích thích, thúc đẩy tính tíchcực, hứng thú học tập của học sinh nhằm đạt kết quả cao về nhận thức và pháttriển nhân cách

Động cơ học tập được phân thành hai loại theo L.I Bozovik,A.K.Dusavisk là động cơ học tập mang tính xã hội và động cơ mang tính nhậnthức

Động cơ hoàn thiện tri thức (động lực mang tính nhận thức): là mongmuốn khao khát chiếm lĩnh, mở rông tri thức, say mê với việc học tập…, bảnthân tri thức và phương pháp dành tri thức có sức hấp dẫn, lôi cuốn học sinh.Loại động cơ này giúp người học luôn nỗ lực ý chí, khắc phục trở ngại từ bênngoài để đạt nguyện vọng bên trong Nó giúp học sinh duy trì hứng thú và hammuốn học hỏi, tìm tòi, vượt qua những trở ngại khó khăn để đạt được nhữngmục tiêu trong học tập

Động cơ quan hệ xã hội: học sinh học bởi sự lôi cuốn hấp dẫn của các yếu

tố khác như: đáp ứng mong đợi của cha mẹ, cần có bằng cấp vì lợi ích tương lai,hay sự khâm phục của bạn bè, đây là những mối quan hệ xã hội cá nhân đượchiện thân ở đối tượng học Tuy loại động cơ này có mang tính tiêu cực nhưng nócũng góp phần vào việc kích thích, tạo hứng thú và nhu cầu cho người họcchiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo

Động cơ học tập không có sẵn hay tự phát, mà được hình thành dần dầntrong quá trình học tập của học sinh dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên.Nhu cầu giải quyết được mâu thuẫn “giữa một bên là “phải hiểu biết “và bên kia

là “chưa hiểu biết “(hoặc hiểu biết chưa đủ, chưa đúng) “là nguyên nhân chínhyếu để hình thành động cơ học tập ở học sinh

Ngoài ra, động cơ nói chung và động cơ học tập nói riêng thường liên hệmật thiết tới hứng thú của mỗi người Nhờ có hứng thú mà động cơ ngày càngmạnh mẽ Vì thế vai trò của hứng thú trong học tập là rất lớn Trong học tậpchẳng những cần có động cơ đúng đắn mà còn phải có hứng thú bền vững thìhọc sinh mới có thể tiếp thu tri thức hiệu quả nhất

Chính vì thế GV cần giúp HS xác định mục tiêu học tập, cần phải tănghứng thú học tập cho học sinh bằng cách chuẩn bị giáo án thật tốt, các phươngtiện dạy học phải hấp dẫn như lời nói uyển chuyển, lối cuốn, hình ảnh trực quansinh động

Đối với môn Toán, GV cần khơi gợi ở học sinh lòng yêu thích học toán,thấy được vai trò quan trọng của toán học đối với các môn học khác, thấy được

sự cần thiết của toán học trong cuộc sống

1.4.3.2 Bồi dưỡng tư duy cho học sinh

Bồi dưỡng năng lực tư duy Toán học đóng một vai trò quan trọng trongviệc bồi dưỡng năng lực tự học Toán cho học sinh GV có thể bồi dưỡng nănglực tư duy, phát triển trí thông minh cho HS bằng cách:

a Bồi dưỡng các năng lực tư duy:

NL tư duy là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trìu tượng hóa,khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận giải quyết vấn đề, xử lí và linh cảm trongquá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn

NL tư duy của học sinh tiểu học trong quá trình học toán thể hiện qua cácthao tác chủ yếu như: phân tích và tổng hợp, so sánh và tương tự, đặc biệt hóa vàkhái quát hóa , bước đầu chú ý đến NL tư duy logic trong suy luận tiền chứngminh; các NL tư duy phê phán và sáng tạo, cũng như các yếu tố dự đoán, tìm tòi

kể cả trực giác toán học và tưởng tượng không gian

+ Phân tích và tổng hợp: theo Nguyễn Cảnh Toàn (tr.122): phân tích là thaotác tư duy nhằm chia một chỉnh thể thành nhiều bộ phận để đi sâu vào các chi tiếttrong từng bộ phận Tổng hợp là thao tác tư duy bao quát lên một chỉnh thể gồmnhiều bộ phận, tìm các mối liên hệ giữa các bộ phận của chỉnh thể đó

+ So sánh và tương tự: theo Trần Thúc Trình so sánh có hai mục đích:phát hiện những đặc điểm chung và những đặc điểm khác nhau ở một số đốitượng, sự kiện Mục đích thứ nhất dẫn đến tương tự và khái quát hóa Tương tự

là thao tác tư duy dựa trên sự giống nhau về tính chất và quan hệ của những đốitượng Toán học khác nhau

+ Khái quát hóa và đặc biệt hóa: theo G.pôlya khái quát hóa là thao tác tưduy chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đã cho đến việc nghiên cứu một tậphợp lớn hơn, bao gồm cả tập hợp ban đầu Đặc biệt hóa là thao tác tư duychuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho sang việc nghiên cứumột tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập ban đầu

Tư duy lôgic trong suy luận tiền chứng minh: Bồi dưỡng tư duy lôgictrong suy luận tiền chứng minh ở học sinh Tiểu học là rất quan trọng Nhờ có tưduy loogic mà học sinh có khả năng thực hiện một hệ thống các thao tác cáchành động phức hợp của tiền chứng minh, có kĩ năng vận dụng vốn tri thức

những cái đã có trong tiềm thức của học sinh để thực hiện có kết quả hoạt độngtiền chứng minh là cơ sở để các em phát triển kỹ năng chứng minh ở các cấp họcsau.

+ Tư duy phê phán và sáng tạo: theo Trần Thúc Trình “Tư duy phê phánđược đặc trưng bởi việc tạo lập tiêu chuẩn cho sự tin tưởng và hành động, kiênđịnh, thái độ của” phản xạ hoài nghi “và chỉ đưa ra phán đoán cuối cùng khi đãxem xét hế các tư liệu đã có”

Theo Tôn Thân: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ýtưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao”

Ý tưởng mới được thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đimới, tạo ra kết quả mới Tính độc đáo của ý tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ,hiếm, không quên thuộc hoặc duy nhất Tư duy sáng tạo gồm 3 thành phần cơbản: tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo

b Bồi dưỡng năng lực nhận biết, phát hiện và giải quyết vấn đề

NL giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhậnthức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn

đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường

Đây là một trong những NL mà môn Toán có nhiều thuận lợi để phát triểncho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là quagiải toán

1.4.3.3 Bồi dưỡng năng lực Toán học cho học sinh

Để bồi dưỡng NL toán học cho các em học sinh tiểu học nói chung và các

em học sinh lớp 5 nói riêng chúng ta cần dựa trên các nguyên tắc cơ bản sau:Thứ nhất, học sinh phải được học thông qua việc quan sát các sự vật, hiện tượngcủa thế giới thực tại xảy ra hàng ngày, gần gũi với đời sống, dễ cảm nhận đối vớicác em; các em sẽ thực hành để qua đó thu nhận kiến thức mới Thứ hai, họcsinh phải được trải qua quá trình tìm hiểu, suy nghĩ và lập luận; đưa ra tranh

luận trước tập thể những suy nghĩ và lập luận của mình Từ đó các em tự điềuchỉnh nhận thức và lĩnh hội tri thức mới Thứ ba, những hoạt động do giáo viên

đề xuất cho học sinh được tổ chức theo một tiến trình dạy học nhằm nâng caodần mức độ tiếp thu tự lực và sáng tạo của các em Các hoạt động này phải làmcho các nội dung học tập được nâng cao lên và dành phần lớn hoạt động ởtrường cho sự tự chủ của học sinh Thứ tư, qua các hoạt động, học sinh chiếmlĩnh dần dần các khái niệm toán học và kỹ năng thực hành, kèm theo đó là sựcủng cố và phát triển ngôn ngữ viết và nói Khuyến khích các em ghi chép theocách thức và ngôn ngữ của riêng mình

1.4.3.4 Bồi dưỡng các kĩ năng tự học toán

b KN nghe giảng, ghi chép trong tự học toán

Nghe giảng và ghi chép là những kĩ năng quan trọng của HS trong quátrình học tập nói chung và học tập toán nói riêng HS thu nhận thông tin, kiếnthức qua lời giảng của GV Khi nghe giảng HS phải có hoạt động tư duy tích cực đểtập trung tiếp thu nội dung GV trình bày theo cách hiểu của mình để có sự liên hệ,đối chiếu với những kiễn thức đã học Bên cạnh đó HS nghe giảng với thái độ độclập và tư duy phê phán để tự hỏi mình và tự giải đáp các kiến thức mình vừa nghe.Hoặc có thể ghi lại các thắc mắc để hỏi thầy, hỏi bạn

Trong quá trình nghe giảng, HS ghi chép ngắn gọn nội dung bài học theo

ý hiểu của mình để dành thời gian nghe giảng

c KN tự đặt câu hỏi trong tự học toán

Trong học tập toán thì hỏi là thao tác thường xuyên diễn ra HS luôn cần

hình thành các câu hỏi trong đầu, biết tự động não, suy nghĩ để tìm ra câu trả lờicho các câu hỏi đó nhằm nâng cao năng lực tìm tòi, giải quyết vấn đề một cáchsáng tạo Trong quá trình suy nghĩ để tìm ra câu trả lời có những câu hỏi HSkhông thể tìm ra câu trả lời, lúc này HS có thể hỏi thầy, hỏi bạn.

d KN đọc SGK, xem tài liệu tham khảo và khai thác thông tin trên internet

Việc đọc SGK và tài liệu tham khảo là hết sức cần thiết khi học môn toán

vì vậy GV cần hướng dẫn và rèn luyện cho học sinh cách đọc SGK và tài liệutham khảo một cách hợp lí và khoa học

HS đọc SGK để tham khảo trước bài sắp học Trong quá trình đọc, HS cóthể đánh dấu lại những chỗ mình chưa hiểu, những câu hỏi mà mình chưa tự trảlời được để hôm sau tự tìm ra câu trả lời trong quá trình nghe thầy giảng hoặctrong quá trình hợp tác với bạn HS có thể đọc SGK kết hợp với nghe giảng đểbiết được chỗ nào cần ghi chỗ nào đã có trong sách HS sử dụng SGK để kiểmtra lại kiễn thức nào đó mình đã quên hoặc không chắc chắn

HS cần biết lựa chọn tài liệu tham khảo phù hợp với chương trình đanghọc, phù hợp với trình độ và nhu cầu cá nhân của mình trên cơ sở tham khảo ýkiễn của thầy cô, bạn bè, người thân HS nên lựa chọn tài liệu tham khảo có cảphần tóm tắt kiến thức và phần bài tập để củng cố mở rộng kiến thức

HS cần biết sử dụng máy tính để khai thác thông tin hoặc tham gia cáccuộc thi giải toán trên internet HS cần biết cách lưu các thông tin một cách hợp

lí và dễ tìm để thuận tiện cho việc tra cứu và sử dụng khi cần

e KN ghi nhớ các công thức toán học

Ghi nhớ là thành phần cơ bản và quan trọng trong quá trình học toán Không

có ghi nhớ sẽ không có sự tư duy, không có sự tiếp nối và phát triển kiến thức GVcần hướng dẫn cho HS hiểu các tri thức toán học vì có hiểu HS mới ghi nhớ cáckiến thức đó một cách bền vững, chắc chắn, vận dụng tốt được

f KN làm việc theo nhóm

Dạy học theo nhóm là một PPDH tích cực mà ở đó tất cả các thành viêntrong nhóm đều phải tham gia đóng góp ý kiến để giải quyết một vấn đề chungtrong quá trình học tập nói chung và học tập môn toán nói riêng Trong quátrình tham gia thảo luận nhóm các em được phân chia công việc, giao tráchnhiệm cụ thể, bình đẳng vai trò của mỗi cá nhân trong nhóm Khi làm việc theonhóm các em được tham gia ý kiến, lắng nghe ý kiến của các thành viên trongnhóm để các em có thể hoàn thiện kiến thức cũ, phát triển các kiến thức và kĩnăng mới của bài học, luyện tập thực hành củng cố lý thuyết hoặc ôn tập hệthống hóa kiến thức đã có để làm cơ sở cho việc tự học toán.

g KN tổ chức việc tự học, tự kiểm tra đánh giá, điều chỉnh

HS tự triển khai các hoạt động học tập theo kế hoạch đã đề ra, tự lựachọn các biện pháp học tập thích hợp, tự điều chỉnh bổ sung các hoạt động họctập để việc tự học đạt hiệu quả cao nhất

Sau khi HS tự triển khai các hoạt động tự học theo kế hoạch, HS biết tựkiểm tra đánh giá kết quả tự học so với kế hoạch đã đề ra cùng với sự đánh giá của

GV để tự điều chỉnh những vấn đề chưa phù hợp HS tự rút ra những bài học kinhnghiệm cho mình để việc thực hiện kế hoạch lần sau đạt kết quả tốt hơn

1.4.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến việc bồi dưỡng năng lực tự học toán cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học Yếu tố hình học

Tự học là học với sự tự giác, tích cực và độc lập cao, trong học bao giờ cũng có

tự học Hoạt động tự học của HS là quá trình chủ động, tự giác của người học nhằmnắm bắt tri thức và kỹ năng kỹ xảo Theo chúng tôi, việc bồi dưỡng năng lực tự họctoán cho học sinh lớp 5 chịu ảnh hưởng của các yếu tố sau:

1.4.4.1 Ảnh hưởng bởi phương pháp dạy học của giáo viên

Nhận thức, thái độ và cách thức giảng dạy của GV có vai trò rất to lớntrong việc HT&PT KN tự học môn Toán cho HS cuối cấp TH Các kết quảnghiên cứu cho thấy: "Cách thức tự học phụ thuộc vào trình độ tổ chức và điều

khiển hoạt động dạy của thầy" Vì vậy, muốn HT&PT KN tự học môn Toán cho

HS cuối cấp TH, GV cần đổi mới triệt để cách dạy học nhằm phát huy tính tíchcực, tự giác, độc lập của HS; đòi hỏi và tạo điều kiện cho người học trở thànhchủ thể trong việc tìm tòi, lĩnh hội KT mới; kích thích người học vận dụng các

KT đã biết vào các tình huống khác nhau

1.4.4.2 Ảnh hưởng bởi phương pháp học của trò

Phương pháp học tập tốt giúp ta phát huy được tài năng vốn có, phươngpháp học tập không tốt sẽ cản trở phát triển tài năng Mỗi người có một phươngpháp làm việc riêng, thói quen làm việc trí óc riêng không ai giống ai Chính vìvậy trong quá trình DH, GV không nên ép buộc HS suy nghĩ theo thói quen suynghĩ của mình mà cần tôn trọng những suy nghĩ khác biệt của các em Trong quátrình tự học, người học cần có quỹ thời gian hợp lí, sắp xếp vào thời điểm vàkhông gian thích hợp

1.4.4.3 Ảnh hưởng của năng lực trí tuệ và tư duy của học sinh

Năng lực trí tuệ và tư duy là yếu tố ảnh hưởng lớn đến khả năng nắm bắtkiến thức nhanh hay chậm, quyết định đến khả năng học tập và khả năng tự họccủa HS HS có năng lực trí tuệ và tư duy tốt sẽ có NLTH cao vì khi đó HS đã cómột lượng kiến thức tối thiểu để họ tiếp tục tìm hiểu tài liệu, mở rộng kiến thứcliên quan đến các đối tượng

1.4.4.4 Ảnh hưởng của ý thức học tập, động cơ học tập của học sinh

- Ý thức học tập và động cơ nhận thức có ý nghĩa quyết định trong việcbồi dưỡng NL tự học cho HS cuối cấp TH Thiếu động cơ học tập thì không thể

có nhu cầu nhận thức, không diễn ra hoạt động nhận thức và không có hứng thúhọc tập

- Hứng thú và tính tự giác là yếu tố tâm lí đảm bảo tính tích cực và độclập của HS nên có vai trò rất to lớn đến việc bồi dưỡng NL tự học cho HS cuốicấp TH

- Ý chí học tập thể hiện ở tính kiên trì với mục tiêu học tập, tinh thần khắc