Đánh giá năng lực chắc không còn xa lạ gì đối với các bạn. Nhưng việc thi đánh giá năng lực thì không phải bạn nào cũng rành. Hôm nay, mình giới thiệu file tài liệu giải chi tiết phần Toán đề thi đánh giá năng lực của trường ĐH Sư Phạm Hà Nội năm 2022 bằng tư duy mới, cực nhanh và chính xác. Các bạn không phải phân vân khi tìm một nơi giải đề đánh giá năng lực chất lượng nữa, đã có hết ở đây rồi nha
Trang 1GIẢI CHI TIẾT ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NĂM 2022
BẰNG TƯ DUY PHI TỰ LUẬN Độc quyền tại: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805
* A và D có điều kiện không phải R, loại
* , đạo hàm dương, loại B Khoanh C
Khoanh C
Khoanh B
* Điều kiện x>0, ta có 𝑥!− 𝑚𝑥 − 1 = 𝑥 ⇔ 𝑥!− 𝑥(𝑚 + 1) − 1 = 0
* ∆= (𝑚 + 1)!+ 4 > 0, ∀𝑚 Vậy PT luôn có 2 nghiệm Do 𝑎𝑐 < 0 nên 2 nghiệm trái dấu
* Đề yêu cầu nghiệm duy nhất, điều kiện x>0 luôn thoả Khoanh C
Trang 2* Vì khoảng đề cho lớn nên nhận định có quy luật, ta thử ở khoảng nhỏ [−𝜋; 𝜋]
* IQ 2000: Ta không cần tính chính xác nghiệm, ta chỉ cần biết rằng nó thuộc khoảng là đủ, rồi chọn nghiệm giữa 2 lần đổi dấu
* Cộng: -165-115-65-25+25+65+115+165=0 Vậy quy luật đã xuất hiện Khoanh A
* Cắt Ox tại 3 điểm, đồ thị hàm bậc 3 Loại B
* Đồ thị tiến dần tới vô cùng khi x tới vô cùng Loại A
* x=3 là 1 nghiệm của đồ thị Khoanh C
Khoanh B
* Tiệm cận ngang là y=a, ta thấy ở y=3 và y=-3 thì thoả Khoanh D
Trang 3* Ta có các điểm 𝐴 8−√!! ; 09 ; 𝐵 8√!
! ; 09 ; 𝐶(0; 1) Diện tích là 2.#!√!! = √!
! Khoanh D
* 𝐴𝐶 = 2√2
* 𝑆𝐴 = 𝐴𝐶 = 2√2
* 𝐴𝐻 ⊥ 𝑆𝐷 nên AH là khoảng cách cần tìm
* Xét ∆𝑆𝐴𝐷 có $%#! = &$#!+$'#! =#(+#)
* Vậy 𝐴𝐻 =!√*+ Khoanh C
* Xét ∆𝑆𝑂𝐴 có 𝑐𝑜𝑠𝐴 =,$&$ ⇔ 𝑆𝐴 =-./$,$ = 𝑎
* 𝑆01 = 𝜋𝑟𝑙 = 𝜋2√!! 𝑎 =32!!√!
* 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐴 = √3!+ 3! = 3√2
* Diện tích tam giác đều: 𝑆 =2!)√+= J3√2K! √+) =4√+! Khoanh C
Trang 4* Mặt cầu có tâm I(1;-2;-2) và 𝑅 = √1!+ 2!+ 2! = 3 𝑉 =)+𝜋𝑅+ = 36𝜋 Khoanh A
Khoanh B
Khoanh C đơn giản quá
* Lấy 1 số chẵn và 1 số lẻ thì tổng lại sẽ ra lẻ Xác suất cần tìm: 5" 5"
5#$! =74 Khoanh B
Khoanh D
Trang 5= −5 + 4𝑥 + 1 − 4𝑦 = 4𝑥 − 4𝑦 − 4 = 0
* Vậy 𝑦 = 𝑥 − 1
* |𝑧 − 3| = 2 ⇔ (𝑥 − 3)!+ 𝑦! = 4 ⇔ (𝑥 − 3)!+ (𝑥 − 1)!− 4 = 0
Có 2 nghiệm x tức có 2 số phức thoả Khoanh C
Khoanh D
* H=f(3)-f(-2) chính là phần diện tích của phần đồ thị y=f’(x) từ -2 đến 3
* Diện tích tính được: 6 (ô vuông)+ 3.1/2 (hình tam giác) + ½ (1 hình tam giác nhỏ)= 8 Khoanh D
Vậy y=1 là TCN
Vậy x=1 là TCĐ
Vậy x=-3/2 là TCĐ Khoanh D
Trang 6* Gọi O là tâm mp đáy Ta có 𝐴𝑂 ⊥ 𝐵𝐷 Kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝑆𝑂, ta có AH là khoảng cácg từ A tới (BSD)
* Xét ∆𝐴𝑆𝑂 có $%#! =$&#!+$,#!⇔$%#! =2#!+ %!#
!
⇔ 𝐴𝐻 =√++
* Nối AM cắt BD tại O MI là khoảng cách cần tìm
* Áp dụng Ta-lét ta có: 98$8 =:9$' = 2 = ;(',)*+)
;(-,)*+)
* Vậy 𝑀𝐼 =√+* Khoanh B
* Gọi 𝑀(𝑥; 𝑦; 𝑧) ta có 𝑂𝑀TTTTTT⃗ = (𝑥; 𝑦; 𝑧); 𝑂𝐴TTTTT⃗ = (1; −2; −2); 𝑂𝐵TTTTT⃗ = (2; 2; 1);
* 𝑐𝑜𝑠J𝑂𝑀TTTTTT⃗; 𝑂𝐴TTTTT⃗K =,9 <<<<<<<⃗.,$ <<<<<<⃗
,9.,$= 0>!?>!@
A0 ! B? ! B@ ! √# ! B! ! B! !
* 𝑐𝑜𝑠J𝑂𝑀TTTTTT⃗; 𝑂𝐵TTTTT⃗K =,9 <<<<<<<⃗.,: <<<<<<⃗
,9.,: = A0! !0B!?B@
B? ! B@ ! √# ! B! ! B! !
* 𝑌𝐶𝐵𝑇 ⇔ 𝑥 − 2𝑦 − 2𝑧 = 2𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 ⇔ 𝑥 + 4𝑦 + 3𝑧 = 0
* Khoanh A
TH1: Lấy 1 điểm thuộc a + 3 điểm thuộc (P)
* Số trường hợp: 𝐶)# 𝐶7+ = 40
TH2: Lấy 2 điểm thuộc a + 2 điểm thuộc (P)
* Số trường hợp: 𝐶)! 𝐶7! = 60
Khoanh C
Trang 7Khoanh A vì gần nhất
* Mặt cầu (S) có tâm I(0;0;1), R=5
* 𝑂𝐴!− 𝑂𝐵! = J𝑂𝐼TTTT⃗ + 𝐼𝐴TTTT⃗K!− J𝑂𝐼TTTT⃗ + 𝐼𝐵TTTT⃗K! = 2𝑂𝐼TTTT⃗J𝐼𝐴TTTT⃗ − 𝐼𝐵TTTT⃗K = 2𝑂𝐼TTTT⃗ 𝐵𝐴TTTTT⃗ = 2 𝑂𝐼 𝐵𝐴 cosJ𝑂𝐼TTTT⃗, 𝐵𝐴TTTTT⃗K
≤ 2 𝑂𝐼 𝐵𝐴 = 12 Dấu “=” xảy ra khi 𝑂𝐼TTTT⃗, 𝐵𝐴TTTTT⃗ cùng hướng Khoanh A
* Số hạng tổng quát: 𝑎C = 𝐶#!C 2C
Khoanh B
Kết luận: 𝑥!+ 𝑚 = 0 ⇔ 𝑚 = −𝑥!
Khi 𝑥 ∈ (−1; 5) thì −𝑥! ∈ (−25; 0], tức 𝑚 ∈ (−25; 0] là −24; −23; … 0 có 25 số Khoanh C
- Tham khảo thêm nhiều tư duy giải toán và đề đánh giá năng lực tại page:
www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805