ĐỀ THI ONLINE – CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DÁU CỘNG HAI SÓ NGUYÊN KHÁC DÁU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: TẬP HỢP SÓ NGUYÊN MÔN TOÁN: LỚP 6 BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
Trang 1"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ"
họcsinhcógửinguyệnvọngđến page
Mục tiêu:
+) Thực hiện được cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu
+) Biết vận dụng để giải các bài toán tính giá trị của biểu thức, tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện cho trước,…
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1 (NB): Tổng của -56 và 23 là
A 89 B 33 C -33 D -89
Câu 2 (NB): Tổng của -516 và -133 là
A 819 B 323 C -649 D 649
Câu 3 (TH): So sánh hai số 7 28 và 7 28 ta được:
A 7 28 7 28 B 7 28 7 28
C 7 28 7 28 D Không so sánh được
Câu 4 (TH): Giá trị của biểu thức a 45 với a25 là
A -20 B -25 C -15 D -10
Câu 5 (VD): Hai số tiếp theo của dãy số -1;-3;-5;-7;………;……… là
A -8;-10 B -9;-11 C -11;-13 D -9;-10
Câu 6 (VD): Tổng của số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số và số nguyên dương lớn nhất có ba chữ số là
A -900 B 989 C -989 D 900
B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (TH): Tính giá trị của biểu thức:
ĐỀ THI ONLINE – CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU - CỘNG HAI SỐ NGUYÊN
KHÁC DẤU - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
MÔN TOÁN: LỚP 6
BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
Trang 2a) a 30 với a 70 b) 115 a với a 115
Câu 2 (VD): Một chiếc tàu chạy với vận tốc 25km/h khi nước đứng yên Hỏi vận tốc thực tế là bao nhiêu khi
nó chạy xuôi dòng biết vận tốc dòng nước là 6km/h?
Câu 3 (VD): Tìm số nguyên x biết:
a) x 1 9 b) x 2 7 12
Câu 4 (VD): Tìm các chữ số chưa biết trong các phép tính sau:
a) a5 85 150 b) 37 5b 20
Câu 5 (VDC): Tìm số nguyên n biết rằng n n 1 n 2 19 2020 , trong đó vế trái là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự tăng dần
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
Phương pháp:
Dựa vào quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn
Cách giải: 5623 56 23 33
Chọn C
Câu 2:
Phương pháp:
Dựa vào quy tắc cộng hai số nguyên âm: cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ trước kết quả
Trang 3Câu 3:
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu để tính giá trị của từng số rồi so sánh
Cách giải:
Ta có:
Chọn B
Câu 4:
Phương pháp:
Thay giá trị của a vào biểu thức rồi sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu để tính giá trị của biểu thức
Cách giải:
Thay a25 vào biểu thức ta được : 25 45 45 25 20
Chọn A
Câu 5:
Phương pháp:
Nhận xét: Quy luật của dãy số là số đứng sau bằng số đứng trước cộng với -2 Từ đó ta tìm được hai số tiếp theo của dãy
Cách giải:
Nhận xét: Quy luật của dãy số là số đứng sau bằng số đứng trước cộng với -2
Ta có: 7 2 7 2 9; 9 2 9 2 11
Do đó hai số tiếp theo của dãy là -9; -11
Chọn B
Câu 6:
Phương pháp:
Trang 4Chỉ ra số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số và số nguyên dương lớn nhất có ba chữ số rồi sử dụng quy tắc tổng hai số nguyên khác dấu để tính tổng của chúng
Cách giải:
Số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số là -99 và số nguyên dương lớn nhất có ba chữ số là 999 Tổng của chúng là: 99999999 99 900
Chọn D
II TỰ LUẬN
Câu 1:
Phương pháp:
Thay giá trị của a vào biểu thức rồi sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu để tính giá trị của biểu thức
Cách giải:
a) Với a 70 ta có
30
70 30
40
a
b) Với a 115 ta có:
115
115 115 0
a
Câu 2:
Phương pháp:
Ta có công thức: vận tốc xuôi = vận tốc tàu + vận tốc dòng nước
Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên dương ta cộng như cộng hai số tự nhiên
Cách giải:
Vận tốc xuôi dòng của tàu là: 25 6 31 (km h/ )
Câu 3:
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc cộng trừ hai số nguyên khác dấu và ( 0)
( 0)
a a a
a a
Cách giải:
Trang 5) 1 9
9 1
(9 1)
8
a x
x
x
x
Vậy x 8
b x x x
1: 2 5
5 2 7
TH x x x
5 2 (5 2) 3
TH x x x x
Vậy x7 hoặc x 3
Câu 4:
Phương pháp:
Dựa vào các quy tắc cộng hai số nguyên
Cách giải:
a) Ta có:
5 85 150
6
a
a
a
a
a
a
Vậy a6
b) Ta có: 37 5b 20 5b 37 5b37
Do đó:
7
b b b b b b
Vậy b7
Câu 5:
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều để tìm n
Tổng = (Số đầu + Số cuối).Số số hạng : 2
Cách giải:
Ta có:
Trang 6Gọi m là số các số hạng ở vế trái của (*) Khi đó 19
0 2
Vì m0 nên n19 0 n 0 19 19
Vậy n 19
Trang 7CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU Chuyên đề: Tập hợp số nguyên – Môn Toán lớp 6
Giáo viên: ĐỖ VĂN BẢO
1.Cộng hai số nguyên dương
Ví dụ 1: ( 4) ( 3) 4 3 7
(Giống như phép cộng trong N)
2 Cộng hai số nguyên âm
*Ví dụ 2:
Nhiệt độ buổi trưa là: 3o C, chiều giảm đi 2o C Nhiệt độ là bao nhiêu?
Giảm xuống 2o C có nghĩa là tăng lên - 2 o C
3o C 2o C 5o C
*Ví dụ 3
Năm 1 Vay 100 triệu (-100 triệu)
Năm 2 Vay 50 triệu (-50 triệu)
Tất cả, bác Bảo vay bao nhiêu?
100 50 150 (triệu đồng)
Quy tắc: Với a 0;b 0 : a b a b
“Lấy tổng giá trị tuyệt đối, dấu chung”
3 Bài tập
*23 SGK/75
(7 14) 21
b
, 35 ( 9) 44
c
*24 SGK/75
b) 17 | 33 | 17 33 50
) | 37 | | 15 | 37 15 52
a
c
*25 SGK/75
Trang 8) ( 2) ( 5) ( 5)
( 2) ( 5) 7
7 5 ( 2) ( 5) ( 5)
a
*35;36 SBT/72
35 ) ( 5) ( 11) 16
35 ) ( 43) ( 9) 52
36 ) ( 7) ( 328) 335
b
c
a
*39 SBT/72
, ( 10) ?; 28
( 10) 28 ( 10)
38
x
*43 SBT/73
,| 3 17 |; | 3 | | 17 |
| 3 17 | | 20 | 20
| 3 | | 17 | 3 17 20
| 3 17 | | 3 | | 17 |
,| 3 ( 17) |;| 3 | | 17 |
| 3 ( 17) | | 20 | 20
| 3 | | 17 | 3 17 20
| 3 ( 17) | | 3 | | 17 |
b
*Nếu a,b cùng dấu thì: a b a b
a, b cùng dấu âm thì: a b a b
Ví dụ: 5 ( 7) 12
Trang 9LUYỆN TẬP - CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU Chuyên đề: Tập hợp số nguyên – Môn Toán lớp 6
Giáo viên: ĐỖ VĂN BẢO
1 Quy tắc
*Nếu a0, b0thì a b (| a || b |)
*Nếu a0, b0thì a b (| a || b |)
*Ví dụ 1
78 12 90
15 ( 35) (| 15 | | 35 |)
(15 35) 50
*|a| khoảng cách từ a đến điểm 0 trên trục số
+| a | a nếu a0
+ | a | a nếu a0
| 3 | 3
| a| a
* | x | 3 x 3; x 3
Tìm x biết x > 0 và | x | 7
Cách 1 | x | 7 và x 0 x 7
Cách 2 Vì x 0 | x | x: | x | 7 x 7
2 Bài tập
*Dạng 1 Tính
*Bài tập 1 Tính
, 23 ( 71) ( 67)
94 ( 67)
161
a
,| 23 | 12 | 15 |
23 12 15 50
b
4 ,| 67 | | 12 | 2 | 8 |
67 12 16 8
55 8
63
,12 | 25 | 78.25 32 12.25 78.25 32 25.(12 78) 32 25.90 32 2218
Trang 10, 37 | 14 | 12.3 63 |14 |
37.14 63.14 36
14.(37 63) 36
14.100 36
1400 36 1436
, 2 (| 2 |) 3 (| 4 |) (| 2 |) 8.2 9.4 2
8.4 9.16 8
32 144 8 168
*Dạng 2 Tìm x
) 2 35 43
8 : 2
4
a x
x
x
x
x
) 3 | 12 | 18
30 :10 3
c x x x x x x
) ( 3) 5
5 ( 3) 8
b x
x
x
) ( 125) 145
145 ( 125) 270
e x x x
) 5 | 25 | | 45 |
70 : 5 14
d x
x
x
x
x
x
g) | x | 15
) | | | 2 |
| | 2
h x x
*Dạng 3 Toán thực tế
Công ty ABCXYZ đầu tư kinh doanh:
Năm thứ nhất lỗ: 100 triệu
Năm thứ hai lỗ: 70 triệu
Năm thứ ba lỗ: 50 triệu
Tính số lãi sau 3 năm
Số tiền lãi sau 3 năm:
100 ( 70) ( 50)
170 ( 50)
220
Vậy sau 3 năm công ty lãi -220 triệu đồng, hay lỗ 220 triệu
Trang 11CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU Chuyên đề: Tập hợp các số nguyên
Môn: Toán lớp 6 Giáo viên: ĐỖ VĂN BẢO 1.Ví dụ:
*Ví dụ 1: Sáng3o C Chiều nhiệt độ giảm 5o Cso với buổi sang Nhiệt độ chiều là bao nhiêu?
“giảm 5o
C” có nghĩa là “tăng -5o
C”
3 ( 5) 2
*Ví dụ 2
10 ( 3) 7
|10 | | 3 |
*Ví dụ 3
3 ( 5) (| 5 | | 3 |) 2
10 ( 5) (|10 | | 5 |) 5
2 Quy tắc
* Nếu a, b trái dấu, a 0 b
+ Nếu | | | |a b thì a b (| b | | a |)
+ Nếu | | | |a b thì a b (| a || b |)
“Lấy hiệu, dấu của số có GTTĐ lớn hơn”
3 Áp dụng:
*Ví dụ 4: Tính
) 3 2 (| 3 | | 2 |) 1
) 10 17 (|17 | | 10 |) 7
( 3 2 1; 10 17 17)
) 7 7 0
a
b
c
*Bài 27 SGK/76
) 26 ( 6) (| 26 | | 6 |) 20
) ( 75) 50 25
) 80 ( 220) 140
a
b
c
*Bài 29 SGK/76
Trang 12) 23 ( 13) 10
a
*Bài 31 SGK/76
, ( 30) ( 5) 35
, ( 7) ( 13) 20
a
b
*Bài tập 1 Tìm x
12 5
4
26 ( 12) 14
a x
x
x
b x
x
x
Trang 13LUYỆN TẬP – CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
Chuyên đề: Tập hợp số nguyên
Môn: Toán lớp 6 Giáo viên: ĐỖ VĂN BẢO
*Quy tắc
*Ví dụ 1:
5 12 7
15 8 7
* Nếu a 0 bvà | a | | b | thì a b (| b | | a |)
* Nếu a 0 b;| a | | b | thì a b (| a | | b |)
*Ví dụ 2:
219 300 81
219 200 19
1 Thực hiện phép tính
) 367 ( 30) 1672 ( 337)
337 1672 ( 337)
2009 ( 337)
1672
) ( 299) ( 300) ( 101)
[(299)+( 101)]+( 300)
= 400+( 300)
= 700
) 1 ( 4) 7 ( 10) 13 ( 16)
[1 ( 4)] [7 ( 10)] [13 ( 16)]
3 ( 3) ( 3)
9
a
b
c
) 2 7 ( 12) 17 ( 22) 27 [ 2 7] [( 12) 17] [( 22) 27]
5 5 5 15
) 56 ( 29) ( 7) 28 13 ( 35) (56 28 13) [( 29) ( 7) ( 35)]
97 ( 71) 26
) ( 213) 186 ( 14) 217 54 [217 ( 213)] [54 ( 49)] [186 ( 14)]
4 5 1
d
e
f
72 181
2 Tìm x
a) ( 2) ( 3) x | 5 | | 15 |
{ 4; 3; 2; ;9}
x
x
x
10 54 44
d x x x
) ( 5) 4 9
x
) ( 56) 86
86 ( 56)
e x x
Trang 14) ( 13) 21
21 ( 13) 34
c x
x
x
) | x | ( 42) 80
f
3 Bài toán
Một công ty kinh doanh một loại thực phẩm Năm thứ nhất, do đầu tư mở rộng hệ thống, công ty lỗ 150 triệu đồng, năm thử hai công ty lãi 40 triệu đồng, năm thứ ba lãi 70 triệu đồng
a, Tính tổng số tiền lãi sau 3 năm
b, Để hòa vốn sau 4 năm, thì năm thứ tư công ty cần lãi bao nhiêu?
c, Nếu được giao chỉ tiêu cần đạt tổng lãi sau 4 năm là 90 triệu đồng thì năm thứ tư công ty phải lãi bao nhiêu?
Bài làm:
a, Tổng số tiền lãi sau 3 năm là: 1504070 40(triệu)
Vậy sau 3 năm công ty lỗ 40 triệu đồng
b, Để hòa vốn sau 4 năm, năm thứ tư công ty cần lại a(triệu)
(triệu)
c, Giả sử số tiền lãi năm thứ tư là: x (triệu)
Vì cần đạt chỉ tiêu là 90 triệu đồng sau 4 năm
40 x 90 x 90 ( 40) 130
(triệu)
Vậy năm 4 cần lãi 130 triệu thì tổng 4 năm mới lãi 90 triệu