Bộ tài liệu ôn tập trắc nghiệm môn đại số có đáp án và lời giải chi tiết BKHN

Bộ tài liệu ôn tập trắc nghiệm môn đại số có đáp án và lời giải chi tiết BKHN Bộ tài liệu ôn tập trắc nghiệm môn đại số có đáp án và lời giải chi tiết BKHN Bộ tài liệu ôn tập trắc nghiệm môn đại số có đáp án và lời giải chi tiết BKHN Bộ tài liệu ôn tập trắc nghiệm môn đại số có đáp án và lời giải chi tiết BKHN Bộ tài liệu ôn tập trắc nghiệm môn đại số có đáp án và lời giải chi tiết BKHN

BK – Đại Cương Môn Phái

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay, v i hình thớ ức thi đổi mới t thi t ừ ự luận sang thi tr c nghi m, chinh ắ ệ

(Trần Trung Dũng & Trần Minh Đức)

Do quá trình so n b tài li u g p rút cùng v i nh ng h n ch ạ ộ ệ ấ ớ ữ ạ ế nhất định v ề

BK – Đại Cương Môn Phái

2 Cho ánh xạ 𝑓: 𝑅 → 𝑅 xác định bởi 𝑓(𝑥) = 5𝑥 + 13 và ánh xạ 𝑔: 𝑅 → 𝑅 xác định b i công ở

thức 𝑔(𝑥) = 3𝑥 − 𝑥 − 22 Khẳng định nào sau đây là đúng

𝐴 𝑓 không là toàn ánh và không là song ánh 𝑔

𝐵.𝑔 không là toàn ánh và 𝑓không là đơn ánh

𝐶 𝑓 là toàn ánh và không là song ánh 𝑔

D Không có khẳng định nào chính xác

3 Cho ánh xa 𝑓: 𝑅 → 𝑅 ; 𝑓2 (𝑥)= (𝑥 − 1; 𝑥 + 1); 𝐴 = {(𝑥, 𝑦 ∈ 𝑅 |𝑥 + 𝑦 ≤ 4}) 2 2 2

𝑓−1(𝐴) được biểu diễn là

A Đường th ng ằ 𝑦=𝑥 B Đường tròn tâm 1,−1, 𝑅=2

4 Cho ánh xạ 𝑓: 𝑎, 𝑏[ ] → [2; 6] ; 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 4 Xác đị 𝑎 + 𝑏 để 𝑓nh là m t song ánh? ộ

BK – Đại Cương Môn Phái

B Ánh xạ 𝑓 không là toàn ánh và ánh xạ 𝑔 là song ánh

C Ánh xạ 𝑓 không là đơn ánh và ánh xạ 𝑔 không là toàn ánh

D Ánh xạ 𝑓 là toàn ánh và ánh xạ 𝑔 không là toàn ánh

8 Cho ánh xạ 𝑓: 𝑅 → 𝑅 , 𝑓 𝑥, 𝑦2 2 ( ) = (𝑥3+ 2𝑦; 3𝑥 + 7𝑦 3 ) Biết 𝑓 là 1 song ánh, tìm 𝑓−1(𝑥, 𝑦)?

𝐴 𝑓−1(𝑥, 𝑦 = ( 7𝑥 − 2𝑦) 3√ ; 𝑦 − 3𝑥) 𝐵 𝑓−1(𝑥, 𝑦 = ( 7𝑥 − 2𝑦) √3 ; 𝑦 + 3𝑥)

𝐶 𝑓−1(𝑥, 𝑦 = ( 7𝑥 + 2𝑦) 3√ ; 𝑦 − 3𝑥) 𝐷 𝑓−1(𝑥, 𝑦 = ( 7𝑥 + 2𝑦) 3√ ; 𝑦 + 3𝑥)

9 Cho ánh xạ 𝑓: 𝐸 → 𝐹; 𝐴, 𝐵 ⊂ 𝐸

10 Cho ánh xạ 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑥 + 𝑦2 ( ) 2 2− 2𝑥 − 4𝑦 − 3 và

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

3 𝐴 ↔ 𝐵 tương đương với

BK – Đại Cương Môn Phái

10 Giả ử 𝐴 𝐵 tương ứ s và ng là t p nghi m cậ ệ ủa các đa thức 𝑃(𝑥) và 𝑄(𝑥) Hãy bi u di n tể ễ ập nghiệm của phương trình 𝑃(𝑥).𝑄(𝑥) = 0 theo và 𝐴 𝐵

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

IV Ma trận – Định thức - Hệ Phương trình :

BK – Đại Cương Môn Phái

A Không t n tồ ại 𝑎, 𝑏 để ệ phương trình vô nghiệ h m

B H có nghi m duy nh t khi ệ ệ ấ 𝑎 ≠212 và 𝑏 ≠ 3

C H có vô s nghi m khi ệ ố ệ 𝑎 =212 và 𝑏 = 3

D H vô nghi m khi ệ ệ 𝑎 ≠212

5 Bi t ma trế ận 𝑋 = [𝑎 𝑏𝑐 𝑑] thỏa mãn [3 −25 −4] [3 42 5] + 2𝑋 = [11 09 2] Tìm khẳng định sai trong s các khố ẳng định sau :

A 𝑎 + 𝑏 > 0 B 𝑐 + 𝑑 > 0 C 𝑎 − 𝑑 < 0 D 𝑏 − 𝑑 < 0

6 Biết 𝑥 = 𝑎 và 𝑥 = 𝑏(𝑎 > 𝑏) làm cho ma trận [𝑥 + 3 12 −𝑥 2𝑥 + 1𝑥

5 1 2 ] suy biến Chọn kh ng ẳđịnh đúng

BK – Đại Cương Môn Phái

7 Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm phụ thuộc vào hai tham số :

BK – Đại Cương Môn Phái

Chọn phương án gần sát với kết quả nhất

BK – Đại Cương Môn Phái

−2𝑥 + 𝑎 − 3 𝑦 + 2𝑧 = 3( ) Biết 𝑎 ∉ {𝑚, 𝑛} thỏa mãn điều kiện hệ

có nghi m duy nh t Khệ ấ ẳng định nào sau đây là đúng ?

21 Tìm 𝑚 để ồ ạ t n t i ma tr n X th a mãn : ậ ỏ

BK – Đại Cương Môn Phái [1 −1 10 2 1

BK – Đại Cương Môn Phái

28 Hệ phương trình tuyến tính thu n nh t có nghi m không tầ ấ ệ ầm thường khi và ch khi : ỉ

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

→ Chọn C

8 Chọn A

9

Ta vẽ giản đồ ven

Từ hình ta thấy chưa chắc 𝑓(𝐴 ∩ 𝐵 = 𝑓) (𝐴)∩ 𝑓(𝐵)nhưng chắc chắn

𝑓(𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑓) (𝐴)∪ 𝑓(𝐵) còn câu B và câu D mình ko nhớ rõ nhưng chắc là sai gòi )

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái +)𝑧 + 2𝑧 = −2 ↔2 {𝑧 = −1 + 𝑖𝑧 = −1 − 𝑖

BK – Đại Cương Môn Phái

𝑥 ∉ 𝐷

↔ 𝑥 ∈ (𝐴 ∩ 𝐶)\(𝐵 ∪ 𝐷)

→ Chọn B

5

BK – Đại Cương Môn Phái

Ta có 𝑥 ∈ 𝐴\𝐵( ) ∩ (𝐶\𝐷 ↔ 𝑥 ∈) [{𝑥 ∈ 𝐴

𝑥 ∉ 𝐵{𝑥 ∈ 𝐶

𝑥 ∉ 𝐷

↔[

{𝑥 ∉ 𝐵𝑥 ∈ 𝐴{𝑥 ∈ 𝐴

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

𝑧1= cos(0)+ 𝑖𝑠𝑖𝑛(0)

𝑧2= cos (2𝜋3 ) + 𝑖𝑠𝑖𝑛(2𝜋3 )

𝑧3= cos (4𝜋3 ) + 𝑖𝑠𝑖𝑛(4𝜋3 )

↔[

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

Ta có: 𝑝(−𝑖) = 0 → −𝑖 là nghi m cệ ủa 𝑝(𝑥) → 1 nghi n nệ ữa của phương trình sẽ 𝑖 là vì phương trình nghiệm phức luôn có 2 nghiệm là liên hợp của nhau Nên

𝑝(𝑥) = (𝑥 − 𝑖 𝑥 + 𝑖 𝑑𝑥)( )( 2+ 𝑒𝑥 + 𝑓)

↔ 𝑝(𝑥)= (𝑥 + 1) 𝑑𝑥2 ( 2+ 𝑒𝑥+ 𝑓) Chia cả 2 về cho (𝑥2+ 1)(đ vào đây chắỗ c ch n các b n biắ ạ ết chia đa thức chứ nhỉ )

Vậy 𝑅𝑒(𝑧) + 𝐼𝑚(𝑧) = 2 (−1 +96 √3)

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

−2 1 −3

0 1 70

0 −12 −73

|

−66

−2𝜆 − 182] → [

−2𝜆 − 12

−10]

−10

−2𝜆 − 12]

BK – Đại Cương Môn Phái

Ma tr n X t n tậ ồ ại ⟺ ồ ại 𝑎, 𝑏, 𝑐 thỏ t n t a mãn hệ phương trình 1

−3]

→ [1 40 5 𝑚 + 15 6𝑚 + 8 5

0 0 −𝑚 − 1 2𝑚 + 2|

13

0]

Hệ phương trình có vô số nghiệm phụ thuộc vào hai tham số ⟺ 𝑟 𝐴( ) = 𝑟(𝐴) = 2

⟺ {−𝑚 − 1 = 02𝑚 + 2 = 0 ⟺ 𝑚 = −1

→ Chọn C

BK – Đại Cương Môn Phái

0] = 𝐵 Suy ra 𝑟(𝐴) = 𝑟(𝐴)= 2 < 3 ⟹ Hệ phương trình có vô số nghi m, ph thu c vào 1 tham s ệ ụ ộ ố

Ma trận B tương đương vớ ệ phương trình i h

{

7𝑥4− 𝑥2+ 5𝑥3+ 2𝑥1= 03𝑥 − 8𝑥 − 6𝑥2 3 1= 0

𝑥1= 𝑡

𝑥3= 𝑣

⟺{

BK – Đại Cương Môn Phái

11

Ma tr n A suy biậ ến ⟺ |2 32 𝑎 + 3 𝑏 + 44

2 𝑐 + 3 𝑑 + 4| = 0 hay

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi det 𝐴 ≠ 0 hay −2𝑎 + 6𝑎 + 8 ≠ 02

BK – Đại Cương Môn Phái

→ Chọn C

24

Quy v hề ệ phường trình : {2𝑥 + 5𝑦 − 3𝑧 = 4𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 1

5𝑥 + 4𝑦 −𝑚𝑧= 𝑚(1) Xét 𝐴 = [1 2 −12 5 −3

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

𝐴 = (1 0 12 1 −1

𝑚 2 1) ⟹ det 𝐴 = −m + 7 𝑟(𝐴) = 3 ⟺ det 𝐴 ≠ 0 ⟺ −𝑚 + 7 ≠ 0 ⟺ 𝑚 ≠ 7

BK – Đại Cương Môn Phái

→ Chọn B

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái

BK – Đại Cương Môn Phái