Hà 2021 hứng thú học bài tổ hợp copy

biện pháp nâng cao chất lượng môn Toán THPT: Tạo hứng thú học bài toán tổ hợp cho học sinh lớp 11, tiếp nhận các kiến thức tổ hợp nhẹ nhàng, gắn với thục tế góp phần nâng cao chất lượng thi trung học phổ thông quốc gia.

I Mở đầu

1 Lí do chọn đề tài:

Thực tế giảng dạy cho thấy môn Toán học trong trường phổ thông là một môn học khó, học sinh thường không học tốt môn này, đặc biệt là phần Đại số tổ hợp học sinh thường nhầm lẫn giữa các khái niệm: quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp… dẫn đến các kết quả sai Bản thân là một giáo viên tôi thấy chúng ta phải có những bài giảng và phương pháp dạy học phù hợp để học sinh dễ tiếp thu kiến thức, quan tâm đúng mức đến đối tượng giáo dục, dùng các phương pháp khác nhau tuỳ theo đối tượng học sinh để học sinh ngày càng yêu thích môn Toán đặc bịêt là phần đại số tổ hợp

Xuất phát từ mục đích dạy học phát huy tính tích cực của học sinh nhằm giúp học sinh xây dựng các kiến thức, kỹ năng tư duy tổng kết, hệ thống lại các kiến thức, vấn đề cơ bản vừa mới lĩnh hội Thì việc tạo hứng thú học tập cho học sinh trong dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng đặc biệt là phần Đại số tổ hợp sẽ giúp học sinh hình thành thói quen suy nghĩ, tư duy tiếp cận bài toán một cách nhẹ nhàng, gần gũi và tự giác

Với mục đích gắn liền với thực tiễn, giáo dục toàn diện và hỗ trợ cho việc dạy và học các môn khác, Đại số tổ hợp đã được đưa vào chương trình lớp 11

Từ đó áp dụng các kiến thức toán học vào đời sống, về việc giải các bài toán về khoa học thực nghiệm Thực tế dạng toán này cũng có nhiều trong các kỳ thi như thi THPT Quốc gia, thi học sinh giỏi …Trong khi đa số học sinh nói chung, học sinh THPT nói riêng không có hứng thú với loại toán này, bởi lẽ hầu hết các em đều cảm thấy khó khăn khi giải các bài toán này, hoặc là chỉ làm được những bài tập đơn giản còn khi thay đổi thì các em dường như chỉ giải theo cảm tính và cũng không biết kết quả mình tìm ra đúng hay sai

Với mong muốn thay đổi cách giảng dạy, truyền thụ tri thức một chiều sang cách tiếp cận kiến tạo kiến thức và suy nghĩ phát huy tính tự giác, chủ động của học sinh thông qua đó học sinh lĩnh hội kiến thức nhanh hơn, yêu thích môn Toán và phần Đại số tổ hợp hơn Vì vậy tôi đã chọn nghiên cứu đề tài “Tạo hứng thú học tập cho học sinh với bài toán Tổ hợp”

2 Mục đích của biện pháp:

Nghiên cứu đề tài “Tạo hứng thú học tập cho học sinh với bài toán Tổ hợp” với mục đích:

-Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo trong học tập của học sinh

- Học sinh là người tự tìm tòi, khám phá, đánh giá để tìm ra lời giải hay cho bài toán, chống lại thói quen học tập thụ động, rập khuôn trong lời giải bài toán

- Học sinh nhận thức được sự cần thiết đi tìm lời giải bài toán, tự trả lời được câu hỏi “ Học toán Tổ hợp để làm gì? ”và “Bài toán Tổ hợp vận dụng trong thực tế như thế nào?” Học sinh nắm được kiến thức phần toán tổ hợp để góp phần giải quyết loại toán này trong đề thi THPT Quốc gia và bài toán ttrong thực tế cuộc sống

-Với sự phân tích, hướng dẫn của giáo viên, học sinh sẽ rất tự tin để giải một bài toán theo cách của riêng mình Qua đó các em sẽ học hỏi , rút kinh nghiệm để có cách trình bày bài toán tốt hơn Và hơn nữa các em được tự khảng định mình, tiếp thu bài một cách chủ động, hào hứng và dễ dàng hơn, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập Đồng thời giáo viên cũng nắm bắt những ý tưởng, suy nghĩ của học sinh để động viên, giúp các em hoàn thành bài toán theo nhiều cách Giáo viên cũng học hỏi và rút ra được nhiều kinh nghiệm trong phương pháp dạy học

3 Thời gian, địa điểm:

a Thời gian:

Thực hiện trong năm học 2018 – 2019 (từ tháng 8/2018 – 5/2019)

b Địa điểm:

Tại trường THPT

c Đối tượng nghiên cứu:

Học sinh lớp 11A1, 11A2 trường THPT

4 Đóng góp mới về mặt thực tiễn.

SKKN này đi vào nghiên cứu biện pháp để phát triển tư duy và rèn luyện

kỹ năng Toán học, phát huy tích cực và nâng cao hiệu quả học tập của học sinh khi học đại số lớp 11 Từ đó góp phần vào việc phát triển tư duy logic, sử dụng thành thạo và vận dụng tốt kiến thức đã học vào cuộc sống Rèn luyện cho học sinh đức tính chính xác, kiên nhẫn, trung thực và lòng say mê khoa học

Về mặt sư phạm, đối với giáo viên suy nghĩ, tìm ra những biện pháp để học sinh học phần toán tổ hợp tốt hơn, góp phần nâng cao chất lượng cuộc thi THPT Quốc gia trường THPT ,

Do vậy sáng kiến kinh nghiệm đề cập khía cạnh“Tạo hứng thú học tập cho học sinh với bài toán Tổ hợp” đã góp phần cho học sinh học tập hiệu quả và lôi cuốn học sinh khi học

III Phần nội dung:

1 Chương 1: Cơ sở lý luận:

Dựa trên tinh thần đổi mới của phương pháp dạy học: dựa vào hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh với sự tổ chức và hướng dẫn thích hợp của giáo viên nhằm phát triển tư duy độc lập, sáng tạo góp phần hình thành phương pháp và nhu cầu, khả năng tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin, niềm vui trong học tập Và thực sự tạo được môi trường “Trường học thân thiện Học sinh tích cực” Thực hiện phương châm giáo giục “Học phải đi đôi với hành”, nếu việc học không được vận dụng vào thực tế, không giải quyết được những vấn đề mà thực tế đặt ra thì việc học cũng trở nên vô dụng

Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếu rèn luyện cho học sinh có được phương pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết quả học tập sẽ nhân lên gấp bội Phương pháp đưa môn học gắn với thực tiễn sẽ giúp người học khắc sâu kiến thức hơn, nhận rõ được tầm quan trọng của bộ môn, thực sự thấy sự cần thiết của môn học Học sinh cũng nhận thức đúng đắn được

việc học là cho bản thân, giúp mình giải quyết những vấn đề trong cuộc sống hàng ngày Đây là sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động Giáo viên không còn đơn thuần đóng vai trò là người truyền đạt kiến thức mà giáo viên trở thành người thiết kế, tổ chức hướng dẫn các hoạt động của học sinh

2 Nội dung vấn đề nghiên cứu:

2.1 Thực trạng.

2.1.1 Khảo sát tình hình học tập bộ môn Toán của học sinh trường THPT Bình Liêu.

Mặc dù bộ môn Toán ở THPT đóng một vai trò rất quan trọng nhưng ở cấp THPT các em thực sự không chú ý học tập và kĩ năng tính toán kém , đã có rất nhiều em không thích học môn này, các em chỉ thích môn nào mình học có kết quả cao hoặc thích giáo viên nào thì thích học môn đó Trong quá trình giảng dạy tôi đã phát hiện ra rằng đa số học sinh chưa hứng thú tham gia xây dựng bài Nhiều học sinh tỏ ra lúng túng, không tìm ra cách giải, ngay cả những dạng bài

cơ bản, những kĩ năng tính toán thông thường

2.1.2 Thực trạng

a) Thuận lợi: Trong chương trình đổi mới sách giáo khoa đã có nhiều

hoạt động dành cho học sinh Sách bài tập có tóm tắt bài học , phân dạng bài tập và đưa ra phương pháp giải giúp học sinh tự học tập, nghiên cứu, có nhiều bài toán ứng dụng thực tế giúp học sinh hứng thú và chủ động trong việc học

b) Khó khăn:

- Nhiều học sinh chưa chăm, chưa chủ động làm bài tập ở nhà, các em vẫn quen với cách đọc – chép, thụ động tiếp thu những thông tin, kiến thức giáo viên truyền đạt trong giờ học một cách máy móc Các em không tự giải quyết bài toán, nhiều em không có thói quen dùng giấy nháp, chỉ chờ chép bài giải của giáo viên và học thuộc

Lực học của học sinh khi vào lớp 10 rất yếu, khả năng tính toán hạn chế.

Kiến thức ở các lớp dưới bị hổng; không có phương pháp học tập; tự ti rụt rè, thiếu hào hứng trong học tập

Trong quá trình học tập thời gian dành cho học sinh hoạt động trong một tiết học là chưa nhiều, nặng về nghe giảng, ghi chép rồi làm theo, ít được suy luận Hình thức hoạt động của học sinh còn đơn điệu, ít chủ động tích cực Do vậy, phương pháp học của học sinh còn thụ động, ít tư duy, sáng tạo và học sinh thường gặp khó khăn khi giải quyết những bài tập

Các hình thức hoạt động của thầy và các phương pháp dạy mà thầy sử dụng chưa thực sự nhằm vào yêu cầu tổ chức cho học trò hoạt động hình thành phương pháp tư duy, rèn luyện cho học sinh năng lực sáng tạo

2.1.3 Đánh giá thực trạng.

Kết quả khảo sát chất lượng môn Toán 2 lớp 11A1, 11A2, trường THPT Bìn khi chưa thực hiện SKKN trong năm học 2017 -2018 như sau:

Kết quả khảo sát chất lượng trước khi thực hiện đề tài:

Số lượng

Tỷ lệ Số

lượng

Tỷ lệ Số

lượng

Tỷ lệ Số

lượng

Tỷ lệ Số

lượng

Tỷ lệ

11A1 27 1 3,7 3 11,1 10 37 10 37 3 11,2

Trên đây chỉ là kết quả của bài thi khảo sát chất lượng đầu năm Tuy nhiên qua nguồn khảo sát trên ta dễ dàng nhận thấy chất lượng học sinh đạt từ trung bình trở lên còn rất thấp

Nguyên nhân dẫn đến thực tiễn đó có một số nguyên nhân cơ bản là:

- điểm tuyển sinh đầu vào lớp 10 còn thấp, kiến thức ở các lớp dưới bị hổng; không có phương pháp học tập đúng đắn

- Các em chưa tìm thấy hứng thú trong quá trình học

- Các em thấy khó, chán nản và có ý thức ỷ lại

- Các em chưa thấy được tầm quan trọng của bộ môn

- Sở dĩ dẫn tới thực tế trên một phần chủ yếu là do giáo viên chưa tạo được những tiết học lôi cuốn học sinh

2.2 Các biện pháp thực hiện: tạo hứng thú học tập cho học sinh phần toán tổ

hợp thông qua các bài toán gắn liền với thực tế

Ví dụ 1:

Giáo viên đặt câu hỏi với một học sinh trong lớp :

“Thảo, em có mấy đôi giày, mấy áo sơmi, mấy quần tây?

(Sau câu trả lời của học sinh, Giáo viên sẽ đặt câu hỏi thứ hai)

Thảo có bao nhiêu cách chọn một bộ quần tây, áo sơmi, giày?

Ban đầu học sinh có thể hơi bất ngờ với câu hỏi thứ nhất của giáo viên nhưng sau đó các em rất hào hứng giải quyết vấn đề đặt ra Giáo viên dễ dàng đưa quy tắc cộng,quy tắc nhân đến với học sinh:

I.Quy tắc cộng và quy tắc nhân:

1.Quy tắc cộng:

Giả sử một công việc được thực hiện hoàn thành nếu một trong các công việcA A1 , , , 2 A n được thực hiện hoàn thành, (A i ≠ A i j; ≠ j i j; , = 1 n) Khi đó, nếu:

Công việcA1 có m1cách thực hiện

Công việcA2 có m2 cách thực hiện

………

Công việc A n có m n cách thực hiện

Thì có : m1 +m2 + + m n cách thực hiện công việc A.

*Chú ý: Nếu các cách thực hiện công việc A có thể trùng với các cách thực hiện công việc B thì :

n A B∪ =n A +n B −n A B∩ 2.Quy tắc nhân:

Giả sử một công việc được thực hiện hoàn thành nếu tất cả các công việc

1 , , , 2 n

A A A được thực hiện hoàn thành (A i ≠ A i j; ≠ j i j; , = 1 n) Khi đó,nếu :

Công việcA1 có m1 cách thực hiện

Công việcA2 có m2cách thực hiện

………

Công việcA n có m n cách thực hiện

Thì có : m m m1 2 ncách thực hiện công việc A.

Để chọn một bộ quần tây áo sơmi và giày, Thảo phải thực hiện liên tiếp

ba hành động:

Hành động 1: Chọn áo sơ mi : có mấy cách chọn?

Hành động 2: Chọn áo quần tây: có mấy cách chọn ?

Hành động 2: Chọn giày: có mấy cách chọn ?

Ví dụ 2:

Giáo viên đặt câu hỏi với một học sinh trong lớp :

Bàn học của Hạnh có bốn người, theo em có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn người bàn mình?

Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh của tổ 1 lớp 11A1 thành một hàng dọc?

Có bao nhiêu cách xếp thời khóa biểu cho buổi học 5 tiết gồm: Toán, văn, lý,

sử, sinh? (Giáo viên chọn ví dụ chính buổi học của lớp đang dạy)

Vấn đề giáo viên đặt ra thiết thực với lớp và là vấn đề của học sinh trong lớp nên học sinh rất hứng khởi đi tìm đáp số của bài toán Thật nhẹ nhàng đưa bài toán Hoán vị đến các em.Và hơn nữa là học sinh nhận thức sâu sắc được sự cấn thiết của bộ môn, ứng dụng của Toán học vào đời sống

Định nghĩa: Một hoán vị của n phần tử thuộc A (n≥1) là một cách sắp xếp n phần tử đó theo một thứ tự nhất định

Số các hoán vị của n phần tử: P n =n!

Hướng dẫn học sinh giải bài toán một cách ngắn gọn hơn khi đã hiểu rõ khái niệm Hoán vị:

Bàn học của Hạnh có bốn người theo em có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn người bàn mình?

Trả lời: Mỗi cách sắp chỗ ngồi cho bốn bạn bàn của Hạnh là một hoán vị

vị trí chỗ ngồi của 4 bạn.Vậy số cách sắp xếp là: P4 = 4! = 24

Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh của tổ 1 Lớp 11A1 thành một hàng dọc? Trả lời: Mỗi cách sắp chỗ ngồi cho 10 bạn tổ 1 lớp 11A1 là một hoán vị

vị trí của 10 bạn.Vậy số cách sắp xếp là: P10 = 10!

Có bao nhiêu cách xếp thời khóa biểu cho buổi học 5 tiết gồm: Toán, văn, lý,

sử, sinh?

Trả lời: Mỗi cách sắp xếp thời khóa biểu cho buổi học là một hoán vị 5 môn học Vậy số cách sắp xếp là: P5 = 5! = 100

Ví dụ 3:

Tùy từng đặc điểm của mỗi lớp mà giáo viên sẽ lồng ghép , dẫn dắt bài học một cách tự nhiên, khơi dậy niềm đam mê khám phá bộ môn.Ví như khi biết học sinh lớp 11A1 rất mê bóng đá và có sức học chưa tốt Đội tuyển U23 Việt

Nam giành vị trí Á quân giải U23 châu Á Giáo viên đã có lời chúc mừng kèm theo vần đề đặt ra nhờ toàn thể lớp giải quyết giúp như sau:

Trong chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng bàn đá luân lưu 11m Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ

tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11m Hỏi huấn luyện viên một đội có bao nhiêu cách sắp danh sách đá luân lưu?

Trả lời: Huấn luyện viên có thể chọn một trong 11cầu thủ để đá quả đầu tiên.Tiếp theo có 10 cách chọn cầu thủ đá quả thứ hai Có 9 cách chọn cầu thủ đá quả thứ ba, rồi lại có 8 cách chọn cầu thủ đá quả thứ tư Có 7 cách chọn cầu thủ

đá quả thứ năm Theo quy tắc nhân, huấn luyện viên của đội sẽ có

11.10 9 8 7 = 55440 cách chọn

Vậy là khái niệm Chỉnh hợp đươc đưa vào bài học một cách rất tự nhiên Hơn nữa các em thấy thật cần thiết phải tìm hiểu sâu về vấn đế này để giúp mình giải quyết những bài toán thực tế thật thú vị

 Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥1) Kết quả của việc lấy k phần

tử khác nhau từ n phàn tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào

đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho

* Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử:

= ( ! )!(1≤ ≤ )

−

k n

n

n k

Sau đó, giáo viên hướng dẫn học sinh có thể trình bày ngắn gọn lời giải: Mỗi cách lập danh sách 5 cầu thủ của huấn luyện viên là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu thủ Vậy số cách lập là

5 11

11!

55440 6!

Ví dụ 4:

Tổ 1 của lớp 11A2 có 10 học sinh gồm 6 học sinh nữ, 4 học sinh nam

a)Có bao nhiêu cách để tổ trưởng lập một nhóm trực nhật gồm ba người?

b)Có bao nhiêu cách để tổ trưởng lập một nhóm trực nhật gồm ba người, trong

đó có 1 nữ và 2 nam?

Tuy chưa có ngay đáp án đúng, nhưng học sinh đã thực sự quan tâm đến vấn đề đặt ra, các em trao đổi bài rất hào hứng tạo ra một tiết học thật thoải mải và đạt hiệu quả

Định nghĩa: Một tổ hợp chập k(0 k n< < ) của n phần tử thuộc A là một tập hợp

con gồm k phần tử thuộc A(sắp xếp không theo thứ tự nào cả )

*Số các tổ hợp chập k của n phần tử:

= !( ! )!(0≤ ≤ )

−

k n

n

k n k

Sau đó,giáo viên hướng dẫn học sinh có thể trình bày ngắn gọn lời giải ví dụ 4: a) Mỗi cách lập một nhóm trực nhật là một chỉnh hợp chập 3 của 10 Vậy số cách lập là 3

10

10!

120 3!7!

C = = b) Một nhóm trực nhật gồm 2 nữ và 1 nam :

Số cách chọn 1 học sinh nữ trong số 6 nữ là : 6

Số cách chọn 2 học sinh nam trong số 4 nam là : 2

4

4!

6 2!2!

Vậy số cách để tổ trưởng lập một nhóm trực nhật gồm ba người, trong đó có 2

nữ và 1 nam là: 6 6 = 36 cách

Ví dụ 5:

 Tổ 3 của lớp 11A2 gồm 7 học sinh nữ và 3 học sinh nam Giáo viên muốn chọn 5 em trong tổ để kiểm tra vở bài tập Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: a) Chọn 5 em tùy ý

b) Phải có một nam và bốn nữ

c) Phải có ít nhất một nam

Bài toán đặt ra đúng với thực tế của lớp nên học sinh sôi nổi bàn bạc tìm cách giải quyết vấn đề

Trả lời:

a) Tổng số học sinh của tổ 3 là 10 em Mỗi cách chọn 5 em tùy ý là một tổ hợp chập 5 của 10 Vậy số cách chọn là: 5

10

10!

252 5!5!

C = = cách chọn.

b) Chọn 1 học sinh nam và 4 học snh nữ:

Chọn 1 học sinh nam trong số 3 học sinh nam: 1

3 3

C = cách.

Chọn 4 học sinh nữ trong số 7 học sinh nữ: 4

7

7!

35 4!3!

C = = cách.

Vậy số cách chọn 1 học sinh nam và 4 học snh nữ là: 3 x 35 = 105 cách

c) Trong số 252 cách chọn tùy ý, có những cách chọn có ít nhất một học sinh nam và phần còn lại là những cách chọn toàn học sinh nữ Mỗi cách chọn 5 học sinh nữ trong số 7 học sinh nữ là một tổ hợp chập 5 của 7 Do đó số cách chọn năm học sinh nữ là 5

7

7!

21 5!2!

C = = cách.

Vậy số cách chọn có ít nhất một nam là: 252 – 21 = 231 cách

Cũng sẽ có học sinh giải câu c) theo cách chia trường hợp:

TH1: 1 nam + 4 nữ

TH2: 2 nam + 3 nữ

TH3: 3nam + 2 nữ

Giáo viên động viên học sinh giải bài toán theo nhiều cách khác nhau sau

đó phân tích, nhận xét để học sinh tự rút ra cách giải dễ hiểu, ngắn gọn phù hợp với bản thân

Vấn đề giáo viên đặt ra được tất cả học sinh vui vè, tích cực hưởng ứng Nếu trước đây, các em coi vấn đề giáo viên đưa ra là của giáo viên hoặc một bộ phận nhò các bạn của mình, những học sinh khá tự giải quyết còn phần lớn các

em chỉ chờ chép bài giải đã được chỉnh sửa thì giờ đây đã khác, các em làm việc rất say mê: trao đổi sôi nổi, không còn ánh mắt thờ ơ, niềm vui hiện rõ trên khuôn mặt khi các em tìm được đáp án Và quan trọng hơn nữa là các em đã tự tìm ra câu trả lời “ Học Toán để làm gì?”, “Toán học có ứng dụng thực tế như thế nào?”

Ví dụ 6: Biết học sinh Trang lớp 11A2 giỏi các môn xã hội nhưng em lại tiếp thu chậm môn toán, giáo viên đặt ra bài toán cho Hạ và cả lớp như sau:

 Trên kệ sách của Hạ có 5 sách văn khác nhau , 4 sách sử khác nhau và 3 sách địa khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách để trang lấy được :

a) 4 quyển sách bất kỳ?

b) 4 quyển sách với 3 loại, trong đó có 2 sách văn?

c) Có ít nhất 1 sách sử?

Qua bài toán, học sinh nắm vững hơn về bài toán Tổ hợp, bớt đi cảm giác “sợ” những giờ học toán, các em mạnh dạn, tự tin hơn để đi tìm hướng giải quyết

Môt lần nữa khẳng định phương pháp “ Học phải đi đôi với hành”, lý thuyết gắn liền với thực tiễn đã tạo được sự hứng thú học tập, một phần phá bỏ được sức ì, học vẹt đang tồn tại trong phần đông học sinh

Thông qua cách đặt vấn đế gắn liền với thực tế của giáo viên đã tạo ra không khí hào hứng tìm tòi, khám phá bài toán Tổ hợp của học sinh Giáo viên không còn đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức Với vai trò là người thiết kế, tổ chức hướng dẫn các hoạt động giáo viên đã giúp học sinh nhẹ nhàng tiếp cận, chiếm lĩnh tri thức

Với kết quả làm được, học sinh đã trở thành người chủ động tìm tòi , khám phá phát hiện các vấn đề đặt ra trong bài học làm cho “Học” thực sự là quá trình

kiến tạo

2.3 Kết quả:

Những tiết hướng dẫn như thế, học trò hứng thú với giờ học, dễ hiểu bài, hiệu quả học cao, nắm bài nhẹ nhàng

Rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tìm tòi , khám phá, phát hiện, khơi dậy nội lực vốn có ở mỗi học sinh

Giáo viên không mất nhiều thời gian để dẫn dắt bài Giáo viên dành nhiều thời gian đưa ra các bài tập áp dụng cho học sinh nắm vững hơn, và giáo viên không bị ‘cháy giáo án” , một điều mà giáo viên luôn lo lắng

Học sinh nhận thấy sự cần thiết phải đi tìm lời giải cho bài toán thực tế, các em thấy giờ học có ý nghĩa hơn

Kết quả đạt được.

Sau khi áp dụng các phương pháp này vào giảng dạy tôi thấy chất lượng học sinh được nâng lên rõ rệt Dưới đây là kết quả sau khi thực hiện biện pháp :

Số lượng

Tỷ lệ Số

lượng

Tỷ lệ Số

lượng

Tỷ lệ Số

lượng

Tỷ lệ Số

lượng

Tỷ lệ

2.4 Rút ra bài học kinh nghiệm:

- Chương trình sách giáo khoa đã giảm tải, nội dung đã đổi mới, song đối với học sinh trung bình thì mỗi tiết học vẫn cò rất nặng, giáo viên thường

không kịp chuyển tải hết nội dung Nên việc tổ chức hướng dẫn cho học sinh tự đọc và soạn bài trước ở nhà thường ít được chú ý

- Giáo viên phải sắp xếp thời gian hợp lý và có sự chuẩn bị chu đáo mới

có thể hướng dẫn tốt cho học sinh trong việc chuẩn bị bài tiếp theo Học sinh rất hào hứng với các bài toán thực tế được đặt ra

- Giáo viên kịp thời có các hình thức động viện, khích lệ: khen ngợi, cho

điểm,…

Bài học thành công.

Nội dung nêu trong SKKN có khả năng phát huy rất tốt năng lực tư duy độc lập của học sinh, làm cho không khí học tập của học sinh hào hứng và sôi nổi hơn Giáo viên đóng một vai trò quyết định cho sự thành hay bại của chất lượng dạy học

III Phần kết luận, kiến nghị:

1 Đối với học sinh

Phát huy tính tích cực của học sinh trong giờ học, gắn Toán học với thực

tế là một trong những hoạt động theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học tích cực; thực hiện hoạt động dạy và học tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên Qua đó tạo sự hứng thú, niềm tin và có cái nhìn đúng đắn đối với môn học, phát triển tư duy độc lập, sáng tạo của học sinh, tạo hiệu quả cao trong giờ học

Bài toán Tổ hợp với thực tế đã tạo ra những giờ dạy và học rất nhẹ

nhàng, dẫn dắt người học tìm tòi, khám phá và thu nhận kiến thức một cách rất

tự nhiên, chủ động Bài toán Tổ hợp đến với người học như hơi thở cuộc sống, đem lại sự say mê, niềm yêu thích và nhận rõ giá trị của Toán học với cuộc sống

2 Đối với giáo viên

Khuyến khích giáo viên sáng tạo về phương pháp, phương tiện dạy học, tránh đánh giá giáo viên bằng cách học có thực hiện đúng những chỉ dẫn của sách giáo viên

Thường xuyên tổ chức cho giáo viên trao đổi kinh nghiệm, thực hiện các chuyên đề, trong đó chú trọng các biện pháp giúp đỡ học sinh yếu kém trong học tập các môn học

3 Đối với nhà trường:

Thống kê và tổ chức phụ đạo riêng cho học sinh ngay từ đầu năm, nhưng phải đảm bảo số lượng học sinh vừa phải trên từng lớp thì mới có chất lượng tốt