Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay, Giám thị không giải thích gì thêm..[r]
Trang 1SO GIAO DUC VA DAO TAO KY THI CHON HOC SINH GIOI TINH CAP THPT
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 180 phút IDE: CHINH THUC (Dé thi cé 01 trang, gom 5 cau)
Cau 1
2
a) Giai phuong trinh xVx = (2014+Vx)(1~1- ve] |
I1» 2a
b) Giải hệ phương trình 44x x y
16x'—24x?+82J3—2y—3=0
+2
Cau 2
Tìm tât cả các gia tri cua m dé hé phuong trinh 3 3 33 34
(x +y )(64z y +1) = mx y
có nghiệm (x;y) với x>0,y>0
Cau 3
Trong mat phang véi hé toa dd Oxy, cho tam gidc ABC Goi H,K lần lượt là chân đường
cao hạ từ các đỉnh B,C cua tam giac ABC Tim toa do cac dinh cua tam giac ABC biét
H1(S-1).K( 233] , phuong trinh duong thang BC la x+3y+4=0 và điểm B có hoành
do am
Cau 4
a) Cho tam giác 48C có trọng tim G Chimg minh rang néu AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác G4 thì cos” 4+ cosˆ C = 2cos” Ö
b) Cho các số thực dương ø, b,c thỏa mãn (ø+b)(b+ec)(c+a)= 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức
A1
labc a+2b b+2c c+2a
Câu 5
Kí hiệu E là tập hợp gồm tất cả các tam thức bậc hai ƒ(x)=ax°+bx+c có a>0,
A =b?~ 4ac <0 Tìm điều kiện cần và đủ đối với các số m„,n,p để với mọi ƒ(x) thuộc E
ta đều có ø(3)=/(ä)+m(ax+b)+n(bx+ec)+ p(ex + a) cũng thuộc E
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay,
- _ Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: .SỐ báo đanh: