Xây dựng phương pháp đo sai lệch độ tròn của các chi tiết cơ khí trong hệ toạ độ cực310

Nó có ảnh h ởng quyết định đến tính chất của lắp ghép và định vị, đến chất l ợng làmviệc của thiết bị máy móc, đặc biệt là những chi tiết chính xác nh ổ bi, bề quang học v.v…Ngoài ra, ti

-

LUẬN ÁN TIẾN SĨNGÀNH : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP ĐO SAI LỆCH ĐỘ TRÒN CỦA CÁC CHI

TIẾT CƠ KHÍ TRONG HỆ TOẠ ĐỘ CỰC

nµo kh¸c C¸c sè liÖu, kÕt qu¶ nªu trong luËn ¸n lµ trung thùc

T¸c gi¶ luËn ¸n

Vò Toµn Th¾ng

Mục lục

Trang

lệch độ tròn của chi tiết cơ khí bằng hệ

2.3.2 Sự tham gia của độ lệch tâm e vào biến thiên bá

3.2 Lựa chọn tính toán thiết kế ổ quay 51

3.5.1 Cấu tạo cổng ghép nối và khung dữ liệu của đồng hồ

3.6 Ghép nối thiết bị đo vào máy tính, ch ơng trình xử lý t

3.6.2.1 L u đồ giải mã khung dữ liệu của đồng hồ đo biế

3.6.2.2 L u đồ phối hợp các thao tác điều khiển chuyển

Đề xuất h ớng nghiên cứu

Danh mục công trình khoa học

117

118

Danh môc c¸c ký hiÖu, c¸c ch÷ viÕt t¾t

14 S: DiÖn tÝch, tiÕt diÖn ch¶y (m2, cm2)

15 z: ChiÒu cao khe hë khÝ (mm, µm)

Danh môc c¸c b¶ng biÓu

Danh mục các hình vẽ

Trang

Ch ơng 1:

Hình 1.1: Nghiền đĩa và chi tiết méo 3 cạnh

Hình 1.3: Lỗ bị méo khi doa

Hình 1.4: Sóng méo xoắn khi tiện và mài

Hình 1.5: Sóng méo sinh ra do dao động

Hình 1.6: Hình dạng l ỡi cắt ảnh h ởng đến sai lệch độ tròn

Hình 1.7: Dao phay không cứng vững gây nên sóng méo

Hình 1.8: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo ISO

Hình 1.9: Định nghĩa sai lệch độ tròn theo TCVN

Hình 1.10: Đo sai lệch độ tròn bằng khối V

Hình 1.11: Các thế hệ máy đo độ tròn của hãng Mitutoyo

Hình 1.12: Sơ đồ nguyên lý máy đo sai lệch độ tròn

Hình 2.8: Chi tiết đặt lệch tâm quay trong hệ toạ độ cực

Hình 2.9: Sai số về nguyên lý khi khai triển Furier có chứa độ lệch

tâm Hình 2.10: Quan hệ giữa độ lệch tâm và biên độ sai số

Hình 2.11: Đồ thị sai số của ph ơng pháp tam giác khi tồn tại

Hình 3.7: Đệm khí nhiều lỗ tiết l u

Hình 3.8: Đệm khí có buồng nhỏ

khí xác định Hình 3.11: Đệm khí bị mất cân bằng

Hình 3.12: Giá trị hàm f theo r và α

Hình 3.13 Bố trí đệm khí đối xứng nhằm nâng cao độ cứng của

dẫn h ớng Hình 3.14: Bố trí đệm khí cho ổ quay

Hình 3.15: Lò xo lá dùng trong các hệ dịch chuyển

tâm của mô hình thực nghiệm máy đo sai lệch độ tròn Hình 3.17: Mô hình tính toán lò xo lá

Hình 3.18: Mô hình tính độ cứng theo một ph ơng dịch chuyển

của bàn đàn hồi Hình 3.19: Kích th ớc hình học của các đệm lò xo

Hình 3.20: Một số kích th ớc hình học bàn dẫn h ớng đàn hồi

Hình 3.21: Cảm biến đọc góc và th ớc kính

Hình 3.22: Cách bố trí các cửa sổ thu để tạo tín hiệu chu kỳ

Hình 3.23: Mạch điện nối các tế bào quang điện thu và tín hiệu ra Hình 3.24: Sơ đồ mạch thu tín hiệu góc

Hình 3.30: Khung dữ liệu một số đo

Hình 3.31: Biểu đồ thời gian của xung truyền

Hình 3.32: Mạch nối chân REQ

Hình 3.33: Sơ đồ bố trí chân cổng song song

Hình 3.34: Chân nối với thanh ghi dữ liệu

Hình 3.35: Chân nối với thanh ghi trạng thái

Hình 3.36: Chân nối với thanh ghi điều khiển

Hình 3.37: Sơ đồ bố trí chân nối với cổng song

Hình 3.38: Mạch điều khiển động cơ một chiều

Hình 3.39: L u đồ ch ơng trình giải mã đồng hồ so của hãng

Mitutoyo Hình 3.40: L u đồ ch ơng trình điều khiển chuyển động quay và

đọc cổng Hình 3.41: L u đồ ch ơng trình xử lý số liệu theo ph ơng pháp

Hình 3.42: L u đồ ch ơng trình xử lý số liệu theo ph ơng pháp

Fourier

Ch ơng 4

Hình 4.1: Kết cấu đệm khí thực nghiệm

Hình 4.2: Sơ đồ đo khe hở phụ thuộc tải và áp nguồn

Hình 4.3: Đ ờng thực nghiệm và họ đ ờng lý thuyết khi

P0=2kg/cm2

Hình 4.4: Đ ờng thực nghiệm và họ đ ờng lý thuyết khi

P0=3kg/cm2 Hình 4.5: Đ ờng thực nghiệm và họ đ ơng lý thuyết khi

P0=4kg/cm2 Hình 4.6: Các đ ờng thực nghiệm quan hệ tải và khe hở

Hình 4.13: Đo sai lệch độ tròn của vòng bi Φ110 bằng khối V

Hình 4.14 Đo độ tròn của vòng bi Φ110 trên mô hình máy đo độ

tròn Hình 4.15: Kết quả đo sai lệch độ tròn của vòng bi Φ110 trên mô

hình thực nghiệm Hình 4 16 : Giao diện phần mềm ch ơng trình đo sai lệch độ

tròn- Toàn cảnh về sai lệch độ tròn của chi tiết đo Hình 4.17: Giao diện hiển thị biên dạng chi tiết đo theo các tần số

méo Hình 4.18: Kết quả đo sai lệch độ tròn của vòng bi trên máy

ACRETECH- tại công ty YAMAHA

Mở đầuTrong ngành chế tạo cơ khí chính xác và quang học, các bề mặt dạng

tròn xoay nh mặt trụ, mặt cầu, mặt nón là những dạng phổ biến, chiếm tỷ lệ hơn 70% Một trong những chỉ tiêu quan trọng nhất để đánh giá chất l ợng

các bề mặt chi tiết có tiết diện tròn xoay nói trên là sai lệch độ tròn Nó có ảnh

h ởng quyết định đến tính chất của lắp ghép và định vị, đến chất l ợng làmviệc của thiết bị máy móc, đặc biệt là những chi tiết chính xác nh ổ bi, bề

quang học v.v…Ngoài ra, tiết diện méo bao nhiêu cạnh, độ cạnh nào là trội

hơn không chỉ là mối quan tâm của ng ời sử dụng mà còn là thông tin bổ ích

cho các nhà công nghệ

các thiết bị đo sai lệch độ tròn trong hệ toạ độ cực Những thiết bị này có thể

đáp ứng đ ợc một cách toàn diện những yêu cầu về cơ khí đã nêu ở trên

tròn xoay một vòng quanh trục của nó thì một đầu đo đặt h ớng kính sẽ cho biết l ợng biến thiên bán kính trên toàn bộ mặt cắt ngang, l ợng biến thiên lớn

nhất chính là sai lệch độ tròn của chi tiết Hệ toạ độ cực ở đây chính là sự kết

tâm tiết diện đo Ph ơng pháp đo sai lệch độ tròn bằng tọa độ cực là ph ơng

pháp đo trực tiếp, hiệu quả và cho phép nhận đ ợc hình ảnh hoàn chỉnh về sai

lệch của tiết diện đ ợc đo nh : độ cạnh, số cạnh và vị trí cạnh méo v.v

khối V với các góc chuẩn khác nhau Ph ơng pháp này hiện nay vẫn đang

đ ợc sử dụng rộng rãi vì giá thành rẻ, dễ gá đặt chi tiết, thao tác đo đơn giản Tuy nhiên có một điểm bất lợi của ph ơng pháp đo này là cần phải biết tr ớc

số cạnh méo của chi tiết để chọn góc V chuẩn cho phù hợp Hệ số chuyển đổi

K từ chỉ thị của dụng cụ ra giá trị sai lệch độ tròn phụ thuộc vào số cạnh méo

và góc V Nếu không biết tr ớc số cạnh méo thì sẽ phải thực hiện phép đo trên một bộ các khối V khác nhau và cần có một bảng tra hệ số K của các khối V

đã chọn dùng Điều đó làm cho ng ời đo khó đánh giá đ ợc độ chính xác kết quả đo bằng khối V

tròn có nhiều u điểm v ợt trội hơn

với giá thành rất cao (Ví dụ vào thời điểm năm 2005, các máy đo sai lệch độ

sai lệch độ tròn trở nên không thể thiếu và ngày càng tăng trong công nghiệp chế tạo cơ khí, đặc biệt đối với các sản phẩm cơ khí chất l ợng cao Tuy nhiên, những hiểu biết về chúng lại rất hạn chế Hiện nay, ch a có một tài liệu

kỹ thuật nào trình bày về cơ sở lý thuyết và các giải pháp kỹ thuật của ph ơng pháp đo này

làm cần thiết và cấp bách

lệch độ tròn trong hệ tọa độ cực theo h ớng mà luận án tiếp cận, tạo tiền đề nghiên cứu ứng dụng các giải pháp kỹ thuật trong các thiết bị đo có độ chính

- Xây dựng mô hình thực nghiệm máy đo sai lệch độ tròn để kiểm chứng các kết quả nghiên cứu lý thuyết

Tác giả luận án rất mong nhận đ ợc những ý kiến đóng góp quý báu của các chuyên gia và các nhà khoa học trong lĩnh vực có liên quan để luận án đ ợc hoàn chỉnh hơn, góp phần đ a ph ơng pháp và thiết bị đo sai lệch độ tròn vào công nghiệp cơ khí n ớc ta, đặng theo kịp sự phát triển của khoa học và công nghệ thế giới

Ch ơng 1 Tổng quan về sai lệch độ tròn của chi tiết

chỉ ra rằng: khi gia công các bề mặt trụ bằng khoan, doa, tiện, mài, mài

của chúng không tròn Có thể dẫn ra nhiều thí dụ nh vậy:

- ở nguyên công cuối Pitston bơm cao áp đ ợc gia công bằng mài nghiền trên máy mài nghiền dạng đĩa nh hình 1.1.a nhằm đạt đến sai lệch độ tròn

chi tiết méo 3 cạnh rất lớn nh hình 1.1.b mà đĩa nghiền vẫn giữ nguyên khoảng cách (a+2r) nh thể đang gia công chi tiết tròn có Φ=a+2r Các nhà công nghệ đã chỉ ra rằng: ph ơng pháp mài nghiền bằng hai “l ỡi cắt” này có

Đĩa trên

Đĩa d ới

Đĩa giữ

chi tiết Chi tiết

ẩn chứa nguy cơ sinh ra chi tiết méo 3 cạnh mà tiếp tục gia công đến bao nhiêu thì cũng không làm giảm độ méo đó Kết luận này luôn đồng nhất với

kết quả đo l ờng là: Ph ơng pháp đo 2 tiếp điểm nh hình 1.1c hoàn toàn không phát hiện đ ợc méo 3 cạnh Khi quay chi tiết một vòng, ta thấy chỉ thị

của đồng hồ so không thay đổi và cho rằng chi tiết có tiết diện “siêu tròn” ở mức độ thô hơn th ờng gặp, khi khoan lỗ bằng mũi khoan 2 me cắt có thể sinh

ra lỗ méo 3 cạnh nh hình 1.2 Khi doa lỗ bằng dao doa 6 cạnh có thể sinh ra

Hình 1.3: Lỗ bị méo khi doa

Hình 1.4: Sóng méo xoắn khi tiện và mài

Dao tịnh tiến

ΦmChi tiết quay

Hình 1.5: Dao tiện không cứng vững gây nên sóng mé

- Trong quá trình gia công bằng ph ơng pháp tiện hay mài, khi trục chính

đ ợc dẫn động bằng đai sẽ làm cho tốc độ quay của trục chính không đều cộng với khe hở ổ trục chính và lực cắt sẽ gây ra dao động tâm quay, sự dao

động này in dập lên bề mặt của chi tiết gia công Sự dao động tâm có quy luật xác định kết hợp với chi tiết quay và dịch chuyển của dụng cụ cắt dọc theo chi tiết tạo ra các sóng méo xoắn dọc theo chi tiết nh hình 1.4 [14]

- Hình 1.5 chỉ ra ảnh h ởng của độ cứng vững dao cắt trong quá trình gia công ở đây lực cắt chính là lực tiếp tuyến, nó chịu ảnh h ởng của rất nhiều yếu tố nh chiều sâu cắt, l ợng chạy dao, dạng hình học của dao v.v…Lực cắt

này tạo ra một mô men uốn lớn lên thân dao làm mũi dao quay xuống d ới

làm tăng kích th ớc của chi tiết Biến dạng cán dao đến một mức độ nhất định nào đó sẽ phục hồi và làm cho dụng cụ lại chuyển động lên phía trên Chu kỳ

chuyển động lên xuống của mũi dao lặp đi lặp lại theo một tần số xác định gây ra méo trên bề mặt chi tiết

- Lực cắt theo thành phần h ớng kính chịu ảnh h ởng trực tiếp bởi dạng hình học đầu mũi dao Trong cùng một chế độ cắt nh tốc độ, b ớc tiến, chiều sâu cắt chỉ thay đổi hình dạng của l ỡi cắt, lực cắt thay đổi rất nhiều về độ lớn (Hình 1.6)

Khi dao tiếp xúc với phần bề mặt chi tiết gia công với góc nghiêng chính

chỉ chịu lực h ớng trục, chi tiết ít bị méo nhất (mặt cắt A-A) Khi góc nghiêng chính càng giảm chiều dài tiếp xúc càng lớn thì lực h ớng kính cũng càng lớn làm cho các sóng méo có biên độ càng lớn, lớn nhất khi bề mặt dao tiếp xúc

với chi tiết theo cung tròn (mặt cắt D D) và tại vị trí kém cứng vững nhất của chi tiết [14]

Hình 1.7 cho thấy đầu dao phay bị uốn do

không cứng vững, chuyển động cắt không phù

hợp với quỹ đạo đã định tr ớc cộng với sự dao

động của đầu dao phay nên bề mặt của chi tiết

hình thành các sóng méo [14]

* Sai lệch độ tròn có ảnh h ởng xấu đến khả

năng làm việc của các chi tiết cơ khí:

- Trong bộ đôi của bơm cao áp, độ hở của

mối ghép cần phải đ ợc đảm bảo rất nghiêm

ngặt (cỡ 2àm), sai lệch độ tròn sẽ ảnh h ởng

trực tiếp đến độ hở, làm giảm áp suất và hiệu

suất của bơm

- Sai lệch độ tròn ảnh h ởng đến tất cả

những chi tiết cần có chuyển động quay chính xác, các ổ trục của máy bị méo thì sẽ dẫn đến sự dao động tâm quay Nếu là máy công cụ thì sẽ ảnh h ởng trực tiếp tới độ chính xác gia công chi tiết, nh tạo ra các sóng bề mặt đã trình bày ở trên Do đó việc đo sai lệch độ tròn có ý nghĩa quan trọng trong đánh giá chất l ợng hình học của bề mặt chi tiết gia công

Với những dẫn chứng nêu trên, đo sai lệch độ tròn là một nhu cầu bức thiết Nó không chỉ giúp cho ta lựa chọn đ ợc những chi tiết đảm bảo chất

l ợng khi sử dụng, mà còn là thông tin cân thiết cho nhà công nghệ để điều chỉnh quá trình gia công nhằm đạt đ ợc độ chính xác mong muốn

1.2 Định nghĩa về sai lệch độ tròn

Nh trên đã trình bày, kết quả gia công chỉ tạo ra tiết diện gần với đ ờng tròn

Nói cách khác nó luôn có sai lệch với đ ờng tròn lý t ởng Việc xác định

đ ờng tròn lý t ởng có thể rất khác nhau và đi đến kết quả đánh giá sai lệch

Hình 1.7: Dao phay không cứng vững gây nên sóng méo

độ tròn khác nhau Vậy quy định quốc tế và quốc gia về vấn đề này nh thế nào?

- Theo tiêu chuẩn quốc tế ISO 4291-1985 (E) [15], sai lệch độ tròn đ ợc

b, Tâm miền tối thiểu (MZC: Minimum zone centre): Tâm của 2 đ ờng tròn

d, Tâm của đ ờng tròn nội tiếp lớn nhất (MIC: Maximum inscribed circle centre): Tâm chung của 2 đ ờng tròn là tâm của đ ờng tròn nội tiếp lớn nhất

đối với các bề mặt trong (hình 1.8.d)

Trong 4 ph ơng pháp định tâm ở trên, tuỳ theo từng tr ờng hợp khác nhau mà

ng ời ta chọn ph ơng pháp định tâm phù hợp, ví dụ ph ơng pháp LSC rất phù hợp để đánh giá độ đồng tâm, ph ơng pháp MCC th ờng dùng để kiểm tra dung sai trục và ph ơng pháp MIC dùng để kiểm tra dung sai lỗ Ph ơng pháp MZC ít đ ợc dùng vì rất khó xác định trên biểu đồ cũng nh khó tính toán

- Theo tiêu chuẩn Việt nam TCVN 2510-78:

Sai lệch độ tròn là khoảng cách lớn nhất ∆ từ các điểm của Profil thực tới

Vòng tròn áp: Vòng tròn có đ ờng kính nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với profile

thực (đối với trục) hoặc vòng tròn có đ ờng kính lớn nhất tiếp xúc trong với profile thực (đối với lỗ)

-MCC của tiêu chuẩn ISO 4291- 85(E)

Các định nghĩa về sai lệch độ tròn theo tiêu chuẩn ISO 4291-1985 và

TCVN2510-78 đều chọn một điểm tâm làm chuẩn và giá trị sai lệch độ tròn chính là l ợng biến thiên bán kính lớn nhất tính từ điểm tâm đó Vì vậy nếu

ra giá trị sai lệch độ tròn Luận án sẽ áp dụng ph ơng pháp tâm bình ph ơng

nhỏ nhất (LSC) để xác định điểm tâm cho tiết diện đo vì nó rất thuận tiện cho việc lập trình tính toán, xử lý số liệu đo

1.3 Ph ơng pháp đo sai lệch độ tròn

Có nhiều cách tiếp cận để xác định sai lệch độ tròn đã và đang đ ợc sử dụng trong ngành chế tạo cơ khí:

1.3.1 Đo sai lệch độ tròn bằng khối V

Xuất phát điểm là phép đo sai lệch bán kính hình trụ trên khối V nh hình 1.10a

Hình trụ có bán kính R1 tiếp xúc với mặt V ở AA

Nếu lấy tâm chi tiết để so sánh thì khi tiếp điểm đo ở phía trên gọi là đo khác

phía với điểm chuẩn AA Đặt ở phía d ới là cùng phía Sai khác bán kính

có:

2 sin

1

±

=

α

và vị trí đặt đầu đo là khác phía hay cùng phía K càng lớn khi góc α càng bé

sơ đồ đo 2 tiếp điểm để đo các loại méo cạnh chẵn (hình 1.10 d)

Ta phải quay chi tiết trên khối V để sao cho có một lần 2 mặt V tiếp xúc với

cạnh của đa giác méo, thí dụ α bằng góc đỉnh của đa giác méo

Tr ờng hợp dễ hiểu nhất là chi tiết méo 3 cạnh sau khi gia công bằng nghiền

tròn ngoại tiếp là Rmax Sai lệch độ tròn là ∆R=Rmax-Rmin Góc khối V thích

l ợng ∆R, hay:

Kết quả ở vị trí đo khác phía:

R R

K R X

X R X

R X

X X

1

2 1 2 sin

1

2

thuộc vào vị trí đặt đầu đo Kết quả này khác với tr ờng hợp đo trụ bán kính

Ta cũng nhận đ ợc kết quả cho các tr ờng hợp méo khác:

2

108 sin

MÐo 7 c¹nh, α=128,570, 1 2 , 11

2

57 , 128 sin

2 sin

2 90 cos 1

0

α

α

+ +

Bảng 1.1 cho giá trị của K, trong đó số đóng khung là tr ờng hợp ứng với α

đúng nhất Tuy nhiên có một điểm bất lợi của ph ơng pháp đo này là cần phải

Nếu không biết tr ớc số cạnh méo, ta sẽ phải thực hiện phép đo thử trên một

bộ các khối V khác nhau

Ph ơng pháp đo bằng khối V rất dễ công bố nhầm kết quả đo về độ lớn và số cạnh, hơn nữa một tỷ số K chỉ phản ánh đúng nhất trong tr ờng hợp số cạnh méo là đều nhau Khi số cạnh méo không đều, tức là có trộn lẫn của nhiều tần

số méo khác nhau thì kết quả đo không trung thực Không bao giờ cho ta một cái nhìn toàn cảnh về tiết diện thực của chi tiết

1.3.2 Đo sai lệch độ tròn bằng toạ độ cực

Định nghĩa về sai lệch độ tròn đ ợc xây dựng trên toạ độ cực nên đo sai lệch

độ bằng toạ độ cực là một giải pháp có ý nghĩa trực tiếp, cho một hình ảnh toàn diện về sai lệch của tiết diện đ ợc khảo sát Ngày nay, nhờ có sự phát

thiết bị đo sai lệch độ tròn sử dụng ph ơng pháp toạ độ cực với khả năng đo

l ờng chính xác, thu nhận và xử lý một khối l ợng lớn thông tin đo

Hiện nay trên thị tr ờng dụng cụ đo tại Việt nam đã xuất hiện các loại máy đo sai lệch độ tròn với những tính năng chuyên dụng trong việc đo l ờng các bề mặt chi tiết có dạng tròn xoay, có thể đạt đ ợc độ chính xác cao (hình 1.11)

Hình 1.11: Các thế hệ máy đo độ tròn của hãng Mitutoyo

Hiện nay, tài liệu về các loại máy đo này chỉ mang hình thức quảng cáo sản phẩm hoặc là h ớng dẫn sử dụng máy mà không hề cung cấp những thông tin

về cơ sở lý thuyết của ph ơng pháp đo các giải pháp kỹ thuật, .để có thể , thiết kế, chế tạo máy

Với các máy đo này, những chi tiết có trọng l ợng đủ lớn để có thể tự định vị,

chuyên dụng để định vị chi tiết trên bàn đo Máy đo này rất thích hợp cho việc kiểm tra sai lệch độ tròn các bề mặt khuyết nh một chỏm cầu của thấu kính,

một cách nhanh chóng và có khả năng tự động hoá cao nhờ việc chuyển trực

Hình 1.12: Sơ đồ nguyên lý máy đo sai lệch độ tròn

1.Bàn đo 2 Núm điều chỉnh 3.Trụ đỡ bàn quay 4.Hệ thống khí nén 5 Bộ dẫn động

quay góc ϕ 6 Sensor đo góc ϕ 7.Đế 8.Bộ dẫn động dịch chuyển ngang đầu đo bán kí

9.Vít me 10 Bộ dẫn động nâng hạ đầu đo bán kính 11.Vít vi chỉnh 12.Đầu đo bá

13.Chi tiết đo

tiếp các thông số đo vào máy tính để xử lý Một trong những u điểm nổi bật của phép đo sai lệch độ tròn trên tọa độ cực là có thể biết đ ợc độ cạnh, số cạnh và vị trí cạnh của tiết diện đo, nghĩa là có thể quan sát đ ợc hình ảnh toàn diện của tiết diện đo

Có thể mô tả nguyên lý hoạt động của các kiểu máy đo sai lệch độ tròn đã xuất hiện trên thị tr ờng máy đo theo sơ đồ hình (hình 1.12): chuyển đổi đo góc 6 cho thông tin về vị trí góc ϕ và đầu đo 12 cho thông tin về bán kính của chi tiết đo 13 đặt trên bàn đo Khi bàn đo quay ta đ ợc một bộ thông số đo

hoá và ghép nối trực tiếp với máy tính nên có thể thực hiện xử lý số liệu đo, xác định đ ợc sai lệch độ tròn của chi tiết Ngoài ra đầu đo còn có thể dịch chuyển dọc theo trục z để đo các tiết diện khác nhau trên chi tiết, cho phép

đánh giá độ trụ, độ cầu

phải đi sâu nghiên cứu:

- Khi đặt chi tiết lên bàn đo rất khó làm cho tâm của tiết diện đo trùng với

tâm quay của bàn đo vì cả hai tâm này đều là những tâm ảo Vì vậy khi đo luôn tồn tại độ lệch tâm này Giá trị chỉ thị biến thiên bán kính chủ yếu là

phản ánh độ lệch tâm còn sai lệch độ tròn chỉ là một phần nhỏ lẫn trong đó

sai lệch độ tròn của tiết diện đo, biên độ méo theo từng tần số

- Độ lệch tâm luôn ảnh h ởng đến độ chính xác của phép đo Phải xác định

đ ợc mức độ ảnh h ởng này đến kết quả đo và tìm biện pháp khắc phục

và bán kính Điều này chỉ có thể thực hiện đ ợc khi các tín hiệu đó đ ợc số hoá, ghép nối với máy tính và có ch ơng trình tính thông qua các phép biến

đổi toán học

- Theo nguyên tắc đo này thì điểm gốc của hệ tọa độ cực đ ợc coi là đứng yên Nh ng trong thực tế đây là một ổ quay Để đảm bảo độ chính xác của

trong suốt quá trình đo

Kết luận:

Những phân tích ở trên cho thấy ph ơng pháp đo sai lệch độ tròn trong hệ

giá thành rẻ hơn nhiều so với nhập ngoại, cung cấp cho các cơ sở sản xuất

luận án đặt ra mục tiêu nghiên cứu là xây dựng ph ơng pháp đo sai lệch độ tròn trong hệ toạ độ cực, trong đó bao gồm xây dựng thuật toán xử lý số liệu

đo, phân tích những yêu cầu kỹ thuật ảnh h ởng trực tiếp đến ph ơng pháp

đo nh ảnh h ởng của độ lệch tâm, ảnh h ởng của độ dao động tâm quay, từ

đó đ a ra biện pháp hạn chế những ảnh h ởng này, cụ thể là:

1 Xây dựng thuật toán xử lý bộ số liệu đo theo biến thiên các bán kính quay và góc quay để xác định độ lệch tâm, tính đ ợc sai lệch độ tròn,

2 Nghiên cứu ảnh h ởng của độ lệch tâm đến độ chính xác của phép đo

3 Xây dựng lý thuyết cho một hệ quay ổn định tâm trong suốt quá trình

đo để đảm bảo độ chính xác của phép đo

4 Xây dựng mô hình máy đo sai lệch độ tròn bao gồm:

- Thiết kế chế tạo ổ quay trên đệm khí

- Thiết kế chế tạo bàn điều chỉnh độ lệch tâm

- Thiết kế chế tạo mạch điện và xây dựng phần mềm điều khiển quá trình đo, thu nhận và xử lý số liệu

5 Các thực nghiệm kiểm chứng:

- Thực nghiệm về đệm khí: xác định đặc tính tải-khe hở, phân bố áp suất, hệ số ma sát khí

- Thực nghiệm trên mô hình: khẳng định tính khả thi của ph ơng pháp

đo, kiểm nghiệm độ chính xác của mô hình, độ chính xác định tâm của ổ quay

Ch ơng 2: Cơ sở lý thuyết của ph ơng pháp đo sai

lệch độ tròn của chi tiết cơ khí bằng hệ toạ độ cực

Trong ph ơng pháp đo sai lệch độ tròn bằng hệ toạ độ cực, nếu tâm chi tiết đo

đặt trùng với tâm quay của bàn đo thì đầu đo sẽ chỉ trực tiếp l ợng biến thiên bán kính của tiết diện đo L ợng biến thiên lớn nhất chính là sai lệch độ tròn

quay Nh ng khi chi tiết đ ợc đặt lên bàn đo thì luôn tồn tại một độ lệch tâm không mong muốn và trong bộ số liệu đo có lẫn cả độ lệch tâm này, khi đó kết

quả sai lệch độ tròn của tiết diện đo phải tính thông qua quan hệ giữa biến thiên bán kính và góc quay của tọa độ cực, ảnh h ởng đến độ chính xác của phép đo

tiết diện đo so với gốc hệ tọa độ cực, từ đó tách độ lệch tâm ra khỏi bộ số liệu

đo, tính đ ợc biên độ sóng méo tại các tần số khác nhau, công bố đ ợc sai lệch độ tròn Khảo sát ảnh h ởng của độ lệch tâm đến độ chính xác của phép

đo Với độ chính xác của phép đo cho tr ớc sẽ quyết định cơ cấu chỉnh tâm cần đạt đến độ chính xác là bao nhiêu

Giả thiết có hệ tọa độ cực kỹ thuật nh hình 2.1 Tâm quay của hệ là O

Ph ơng gốc là Ox, trên đó ta đặt đầu đo biến thiên bán kính X và đầu đo góc quay ϕ Chi tiết đ ợc đặt lên bàn đo một cách ngẫu nhiên vì không rõ tâm chi tiết ở đâu Cho bàn mang chi tiết quay ta đ ợc một bộ số liệu đo dày tuỳ ý trên toàn bộ profin chi tiết:

Điểm 1 (X1,ϕ1); Điểm 2 (X2,ϕ2);… Điểm i (Xi,ϕi);Điểm n (Xn,ϕn);

D ới đây sẽ trình bày 3 ph ơng pháp để xác định tâm của chi tiết, lọc độ lệch tâm ra khỏi số đo, xác định giá trị của sai lệch độ tròn, xác định độ cạnh và số cạnh của tiết diện đo:

2.1 Ph ơng pháp hình chiếu

cách chuyển toàn bộ tọa độ các điểm đo lấy theo hệ tọa độ cực Mi(Ri , ϕi)

điểm đối xứng theo ph ơng x và ph ơng y [25]

xi=Ricosϕi (2.1)

xi là hình chiếu của Ri lên ph ơng x

n

y y

n

x x

Sai lệch độ tròn sẽ đ ợc tính bằng độ chênh lệch bán kính giữa hai đ ờng tròn

Việc đánh giá độ tròn sẽ càng chính xác khi tăng số điểm đo và giá trị góc giữa các điểm đo là đều nhau Ph ơng pháp này chỉ ứng dụng để đo các chi tiết mặt trụ liên tục, không bị khuyết hay gián đoạn Ph ơng pháp này chỉ xác

x

Rict

Ri

Hình 2.3: Ph ơng pháp tam giác

ODi=Ri - Bán kính quay thứ i

O1Di=Rict Bán kính thực thứ i của chi tiết

Xét ∆OO1Di ta có:

) cos(

2

2 2

i i

TB ict

n R R R R

1

1

Ng ời ta luôn luôn tìm đ ợc một đ ờng tròn xấp xỉ tốt nhất với tập hợp n

gần đúng nhất với bộ số liệu đo khi tổng bình ph ơng các sai lệch bán kính

∑ ∆ ( Ri ct)2 = F ( e, α ) ⇒min (2.9)

còn 2 ẩn số là độ lệch tâm e và góc lệch α Ng ời ta đã chứng minh đ ợc rằng biểu thức (2.9) thoả mãn khi:

F

(2.10)

theo e, α ta có:

1 ) sin(

0 ) , ( ) cos(

1 ) cos(

2 1

1 1

1 1

1 1

α ϕ

α ϕ

α α

α ϕ

α ϕ

α

e F R

eR R

n eR

F

e F R

R e R n R

n

i ict n

i

i i

n

i i

n

i ict n

i

i i

Đây là một hệ ph ơng trình ph ơng trình 2 ẩn siêu việt, phi tuyến, có thể xác

định nghiệm gần đúng theo ph ơng pháp Niutơn

đúng ta có hệ hai ph ơng trình bậc 1 với ẩn h1 , k1 :

= + +

= + +

0

0

1 2 1 2 2

1 1 1 1 1

k c h b a

k c h b a

2 1 1 2 1

2 1 1 2

1 2 2 1 1

.

.

.

b b

b a b a k

c b c b

c a c a h

= +

∂

∂ +

∂

∂ +

= +

∂

∂ +

∂

∂ +

0 )

; (

)

, (

0 )

; (

) , (

1 1 2 1 1

2 1 1

2 1

1 2

1 1 1 1 1

1 1 1

1 1 1 1

k h k

F h e

F e

F

k h k

F h e

F e

F

θ α

α

θ α

α

(2.13) (2.12)

i ict

i n

i ict

i i

R

R e R

R e R C

C R

R e n

R e

F c

b e

F F c

2 1 1

1

2 1 1

1

2

1

1 1

1 1

1

2 2

2 1

2 1

1 1

) sin(

) cos(

) sin(

1 ) cos(

ϕ α ϕ

α

ϕ α ϕ

α α

α

cho đến khi nhận đ ợc hn≤ [ h ], k n ≤ [ k ] Phép lặp theo ph ơng pháp NIUTON đã đ ợc chứng minh là luôn hội tụ về nghiệm Tuy nhiên , số lần lặp còn phụ thuộc vào việc chọn giá trị nghiệm gần đúng đầu tiên, giá trị điểm tâm này phải nằm trong miền bao bởi tập số liệu các điểm Nếu không đ ợc tính toán tr ớc, nghiệm đầu tiên có thể rất xa với nghiệm đúng và số lần lặp sẽ lớn Để giảm bớt số lần lặp, nhanh chóng nhận đ ợc nghiệm, cần có biện pháp xác định nghiệm gần đúng đầu tiên

Xác định nghiệm gần đúng đầu tiên

Ta biết rằng qua 3 điểm không thẳng hàng dựng đ ợc một đ ờng tròn, vì vậy

càng cách xa nhau thì phép lặp sẽ hội tụ về nghiệm càng nhanh Trong cung

ict i ict

n

i ict

n

i i

n

i i

n

i

i i

ict ict

n

i i

R

R e e R R

R n B

R

R e R

R e n B

B B R

e

F b

R

R e R R A

A R

R e n

n e

F b

e F a e

F a

1

3

1 1

1 2 1

1

1

1 1

1

1 1

1

1 1

2 2

2 1

1 2

2

1

1 1

1

1 1

1 1 2 2 1

1 1 1

) cos(

( )

sin(

1 2

) sin(

) cos(

1 1

) 2 1 ( ) sin(

)}

cos(

{

) cos(

1

);

, ( );

, (

ϕ α ϕ

α

ϕ α ϕ

α

ϕ α

ϕ α

ϕ α α α

tròn đ ợc đo thì có thể chọn đ ợc 3 điểm có toạ độ A(RA, ϕA), B(RB, ϕB),

cùng nằm trên một đ ờng tròn nên cùng có chung bán kính, theo công thức

(2.6) có:

−

− +

=

−

− +

=

−

− +

=

) cos(

2

) cos(

2

) cos(

2

2 2

2 2

2 2

C C

C ict

B B

B ict

A A

A ict

eR R

e R

eR R

e R

eR R

e R

ϕ α

ϕ α

ϕ α

tiên:

Với m=(RA2-RC2)(RAcosϕA-RBcosϕB) (R- A2-RB2)(RAcosϕA-RCcosϕC);

n= (R- A2-RC2)(RAsinϕA-RBsinϕB)+ (RA2-RB2)(RAsinϕA-RCsinϕC);

e=(RA2-RB2)/[2(RAcos(α ϕ- A)- RBcos(α ϕ- B)]; (2.18)

Khi đo toàn vòng trên các mặt trụ liên tục, có thể dùng ngay ph ơng pháp hình chiếu để tính toạ độ điểm tâm đầu tiên

đo sẽ đ ợc tính thông qua tọa độ điểm tâm theo công thức 2.6

Sai lệch độ tròn sẽ đ ợc tính bằng độ chênh lệch bán kính giữa hai

Khi số điểm đo càng lớn thì điểm tâm tìm theo ph ơng pháp hình chiếu càng sát với ph ơng pháp tam giác

u điểm của ph ơng pháp này là không cần quét toàn vòng tiết diện đo,

do đó có thể đo đ ợc những bề mặt không liên tục

không xác định đ ợc độ cạnh của chi tiết

2.3 Ph ơng pháp khai triển Fourier

Ph ơng pháp hình chiếu và ph ơng pháp tam giác đều có khả năng tính đ ợc toạ độ tâm của chi tiết, do đó mà có thể tính đ ợc l ợng biến thiên bán kính

tính của hai ph ơng pháp đo này đều chứa bán kính tính từ tâm toạ độ cực, mà thực tế thì đầu đo chỉ đo đ ợc l ợng biến thiên bán kính của toạ độ cực, do đó trong ch ơng trình tính phải khai báo tr ớc bán kính danh nghĩa của tiết diện

đo Mặt khác hai ph ơng pháp này chỉ cho biết giá trị sai lệch độ tròn chứ không cho biết tiết diện đo méo mấy cạnh, biên độ và và vị trí của các cạnh

diện đo theo từng tần số méo khác nhau bằng cách áp dụng chuỗi Fourier

không chỉ có ý nghĩa quan trọng đối với việc đánh giá chất l ợng sử dụng chi

tiết mà còn quan trọng đối với việc xem xét hệ thống công nghệ đã chế tạo ra chi tiết này để tìm ra nguyên nhân sinh ra méo và có biện pháp phòng ngừa

2.3.1 Mô tả độ cạnh trên tiết diện đ ợc khảo sát

X: biến thiên bán kính quanh giá trị

trung bình

Ta có:

Trong đó:

- Tiết diện méo 3 cạnh (hình 2.5): có 3 chu kỳ trong một vòng quay:

Tổng hợp các dạng méo ta có quy luật:

+ + +

+

=

2

3 3

2 2

sin

sin

3 sin 2

sin

k

k k

k k

k a x

k a a

a x

α ϕ ϕ

α ϕ α

ϕ α

ϕ ϕ

Việc giải để tìm ra độ cạnh chỉ có nghĩa khi biên độ của sóng méo lớn hơn

cạnh tiêu biểu

Thí dụ amax là a3, ta nói chi tiết này méo 3 cạnh với độ méo ∆R3=2a3

Chú ý: Hệ toạ độ cực thực trên máy đo chỉ xác định biến thiên bán kính x(ϕ)

2.3.2 Sự tham gia của độ lệch tâm e vào biến thiên bán kính khi đo

Dù theo cách xác định tâm nào thì cũng không thể gá đặt tâm chi tiết trùng với tâm quay của hệ độc cực đo l ờng trong lần đo thứ nhất

dịch chuyển thẳng sẽ nhận đ ợc biến thiên của chỉ thị do lệch tâm:

Có một chu kỳ trong một vòng quay và không trùng với bất kỳ loại sóng nào

do méo biên dạng gây ra Chi tiết đ ợc đặt lên bàn đo một cách định tính, do

đó độ lệch tâm e có thể đến cỡ mm lớn hơn rất nhiều so với bất kỳ độ méo nào của chi tiết cơ khí Vì vậy loại bỏ tín hiệu lệch tâm do gá đặt ra khỏi tín hiệu

đo là một nhiệm vụ đặc tr ng của ph ơng pháp đo này

2.3.3 Khai triển Fourier số đo biến thiên bán kính

bán kính khi đo theo chuỗi Fourier

x ' = 0 + 1 sin ϕ α + 1 + 2 sin ϕ 2 + α 2 + 3 sin ϕ 3 + α 3 + + sin ϕ + α

(2.28) Sai lệch giữa lý thuyết & số đo tại điểm đo thứ i:

) ' ( i i

, 0 ,

0 ,

0 ,

, 0 ,

0

2 1

1 0

f f

f a

f a

f a

f

α α

+ + +

+ +

+ +

= n

i

i k i k

i i

3 2 2

1 1