Điều khiển dao động kết cấu dựa trên mô hình sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử247

Hiện nay, các loại dao động này ngày càng nguy hiểm và cần được quan tâm thích đáng vì 03 lý do sau đây [ ]: Sự tăng lên về quy mô kết cấu, về 2tốc độ máy móc và cường độ kích động ngoài

B GIÁO DỘ ỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠ I HỌC BÁCH KHOA HÀ N I Ộ

LÊ TÙNG ANH

ĐIỀ U KHI ỂN DAO ĐỘ NG K T C U D A TRÊN Ế Ấ Ự

MÔ HÌNH S D Ử Ụ NG LÝ THUY T M Ế Ờ VÀ ĐẠ I SỐ GIA TỬ

Ngành: Cơ học

Mã s :ố 9440109

TÓM T T LU N ÁN TIẮ Ậ ẾN SĨ CƠ HỌC

Hà N - ội 2021

Công trình được hoàn thành tại:

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

2 Thư viện Quốc gia Việt Nam

Vấn đề giảm dao động có hại của các kết cấu, các hệ kỹ thuật là một trong những quan tâm hàng đầu của rất nhiều cơ quan nghiên cứu khoa học, nhà khoa học, cơ sở nghiên cứu và ứng dụng Hiện nay, các loại dao động này ngày càng nguy hiểm và cần được quan tâm thích đáng vì 03 lý do sau đây [ ]: Sự tăng lên về quy mô kết cấu, về 2tốc độ máy móc và cường độ kích động ngoài; Sự cấp thiết về việc giảm giá thành, chi phí sản xuất và lắp dựng các kết cấu khối lớn; Yêu cầu cao về đảm bảo an toàn cho các kết cấu quan trọng.

Đối với kết cấu công trình, điều khiển chủ động là giải pháp giảm dao động bằng cách sử dụng các máy kích động được điều khiển bởi máy tính nhằm tạo ra các lực tác động vào kết cấu hoặc sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lượng có thể điều khiển được

Điều khiển chủ động kết cấu sử dụng lý thuyết mờ đã được nghiên cứu, ứng dụng rộng rãi trong điều khiển dao động kết cấu và thu được những thành tựu đáng kể Thêm vào đó, các kết quả nghiên cứu gần đây và được công bố của nhiều tác giả về điều khiển chủ động kết cấu dựa trên lý thuyết đại số gia tử đã chỉ ra những ưu điểm của

bộ điều khiển này so với bộ điều khiển dựa trên lý thuyết mờ Ngoài

ra, hướng nghiên cứu điều khi n ể dao động k t cế ấu dựa trên mô hình hiện nay cũng rấ đượ quan tâm với các thuật toán như điều khiển t c thích nghi, điều khiển theo dữ liệu mẫu, điều khiển on/off, điều khiển trễ, để nâng cao tính ổn định, bền vững và hiệu qu ả của hệ thống điều khiển Chính vì vậy, hướng nghiên cứu điều khiển chủ động kết cấu sử dụng lý thuyết đại số gia tử dựa trên mô hình là hết sức khả thi và mở rộng thêm phạm vi ứng dụng của lý thuyết đại số gia tử.Với mong muốn kế thừa và phát triển kết quả của những nghiên cứu trước đây về điều khiển dựa trên lý thuyết mờ và lý thuyết đại số gia

Trang 2

tử, đồng thời căn cứ vào tình hình ứng dụng thực tế các giải pháp giảm dao động có hại cho kết cấu ở trong nước và trên thế giới, góp phần tiếp cận thực tiễn nên tác giả lựa chọn vấn đề “Điều khiển dao động kết cấu dựa trên mô hình sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử” làm đề tài nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu của luận án

Mục đích trọng tâm của luận án là thiết kế được bộ điều khiển chủ động dao động của kết cấu dựa trên mô hình sử dụng lý thuyết mờ và

lý thuyết đại số gia tử Trong đó, nhiệm vụ chính là thiết lập được công thức tường minh thể hiện mối quan hệ giữa các biến trạng thái (chuyển vị và vận tốc) với biến điều khiển (lực điều khiển) của bộ điều khiển dựa trên lý thuyết đại số gia tử và ứng dụng được công thức tường minh này vào điều khiển dao động kết cấu dựa trên mô hình gồm khảo sát ổn định hệ khi có trễ, điều khiển trễ và điều khiển

ở chế độ trượt

3 Nội dung nghiên cứu của luận án

* Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về điều khiển dựa trên lý thuyết mờ và

4 Đối tượng nghiên cứu của luận án

Đối tượng nghiên cứu của luận án là mô hình kết cấu hữu hạn bậc tự

do chịu tải gia tốc tại liên kết

5 Phạm vi nghiên cứu của luận án

Các bài toán được nghiên cứu trong luận án đều là những bài toán

tuyến tính Với nội dung chính của luận án là điều khiển trượt và điều khiển trễ dao động kết cấu sử dụng lý thuyết đại số gia tử và so sánh hiệu quả điều khiển với một số bộ điều khiển khác cũng như trường hợp không được điều khiển nên một số tiêu chuẩn và vấn đề sau chưa được đề cập trong khuôn khổ luận án như chuyển vị cho phép, ứng suất cho phép và vấn đề thích nghi của bộ điều khiển trong điều khiển chủ động kết cấu

Trang 3

6 Phương pháp nghiên cứu của luận án

* Phương pháp phân tích, tổng hợp: Được sử dụng để nghiên cứu các kết quả đã có trước đây của các tác giả trong và ngoài nước

* Biến đổi giải tích: Thiết lập công thức tường minh của bộ điều khiển dựa trên đại số gia tử

* Thuật toán số: Xây dựng thuật toán và chương trình tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab để điều khiển chủ động kết cấu

* Phương pháp so sánh, đánh giá: Được sử dụng để nhận xét kết quả, hiệu quả thu được của phương pháp đề xuất với các nghiên cứu đã công bố trước đây

7 Cấu trúc của luận án

Luận án gồm có: Mở đầu, 4 chương, ết luận và kiến nghịk , các công trình đã công bố của tác giả liên quan đến luận án ài liệu tham khảo, t

1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Chương 1 trình bày nghiên cứu tổng quan về các phương pháp giảm dao động có hại của kết cấu, các phương pháp điều khiển dao động kết cấu điều khiển chủ động; máy kích động và các phương thức ; điều khiển chủ động; phương trình trạng thái của kết cấu được ều đikhiển chủ động Trong đó, phân tích tập trung vào các nội dung về điều chủ động kết cấu dựa trên mô hình, điều khiển chủ động kết cấu

sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử của các nhà khoa học trong và ngoài nước, rút ra những vấn đề cần nghiên cứu và phát triển Từ đó xác định nội dung và phạm vi nghiên cứu cho đề tài

2 CƠ SỞ LÝ THUY T Ế2.1 Mô hình nghiên c u t ng quát ứ ổ

Xét mô hình k t c u h u h n b c t do, ch u gia tế ấ ữ ạ ậ ự ị ốc kích động x0 tại liên kết như [106]

Hai ch tiêu quan tr ng c a k t cỉ ọ ủ ế ấu được định nghĩa:

* Chuy n v ể ị tương đối J1, liên quan đến an toàn c a k t củ ế ấu, thường

x y ra t ng 1: ả ở ầ

2.2 Điều khi n d a trên lý thuy t m ể ự ế ờ

2.2.1 Khái ni mệ : Trình bày các khái ni m v t p m ; các phép toán ệ ề ậ ờtrên t p mậ ờ ợ; h p thành m ; kh m và bi n ngôn ng ờ ử ờ ế ữ

2.2.2 B ộ điều khi n ch ng k t c u d a trên lý thuy t mể ủ độ ế ấ ự ế ờ

Hình 2.2 Sơ đồ nguyên lý ho ạt độ ng c a FC t l - vi phân ủ ỉ ệ

Khoảng xác định của các bi n tr ng thái ế ạ x xi, i và biến điều khi n ể ui:

0 , ; 0 , 0 ; 0 , 0

i i i i i i i i i

x a a x b b u c c (2.25) 2.2.2.1 Mờ hóa: M hóa v i các khoờ ớ ảng xác định như trong (2.25)

c a bi n tr ng thái ủ ế ạ xi (5 hàm thu c tam giác), ộ xi (3 hàm thu c tam ộgiác) và biến điều khi n ể ui (7 hàm thuộc tam giác) như trong [53 ].2.2.2.2 Cơ sở luật mờ: G m 15 ồ luật điều khi n [53ể ] được trình bày trong b ng FAM d a vào kinh nghi m và tri th c c a chuyên gia th ả ự ệ ứ ủ ể

Trang 5

Bảng 2.1 Bảng FAM

2.2.2.3 Hợp thành mờ: Sử dụng hợp thành mờ theo Mamdani

2.2.2.4 Giải mờ: Sử dụng phương pháp giải mờ trọng tâm

2.2.3 Nhận xét về bộ điều khiển mờ truyền thống

* Ưu điểm: oạt động theo cơ chế suy luận định tính dựa trên ưu Hđiểm dễ dàng tận dụng kinh nghiệm chuyên gia; đơn giản khi thiết lập; tính khả thi cao ngay cả đối với hệ phức tạp và phi tuyến; không phụ thuộc hoàn toàn vào các tham số của hệ nên có thể dễ dàng sử dụng lại khi các tham số của hệ thay đổi

* Hạn chế: hải thận trọng khi mờ hóa để đảm bảo thứ tự ngữ nghĩa Pcủa các giá trị ngôn ngữ; các bước mờ hóa, hợp thành và giải mờ khá

rắc rối về mặt thao tác; nhiều luật cùng hoạt động trên cùng một vòng lặp điều khiển; khó khăn khi tối ưu vì cần nhiều tham số độc lập và ràng buộc để thiết kế bộ điều khiển

2.3 Điều khi n d a trên lý thuyể ự ết đạ ối s gia t ử

2.3.1 Khái niệm:

Trình bày t ng quan v i s gia t ổ ề đạ ố ử (HA); ý tưởng và các công thức

cơ bản của HA: độ đo tính mờ ủ c a các gia t ( ) và ph n t sinh ử ầ ử( ); ánh x ng fm ạ ữ nghĩa định lượng - SQMs ( ) V i t p ph n t sinh ớ ậ ầ ử

G = {Small Big, }; C = { , 0 W, 1}; t p gia t = {ậ ử H Little Very, } thì

t t cấ ả các SQMs được tính toán ch v i tham s c l p: SQMs cỉ ớ ố độ ậ ủa

ph n t trung hòa (ầ ử ) và tổng độ đo tính mờ ủ c a các gia t âm (ử )

Ví d , khi ụ = 0.5; = 0.5, các SQMs được bi u di n trên Hình 2.6 ể ễ

Hình 2.6 Các ánh x ạ ngữ nghĩa định lượng khi = 0.5; = 0.5

Trang 6

2.3.2 Bộ điều khiển chủ động kết cấu dựa trên đại số gia tử

Hình 2.10 Sơ đồ nguyên lý hoạt động của HA tỉ lệ C - vi phân

2.3.2.1 Ngữ nghĩa hóa và giải ngữ nghĩa: xi, xi và ui được tương

ứng thay b ng ằ xsi, xsi và uis khi chuyển đổ ừi t miền th c sang miự ền

ng ữ nghĩa - miền ch a các giá tr ng ứ ị ữ nghĩa định lượng

2.3.2.2 Cơ sở luật HA: Được trình bày trong b ng SAM v i các giá ả ớ

trị ng ữ nghĩa định lượng có th đư c xây d ng dể ợ ự ựa trên cơ sở ật lu

m - b ng FAM (Bờ ả ảng 2.1) như trong Bảng 2.3

0.2 0.3

0.4 0.5

0.6 0.7

0.80

0.5

1

s i

x

s i

Trang 7

HA có tính cấu trúc và luôn đảm bảo thứ tự ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ; các bước ngữ nghĩa hóa, hợp thành HA và giải ngữ nghĩa rất đơn giản vì chỉ là những bước ánh xạ hoặc nội suy tuyến tính; chỉ

có 01 luật hoạt động trên một vòng lặp điều khiển; chỉ cần 02 tham

số độc lập (ánh xạ ngữ nghĩa định lượng của phần tử trung hòa và tổng độ đo tính mờ của các gia tử âm) để mô tả toàn bộ các giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ

Như vậy, khi ứng dụng HA vào điều khiển đã khắc phục được những hạn chế của FC như đã được phân tích ở mục 2.2.3

2.4 Kết luận chương

Trong chương này, các cơ sở lý thuyết chính được tóm lại như sau:

* Các phương trình Lagrange loại II được áp dụng để thiết lập các phương trình vi phân chuyển động, các phương trình chuyển động

3 ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG K T C U D A TRÊN Ế Ấ Ự

MÔ HÌNH S D NG LÝ THUY T M Ử Ụ Ế Ờ VÀ ĐẠI S GIA T Ố Ử3.1 Thi t l p công thế ậ ức tường minh c a b ủ ộ điều khi n d a trên ể ự

đạ ối s gia t ử

Công thức tường minh được thi t lế ập để th hi n mốể ệ i quan h gi a ệ ữ

biến điều khi n (lể ực điều khi n) và các bi n tr ng thái (chuy n v và ể ế ạ ể ị

6 5 7

3

13 14

11 9 10

1 2 4

Trang 9

Như vậy, m i quan h gi a u và (ố ệ ữ x1, x1) có th ể được bi u di n b ng ể ễ ằ

một phương trình tuyến tính T ừ đó, công thức tường minh c a HAC ủđược th hi n gần đúng dướ ạể ệ i d ng tổng quát như sau:

trong đó 1 , 2 và 3 là các h s ệ ố không đổi

3.2 Áp d ng công thụ ức tường minh HAC trong điều khi n tr ể ễ

Lực điều khi n áp d ng cho k t c u t i thể ụ ế ấ ạ ời điểm t ph thuụ ộc vào độtrễ đầ u vào c a tín hiủ ệu như sau:

3.4 Thuật toán điều khiển và chương trình tính

Sơ đồ thuật toán điều khi n ch ng k t c u d a trên lý thuy t m ể ủ độ ế ấ ự ế ờ

và đạ ối s gia t đư c th hi n trên Hình 3.8 [7] ử ợ ể ệ

Trang 10

Hình 3.8 Sơ đồ thu ật toán điề u khi n ch ng k t c u ể ủ độ ế ấ

3.5 K t luế ận chương

Trong chương này, điều khiển dao động k t c u d a trên mô hình s ế ấ ự ử

d ng lý thuy t m ụ ế ờ và đạ ối s gia t ử được trình bày Các k t qu chính ế ảđược tóm tắt như sau:

* Công thức tường minh có th ể được coi là mô hình toán h ọc, đại

di n cho m i quan h ệ ố ệ giữa biến điều khi n và các bi n tr ng thái cể ế ạ ủa các HAC M c dù có s ặ ự giống nhau cơ bản gi a công thữ ức tường

minh của HAC và đầu ra cho m i quy t c trong mô hình Sugeno ỗ ắnhưng có thể th y r ng các HAC có nhiấ ằ ều ưu điểm so v i b ớ ộ điều khi n ki u Sugeno ể ể

* Công thức tường minh c a HAC dủ ựa trên phương pháp tiếp c n ậ

HA phản ánh chính xác đặc tính đơn điệu của cơ sở luật định tính, đây là điều h t s c quan tr ng vì nó khác vế ứ ọ ới cơ sở lu t m trong ậ ờ

m t s ộ ố trường h p có th không b o toàn tíợ ể ả nh đơn điệu [118, 119] Qua đó cho phép đơn giản hóa quá trình hoạt động c a các b ủ ộ điều khi n HAC ể

* Vi c nghiên c u công thệ ứ ức tường minh đã chỉ ra r ng HAC có th ằ ể

d dàng áp d ng cho các vễ ụ ấn đề điều khiển khác nhau đòi hỏi mô hình toán h c c a các b ọ ủ ộ điều khiển như thời gian tr ễ đầu vào, điều khiển trượt, độ ổn định, kh ả năng thích ứng, hi u qu , ệ ả

B ắ ầ t đ u [ ], [ ], [ ], { M C K e F }

i m >

Các b ộ điề u khi n ể HAC, FC

K t thúc ế Sai Đúng

T t

Trang 11

* Tuy nhiên, có m t s h n ch ộ ố ạ ế sau đây: Thứ nh t, c n thi t ph i b ấ ầ ế ả ổsung m t b ộ ộ điều khi n b t/tể ậ ắt (on/off, switch) khi lướ ối s HA không

ph ng Th hai, giẳ ứ ải pháp đánh giá độ ổn định c a h ủ ệ thống với tr ễthời gian đầu vào là chưa tổng quát vì m t s gi ộ ố ả định đơn giản được

s dử ụng như trễ thời gian đầu vào τ là không đổi, gi i h n phân tích ớ ạcho độ ổn định c a h thống cũng chưa được xem xét, ủ ệ

* Việc ứng d ng công thụ ức tường minh vào điều khi n tr cho phép ể ễ

có th d ể ễ dàng xác định th i gian tr t i h n c a h ờ ễ ớ ạ ủ ệthống

* Việc ứng d ng công thụ ức tường minh vào điều khiển trượt cho phép d ễ dàng xác định lực điều khi n thay vì ph i s d ng các thao ể u ả ử ụtác ph c t p trên các t p m ứ ạ ậ ờ như đã mô tả trong các b ộ điều khiển

m - ờ trượt trước đây

* Sơ đồ thuật toán điều khi n ch ng k t c u d a trên lý thuy t m ể ủ độ ế ấ ự ế ờ

và đạ ối s gia t đư c th hi n ử ợ ể ệ

4 MÔ PHỎNG SỐ 4.1 Kiểm chuẩn mô hình

Kết quả tính toán được so sánh với công trình nghiên cứu điều khiển dao động kết cấu 10 bậc tự do đã công bố [105 Các kết quả từ Hình ] 4.3 và 4.4 chứng minh độ tin cậy của thuật toán và chương trình tính

Hình 4.3 và 4.4 So sánh chuyển vị theo thời gian của x 10 và chuyển vị cực

đại của kết cấu 10 bậc tự do 4.2 Mô phỏng số

2 3 4 5 6 7 8 9 10 Uncontrolled HAFC

Trang 12

Trong đó, m = 1000 kg, c = 1.407 kNs/m, k = 980 kN/m và gia tốc kích động x0 l y t s u c a trấ ừ ố liệ ủ ận động đất El Centro năm 1940, được nhân v i mộ ỉ ệ đểớ t t l gia t c cố ực đạ ằi b ng 0.112g [63]

4.2.1.2 Điều khi n trễ dao độể ng k t c u dế ấ ựa trên đạ ối s gia t ử

Hình 4.6 Thay đổ ủ i c a các ch tiêu J ỉ 1 , J 2 theo th i gian tr ờ ễ

Hình 4.7 Chuy n v , gia t c c a k t c u và l ể ị ố ủ ế ấ ực điề u khi ển khi = 15ms

T các k t qu ừ ế ả thu được có thể ấ ằ th y r ng: Tr ễ điều khi n cể àng tăng thì ệ hi u qu i u khi n c ng gi m; khi < 20 ms, c c ch tiêu ả đ ề ể à ả á ỉ J1 và

J2thay đổi ch m, khi ậ > 20 ms, c c ch tiêu á ỉ J1 và J2thay đổi nhanh

v gây m t n nà ấ ổ đị h điều khi n; k t qu ể ế ả điều khi n c a b ể ủ ộ điều khiển deHAC t t ố hơn so với deFC cho c 2 chỉ tiêu Jả 1 và J2

4.2.1.3 Điều khiển trượt dao động kết cấu dựa trên đại số gia tử

Bảng 4.1 Chỉ tiêu J 1 , J 2 của các bộ ều khiển đi

Bộ ều khiển đi SMC HAC sHAC

J 1 0.806 0.369 0.340

J 2 0.796 0.543 0.505

T B ng 4.1, có th ừ ả ể thấy khi s d ng b ử ụ ộ điều khi n sHAC cho các ể

k t qu tế ả ốt hơn so với HAC và SMC đố ớ ải v i c 2 ch tiêu ỉ J1 và J2 với

Trang 13

Hình 4.8 Chuy n v t ể ị ương đố i, gia t c tuy ố ệt đố i và l ực điề u khi n ể4.2.1.4 Điều khi n ể trượt dao động k t c u dế ấ ựa trên đạ ối s gia t có ửxét đế ảnh hưởn ng c a th i gian tr ủ ờ ễ

Các giá tr tị ối đa chuẩn hóa c a các ph n h i củ ả ồ ủa ế ấu đượ ắk t c c s p

x p trong B ng 4.2 Bế ả ộ điều khiển được đề xu t t o ra hi u su t tấ ạ ệ ấ ốt

Trang 14

B ộ điều khi n kh thi vể ả ới độ trễ thời gian tối đa đã cho = 20 ms Điều này có nghĩa là bộ điều khi n có th ể ể ổn định v i hi u suớ ệ ất năng lượng cực đại dưới s không ch c ch n c a tham s và ự ắ ắ ủ ố giớ ại h n của

b truyộ ền động được mô t trên cho b t k nào th a mãn ả ở ấ ỳ độ trễ ỏtrong ph m vi 0 - 20 ms Ngoài ra, có th ạ ể thấy đượ ừc t Hình 4.10

r ng de-sHAC ằ ổn định và hi u su t cệ ấ ủa nó tương tự như không có độtrễ ề ời gian trong trườ v th ng hợp đầu vào như trong Hình 4.9

Để xác nh n tính hi u qu c a b ậ ệ ả ủ ộ điều khiển được thi t k trong vi c ế ế ệ

x lý vử ấn đề trễ thời gian, tác động của độ trễ thời gian đố ớ i v i các đáp ứng c a k t củ ế ấu được nghiên c u b ng cách tính các giá tr cứ ằ ị ủa

J1 và J2 so với độ trễ thời gian, như trong Hình 4.11 Từ nh ng k t ữ ế

qu ả này đã cho thấy hi u qu ệ ả điều khi n c a de-ể ủ sHAC đề ốt hơn so u t

v i c a de-ớ ủ HAC tương ứng và có th ể giữ được ở độ trễ thờ i gian tối

đa ( max = 25 ms) trong khi de-HAC b mị ất ổn định ngay l p t c ậ ứ

Hình 4.11 Thay đổ ủ i c a các ch tiêu J ỉ 1 , J 2 theo th i gian tr ờ ễ

4.2.2 Bài toán h r i r c 3 b c t do ệ ờ ạ ậ ự

4.2.2.1 Mô hình nghiên c u ứ

Hình 4.12 Mô hình kết cấu 3 bậc tự do chịu tải gia tốc

Trong đó, mi =1000 kg, ci = 1.407 kNs/m, ki = 980 kN/m và = 1 ÷ 3 i[63, 118] Gia tốc kích động x0 lấy từ số liệu của các trận động đất

El Centro 1940, №rthridge 1994, Imperial Valley 1979 và