Áp dụng lý thuyết trò chơi và cân bằng Nash xây dựng phương pháp mô hình hóa xung đột trong quản lý dự án đầu tư công nghệ thông tin và thử nghiệm trong một số bài toán điển hình170

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trịnh Bảo Ngọc ÁP DỤNG LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VÀ CÂN BẰNG NASH XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA XUNG ĐỘT TRONG QUẢN LÝ DỰ ÁN ĐẦU TƯ CÔN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Trịnh Bảo Ngọc

ÁP DỤNG LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VÀ CÂN BẰNG NASH XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA XUNG ĐỘT TRONG QUẢN LÝ DỰ ÁN ĐẦU TƯ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

VÀ THỬ NGHIỆM TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH

Ngành: Kỹ thuật phần mềm

Mã số: 9480103

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT PHẦN MỀM

Hà Nội - 2020

Công trình được hoàn thành tại:

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Huỳnh Quyết Thắng

Phản biện 1: PGS.TS Nguyễn Hữu Quỳnh

Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Long Giang

Phản biện 3: TS Nguyễn Duy Phương

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

1 Thư viện Tạ Quang Bửu Trường ĐHBK Hà Nội -

2 Thư viện Quốc gia Việt Nam

xỉ 359 tỉ USD tiền lương (theo thống kê năm 2008 với tiền lương trung bình là 17,95 USD một giờ tại Mỹ), hoặc tương đương 385 triệu ngày làm việc [ ] Việc tìm kiếm 2một giải pháp kỹ thuật để mô hình hóa và giải các vấn đề xung đột một cách tổng quan

là một yêu cầu cần thiết và chưa được giải quyết Lý thuyết trò chơi (GT) là một nhánh của toán học ứng dụng, nghiên cứu các tình huống chiến thuật trong đó các đối thủ lựa chọn các hành động khác nhau để cố gắng làm tối đa kết quả nhận được Các nghiên cứu về lý thuyết trò chơi được chia thành các hướng chủ yếu như sau:

▪ Nghiên cứu về thuật toán giải quyết một bài toán con của lý thuyết trò chơi: trò chơi thông tin không hoàn hảo, hoặc trò chơi tổng khác không [3, 4, 5]

▪ Nghiên cứu cách áp dụng mô hình lý thuyết trò chơi vào các mục đích xã hội, kinh tế: chính trị, chống khủng bố, thiên tai bão lụt, xã hội [4, 6, 7, 8, 9, 10]

▪ Nghiên cứu cách áp dụng mô hình lý thuyết trò chơi vào quản lý dự án: phân tích rủi ro, phân công nhiệm vụ việc, hợp tác, phân phối tài nguyên, lựa chọn dự án [11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]

▪ Áp dụng lý thuyết trò chơi vào một số lĩnh vực công nghệ thông tin khác như: bảo mật, an ninh mạng, truyền dẫn dữ liệu, mạng xã hội [15, 20]

Trong đó các hướng nghiên cứu về sự liên quan giữa Lý thuyết trò chơi và Quản lý

dự án mới dừng lại ở góc độ một số bài báo chuyên sâu phân tích một vài giải pháp dùng

lý thuyết trò chơi hoặc cân bằng Nash ở trong một số bài toán nhỏ Từ việc tìm hiểu các công bố quốc tế cho thấy về lĩnh vực nghiên cứu này đang tồn tại hai vấn đề chính, đầu tiên đó là chưa có một nghiên cứu tổng quan về đặc điểm của tất cả các bài toán xung đột trong Quản lý dự án, thứ hai đó là vẫn còn nhiều vấn đề xung đột có thể chuyển đổi sang mô hình của Lý thuyết trò chơi mà vẫn chưa được nghiên cứu Vì vậy luận án khai phá giải pháp áp dụng Lý thuyết trò chơi vào trong một số vấn đề của Quản lý dự án và

có thử nghiệm trên một số dự án đầu tư Công nghệ thông tin

Mục đích nghiên cứu

Mục tiêu chung của đề tài đó là nghiên cứu việc ứng dụng Lý thuyết trò chơi trong việc trợ giúp ra quyết định để giải quyết các một số các xung đột trong Quản lý dự án chưa được khai phá Để thực hiện, đề tài có các mục tiêu cụ thể như sau:

▪ Đánh giá thực trạng nghiên cứu hiện nay về xung đột trong quản lý dự án nhằm đưa ra giải pháp phù hợp để trợ giúp việc ra quyết định giải quyết xung đột

▪ Đề xuất mô hình hóa một số xung đột chưa được nghiên cứu để đưa về giải quyết bằng các thuật toán tối ưu đa mục tiêu phù hợp

▪ Thực hiện việc thử nghiệm và đánh giá đối với mô hình

Trang 2

Nhiệm vụ nghiên cứu

Với mục tiêu đặt ra ở trên, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài bao gồm:

▪ Tìm hiểu và đánh giá các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan đến đề tài luận án

▪ Phân tích các đặc điểm, phân loại của xung đột, các trường hợp cụ thể xảy ra xung đột trong quản lý dự án

▪ Phân tích và đề xuất mô hình biểu diễn chung cho toàn bộ các xung đột trong quản

lý dự án dưới dạng lý thuyết trò chơi

▪ Áp dụng mô hình biểu diễn chung cho các bài toán cụ thể và thử nghiệm

▪ Phân tích và đánh giá việc áp dụng các thuật toán vào mô hình bài toán

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là vấn đề xung đột trong các dự án đầu tư Công nghệ thông tin có quy mô trung bình trở lên Đề tài nghiên cứu các kiến thức thuộc về lý thuyết trò chơi và cân bằng Nash, cách áp dụng trong việc mô hình hóa các bài toán

Đề tài nghiên cứu mô hình chung của các vấn đề xung đột, tiếp theo đó là lựa chọn

ra bốn bài toán khác nhau thuộc các lĩnh vực khác nhau đó là: xếp lịch thanh toán dự án, đấu thầu nhiều vòng, cân bằng nguồn và vấn đề phương pháp xử lý rủi ro Bốn vấn đề này sẽ mở đường cho các nghiên cứu tương tự khác trong Quản lý dự án

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Ý nghĩa khoa học

Đề tài phân tích và hệ thống hóa lớp các xung đột trong Quản lý dự án Đồng thời, luận án đã góp phần bổ sung, làm phong phú cơ sở lý luận khoa học trong việc đưa ra giải pháp cho các xung đột trong Quản lý dự án Giải pháp này bao gồm mô hình lý thuyết chung theo Lý thuyết trò chơi và giải pháp xử lý tìm kiếm điểm ân bằng Nash c

Ý nghĩa thực tiễn

Kết quả nghiên cứu là tài liệu có giá trị tham khảo đối với các doanh nghiệp và tổ chức có thực hiện Quản lý dự án, đồng thời cung cấp công cụ hỗ trợ ra quyết định dành cho các vấn đề xung đột nếu xảy ra

Các kết quả mới đạt được

Những đóng góp mới của nghiên cứu bao gồm:

▪ Đề xuất mô hình Unified Game-based model trên cơ sở lý thuyết trò chơi và cân bằng Nash để mô hình hoá xung đột trong Quản lý dự án

▪ Thử nghiệm đánh giá hiệu quả của các giải thuật di truyền trong tìm kiếm cân bằng Nash cho từng 4 bài toán điển hình xung đột trong thanh toán dự án, xung đột trong đấu thầu nhiều vòng mô hình có chủ đầu tư và xung đột giữa các phương pháp ( )

xử lý rủi ro, xung đột trong cân bằng nguồn lực (mô hình không có chủ đầu t ) ư

Cấu trúc luận án

Luận án bao gồm 3 chương, trong đó chương 1 giới thiệu tổng quan các lĩnh vực kiến thức liên quan tới đề tài Chương 2 phân tích các đặc điểm của các bài toán xung đột, giới thiệu mô hình Unified Game based model cho các bài toán xung đột dựa theo lý -thuyết trò chơi Chương 3 sẽ áp dụng mô hình trên vào 4 bài toán và kết quả thực nghiệm

để đưa ra điểm cân bằng Nash cho bài toán nhằm cải tiến việc ra quyết định

Trang 3

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Xung độ t trong Quả n lý d và m t s ự án ộ ố bài toán điển hình

1.1.1 Giới thiệu về Quản lý dự án

Quản lý dự án là sự áp dụng một cách phù hợp các kiến thức, kỹ năng, công cụ và kỹ thuật vào trong quá trình đề xuất dự án, lập kế hoạch dự án, thực hiện dự án, theo dõi giám sát dự án và kết thúc dự án để đạt được các yêu cầu của dự án Chất lượng của dự

án phụ thuộc vào các ràng buộc như trong Hình 1.1

Hình 1.1 : Các ràng buộc của Quản lý dự án [1]

1.1 X.2 ung độ trong Quản lý dựt án

PMBOK đưa ra có 5 kỹthuật giải quyết xung đột [1 ]:

▪ Avoiding / Withdrawing: né tránh hay ch p nh n mấ ậ ột xung đột

▪ Smoothing / Accommodating: nh n m nh vào nhấ ạ ững điểm đồng thu n ậ

▪ Compromising / Reconcile: th a hi p, hòa gi i, ây là k thu t gi i quyỏ ệ ả đ ỹ ậ ả ết xung đột khi n hai ế bên đều ph i thua ả

▪ Forcing / Directing (w - in lose): PM dùng quy n lề ực đểép ải quyếgi t

▪ Confrontation / Collaborating: hợp tác, mô hình các bên đều hài lòng

1.1.3 Các bài toán điển hình

Có th t kê m t s bài toán v ể liệ ộ ố ề xung đột trong Quản lý d ự án điển hình đã được công bố bao g m: ồ

a Trong [11], Brent Lagesse (2006) c p v xuđề ậ ề ng đột giữa các đối tượng được phân công nhiệm vụ, và xung đột giữa đ i tưố ợng đó với đặc thù c a nhiủ ệm vụ

b Trong [12], Birgit Heydenreich et al nghiên cứu xung đột gi a các agent trong ữ

mô hình chung của bài toán x p l ch ế ị

c Trong [13], Piotr Skowron, Krzysztof Rzadca (2014) nghiên c u mô hình ứ lý thuy t ế trò chơi của các y u t ế ố ảnh hưởng bài toán x p l ch [25] ế ị

d Trong [14], DENG Ze-min et al (2007) phân tích và l p mô hình cân b ng Nash ậ ằcho bài toán xế ịp l ch thanh toán d ựán

e Trong [15], Walid Saad et al 010) (2 đề ậ c p t i bài toán x ớ ử lý xung đột và h p tác ợ

v ềcác ảnh hưởng trong vi qu n tr ệc ả ịcác rủi ro v b o m t ề ả ậ

f Trong [28], Azin Shakiba Barough (2015) c p t i vi c ng d ng lý thuy t trò đề ậ ớ ệ ứ ụ ếchơi trong việc gi i quy t xung gi a các nhóm, t ch c tham gia d xây dả ế ữ ổ ứ ựán ựng

Chất lượng

dự án

Thời gian hoàn thành

Chi phí (tiền, nhân sự) Phạm vi

dự án

Trang 4

g Trong [29], Mojtaba Moradi và c ng s (2018) ộ ự đềxuất vi c x ệ ử lý xung độ ủa t ccác ràng bu c vộ ề tài nguyên trong x p l ch d ế ị ựán

h Trong [30], Guangdong Wu (2018), đánh giá mô hình ra quyết định cho xung đột

giữa chủ đầu tư và nhà thầu trong d ựán xây dựng

i Trong [31], Marian W Kembłowski et al (2019) phân tích bài toán đầu th u trong ầxây d ng gi a 2 công ty v giá thành, ự ữ ề điều ki n ệ chính trị

j Trong [32 Mahendra Piraveenan (2019], ) đã có những nghiên c u k v m t lý ứ ỹ ề ặthuyết khi trích d n và phân tích t i r t nhi u các bài báo liên quan t i ch ẫ ớ ấ ề ớ ủ đề ứng

d ng lý thuyụ ết trò chơi trong quản lý d ựán

Bảng 1 : Phân tích loại bài toán xung đột 1 [3]

Nghiên

c u ứ Xung độ ừ ộ ạt t n i t i /

bên ngoài S ố lượcủa xung đng tác nhân ột Tác nhân xả a xung độy r t

a Nội tại Nhiều Các thành viên c a d ủ ựán

b Nội tại Nhiều Các tác nhân được x p l ch ế ị

g N t i ội ạ Nhiều Các ràng buộc về ế ịch x p l

i Nội tại và bên ngoài 2 Chủ đầu tư và nhà thầu 1.1.4 Phân loại xung đột trong Quản lý d ự án

Nguyên nhân và ví dụ xung đột được sắp xếp theo mức độ ảnh hưởng [33]:

Bảng 1.3: Nguồn gốc và các xung đột

Sắp xếp kế hoạch Gi c i u ki x lữa ác đ ề ện ếp ịchthực ện ự án hi d

Lịch thanh to d án ự án

Gi k hoữa ế ạch và c ác hoạt động Quản lý dự án kh ác

Gi c ữa ác thay đổi dự ánXác định mức độ

ưu tiên thực hiện

tác vụ dự án

Phân công th hi t v ực ện ác ụ

Gi c y t rữa ác ếu ố àng buộc của ác ụ ự án t v d

M u tiên c tức độ ư ủa ừngloại nhiệm ụ v

T n khai c ph ng ph x lý r riể ác ươ áp ử ủiroCác nguồn lực Phân công vai trò thực ện ự án hi d và n ng l ă ực

Phân b ngu l d ổ ồn ực ự án

Đấu thầu nhi u vòng ềĐấu thầu

Các vấn đề kỹ

thuật Gi c kênh liên l Gi ph t công ngh và ữaữa độác ức ạp ạc ệ thời hạn hoàn thành ự án d

Gi n ng l nhân viên và công ngh d ữa ă ực ệ ựán

Gi công ngh và quá ữa ệ trình đào ạo t Thủ tục hành

chính Gi c ph ng th Gi c nhiữaữa ácác ươệm ụ ủa ộ v c b ph ức Quản lý dự ánậnthực ện ự án hi d

Quy trình thực ện ự án hi d và t ốc độthực ện ự án hi d

Gi c ữa ác chuẩ áp ụng ự ánn d d Vấn đề cá nhân Gi ữacác ục ti m êu c nhà u t ủa đầ ư

Quản trị tài chính và c ác thay đổi ủa ự án c d

Quản trị tài chính và chất ượng ự án l d

Quản trị tài chính và đào ạo t ngu l nhân s d ồn ực ự ựán1.2 T ng quan v lý thuy ổ ề ết trò chơi và cân bằng Nash

1.2.1 Giới thiệu v Lý thuyề ết trò chơi

Biểu diễn trò chơi dạng chiến lược (ho c là d ng chu n t c): là hình th c bi u diặ ạ ẩ ắ ứ ể ễn

ma trận thưởng ph t cho các tình hu ng cạ ố ủa người chơi ạD ng chiến lược c a m t trò ủ ộchơi là mộ ộ ữt b d liệu , trong đó [35]: N là tập người chơi A, i là tập chiến lược của người chơi i, là t p các chi ậ ến lược,

là hàm payoff cho người chơi , trong đó i Trong đó hàm payoff có th là l i nhuể ợ ận (để ối đa hóa) hoặc là chi phí (để ố t t i thi u ể

hóa) Ngoài ra cách khác để bi u di n t p chiể ễ ậ ến lược là:

, trong đó, là chiến lược của các người chơi khác i

Biểu diễn trò chơi dạng mở rộng: sử dụng một cây trò chơi, là dạng biểu đồ cho biết lựa chọn này được thực hiện tại thời điểm khác nhau tương ứng với một nút

1.2 .2 Các loại trò chơi

▪ Trò chơi đồng thời và trò chơi tuần tự

▪ Trò chơi đối xứng và bất đối xứng

▪ Trò chơi có tổng bằng không và trò chơi có tổng khác không

▪ Trò chơi thông tin hoàn hảo

▪ Trò chơi thông tin không hoàn hảo

▪ Trò chơi hợp tác

▪ Trò chơi không hợp tác

1.2 .3 Mô hình cân bằng Nash

Nhà khoa học John Nash năm 1950 đã định nghĩa: t p chiậ ến lược đượ ực l a chọn

là cân b ng Nash nằ ếu không người chơi nào hưởng l i t ợ ừ việc thay đổi chiến lược trong khi những người chơi khác giữ nguyên chiến lược họ đang chọn [35]

(1.1)Tương ứng với đó, phương án lựa ch n t t nh t là: ọ ố ấ

Trang 6

1.3 T ng quan v các thu t toán t ổ ề ậ ối ưu đa mục tiêu

1.3 .1 Giới thiệu bài toán tối ưu đa mục tiêu

Bài toán tối ưu hóa K mục tiêu được định nghĩa như sau [55] :

Cho 1 vectơ biến quyết định n chiều x={x1,…,xn} trong không gian giải pháp X, tìm vectơ x* mà nó tối thiểu tập K hàm mục tiêu đã cho z(x*)={z1(x*), …, zK(x*)} Không gian lời giải X nói chung bị hạn chế bởi các ràng buộc có dạng g j(x*)=bj(j=1,…,m).1.3 .2 Các giải thu t tiậ ến hóa đa mục tiêu tiểu biểu

Giải thuật tiến hóa là họ giải thuật tìm kiếm dựa trên quần thể Giải thuật tiến hóa đặc biệt phù hợp để giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu Trong số các giải thuật tối ưu hóa đa mục tiêu (MOEA) dựa vào meta heuristic, 70% các phương pháp là dựa vào giải -thuật di truyền Điểm khác biệt giữa các giải thuật MOEA nằm ở cách gán độ thích nghi, cách duy trì quần thể ưu tú và các tiếp cận nhằm đa dạng hóa quần thể [41]

1.3 .3 Phương pháp đa dạng hóa quần thể

Phương pháp hay dùng để gán độ thích nghi là Xếp hạng Pareto bao gồm việc gán thứ hạng 1 cho các cá thể không bị vượt trội trong quần thể và đưa chúng ra ngoài vòng xem xét; rồi tìm tập cá thể không bị vượt trội mới để gán thứ hạng 2 và tiếp tục như vậy 1.3 .4 Đánh giá một số giải thuật MOEA tiêu biểu

Đặc điểm của một số giải thuật MOEA tiêu biểu được mô tả sơ lược trong Bảng 1.5 về các giải thuật: VEGA, MOGA, NSGA, NSGA-II, SPEA, SPEA-2, -ε MOEA, GDE 1.3 .5 MOEA Framework và các giải thuật

Qua quá trình nghiên cứu và thử nghiệm cho thấy rằng công cụ MOEA Framework

là một công cụ mã nguồn mở trên JAVA phù hợp trong việc trợ giúp giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu của đề tài Luận án sử dụng 6 thuật toán là: NSGA II, ε- -MOEA, GDE3, PESA2, ε-NSGA-II, SMPSO

1.4 T ng h ổ ợp và đánh giá các nghiên cứ ứ u ng d ng lý thuy t trò ụ ế chơi trong Qu n lý d ả ự án

1.4.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Từ việc tìm hiểu các công bố quốc tế cho thấy về lĩnh vực nghiên cứu này đang tồn tại hai vấn đề chính, đầu tiên đó là chưa có một nghiên cứu tổng quan về tất cả các bài toán xung đột trong Quản lý dự án, thứ hai đó là vẫn còn nhiều vấn đề xung đột có thể chuyển đổi sang mô hình của Lý thuyết trò chơi cầnđược khám phá nghiên cứu

1.4.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Trong quá trình làm luận án, qua quá trình tìm hiểu cho thấy hiện tại không có các nghiên cứu việc áp dụng ý thuyết trò chơi vào trong giải quyết các vấn đề cụ thể của lQuản lý dự án Vì vậy việc khai phá các vấn đề này là cần thiết

Trang 7

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA XUNG ĐỘT TRONG QUẢN LÝ

DỰ ÁN VÀ GIẢI PHÁP ÁP DỤNG LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VÀ

CÂN BẰNG NASH

2.1 Phân tích đặc điểm ung đột và vai trò của chủ đầu tư x

2.1.1 Các đặc điểm của xung đột

Từ các kết quả công bố, luận án phân tích đặc điểm các bài toán xung đột đã được giải quyết, và từ đó đã xác định các dữ liệu liên quan tới đặc điểm theo GT:

▪ Người chơi: (i) xung đột xảy ra giữa những ai, (ii) dữ liệu về người chơi

▪ Chiến lược: (iii) những người chơi này có những hành động gì xảy ra xung đột, (iv) các hành động này có ràng buộc nào liên quan tới việc xảy ra xung, đây là các yếu tố liên quan tới các yếu tố về luật lệ, sự hợp lý khi kết hợp các yếu tố

▪ Hàm thưởng phạt (payoff): (v) với các lựa chọn của người chơi như vậy, việc đánh giá lời giải chung sẽ có giá trị như thế nào, tùy vào tình huống cần tối thiểu hóa chi phí, hàm payoff cho giá trị bé nhất sẽ cho lời giải tốt nhất hoặc tối đa hóa lợi ích, hàm payoff cho giá trị lớn nhất sẽ cho lời giải tốt nhất

Các dữ liệu trên được nhóm lại thành hai đặc điểm chính như sau:

▪ Những đặc điểm dữ liệu chung cần có của xung đột mô tả các thông tin về đối tượng của xung đột, chiến lược của các bên tham gia, và dữ liệu đầu riêng liên quan tới tính toán ra giá trị payoff, làm cơ sở để tính toán ra giá trị thích nghi của điểm cân bằng Nash Đặc điểm này liên quan tới các mục dữ (i), (ii), (iii), (v)

▪ Ràng buộc về xung đột: bao gồm các điều kiện để xác định phương án lựa chọn cho bài toán là đúng hay sai, nếu điểm cân bằng Nash tìm được vi phạm các ràng buộc này, vậy điểm cân bằng Nash hay chính là lời giải cần tìm là sai đặc điểm , này liên quan tới dữ liệu cần có đã phân tích ở trên là (iv)

2.1.2 Lựa chọn kỹ thuật giải quyết xung đột

Trong PMBOK [1] có 5 kỹ thuật để giải quyết xung đột và mô hình Thomas-Kilmann

[33] cũng đưa ra 5 vị trí của một người trong cuộc bàn luận hoặc xung đột Theo Thomas-Kilmann, kỹ thuật khó nhất nhưng tốt nhất cho xung đột về tổng thể chính là

kỹ thuật Hợp tác (Collaborating) nhằm mục tiêu các bên đều chiến thắng (w -win in)

Hình 2.1: Chiến lược quản trị xung đột (mô hình Thomas-Kilmann [34] )

Trang 8

Đây cũng chính là ý tưởng của lý thuyết trò chơi, trong việc xem xét các giải pháp để các tranh chấp xung đột thành việc hợp tác Ngoài ra, việc thỏa mãn điều kiện các bên đều chiến thắng tương đương với việc tìm ra điểm cân bằng là điểm mà tại đó các bên đều chiến thắng Có thể đi tới các phân tích chính rằng:

▪ Phương án phù hợp để giải quyết xung đột trong quản lý dự án là Hợp tác

▪ Có thể dùng Lý thuyết trò chơi để mô tả các giải quyết vấn đề hợp tác của xung đột, phương án lựa chọn cuối cùng cho vấn đề chính là điểm cân bằng Nash Hình 2.2 là mô hình luận án đề xuất về việc xử lý xung đột, trong mô hình này các xung đột hiện tại được xử lý theo kinh nghiệm của chuyên gia, người quản trị nay được phân tích và áp dụng để chuyển sang mô hình lý thuyết trò chơi (GT) để tìm ra điểm cân bằng Nash – điểm cân bằng mà các đối tượng chơi đều hài lòng (win win), từ đó áp - dụng vào các giải thuật tối ưu để tìm ra giải pháp, trợ giúp cho việc ra quyết định

Hình 2.2: Giải pháp thông minh dùng DSS

2.1.3 Vai trò của chủ đầu tư trong xung đột

Với vai trò chịu trách nhiệm cao nhất về tổng thể dự án như vậy, chủ đầu tư thay mặt cho toàn bộ dự án Tác giả Agnar Johansen, 2013, trong nghiên cứu về đánh giá lợi ích của chủ đầu tư cũng đã chỉ ra sự quan trọng không thể thay thế của nhân tố chủ đầu tư [25] Từ việc tìm hiểu các nghiên cứu liên quan tới lĩnh vực này và các phân tích trong phần 1.4 cho thấy rằng: ác nghiên cứu trong và ngoài nước khác cho tới thời điểm hiện cnay đều chưa đề cập tới vai trò khách quan của chủ đầu tư trong mối liên hệ với xung đột để đảm bảo được lợi ích chung của dự án

2.1.4 Phân loại xung đột có và không có chủ đầu tư

Có thể thấy rằng đa phần các xung đột xẩy ra trong dự án thuộc về loại không có sự liên quan tới chủ dự án, tuy nhiên như đã phân tích tại phần 2.1.2, vai trò của chủ đầu

tư trong bất cứ vấn đề xung đột nào là rất cần thiết Vì vậy cần có một giải pháp chung cho các bài toán xung đột để tránh bỏ sót việc tính toán lợi ích chung của dự

2.2 Phương pháp mô hình hóa theo ý thuyết trò chơi l

2.2.1 Các mô hình biểu diễn Lý thuyết trò chơi

Với việc tìm hiểu các nghiên cứu hiện có, và với các phân tích trong luận án, có thể

đi tới kết luận là các mô hình trên chưa phù hợp với đặc điểm của bài toán xung đột trong Quản lý dự án ở các yếu tố sau:

▪ Nhiều nghiên cứu chỉ mô tả về việc áp dụng lý thuyết trò chơi, cần thiết phải có một mô hình cụ thể biểu diễn trò chơi và các thông tin về bài toán

▪ Với các nghiên cứu có đề xuất mô hình thì biểu diễn với các ký pháp khác nhau

Mô hình GT và NE

Chạy trên DSS

và ra quyết định

Trang 9

▪ Các mô hình đó thường chỉ đề cập trò chơi với 3 thành phần: người chơi, chiến lược, hàm lợi ích và thiếu đi thông tin về ràng buộc hoặc dữ liệu về xung đột

▪ Khi xét vấn đề xung đột của dự án thì yếu tố quan trọng cần phải tính đến rõ ràng

là xung đột sẽ ảnh hưởng ra sao tới tổng thể dự án Tuy nhiên với loại xung đột chỉ giữa các đối tượng thuộc dự án thì chưa xét tới yếu tố này

2.2.3 Biểu diễ xung độn t theo lý thuyết trò chơi

T ừ đặc điểm của bài toán xung đột nêu ra trong ph n 2.1.1 ầ và ph n 2.1.2ầ , và đặc điểm

c a các l p bài toán lý thuyủ ớ ết trò chơi giới thi u tệ ại phần 1.2, phân lo i mô hình lý thuyạ ết trò chơi cho lớp các bài toán xung độ ủt c a Qu n lý d sả ựán thu c v các phân lo i sau: ẽ ộ ề ạ

▪ Loại trò chơi có tổng khác không

▪ Loại trò chơi thông tin không hoàn hảo

▪ Loại trò chơi hợp tác

Các tiêu chí của mô hình ý thuyết trò chơi và cân bằng Nash chuyển đổi sang cần có:l

▪ Phản ánh được lợi ích trong khái niệm win - win để giải quyết xung đột

▪ Phản ảnh được lợi ích của chủ đầu tư

▪ Mô hình lý thuyết trò chơi cần mang đầy đủ thông tin để làm đầu vào cho các giải pháp thuật toán để đảm bảo được tính kế thừa của các nghiên cứu khác

Vì vậy trong phần tiếp theo của nghiên cứu này, luận án sẽ đề xuất mô hình ý thuyết ltrò chơi cho lớp các bài toán xung đột, giải quyết được các vấn đề đã nêu trên

2.3 Xây d ựng Unified Game Based Model mô hình hóa xung đột sử

-dụng lý thuyết trò chơi và cân bằng Nash

2.3.1 Đềxuấ ất c u trúc d li u ữ ệ xung đột trong mô hình

Thông tin của xung đột trong mô hình thuyết trò chơi cần có như sau:lý

▪ Người chơi đặc biệt trong trường hợp bài toán có chủ đầu tư, là các thông tin về chủ đầu tư Còn với các bài toán không có chủ đầu tư, người chơi đặc biệt là một người chơi ảo đại diện lợi ích của toàn bộ dự án Thông tin mô ả người chơi đặ t c

biệt là mộ ật t p h p ợ gồm các phầ ửn t

▪ Chiến lược c a d án là m t t p ủ ự ộ ậ bao g m các chiồ ến lược trong đối phó hoặc tương tác với các chiến lược của người chơi i

▪ Hàm thưởng phạt (payoff) tính toán lợi ích c a d án khi ch n chiủ ự ọ ến lược

▪ Thông tin v ề các người chơi khác là m t t p h p ộ ậ ợ g m các ph n t ồ ầ ử là thông tin liên quan tới vi c tính toán lợệ i ích c a ngưủ ời chơi này

▪ Chiến lượ ủ ừng người chơi c c a t i là m t t p ộ ậ bao gồm các chiến lược

trong đối phó / tương tác với các chiến lược của người chơi k

▪ Hàm payoff của người chơi i khi tham gia phương án

▪ Thông tin về các ràng buộc của xung đột là một không gian vectơ các cặp xung đột giữa các chiến lược của các người chơi

2.3.2 Đềxuất mô hình Unified Game-Based model

Qua phân tích trên về nội dung cần thể hiện trong mô hình lý thuyết trò chơi, dựa vào cấu trúc chung cho các dạng trò chơi thông tin không hoàn hảo, trò chơi hợp tác, trò chơi tổng khác không, luận án đề xu t m t mô hình th ng nh t cho lấ ộ ố ấ ớp các xung đột trong Quản lý d ánự , mô hình được có tên g i ọ Unified Game-based model được bi u ể

diễn dưới dạng như sau:

(2.1)

Trang 10

Trong đó:

G: bi u di n mô hình cể ễ ủa trò chơi

: là người chơi đặc biệt, người chơi này ẽ đạs i di n cho d án, ho c là ch d ệ ự ặ ủ ự

án, Quản lý d ho c là ựán ặ nhà đầu tư ếu trong trò chơi không xuấ, n t hi n nh ng ệ ữngười chơi trên, người chơi đặc bi t manệ g ý nghĩa trừu tượng, s i bi u cho l i ẽ đạ ể ợích của toàn b d án khi so sánh vộ ự ới các người chơi bình thường khác

: t p chiậ ến lược của người chơi đặc bi tệ , trong đó là s ốlượng chiến lược của người chơi đặc bi t ệ

là hàm thưởng ph t (payo function) cạ ff ủa người chơi đặc bi t tham ệchiếu chiến lược của người chơi đặc bi t sang d ng s th c ệ ạ ố ự

: Số ợng người chơi bình thườ lư ng

: là tập các người chơi bình thường, thường là các đối tượng có

xảy ra xung đột trong Quản lý d ựán

: là t p các chiậ ến lược của người chơi và là s ốlượng chiến lược của người chơi i

người chơi i sang 1 giá tr s th c ị ố ự

: là không gian vector bi u di n t p C ể ễ ậ các xung độ ủt c a bài toán, mà m t ộ empty vector bi u diể ễn xung đột gi a K ữ người chơi , ở dạng chuẩ ắn t c của trò chơi (strategic form), có th ể được mô t ả như sau:

non-, trong đó là chiến lược thứ k ủ người chơi đặc biệ c a t và

Điểm cân bằng Nash của mô hình được xác định như sau:

G i chiọ ến lược là bi u di n khác cể ễ ủa khi người chơi

trong lượt chơi lựa ch n chiọ ến lược j, ta g i ọ là i di n cho chiđạ ệ ến lược của

những người chơi khác i Hàm payoff của người chơi i có th ể được di n giễ ải như sau:

T p các chiậ ến lược được gọi là điểm cân b ng Nash ằ

(2.2) Điểm cân b ng Nash chính là gi i pháp cho xung t chúng ta c n tìm Vi c x lý ằ ả độ ầ ệ ửxung đột theo cách th c win win ứ - đã đề ập cũng tương đương vớ c i vi c gi i mô hình lý ệ ảthuy t ế trò chơi và tìm ra điểm cân bằng Nash cho bài toán

2.3.3 Mô tả một số bài toán điển hình về xung đột sử dụng Unified

Game-based model

Các bài toán điển hình về xung đột trong Quản lý dự án dựa trên các công trình đã công bố của luận án đã được mô hình hóa theo Unified Game-based model Các bài toán này thuộc về một số phân loại khác nhau về xung đột, đồng thời thuộc về các lĩnh vực

quản lý dự án khác nhau như:

▪ Quản lý tích hợp: bài toán xếp lịch thanh toán dự án (PSP – Payment Schedule Problem), thuộc về loại trò chơi có hai người chơi và có mặt chủ đầu tư

▪ Quản lý mua sắm, đấu thầu: bài toán đấu thầu nhiều vòng (Multiround Procurement), là loại trò chơi có nhiều người chơi và có mặt chủ đầu tư

Trang 11

▪ Quản lý rủi ro: bài toán xung đột giữa các phương pháp xử lý (Risk Response

Conflict), là trò chơi có nhiều người chơi và không có mặt chủ đầu tư

▪ Quản lý tài nguyên: bài toán cân bằng nguồn lực (Resource Balancing), thuộc

về loại trò chơi có nhiều người chơi và không có mặt chủ đầu tư

2.3.4 Cân bằng Nash của xung đột

Bài toán cân bằng lần đầu tiên được giới thiệu b i bở ởi H Nikaido, K Isoda vào năm

1955 nh m mằ ục đích tổng quát hoá bài toán cân bằng Nash trong trò chơi không hợp tác

[26] Bài toán cân b ng các y u t c a vằ ế ố ủ ấn đề nói chung là bài toán: tìm sao cho

[27] Trong đó K là m t t p cho ộ ậ trước và làhàm cho trước th a mãn ỏ

Bất đẳng thức trên được H Nikaido và K Isoda đưa ra lần đầu tiên năm 1955 khi

tổng quát hóa bài toán cân bằng Nash trong trò chơi không hợp tác [26] Cụ thể, hàm

Nikaido-Isoda định nghĩa điểm cân b ng Nash c a bằ ủ ài toán xung đột trong qu n lý d ả ự

án được mô tả theo Unified Game-based model có dạng như sau:

Trong đó vectơ là vectơ nhận được bằng cách từ vectơ x thay thành ph n xầ i bởi

yi Ký hiệu là tập chiến lược của người chơi thứi Khi đó tập chiến lược của trò

chơi là: Một điểm được gọi là điểm cân b ng Nash c a trò ằ ủ

chơi nếu:

Việc tìm ra điểm cân b ng Nash s d ng song hàm Nikaido-ằ ử ụ Isoda tương đương với

việc tìm ra các sao cho thỏa mãn Công thức 2.7

Trong mô hình Unified Game-based model, việc xác định l i ích qua các hàm lợ ồi

tương đương với các ký pháp v hàm payoff Hàm lồi ề cho điểm cân b ng ằ

Nash tìm được tương đương với định nghĩa về trong Phần 2.3.2 và mô

hình của Dario Bauso [35], trong đó ật p các chiến lược

được g i là đi m cân b ng Nash khi: ọ ể ằ

, và:

Vì v y theo song hàm Nikaido-Isoda trong cân b ng Nash [61], áp d ng vào mô hình ậ ằ ụ

Unified Game-based model, khi tìm kiếm được giá trị:

Trong th c tự ế, các điểm cân b ng Nash c n ph i th a mãn thêm các ràng bu c khác ằ ầ ả ỏ ộ

và vi c tính ệ hay dựa vào nhiều yếu tố, dữ liệu của bài toán, lúc này

bài toán tìm cân bằng Nash theo song hàm Nikaido-Isoda có dạng của một bài toán tối

ưu đa mục tiêu và có thể giải quyết bằng các giải thuật tối ưu đa mục tiêu [61, 62 ]

Có thể khẳng định rằng nếu các giải thuật tối ưu đa mục tiêu hội tụ, khi đó sẽ tìm

được điểm cân bằng Nash thỏa mãn Công thức 2.9 và Công thức 2.10 Đi ểm cân b ng ằ

Nash chính là giải pháp cho xung đột chúng ta c n tìm Vi c x ầ ệ ử lý xung đột theo cách

thức win-win đã đề ập cũng tương đương vớ c i vi c gi i mô hình lý thuyệ ả ết trò chơi và

tìm ra điểm cân b ng Nash cho bài toán ằ

(2.7)

(2.8)

(2.9)

(2.10)