Đại số tuyến tính. Chương 2: Ma trận Định thức118

Mai Phuong, VuongĐịnh thức bằng khai triển Laplace Tính chất cơ bản của định thức Tính định thức bằng biến đổi sơ cấp... Hạn chế của phương pháp Laplace Thời gian tính định thức của ma t

Trang 1

Mai Phuong, Vuong

Định thức bằng khai triển Laplace Tính chất cơ bản của định thức Tính định thức bằng biến đổi sơ cấp

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Trang 8

−3 2 0

Trang 9

Trang 10

Trang 11

Trang 12

Trang 13

Trang 14

Trang 15

0 5 8

4 5

6 =

1 4 2 5 3 6 + +

0 4 5 5 8 6 + + =

32 73

Trang 16

0 5 8

4 5

6 =

1 4 2 5 3 6 + +

0 4 5 5 8 6 + + =

32 73

Theo cột

1 2 3

0 5 8

4 5

Trang 17

Trang 18

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Trang 23

4 5 6

7 8 9

Trang 24

− + −

+ − +

.

4 5 6

7 8 9 Tính phần bù đại số của các phần tử:

Trang 25

1 1 3

Trang 26

0 2 0

Trang 27

∗ ∗ ∗ ∗

0 0 0 0

.

Hạn chế của phương pháp Laplace

Thời gian tính định thức của ma trận vuông cấp 25 bằng máy tính?

Trang 28

Trang 29

Trang 30

• Ma trận có hai hàng (hoặc hai cột) giống nhau

• Ma trận có hai hàng (hoặc hai cột) tỉ lệ

Trang 31

• Đổi chỗ hai hàng (hoặc cột)

• Nhân một hàng (cột) với số thực k thì định thức tăng

lên k lần

• Cộng một hàng (cột) vào một hàng (cột) khác thì định thức không đổi

Trang 32

lên k lần

• Định thức dưới dạng tổng của 2 định thức

Trang 33

lên k lần

Trang 34

4 5 6

Trang 35

4 5 6

Trang 36

Trang 37

1 1 3

0 1 2 =?

Trang 38

1 Áp dụng các biến đổi sơ cấp (trên hàng hoặc cột).

2 Dừng lại khi thu được ma trận dễ tính định thức

(đường chéo, tam giác, ).

Trang 39

1 Áp dụng các biến đổi sơ cấp (trên hàng hoặc cột).

2 Dừng lại khi thu được ma trận dễ tính định thức

Trang 40

Trang 41

Trang 42

1 det A ( ) =  0

Trang 43

Trang 44

0 0 0 0

0 0 1 1 B =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 1

Trang 45

Trang 46

− 4 5 2 − 1

Trang 47

Phương trình ma trận

Trang 48

Trang 49

Trang 50

1 A khả nghịch

det A ( ) =  0

Trang 51

Ma trận phụ hợp

P A =

c 11 c 12 c 1n

c 21 c 22 c 2n

detA PA

Trang 52

Trang 53

Trang 54

Trang 55

Trang 56

Trang 57

Trang 58

Trang 59

Trang 60

Trang 61

Trang 62

Trang 63

Trang 64

Trang 65

Trang 66

2 3 − 7 0

Trang 67

2 3 − 7 16

Trang 68

x 1 − 3x 2 − 5x 3 = 0

x 2 + x 3 = 3

Trang 69

Trang 70

Trang 71

Tiêu đề	Ma Trận - Định Thức
Tác giả	Mai Phuong, Vuong
Chuyên ngành	Đại Số Tuyến Tính

Định dạng
Số trang	71
Dung lượng	2,51 MB