Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng.. a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD b, Tính thể tích[r]
Trang 1S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O NGH ANỞ Ụ Ạ Ệ Đ KI M TRA H C KÌ 1 NĂM H C 2017-2018 Ề Ể Ọ Ọ
TR ƯỜ NG THPT THANH CH ƯƠ NG 1 Môn: TOÁN – KH I 12 Ố
Th i gian làm bài: 90 phút ờ
Câu 1(1,5 đi m) ể L p b ng bi n thiên, tìm các kho ng đ n đi u và c c tr c a hàm s ậ ả ế ả ơ ệ ự ị ủ ố
Xác đ nh t a đ trung đi m c a đo n th ng AB ị ọ ộ ể ủ ạ ẳ
Câu 4(1,0 đi m) ể Tìm t p xác đ nh c a hàm s : ậ ị ủ ố
Câu 5(1,0 đi m) ể Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
Tìm
AC = 2a, SA vuông góc v i m t ph ng đáy, góc gi a SC và m t ph ng đáy b ng ớ ặ ẳ ữ ặ ẳ ằ
a, Tính th tích kh i chóp S.ABCD ể ố
b, Tính th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD ể ố ầ ạ ế
Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình tr ệ ệ ầ ủ ụ
=====H t===== ế
Đề thi có 01 trang
Trang 2S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O NGH ANỞ Ụ Ạ Ệ H ƯỚ NG D N CH M Ẫ Ấ KI M TRA H C KÌ 1 Ể Ọ
TR ƯỜ NG THPT THANH CH ƯƠ NG 1 Năm h c 2017-2018 ọ
Môn: TOÁN 12
Câu N i dung ộ Đi m ể 1 (1,5đ) * TXĐ: D =R * y’ = 4x3 – 4x; y’ = 0 * BBT x -1 0 1
y’ - 0 + 0 - 0 +
3
y 2 2
Căn c BBT:ứ * Hàm s đ ng bi n trên (-1;0) và (1;ố ồ ế ) Hàm s ngh ch bi n trên (ố ị ế ;-1) và (0;1) * C c tr : C c đ i: A(0;3)ự ị ự ạ C ti u: B(-1;2), C(1;2).ự ể 0.25 0.25 0.25+0.2 5 0.25+0.2 5 2 * Hàm s liên t c trên ố ụ * y’ = -x ; y’ = 0 x = 0 * Ta có: y(-2) = - y(3) = 4 y(0) = 1 V y ậ = 1 khi x = 0 = - khi x = -2 0.25 0.25 0.254 0.254 3 * Ph ng trình hoành đ giao đi m: ươ ộ ể
V y ậ
0.25+0.2 5
0.25+0.2 5
4 * ĐK: -x2 + 3x – 2 > 0 1 < x < 2
TXĐ: D = (1;2)
0.5 0.5
5 * ĐK: x > 0
* pt
0.25 0.25
Hướng dẫn có …trang
Trang 3-2
( TM ĐK) 0.25 0.25 6 * pt (1) * Xét hàm s : f(t) = 2 ố t + t; f’(t) = 2tln2 + 1 > 0 t R (1)
Xét hàm s y = ố BBT : x -
y’ 0 + 0
-1
y
- 1
Căn c BBT ta th y:ứ ấ Ph ng trình có 2 nghi m phân bi t khi: 1 < m < ươ ệ ệ - < m < -1 0.25 0.25 7 * f(x) = =
=
Vì f(0) = 1 nên ta có: c =
V y: f(x) = ậ
0.25
0.25 0.25
8
* BC = a ; SABCD = a2
*
* SA = AC tan600 = 2 a
* VS.ABCD = 2a3
0.25 0.25 0.25 0.25
* G i O là trung đi m SC.ọ ể
Vì tam giác SAC vuông t i A; tam giác SCD vuông tai D; tam giác SBC ạ
vuông t i C nên: OA = OB = OC = OD = OS ạ O là tâm m t c u ngo i ặ ầ ạ
0.25+0.2 5
A
A
D O
Trang 4ti p hình chóp S.ABCD.ế
* R = OS = =2a
V y Vậ c u ầ = =
0.25 0.25
9
G i thi t di n là hình vuông ABCD.ọ ế ệ
Theo gt AB = 2a
V yậ : Sxq = 4
Stp = 6
0.5
0.25 0.25
(L u ý ư : H c sinh làm cách khác đúng v n cho đi m t i đa ọ ẫ ể ố )