Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán sở GD&ĐT Kiên Giang - TOANMATH.com

Nga cắt dọc theo đường sinh một khối từ miếng thạch này như hình vẽ biết O, O ' là tâm của hai đường tròn đáy, đoạn thẳng AB = 6cm.. Hỏi thể tích của miếng thạch cắt ra gần bằng với giá[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU TOT NGHIEP THPT NAM 2021

Ngày thi: 10/6/2021

` , , Thời gian làm bài: 90 phút, không kề thời gian phát để

DE THI CHINH THUC

Câu 5: Đô thị hàm sô nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Á y=x +x-—I B y=x”—-3x+1 C y=2x-3x+1 D.y= TẾ

Câu 11: Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như sau

Câu 13: Sô phức liên hợp của sô phức z = 3— 4¿ là

Câu 14: Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Cau 15: Trén mat phang tọa độ, diém M (—2;5) biéu dién sé phức

Câu 16: Công thức tính thê tích V của khôi nón có bán kính đáy r va chiéu cao h 1a

Câu 17: Một khối lập phương có cạnh băng 3z Thể tích của khối lập phương đó bằng

Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm hàm số đó là hàm số nào?

U

| 0 \ J

A y=x*-x° 41 B y=x° -2x41 C y=x`-3x+1 D y=-x`+3x+1

Câu 19: Một khối chóp có diện tích đáy băng 3a? và chiều cao bang 2z Thể tích của khối chóp

đó băng

Câu 20: Với z là số thực dương tùy ý, log (1002) bằng

Trang 2/6 - Ma dé 003

Câu 21: Cho hàm số ƒ(z) có đạo hàm f'(x)= x(x+!)(x-2}, VxeER S6 diém cực tiểu của

Goi M va m 1an luot 1a giá trỊ lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn |-13|

Giá trị của M +2m bang

Câu 25: Hàm số nao dưới đây không có điểm cực tri?

A y=x +x-I B y=xÌ+3x—1 C y=x° 42x? -1 D y=x° -6x+3

x=-l+t Cau 26: Trong khéng gian Oxyz, cho diém M (1; -2;2) và đường thăng đ:4 y=2—3/ Phương

Câu 29: Gieo một con súc săc cân đôi và đông chât hai lân Xác suât đê tông sô châm trong hai lân ø1eo băng 7 là

Trang 3/6 - Ma dé 003

Câu 30: Trong không gian ðxyz, phương trình mặt phăng đi qua điểm ẤM (2:1:3) và có vectơ pháp

tuyén n= (3;-2;1) 1A

Cau 31: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = 3x” —2x+ 1 thỏa mãn #(0) = 2 Khăng

định nào sau đây đúng?

Câu 34: Gọi x,,x, là hai nghiệm của phương trình 273“? =1 Tính P= +} + x}

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có SA L(ABCD) day ABCD là hình vuông, biết AB =1,

SA = 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới)

Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mø để phương trình 4'+4'*=2*"—2"*+4—m

có nghiệm trên đoạn |0;1|?

Câu 38: Cho hình chóp Š.AEC có %4 L (ABC) đáy là tam giác vuông tại B Biết AB = v5a,

BC =a, SA=aN6 Goi B,,C; lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lén cdc canh SB, SC

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC,B, bang

Trang 4/6 - Ma dé 003

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt phăng (P):x—y+z+2=0 và hai đường thăng

Câu 40: Cho hàm số ƒ(x)= x`—3x+e”, với m là tham số thực Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm

số đã cho trên đoạn |0: 2] bang 0; khi đó, gia tri lon nhất của ham số da cho bang

Câu 46: Xét hai số phức z, w thỏa mãn |z—3—i|=1 và |w—1|=|w+¡| Giá trị nhỏ nhất của

, voi m la tham so thuc SO diém cuc dai toi da cua ham so

cau (S):(x- 2)" +(y +1) +(z -1) =8 Biết rằng mặt phắng (q@) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là

đường trịn (C) Tìm hồnh độ của điểm M thuộc đường trịn (C) sao cho độ dài đoạn Ậ⁄ lớn nhất?

x +4y”

Câu 49: Cho +, y là hai số dương thỏa mãn log, x+l+x”-§ay+7y” <0 Gọi M,m

x’ +8xy+y

À ` ae Koo > Ko x? +2xy +10y* ,

lan luot 1a gid tri lon nhat va nho nhat cua P = —y+y Tinh T=8M +m

y

Câu 50: Một bể bơi hình elip, cĩ độ dài trục lớn băng 10 và trục nhé bang 8m Khu vực A là

chứa nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường trịn cĩ tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính băng 1z Phần cịn lại là khu vực C (phần tơ đậm) người ta lát gạch (như hình vẽ)

Nếu chi phí lát gạch cho mỗi mét vuơng là 400 nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở khu vực C là bao nhiêu ? (làm trịn đến hàng nghìn)

A 2.950.000 đồng B 3.578.000 ding C 1.360.000 đồng D 680.000 đồng

Trang 6/6 - Mã đề 003

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI THU TOT NGHIEP THPT NAM 2021

Negay thi: 10/6/2021 Thời gian làm bài: 90 phút, không kề thời gian phát đề

ĐỀ THỊ CHÍNH THÚC

(Đề có 5 trang) Phan dap án câu trắc nghiệm:

SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG

(Dé thi gom 08 trang)

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

DE THỊ THỦ TÓT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN

Caul Nghiệm của phương trình log, (x- 2) =3 là

Số tập hợp con của & phần tử của tập ø phân tử: c*

=> Số tập hợp con gồm 3 phân tử của X : Cũ

Câu 4 Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thắng đi qua A(2;4;5) và có vectơ

chỉ phương ø =(3:2;1) là

Trang 9

Phuong trinh chinh tac:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Ta có hình chiếu của điểm A(3;—I;4) lên mặt phẳng (Óxy) có tọa độ là (3;—1;0)

Cho hàm số ƒ (x) = 3sin x— 2cos x Trong các khăng định sau, khăng định nào đúng?

A JZ@)& =3cosx+2sinx+C B JZ@)& =—3cosx+2sinx+C

Œ | f@)dx= —3cosx—2sinx+C D JZ@)d&= 3cosx—2sinx+C

Lời giải

Trang 10

Diện tích xung quanh của hình trụ là S = 2ZrÍ = 2z.2.5 = 207

Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như sau:

Do V3¢Z nên hàm sô đã cho xác định khi x—l>0<>x>I

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D= (1;+00)

Trang 11

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm 4 (—2:5) biểu diễn số phức

Một khối lập phương có cạnh băng 3z Thể tích của khối lập phương do bang

Lời giải

Thể tích của khối lập phương: V = (3a) = 27°

Trang 12

Hinh dang cua đồ thị bậc 3, có a>Onén ta chon đáp án C

Một khối chóp có diện tích đáy băng 3z? và chiều cao bằng 2z Thể tích khối chop do bang

Lời giải Thể tích khối chóp là V = : 3a? 2a=2a?

Với a là số thực dương tùy y, log(100a*) bang

11

Lời giải

Ta có log (100a*)=1log10° +log a? =2+3loga

Cho hàm số ƒ (x) có đạo hàm #{x*)=xz(x+)(øx-2} , với mọi xelR Số điểm cực tiểu của

Ta thấy f’ (x) có 2 lần đổi dâu từ âm sang dương nên ta chọn đáp án A

Câu 22 Cho hàm số ƒ (x) liên tục trên đoạn [—1;3] và có đô thị như hình vẽ dưới đây

Trang 13

Quan sat dé thi tacé M =3,m=-2>5>M+2m=-1

Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, cho hai đểm A(-1:-3;:4) và 8(3:—1;2) Phương trình mặt câu đường

Vậy phương trình mặt cầu đường kính AZ là (x—1)} +(y+2) +(z-3) =6

Câu 24 Trong khơng gian Òxyz , cho mặt cầu (S) (x- 2} +(y +3) +(z 1) =9, Điểm nào trong các

điểm bên dưới thuộc mặt câu (S)?

Câu 25 Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị?

Hàm bậc hai luôn có điêm cực trị nên hàm sô ở đáp án A, B luôn có điêm cực trị

Xét hàm sô ở đáp án C ta có y'=3x”+2>0, VxelR nên hàm sô không có điểm cực trị

x=-l+í Trong không gian Oxyz, cho điểm M (I:-2: 2) và đường thắng đ:+4 y=2—3 Phương trình

4=l+2f mặt phắng đi qua điểm Ä⁄ và vuông góc với d là

Goi A là biển cố: “tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 7 ”

Khi ấy: A ={(1;6):(2:5):(3:4):(4:3):(5:2):(6:1)} = n(A)=6

Phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm nên số giao điểm là 3

Với ø là số dương tuỳ ý, xjø`A/a bằng

Trang 16

Lời giải

Taco VaVa =Va'a =Va? =a’ =a’

Cau 34 Goi x, va x, 1a hai nghiém cua phuong trinh 2°? 1 Tinh P= XỊ +”

Cau 36 Cho hình chóp S.ABCD có SA L (ABCD), day ABCD 1a hinh vuéng , biét AB=1, SA=2

(tham khảo hình vẽ bên dưới)

Phương trình (1) c6 nghiém x €[0;1] khi va chỉ khi phuong trinh m= f (rt) có nghiệm r e 0 |

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình zm= ƒ (7) có nghiệm khi z [2:3]

Ma m là số nguyên nên mm e {2:3}

Cho hình chóp S.A8C có SA L (ABC) đáy là tam giác vuông tại B, biết AB = a\5, BC=a

, SA= a6 Goi B,, C, lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A 1én cdc canh SB, SC

Thể tích của khối câu ngoại tiếp khối chop A.BCC' bằng

Ta có BC LSA (SA L(ABC)) = BC 1 (SAB) > BC L AB,,

Ma AB, | SB nén AB, | (SBC) => AB, L B,C hay AB,C =90°

Khi đó AB,C= AC,C= ABC =90° nên khôi chóp A.BCC,B, nội mặt cầu (S) có tâm M va

đường kính là AC

AC _ \AB + BC” 6

Suy ra bán kính mặt câu ngoại tiêp hinh chop A.BCC,B, la R= 5 = 5 = as

Trang 19

Câu 39

Câu 40

Vậy thể tích khối cầu (Š) là V =SzR` =S =37 ( ef) =V6zra°

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mat phang (P) :zX—y+z+2=0 và hai đường

“= < =< 1 , d, a = —— = 7 Duong thang (A) song song với mặt phăng

(P) cách (P) một đoạn bằng 2A3 đồng thời cắt đ,, đ, lần lượt tại A, Ø Biết điểm A có

hoành độ dương Khi đó độ dài đoạn thắng AB bằng

Ta có A=And =Aed, => A(1+2a;-1-a;2+a)

Và B=Ad, >Bed, > B(I—b;2+b;3b)

#(0)=e”: #0)=e"-2: £(2)=e"+2

Suy ra max f (x)= f(2)=e"+2=24+2=4

Trang 20

Câu 41

Câu 42

1 1 Hàm số y= ƒ (x) liên tục trên R thoa mãn [ x/"(x)dx = 20 và ƒ (1) =2 Tính I=[ƒ(x)dx

Câu 43 Cho hàm số y= ƒ (x) liên tục trên R, thỏa mãn jr\ f(x)dx=8 va | ƒ()dx=12 Tính

Nga làm thạch rau câu dạng khối trụ với đường kính là 20w và chiều cao băng 7œn Nga cắt

dọc theo đường sinh một khối từ miếng thạch này ( như hình vẽ) biết Ø, O' là tâm của hai đường

tròn đáy, đoạn thắng AB = 6cm Hỏi thể tích của miễng thạch cắt ra gần băng với giá trị nào sau đây?

+)Thé tich ming thach la: V = S.00'= 22 = a — ~ 213cm’

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' co day là tam giác vuông tại A Biết

AB =ax]5, AC =a, AA'=2a ( tham khảo hình bên dưới) Góc giữa đường thắng Ø8C' và mặt phẳng (ACC'A') bằng

Trang 22

6 ABLAA' = AB L(ACC'A)) tại A

=> A là hình chiêu của B lên (ACC'A')

=> AC' là hình chiếu của BC' lén (ACC'A’')

Câu 47

Goi M,N la diém biéu diễn của số phức z,w Ta có M' thuộc đường tròn tâm 7 = (3;1) và bán

kính 1, W thuộc đường thắng Z có phương trình x+ y =0

Lay cac diém A=(-1;3), 8(-3:1)

Khi đó điểm A và đường tròn (7) nằm cùng phía đối với Z; hai điểm A,B đối xứng nhau qua đường thắng d

Ta có P=AN+NM =BN+NM > BM > BF với F là giao điềm của đoạn thắng BI với (7) Vay P., = BF = BI-R=6-1=5

Taco y= Z#(@))7'@)

Cho ham bac ba y= f (x) c6 bang bién thién nhu sau:

Nhận xét hàm ø(+) = |ƒ (x" 4+” +2)+ m| trên miền [0;+œ) có tối đa 4 điểm cực đại, mà xét

từ x=0 tổn tại miền nghịch biến, lấy đối xứng qua trục Óy thì hàm

#2) =|ƒ(x'~4a4”+2)+m| trên miền R có tối đa 9 điểm cực đại

Trong không gian Øxyz, cho điểm A(2:—5;—3), mặt phẳng (œ):xz— y—z+2=0 và mat cau (S) (x-2Ÿ +(y +1) +(z -T =8 Biết rang mat phang (@) cat mat cầu (Š) theo giao tuyên

là đường tròn (C) Tìm hoành độ thuộc đường tròn (C) sao cho độ dài đoạn AM lớn nhất?

Lời giải

Chọn B

M c(øơ) a-—b-c+4=0 () Goi toa do M (a+2;b-1;c+1), ta có >

Me(S) |@+b?4+c?=8 (2)

Tir (1) c=a—b+4, thé vao (2) >a? +b? +(a—b+4) =8

Suy ra A, (4+4) =4(aŠ + 4a+4)= =34`~8a<0= =5 <ø<0,

Khi đó AM? =a?+(b+4) +(c+4) =a?+b?+c?+8b+8c+32=8§+§b+§c+32

=> log, (2x +8y?)—log, (x? +8xy+ yŸ)+ x7 —8xy+7y? <0

=> log, (2x +8y")+2x° +8y* <log, (x7 +Bay+ y?)+ +” +8xy+yÏ

Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn băng 1Öm và trục nhỏ băng 8m Khu vực A là chứa

nước, khu vực là bậc thang lên xuống bể bơi, là nữa đường tròn có tâm là một tiêu điểm của

elip, bán kính bằng 1 Phần còn lại là khu vực C (phân tô đậm) người ta lát gạch như hình vẽ