[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIEM TRA CUOI Ki IT NAM HQC 2020-2021
Thời gian: 90 phút (không kế thời gian giao đà)
Học sinh làm Phân trắc nghiệm bằng cách chọn và tô kín một ô tròn trên Phiếu trả lời trắc nghiệm
tương ứng với phương án trả lời đúng của môi câu và làm Phân tự luận trên giấy kiém tra
Họ và tên học sinh: .eriririirie ẤP urnsnnrniatiiuaiirganxiea Megha |
Số báo danh: Phòng số: }
PHAN TRAC NGHIEM (7,0 diém)
Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho veotơ x = (2;l;2) Tọa độ của vecto -2x Ia:
A (4;2:4) B (0;—10) C (2;~1;~2) Ð (~4;~2;~4)
Câu 2 Với số phức z=a+bi (a,b lR) bất kỳ thì
Câu 3 Trong không gian Œxyz, cho vectơ = (~2;0;1) Độ dài của vectơ ¡ bằng
Câu 4 Trong không gian xyz, cho mặt phẳng (P):2x— y—z—6=0 Khoảng cách từ gốc tọa độ
đến mặt phẳng (?) bằng
Cau 5 $6 phitc 2-2! bing 2+2i
Cân 6 Trong mặt phẳng tọa độ xy, điểm biểu điễn số phức z =e+ £Ì¡ là:
Câu 7 Cho hai s6 phite z,=5+4i va z, =-3+5i S6 phite z, +z, bing
Câu 8 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi dé thj cha ham sé y =J1+3x , trục Ox và hai đười
thing x=0, x=1 bang
A [(I+3z)dx B | Vi+3x de C.z|Íjl+3xd D.z|(I+3z)&
Câu 9 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A [ein x)idx =-sinx+C B [@i x}dx =—cosx + C
Câu 10 Biết Í ƒ(x)dx =3 và Í g(x)dv = ~3 Giá trị của [[ƒ(+)— g(x)]dx bằng
Trang 2Câu I1 Trong không gian xyz, vcctơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (a):x-3y-z=0?
A 7, = (1;-3;-1) B A, =(-1,3;-1) CA, = (13351) D ñ, =(I;-3;0)
Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=lnz, trục Ơx và hai đường thẳng
x=l,x= 2 quay quanh trục Óx, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
A z|In xử B zÍ Inxdr C [In2xử D 2? Í Inxdr
Câu 13 Trong khéng gian Oxyz, diém nao dưới đây thuộc đường thẳng (2): St = = : =
A K(-2;1;-4) B H(2;—1;4) C 1(3;-2;2) D E(-3;2;-2)
Cân 14 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm 4(3;2;]) và có vectơ chỉ phương ử = (2;1;—1) là:
Câu 15 Biết Í ƒ (x) dx = 64 và [£(x)dr = 448 Gia trị của [7 (x)de bing
Câu 16 Số phức nào sau đây có môđun bằng 02
Câu 17 Cho hai số phức z, =4—7¡ và z; ==6+2i Số phức z; —z, bằng
Câu 18 Cho số phức z = 2+ 4i Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 19 Cho hàm số g(x) liên tục trên R Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 20 Với k là hằng số tuỳ ý khác 0 thì
Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, diém biéu dién cdc sé phite 1+/ va -1-i lan lugt 1a A va
A’ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A OA=04 B OA=-O/' C OA=-204, D 0A =204
Câu 22 Tìm các số thực x và y, biết 2z—5yi =8+ (4xy~21)i, với ¡ là đơn vị ảo
Câu 23 Họ tắt cả các nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = cos(3x—1) là:
A ssinx~l)+€ B 3sin3x-l)+C C ~3sinGx~l)+€ D sinx-1)+C.
Trang 3Cầu 24 Trong không gian xyz, cho mặt cầu (5):x' + y*+z?+8x+4y~10z~ 4= 0 Tọa độ tâm
¡ và bán kính R cia (S) 1a:
A I(42;-5),R=1 B I(-45;-2;5), R= 49 C 1(-4;-2;5), R=7 D 1(8;4;10), R=7
Câu 25 Trong không gian Œ⁄z, mặt phẳng đi qua ba điểm A(-2;0;0), 8(0;4;0) và C(0;0;5) có
phương trình là:
MU
x Zz
Cau 26 Cho hai ham sé y = f(x), y = g(x) có đạo hàm liên tục trên IR Biết rằng đồ thị của hai hàm
số này cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 1 và 2, phần hình phẳng gạch sọc giới hạn bởi
z
hai đồ thị đã cho và hai dudng thing x=1,x=2 c6 dign tích bằng 4 va | g(x)dx=7 (tham khéo
1
hinh vé) Ménh dé nao sau day ding?
A j ƒ@)&=l5 — B j ƒ@&x=1lL Cc Ỉ ƒ(@)dx=22 —D Ỉ ƒ()dx=3
2
Câu 27 [3/xdx bằng
1
Câu 28 Cho Í h(x) dx =2 Giá trị của Ỉ [h(x)+5]dx bằng
Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho diém 7(0;2;3) Mặt phẳng đi qua 7 và vuông góc với trục Óz
có phương trình là:
Câu 30 Họ tất cả các nguyên ham của hàm số ƒ(x) = lnx là:
A Inx+C B xInx+C C xInx-x+C D Inx-x+C
Câu 31 Số phức z thoả mãn z— 3+5 =6+7¡ là:
Câu 32 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x, tc Ox va hai duing thẳng x = I, x = 5 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (77) quanh trục hoành bằng
Trang 4Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;3;1) và mặt phẳng (P):x~ y+3z - 5 =0 Đường
thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:
2 3 1 1 -1 3
o> 3 1 1 -1 3
Câu 34 Nếu (2+¡)z - 3 + 4i = 0 thì số phức z bằng
2 11,
hi, matey: 25 25 B Pinot 25 25 C ¬ 5 5 D.-—-~í $ 5
Câu 35 Cho hai số phức z¡ =8a+10ai và z¿ =4a~ Tai, với a là số thực âm bất kỳ Môđun của số
phức z, - Z; bằng
PHÀN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36 (1,0 điểm) Tỉnh 7 = Jere 1)sin xdx
0
Câu 37 (/,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm 4(0;3;0),B(-2;0;0),C(-1;0;—6) Viết
phương trình mặt cầu có bán kính bằng v53 và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) tai trong tâm G cua
tam gidc ABC
Câu 38 (0.5 điểm) Tìm tắt cả các số phức z thỏa mãn điều kiện:
z-3
z+
Câu 39 (0,5 điểm) Ông T làm một logo bằng một tắm nhựa phẳng, có hình dạng là một hình có trục đối xứng Biết đường viền hai bên là hai nhánh của một parabol và phần lõm phía dưới đáy cũng có
đạng là một parabol, hai nhánh phía trên là hai đoạn thăng, như hình bên dưới Tính diện tích của logo đó
jig -1-31] 2 +1+i=|z? +(-6 + 2i)z + 8-64] va là số thuần ảo
Trang 5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỀM TRA CUÓI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021
THÀNH PHO DA NANG DAp AN VA HUONG DAN CHAM
Đưới đây là sơ lược biểu điểm dé ăn tra học kì l, tổ chuyên môn của các trường THPT thảo luận thông nhất thêm chỉ tiết lời giải và biểu điểm
có thê phân chia điểm nhỏ đón 0.25 điểm cho từng ý, từng câu của để kiểm tra THỰ
nhiên, điễm rừng bài, từng câu không được thay đôi Nội dung thảo luận hướng dan
cham duge ghi vào biên bản của tổ chuyên môn
Học sinh có lời giải khác lời giải do tổ chuyên môn thẳng nhất, nhưng lập lưên
và kết quả chỉnh xác, bài làm đúng đền ý nào thì có thể cho điểm tôi đa ÿ đó
iệc làm tròn số điểm bài kiém tra được thực hiện theo quy định của Bộ Giáo đực
và Đảo tạo tại Thông tư số 26/2020/TT-BGDĐT sửa đổi, bd sung mét số điều của Thông tư số 58/2011/TT-BGDĐT ngày 12/12/2011
Errrmrtrrnerzrs
92/10; 11.12211314, 15/16 _
Trang 6
II PHẢN TỰ LUẬN
in T= f( 2x+1) sin xdx
0
Luu ý học sinh sử dụng MTCT bắm ra kết quả chỉ cho tối da toàn bài 0.25
Eu Sẽ Dat u=2x+1, dy=sinxdx Ta có dự 2dx và y=—COSx 0.25
Trong không gian Oxyz, cho các điểm 4(0;3;0); 8(—2;0;0);C (-1;0;-6)
Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng 453 và tiếp xúc với mặt
phẳng (ABC) tại trọng tâm Œ của tam giác ABC
(0đ) | Gọi I(a;b;c) la tam mat cau can tim, 7]G= (-1-a;1-b;-2-c)
Tính vtpt cia mp(4BC) A =| 4B,AC] =(I8;-12;3)=3ñ,,ñ,=(6-4;0 | 0.25
1G=Øi,t c]R, 0 Tìm được a=—l—6f; b=1+4f; e=—2—t
(x+7) +(y-5) +(z+3) =53, (x-5) +(y+3) +(z41) =53
Tim tat ca cdc s6 phic z thoa man diéu kién:
liz 1-31] |2 +14) =|2? + (6+2i)2 + 8-64] và = là số thuần ảo, Zz
Gọi z=x+J, x,y elR“—~ có phần thực là TH: theo đề ta z+2 (x+2) + 0.25
Câu 38 có x2 +y?—x—6=0 (1)
(58) | ly—1— 3|Iz+1+|=|z?+(-6+29z+8~6| S‡&~3+i)Jg.+1+i=|z~3+¿}]
©|z-3+i1|Z+1+i =|(z-3+i)| ©|z~3+iÍZ+1+i|—lz—3+¡|) =
Trang 7
z—3+ïi|=0
© | |6 Từ (2) ta có x=3;y=-l thay vào (1)
|Z+1+¡|—|z—3+i{=0 @)
không thoả mãn
1
2x—2 =2 ng
yas
Kết luận: có hai số phức cần tìm z =2+2i; ae et
eects Ong T làm một logo bằng một tấm nhựa
phẳng, có hình dạng là một hình có trục đối xứng Biết đường viền hai bên là hai nhánh
;m | của một parabol và phần lõm phía dưới đáy
cũng có dạng là một parabol, hai nhánh phía
trên là hai đoạn thẳng, như hình bên dưới
Tính diện tích của logo đó
Câu 39
Khi đó nửa bên phải trục tung là hình phẳng
(A) gidi hạn bởi các đường: 0.25
(0.5đ)
y=3#~l,y=x+5,y=-#`+],x=0
Diện tích hình phắng (H)
Sa = [(x+5-(1 (1-x 2) |(x+s-(e-)) a
0.25
Diện tích cần tìm là S=25y) = 2 adm’
— HET —