Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 và phép quay tâm O, góc quay -900 sẽ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳ[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYEN
DE CUONG ON TAP KIEM TRA GIUA KY I, MON: TOÁN, LỚP 11
NAM HOC 2021 — 2022
I NOI DUNG ON TAP
A-Đại số
1) Hàm số lượng giác
2) Phương trình lượng giác cơ bản
3) Phương trình lượng giác thường gặp
4) Quy tắc đếm
B-Hinh hoc
1) Phép tịnh tiễn
2) Phép quay
3) Phép dời hình và hai hình bằng nhau
4) Phép vị tự
5) Phép đồng dạng
H CÂU HỎI ÔN TẬP -
1 TRÁC NGHIỆM KHÁCH QUAN
1
Câu 1 Điều kiện xác định của hàm số y=——————— là
SIN X—COS X
Câu 2 Điều kiện xác định của hàm s6_y = = 3208* 1g
SIn" X
Câu 3 Tập xác định của hàm số ÿ“———— là
Sin X-——COS X
Cau 4 Tap xc dinh cia ham sé y = 2-1
COS x— Ï
A A z ° 2 ` A 2 i +1 `
Câu 5 Tập xác định của hàm sô y = Z3"*” lạ
l—-cos x
Câu 6 Điều kiện xác định của hàm số y = tan [2x — 4 1a
Trang 2
Câu 7 Điêu kiện xác định của hàm sô y = tan2x là
Câu 8 Điều kiện xác định của hàm số y=L—Ÿ"* qa
sin x+Ï
A x# > +k2r B xzk27Z C.xz=+k2z D xzZz+k27
Câu 9 Tập xác định của hàm số y=——^°°ŠZ_ lạ
sin 3x — sin x
Câu 10 Hàm số y=cot2x có tập xác định là
Cau 11 Tap xac dinh cua ham số y=tanx+cotx là
Câu 12 Tập xác định của hàm số y = tan x là
Câu 13 Tập xác định của hàm số y = 1 là
SIN X
Câu 14 Tập xác định của hàm số y= Lị
Cau 15 Tap xac dinh cua ham s6 y = ————= là
cot x—/3
Trang 3
C D=EA{E + Ska kez}, 3 2 D D=R\| e+ ke Saka keZh 3 2
Câu 16 Tập xác định của hàm sô y = là
tan 2x
Câu 17 Tập xác dinh cia ham s6 y=—2* +! lạ
l—cos“ x
Câu 18 Tập xác định của hàm số ¬_ -= là
Cau 19 Tim tap xac dinh cua ham s6 sau y = tan(x— )-cotG — 2)
A D=R\{ "ska Ska: kez 4 3 B D=R\{ ake Zahn: keZ} 4 5
C.D=RA|T +, 5 kim: ke] D D=RA| TT tha +: keZ]
Câu 20 Hàm số nảo sau đây là hàm số chẵn
A y=sin3x B y=x.cosx C y=cosx.tan2x D y= ne
SIN X
Câu 21 Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn
y =cos3x (1); y =sin (x? +1) (2); y=tan*x (3); y=cotx (4)
Câu 22 Chu kỳ của hàm sô y = tan x là
Câu 23 Chu kỳ của hàm số y=cot2x là
Câu 24 Hàm số y = sin x
A Đồng biến trên mỗi khoảng [Se kama +42 va nghich bién trén mỗi khoảng (z +k2Z;:k2z) với k2
Trang 4B Đồng biến trên mỗi khoảng [-T kamŠT van] và nghịch biến trên mỗi khoảng
[-Š+2mŠ tia với ke7
C Đồng biến trên mỗi khoảng (S420 +427 và nghịch biển trên mỗi khoảng [-Z+k2m2 +12 voi keZ
D Đồng biến trên mỗi khoảng [-Z+k2m2 +12 và nghịch biến trên mỗi khoảng
(F209 +422 | voi keZ
Câu 25 Hàm số y = cos x
A Đồng biến trên mỗi khoảng [Sama +k va nghịch biến trên mỗi
khoảng (z +k2Z:k2Z) với keZ
B Đồng biến trên mỗi khoảng (—Z +k2z;:k2z) và nghịch biển trên mỗi khoảng(k2Z;Z +k2z) voi keZ
C Đồng biến trên mỗi khoảng (S209 +22] và nghịch biến trên mỗi khoảng [-z +k2z; 5 + kan) voi keZ
D Đông biến trên mỗi khoảng (k2z: m+ k2z) và nghịch biến trên mỗi khoảng (z+k2z;:3z + k2z) voi keZ
Câu 26 Hàm số y=^/3+2cosx tăng trên khoảng
Câu 27 Hàm số y =sin x đồng biến trên
A Khoảng (0;Z) B Các khoảng [-4 + K27: + kan) keZ
C Cac khoang (4 +k27Z;Z+ kan) keZ D Khoang lƒz
Câu 28 Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng
xi mhii Slt5) mL55)
Câu 29 Xét sự biên thiên của hàm sô y = sInx—cosx Trong các kêt luận sau, kêt luận nào đúng?
73T
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng -E)
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2,78)
Trang 5C Hàm số đã cho có tập giá trị là| 1; 1Ì
D Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng Ki
Câu 30 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y= 3sin2x— 5 lần lượt là
Câu 31 Giá trị nhỏ nhất va gid tri lén nhat cia ham sé y = 4Jsin x+3—1 1an Iwot là
Câu 32 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =sin” x—4sinx—5 là
Câu 33 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2+3sin 3x
A min y=—2; max y=5 B min y=-—l; max y=4
C min y=—1l; max y=5 D min y=—5; max y=5
Cầu 34 Tìm tập giá trị lớn nhật, giá trị nhỏ nhât của hàm sÔ sau y = 2cos(3x— 3) +3
Câu 35 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nho nhat cha ham sé sau y =V3—2sin? 2x +4
A min y=6,max y =44+ V3 B min y=5,max y=4+2¥3
C min y=5,max y =4+3V3 D min y=5,max y=4+x/3
Câu 36 Nghiệm của phương trình sinx =1 là
Câu 37 Nghiệm của phương trình G0SX = 5 la
Câu 38 Nghiệm của phương trình 2/3 + 3tanx =0 là
It
Câu 39 Nghiệm của phương trình sin3x = sinx là
A was tka B ws kasxs Stk C x =k22 D x=Z+kz:x=k2z
Câu 40 Nghiệm của phương trình sin^x — sinx = 0 thỏa điều kiện 0 < x< z
Trang 6Câu 41 Nghiệm của phương trình cos”x — cosx = 0 thỏa điều kiện 0 < x< z
Câu 42 Nghiệm của phương trình cos’x + cosx = 0 thỏa điều kiện 2 <x< v
Câu 43 Nghiệm của phương trình 2sin(4x =2) —1=0 la
Ae xa key ela S_ 27 24 2 B x=k2z:x=`+k2z 2
Câu 44 Nghiệm của phương trình 2sin x — 3sinx + I =0 thỏa điều kién 0 < x < 2
Câu 45 Nghiệm của phương trình 2sin x — 5sinxT— 3 =0 là
Câu 46 Nghiệm của phương trình sinx + A/3cosx = 42 là
Á x=—-—+k2z;:x=——+k2z 12 12 B x=-—+k2z;x=——+k2z 4 4
Câu 47 Nghiêm của pt cotgx + 43 =0 là
Câu 48 Nghiệm của pt tanx + cotx= 2 là
Trang 7Câu 49 Tìm m để pt sin2x + cosx = — có nghiệm là
A.1-A5<m<l+4J5 B.1-Vj3<m<1+2j3 C.1-VJ2<m<1+ (j2 D.0<m<2 Câu 50 Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự
lần lượt là
Cau 51 Nghiém cua pt cos*x + sinx + 1=0 là
Câu 52 Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin x + 3.A/3sin2x — 2.cos”x = 4 là
Câu 53 Cho phương trinh: (m’ +2)cos’ x-2msin2x+1=0 Dé phương trình có nghiệm thì giá
trị thích hợp của tham sô m là
A -l<m<l B -S<ms- C -
Câu 54 Phương trình 2sin? x +-J3 sin 2x =3 c6 nghiém là
D |1
A rad tkakeZ B x= TC ta k€7,
“ D x ST tha ke7,
Câu 55 Phương trình sin 8x— cos6x = A/3 (sin6x+cos8x) có các họ nghiệm là
Trang 8x=~+kz x= tka
Câu 56 Phương trình 3cos”4x+5sin” 4x=2-243 sin4xcos 4x có nghiệm là
Câu 57 Phương trình 2cos” x— 3/3 sin2x—4sin” x=—4 có họ nghiệm là
7T
x=—+kZ
6
Câu 58 Phuong trinh 2sin’ x+sin xcosx—cos’x=0 (y6i k€Z) có nghiệm là
A ~Ã km arctan(+) +k2z B “ +kz
OF 7 | kt arctan( 4) + kr D = kZ,aretan(-) + kz
Câu 59 Một họ nghiệm của phương trình 3sin” x— 4sin xeosx+5cos” x= 2 là
A =1 +27, ke B 7 +kr, keZ C -T +Âz, kefi,D, T427, ke?
Câu 60 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A ¥3sin2x—cos2x =2 B 3sin x—4cos x=5
Câu 61 Cho phuong trinh 4sin x+(m-—1)cos x =m Tim tat ca các giá trị thực của m để phương trình có nghiêm
Câu 62 Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sin x+2V2 sin xcosx=0 là
Câu 63 Phương trình 43 cos’ x+2sin xcos x— 43 sin” x=1 có hai họ nghiệm có
đạng x= œ +k7r, x=Ð + kr Khi đó ơ + B]là
T
Trang 9Câu 64 Phương trình 4sin” x+ 3/3 sin2x—2cos? x=4 c6 tập nghiệm được biểu diễn bởi bao
nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
Câu 65 Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thê lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số (không nhât thiệt phải khác nhau) 2
A 324 B 256 C 248 D 124
Câu 66 Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 co thé lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?
Câu 67 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chăn 2
Câu 68 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100 ?
Câu 69 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?
A 154 B 145 C 144 D 155
Câu 70 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chăn gôm 4 chữ số khác nhau
9
Câu 71 Từ 6 chữ số I, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số các số gồm 3 chữ số đôi một
khác nhau không chia hệt cho 5 là
Câu 72 Gia sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40 Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau,
áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?
Câu 73 Một người có4 cái quân khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3chiếc cà vạt khác nhau Để chọn một cái quân hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì người đó có bao nhiêu cách chọn khác nhau?
Câu 74 Trên bàn có 8 chiếc bút chì khác nhau, 6chiếc bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác
nhau Một học sinh muôn chọn một đô vật duy nhât hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bị hoặc một cuôn tập Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
Câu 75 Trong một trường THPT, khối II có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ Nhà
trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố Hỏi nhà trường có
bao nhiêu cách chọn?
Câu 76 Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiễn lớp I1⁄4 hoặc lớp 127 Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nêu biết rằng lớp 11⁄4 có 31 học sinh tiên tiễn và lớp 12 có 22 học sinh tiên tiến?
Cau 77 Trong một hộp chứa sáu quả cầu trăng được đánh số từ I đến 6 và ba quả cầu đen được đánh sô 7, 8, 9 Có bao nhiêu cách chọn một quả câu trong hộp?
9
Trang 10A 27 B 9 C 6 D 3
Câu 78 Giả sử từ tính 4 đến tỉnh Ö có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy
hoặc máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyển
máy bay Hỏi có bao nhiêu cach di tir tinh A đến tỉnh B?
Câu 79 Trong một cuộc thi tim hiểu về đất nước Việt Nam, ban tô chức công bố danh sách các
đề tài bao gồm: § đề tài về lịch su, 7 dé tai vé thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa Mỗi thí sinh được quyên chọn một đê tài Hỏi môi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đê tài?
Câu 80 Có 3 kiểu mặt đồng hồ deo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa) Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
Câu 81 Trong mặt phăng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P lân lượt là trung diém cac canh BC,
CA, AB Phép tịnh tiên theo vecto v = 2 BC biên
A điểm P thành điểm N B điểm N thành điểm P
C diém M thành điểm B D diém M thanh diém N
Câu 82 Cho tam giác có trọng tâm G Goi lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA, AB Mệnh đề nào sau đây là sai?
A T1, EF = FF Ạ
SBC
C T— AG =GD 2DG
D T,_ FE =BC
—DG
2
Câu 83 Ảnh của điểm M (0;1) qua phép tịnh tiễn theo vectơ u= (1;2) la diém nao?
Câu 84 Phép tịnh tién theo v bién diém A(1;3) thanh diém A’(1;7) Tim tọa độ của véc tơ tịnh
tiến y?
A v=(0;-4) B v=(4:0) C v=(0;4) D v=(0;5)
Câu 85 Trong mat phang Oxy, cho dung thang A: x-2y+2=0 Anh cta duong thang A qua phép tinh tién theo u = (2;3) có phương trình là
A, x-2y+6=0 B x+2y+2=0 C€ 2r-y+2=0 D 2x+y+2=0
10
Trang 11Câu 86 Trong mặt phắng tọa độ Oxy , phép tinh tiến biến đường thắng ở: x+ y+1=0 thành
đường thắng đ :x+ y—1=0 theo véc tơ cùng phương với véc tơ ¿ Đó là phép tịnh tiến theo véc
tơ
Câu 87 Trong mặt phẳng Oxy, phép tinh tién theo vecto v2 :—3 bién dudng thang
d:2x+3y—1=0 thanh duodng thang d’ c6 phuong trinh
Câu 88 Trong mat phang toa d6 Oxy , phép tinh tién theo vécto v =(a;b) bién dudng thang đ,:x+ y=0 thành đ,:x+ y—4=0 và đ,:x— y+2 thành đ,:x— y—8=0 Tính m=a+b
Câu 89 Cho hình vuông ABCD trong đó A(—1;1),CQ;5) Viết phương trình ảnh của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD qua phép tinh tién theo vecto v= 5 Ac
A.(x-3)} +(y-5) =4 B.(x+l) +(y-I) =l6
C.(x-2)} +(y-1) =8 D.(x-3) +(y-5) =16
Câu 90 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho y=(—2;3) và đường thẳng đ có phương trình
y=3t
- Việt phương trình của đường thăng đ là ảnh của ở qua phép tịnh tiên 7:
Câu 91 Cho hình vuông ABC?) tâm O như hình bên Hãy cho
biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác 2 OAD thanh tam giac ODC?
A to) D Óụ, -) C ụo, uy) D Qos) g
Câu 92 Trong mat phang Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ
ảnh A' của điểm A qua phép quay G Lư
Câu 93 Ảnh của đường thăng đ:5x— 3y +15 =0 qua phép quay ỞL,„„)ó phương trình
là
II
Trang 12Câu 94 Ảnh của đường tròn (C): (x-1) +(y+ 2} =9 qua phép quay 2) có
phương trình là
Câu 95 Trong mặt phẳng (Ox/) cho đường tròn (C):(x+1) +(y—2} =9 Viết phương
trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn (C) qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ ¥ =(3;1) và phép quay tâm O góc quay 90?
A (C):(x+3) +(y-2} =9 B (C):(x+3) +(y-2) =3
C (C):(x-3) +(y +2) =9 D (C):(x-3) +(y+2} =3
Câu 96 Trên chiếc đồng hồ treo tường từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim phút đã quay 1 góc
bao nhiêu độ?
Câu 97 Trong mặt phẳng Oxy cho u= (3;1) và đường thẳng d: 2x - y = 0 Ảnh của đường thăng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay
Q (0:90°) va phép tinh tién theo vecto u la đường thang d’ cé phuong trinh
Câu 98 Tìm A để điểm A'(1;2) là ảnh của A qua phép vị tự tâm /(1;3),4 =-2
A A(1:13) B A|t2]} C a(-1-2} D A(-1:-13)
Câu 99 Trong mặt phẳng tọa độ Øxy, cho điểm A(3:2) Ảnh của A qua phép vi tu tam O
tỉ số k=-—1 là:
Câu 100 Trong mặt phẳng tọa dé Oxy, cho P(-3;2),Q(11),R(2;-4) Goi P’,Q',R’ lan luwot la anh cia P,Q,R qua phép vi tu tam O tis6d k= ca: Khi đó tọa độ trọng tâm của tam
giac P’O'R’ la: A [s3] B (0:5 C l#-3) D (5:0)
Câu 101 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba diém A(0;3),B(2;-1),C(-1:5) Phép vi tu
tam A tis6 k bién B thanh C.Khi do giatri k la
A.k=—1.B.k=-1.Œ k=^ D.k=2
Câu 102 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng đ:2x+ y—4=0,/(—1;2) Ảnh đ!
của đ qua phép vị tự tâm 7 tỉ số k =—2 có phương trình là
12