[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐÈ THỊ TRỰC TUYẾN LAN 5
Bài thi: TOÁN HỌC THỊ THỦ TÓT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 Cho cấp số nhân („) với ¿¡ =8 và công bội ạ = 3 Giá trị của uy bang
D 5
3
Câu 2 Cho hàm số y = ƒ(+) có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định
nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biên trên khoảng (—1; 1)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3)
C Hàm số đồng biên trên khoảng (—œo;—1) và (1;+œ)
D Hàm số đồng bién trên khoảng (—1; 1)
Cho hàm số y = f(x) lién tue va cé bang x —]
biến thiên trong đoạn [-1;3] như hình | f(x)
3
bên Giá trị lón nhất của hàm số y = ƒ(x)
C ƒ(3) D f(2)
Câu 4 Cho ham số y = f(x) cé bang bién thiên
như hình bên Giá tri cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
y
5
Câu 5 Hàm số y = xt—3x2— 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
C 3
C x=8
D 2
2x—6
“
x++1
D 7 =2.
Trang 2Câu 7
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ ys
bén?
A y=x'-3x?,
C y=x4-3x? +2
Câu 8 Cho hàm bậc bốn trùng phương y= ƒ(z) có đồ thị là đường y
cong như hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình /
Câu 9 Cho các số thực dương ø, b, c bất kỳ và ø # 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A loga(öe) = log„ Ö -log„e B logu„(be) = log„ b + logạ e
Câu 10 Hàm số f(x) = 23*+4 có đạo hàm là .o3x+
Câu 11 Nghiệm của phương trình log¿(x— 1)= 3 là
Câu 12 Bat phuong trinh log, x <3 c6 tập nghiệm là
Cau 13 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = xe* ? 2
A F(x)= =e B FƑ@&)=xeY-e*, C F(x)=xe* +e" D F(x)=xe**!, Câu 14 Cho hàm số ƒ(x) liên tục trên ® diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y = ƒ(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b @ < b) được tính theo công thức
b
= [xưœllax B s= [ytenae Cc s= [re D S= «reve
a
a
A S
Trang 3Câu 1õ Cho hàm số y = ƒ(x) có ƒ(2) = 2, ƒ(3) =5; hàm số y = ƒ(+) liên tục trên [2;3] Tích
3
phân J ƒ'Gœ)dx bằng
2
Cau 16 Cho if ƒG)ảx=3 và J gŒ@œ)dz =1, khi đó J IƒG)+8g()]dx bằng
Câu 17 Khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a có thể tích bang
3
A pee B 6° © 20°, D 6°
Câu 18 Cho khối chóp có diện tích đáy B = 4 và chiều cao ở = 6 Thể tích của khối chóp đã
cho bằng
Câu 19 Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính đường tròn đáy bằng 4
là
Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy r = 3, d6 dai duéng sinh / = 5 Dién tich xung quanh
của hình nón đã cho bằng
Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho ba vecté @ = (1;-1;2), b= (3;0;-1) va © = (-2;5;1)
Veetd đ = đ + b — # có tọa độ là
A (6;0;—6) B (0;6;—6) € (6;-6;0) D (-6;6;0)
Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3) Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
vuông góc của Ä⁄ lên mặt phẳng (Oyz)
A A(1;-2;3) B A(1;-2;0) € A(1;0;3) D A(0;—2;3)
Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x?+y?+z?~9y+4z—9=0 Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
Trang 4Câu 24 Vecto 7 =(—1;—4;1) la mét vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
A x+4y-z+3=0 B x-4yt+z+1=0 CC x+4y+z+2=0 D x+y-4z+1=0 Câu 2ð Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (ø): 3x— y+z—9 =0 Điểm nào dưới đây
thuộc (a)?
A Q(;-3;2) đB N(1;-1;—-1) C P(2;-1;-1) D M(1;1;—1)
2 Câu 26 Tích phân J (+3)? dx bằng
1
Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 4
'Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC
Câu 28 Biệt đường thăng y = x-2 cat do thi ham số y = = tai hai diém phan biét A va
B có hoành độ xa, xs Giá trị biểu thức xẠ +xg bằng
2
Câu 29 Với ø, b là hai số thực dương tùy ý, n( 5) bang
A 2loga— ~logb Ế' 2 gs B 2loga+—logb sg 2 8 Cc nưb : D 2lnz— —lnö 2
Câu 30 Tìm tập xác định của hàm số y =In(3—x)+x"
A (-00;3) B (0; +00) C (-0o;3] D (0;3)
Câu 31 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên #?
A z=[§} ă B y= log: x Cc y= log: (2x?+1) D »=(2) 3
2 1-3x 25
Câu 32 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (z) > 3
Cau 33 Ho tat cả các nguyên hàm của hàm số ƒ(z)=x? +e* là
Trang 5Câu 34 Cho ở =(1;2;—1), 6 =(—2;-1;3) Tính #
^ %
đAb =(5;1;3)
đAb =(5;~1;3)
Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'Œ!D' biết A(1;0;1), B(2;1;2),
D(1;~1;1), C'(4;5;~5) Toa độ điểm A' là
A A'(4;6;-5) B A(-3;4;—1) C A!(3;5;—6) D A(;5;6)
Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;1), 8(2;1;0) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB
Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng (@): x+2y+9z ~ 3= 0 một khoảng bằng 1 và (P) không qua O Phương trình của mặt phẳng
(P)là
Á x+2y+2z+1=0 B x+2y+2z=0 C x+2y+2z—-6=0 D x+2y+2z+3=0 Câu 38 Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ,
tính xế suất để chọn được the ghi s6 chia hét cho a 2
Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD cé day 1a hinh thoi tam O, tam giác ABD đều có cạnh bằng av3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = aod Góc giữa đường thẳng SO và
mặt phẳng (ABCD) bằng
so y = f(x) nhu hinh vé bén S6 diém cuc tri cha ham s6 y = f(x)—2x
la
Trang 6
1 Câu 41 Cho lap =a+bln2+cln3 véi a, b, e là các số hữu tỷ Giá trị biểu thức
0
3a+b+c bằng
thị như hình vẽ bên Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ,
y= f(x), y= ƒ'%) có diện tích bằng \
7
Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = av8
Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°
Thé tích khối chóp S.ABCD là
8
Câu 44 Cho khối nón có thiết điện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a Thể tích của
Câu 4ð
Cho hình trụ bán kính đáy z Goi O, O' 1a tâm của hai đường tròn đáy với OO' = 2z Một
mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại Ø và Ø! Gọi V, và V, lần lượt là thể tích của
khối cầu và khối trụ Khi đó i bang
AG Bi © 5 D 2
Câu 46 Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C!D' có cạnh AA' = 9, đáy ABCD là hình thoi với
ABC là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của B'C!, C'D', DD'
và @ thuộc BC sao cho QC = 3QB Tinh thé tich tut dién MNPQ
v2, 2
Cau 47 Cho f(x) 1d ham da thtte va cho ham da thite bae ba g(x) = fix +1)
théa man (x -1)g'(x +3) =(x+ Dg'(x+2) Số điểm cực trị của ham s6 y = f(2x2—4x+5) 1a
Trang 7Câu 48 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mat cau (Sj): x? +(y— 1)? +(z — 2)? = 16,
(So): (x— 1)? +(y +1)? +27 =1 va điểm A|S:5:~ =): Gọi 7 là tam cha mat cau (S;) va (P) la
mat phang tiép xuc vdi ca hai mat cau ($1) va (Sz) Xét cac diém M thay déi va thudc mat phẳng (P) sao cho đường thẳng 1M tiép xtc với mặt cầu (Sz) Khi đoạn thẳng AM ngắn
nhat thi M =(a:b;c) Tinh gia tri cha T=a+b+c
Cau 49 Cho ham so y = f(x) lién tuc trén R DO vở
thị của ham so y = ƒ(I-x) được cho trong hình vẽ có [i
đúng 3 điểm cực trị là A(-1;1), B(0;-2), C(1;3) Cé bao etd |
nhiêu gia tri nguyên của tham sô m để phương trình F1 la
_ 2x +1 ^ + + cA A cA 9 | ị \ \ / }
Nee T 2 TS +m =0 có đúng 4 nghiệm phân biệt? | \/ |
Câu 50 Xét các số nguyên dương x, y thoả mãn (y + 2)(3* - 81%+z ve) = xy+xz - 4 Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức log 5.x + logy (2y? +z”)
A 2+log,3 B ã-logs 3 C log, 11 D 4-logs 2