Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên:.. Khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 2a, 3a.[r]
Trang 1SO GD&DT LAO CAI DE MINH HOA GIUA KY 1
MÔN TOÁN - Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề ti có 06 trane) (không kể thời sian phát đề)
Họ và tên học sinhh : - 2 - cc se SxkEkxkvesecskg Số báo danh : Mã đề 101
I PHAN TRAC NGHIEM (7,0 diém)
Câu 1 Cho hàm số = az† + ba’ + ¢ (a + 0) có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
VA
^~~ aT - +
| 1 + \
—+ 4 + + \ >
Câu 2 Cho hàm số y = f (z) có đồ thị (C) như hình vẽ Tọa độ điểm cực tiểu của (c) la
yh
—2 1
1
Câu 3 Cho hàm số ƒ (x) lién tuc trén doan —1: 5 trên và có đồ thị trên đoạn [—1; 5 như hình vẽ bên Tổng 55 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ƒ [+] trên đoạn |—1;5| bằn 8 8
1/7 - Ma dé 101
Trang 2Câu 4 Hàm s6 bac 3 y = f(x) cé dé thi như hình vẽ bên Ham 86 y = f(x) déng bién trén khoảng nao duoi day?
Câu 5 Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới?
U A
A y= 2° + 32 B y= 2° — 32 C y = —2* + 32’ D y = 3a* — 22’
Câu 6 Hình đa diện cho bởi như hình vẽ bên, có bao nhiêu mặt?
Câu 7 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = va? la:
xr+3
Cau 8 Cho do thi ham sé y = “ — có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
4W —
A.z—=3,— 1 B.z =1 =3 CC —1xz—=3 D.z —-—3,u—=]1
Câu 9 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 7 = 12 và chiều cao » = 3 bằng
Câu 10 Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
2/7 - Mã đề 101
Trang 3A.V ==Bh B.V =—Bh CV =<Bh D V = Bh
Câu 11 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y |
A.u=z —2z—1 Boy=-—2?4+2°-1 C.u=_-zẺ+2z—1 D.y=z”-z —I1
Cau 12 Cho ham so y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
+
Ham s6 y = f (z) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (2:4) B (1:2) C (—co;-1), D [4:+ =)
Câu 13 Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
2z — Ì
A y= “ B y = —a* + 22”
x+1
C y = —a* — 2x? +1 D y= 5a 30° + Te +2
Câu 14 Cho hàm số y = ƒ (+) có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào dưới đây là đúng?
f(x)
A Hàm số có 2 cực trị B Hàm số có 1 cực trị
C Hàm số không có cực trị D Hàm số có 3 cực trị
Cau 15 Cho ham so y = f (x) có đạo ham liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
3/7 - Mã đề 101
Trang 4
Giá trị cực tiểu của hàm số băng
Cau 16 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên:
ya |
I
I
I
I
I
I
I
I
I
masta
"NO! x
\ ' I
I
— 24-1 et+l1
A y B y = C y= 2° — 32-1 D.y=a +27 +1
Câu 17 Cho hàm số = ƒ (z) liên tục trên đoạn |—1:3i và có đồ thị như hình bén Goi M va m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn —1: 3] Giá trị của M — m bang
Câu 18 Khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 2a, 3a Chiều cao của
khối trụ là 5ø Thể tích của khối trụ bằng
Câu 19 Hinh tứ diện có bao nhiều cạnh?
A 5cạnh B 4cạnh ŒC 3 cạnh D 6cạnh
Câu 20 Cho hàm số „ = f (z) liên tục trên đoạn l3: 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ƒ (z) trên đoạn =3: 5 bằng
Cau 21 Cho hinh chép S.ABCD có đáy ABCD la hinh vuong canh 2a, SA=a, SA vudng goc voi
4/7 - Ma dé 101
Trang 5mặt đáy Thể tích của khối chóp S.ABCD la
A 2d` B 4a° C =a D aa
Câu 22 Cho ham sé y = f (z) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã
cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 23 Cho hàm số ÿ — _ + z° + 1, Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (0; 1} B Điểm cực đại của hàm số là ? Ề ñ
C Điểm cực tiếu của hàm số là ?
4 ˆ? eA? 2 NA ° ` nT `
1; | D Điễm cực tiểu của đồ thị hàm số là B (0; 1}
Câu 24 Thể tích của khối chóp %.4BƠD có diện tích đáy bằng a”, đường cao SA = aAl3 là:
và _ cv = v0" vàn
3 18 3
Cau 25 Hinh bat dién déu co tat ca bao nhiéu canh?
A 12 B 30 C 8 D 16
Câu 26 Hàm số y = x° — 3z + 3 nghịch biến trên khoảng:
A (-2: — 1} B (2: 0) C (0; 1) D (0; 2)
Cau 27 Ham s6 y = —2* + 2x? + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 28 Khối bát diện đều có kí hiệu nào sau đây?
Cau 29 Cho ham sé y = f(x)xac dinh trén R và có bảng biến thiên như hình vẽ Chọn khẳng định
dung
—oo =D = +00
oN
;
Trang 6A Min y=> B Maz y=7 C Min y= D Min y=3
Câu 30 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số
nào?
A.0=z“+z” +1 B.u=z”—-3z+2+2 C.u=zˆT—z” +1 D.=_-z”+3z +2
Câu 31 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
ya
————————._—
.”—i- —x +1 x +1 a=
a—1
Câu 32 Giá trị lớn nhất của hàm số /z) = #ˆ — 4z” + 5 trêm đoạn |—2: 3 bằng
Câu 33 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
AVE a3 B _ a 3 a3 a3
Câu 34 Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới day?
6/7 - Mã đề 101
Trang 7A.y=a2? —32 +2 Be y=—2* +22? +2 C.=z°—-2z +2 D.y=_-z +3z 1+2
Câu 35 Đồ thị hàm số + —= có mấy tiệm cận
x —A4
II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm) Cho hàm số y= f(x) cé dao ham f'(x)=(x +1 (x- là (2-x),
vxeR Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm so y= f(x)
Câu 2 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.48C7 có đáy 4BClà hình vuông cạnh z, S4 vuông góc với mat phang (ABCD) Goc gitta SB va (ABCD) bang 45° Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu 3 (0.5 điểm) Cho hàm số y = ƒ (x) bậc bốn có đạo hàm liên tục trén R Ham s6
y= /# '(3x—1) có đồ thị như hình dưới Hãy tìm số điểm cực đại của hàm số y = f (1-22)
Câu 4 (0.5 điểm) Cho hàm số bậc ba y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ bên
-l |O 1 2 3 x
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ƒ(xÌ`-3xˆ +m)—4=0 có nghiệm thuộc đoạn |-1;2]?
7/7 - Mã đề 101
Trang 8ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I PHAN TRAC NGHIEM (7,0 điểm, mỗi câu đúng 0,2 điểm)
Câu | Câu2 | Câu3 | Câu4 | Câu5 | Câu6 | Câu7 | Câu8 Câu 10
Câu II | Câu l2 | Câu I3 | Câu 14 | Câu IS | Câu l6 | Câu l7 | Caul8 | Caul9 | Cau 20
Cau 21 | Cau 22 | Cau 23 | Cau24 | Cau25 | Cau 26 | Cau 27 | Câu 28 | Câu 29 | Cau 30
Cau 31 | Cau 32 | Cau 33 | Câu 34 | Câu 35
II PHAN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm) Cho hàm số y= /(x) có đạo hàm /'(x)= (x+1) (x- 1) (2->),
vxelR Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số y= ƒ(x)
f'(x) =0{©|x=l
x=2
Từ bảng trên, hàm số y= ƒ(x) đồng biến trên (1:2) 0.25
Câu 2 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.48CD có đáy 4B8CD là hình vuông cạnh z, SA vuông góc với mặt phẳng (48CD) Góc giữa SE và (45CD) bằng 45° Tính thể tích khối chóp S.4B8CD
Trang 9
V4, SABCD ~~ = + SAAB? =+a° 3 3 0.5
Cau 3 (0.5 diém) Cho ham sé y = f (x) bac bốn có đạo hàm lién tuc trén R Ham sd
y = f'(3x-1) c6 do thi nhw hinh dwoi Hay tim sd diém age dai cua ham so y = f (1-2x)
Xét y= f (1-2x)
x=-2 3x—l=-—7
Theo đồ thị /'(3x-I)=0©|x=l ©|3x-I=2
0.25
x=2 3x-1=5
x=-Ï
=> /{({z)=0©|x=2
x=S
-2x=-7 | *=4
Khi dé: (1)|1-2x=2 © các nghiệm trên đều là nghiệm bội lẻ
Ta suy ra hàm số y= /(I-2x) có 2 điểm cực đại
Câu 4 (0.5 điểm) Cho hàm số bậc ba y= /(z) có đồ thị như hình vẽ bên.
Trang 10
Tìm tat ca cac gia tringuyén cua tham s6 m dé phuong trinh f(x° -3x*+m)-4=0
cé nghiém thudc doan [-1;2]?
0<-m<4 4<m<0
<>
0<3-m<4 —]<m<3
¢Do meZ nén me {-4;-3;-2;-1;0;1,2;3} Co 8 gia trị
* Có ƒ(x -3x +m)—4=0<> &
x —3x°+m=3 x° —3x° =3-m (2)
« Dễ thấy hàm số y= xÌ-3x” có đồ thị như hình vẽ
24
0.25
14
4,
I
-3 4 :
-4 r _ =T - -5 4
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn [-1:2| thì
0.25