3 Câu 28: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc 2 của một hàm số lượng giác?. Câu 29: Cho hình bình hành ABCDA[r]
Trang 1SO GD-DT QUANG TRI DE KIEM TRA GIUA KY I NAM HOC 2021-2022
Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian giao đề
Đề KT chính thức
Họ và tên học sinh: LỚP:
PHAN I: TNKQ (35 câu, 7 điểm)
Cau 1: Phép quay Q,.,, bién diém M thanh M’ Hay chọn khăng định đúng
A OM =OM' va MOM'=@Q
B OM =OM' va (OM,OM')=Q9
C OM =OM' va (OM',OM)=@
D OM =OM' va (OM,OM')=@
Câu 2: Nghiệm của phương trinh tan x = 4 la
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4sin2x là:
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó :
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thuc m dé phuong trinh m.sinx—3cosx=5 co nghiém
m<—4
Cau 6: Trong hé toa d6 Oxy cho A(0;5) anh cua Á qua phép quay tâm Ø , góc quay —90° 1a
A A(-5;0) B A(0;-5) C A’(5;0) D A(0;5)
Câu 7: Nghiệm phương trình cos x= cosl5” là :
x=1509+1809
A „kc
x=-—15°+1800
x=150°+k360
|x=165° +k3609
`
x=—-15° +k360°
Trang 2
x=15° +k180°
“| ¥=165° +k180°
Cau 8: Voi gia tri nao cua ™ thì phương trình €oS x=?7 có nghiệm:
A m<-l
Πm<T
B -l<m<l
D m>-l
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y= 2sin3x+1
A min y=—3,max y =3
C min y=—1,max y =3
B min y=—],max y = 2
D min y =—2, max y =3
Cau 10: Cho hinh binh hanh ABCD tam O, phép quay Q,,_, bién dudng thang AD thanh đường (O,-180°)
thang:
Câu 11: Nghiệm của phương trình tan 2x— I= O là:
A, xa tke 8S 2
C x=Z+kz
4
Câu 12: Phương trình 2cosx—^/3 =0 có nghiệm là:
A x=‡2+k27,k €7
C xsi t+kakeZ
B ye koe
4
D x=—-—+ka
B x=t2+k2a,keZ
D x=+“-+kZ,k €7
Câu 13: Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chăn trên tập xác định của nó ?
A y=sin2x
C y=tan2x
B y=cot2x
D y=cos2x
Câu 14: Trong mặt phăng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(2;-3), B(1;0) Phép tịnh tiến theo u (4; -3)
biến 2 điểm A, 8 tương ứng thành 2 điểm A',Ø' khi đó, độ dài đoạn thắng A'Ø' băng:
A A'B'=^l3
C A'8'=+l10
Cau 15: Điêu kiện xác định của hàm sô y = cot x là:
A x#ka,k EZ
C xe tka kel,
B A''=10
D A'®' =5
B x#z ~+k“ke7Z
8 2
D xe Stk kel,
Trang 3Cau 18: Phuong trình sin x =0 có nghiệm là:
Câu 19: Cho phương trình 3 sin? 2x—sin2x-1=0 (*) pat ¢=sin2x,¢€[-L1] thi phuong trinh (*)
trở thành phương trình nào sau đây ?
Câu 20: Nghiệm của phương trình cos” x—2cosx =0 thỏa điều kiện 0< x< z là:
Câu 21: Tập xác định của hàm số y = tan [2- 4 la:
A RY eee, keZ B R\| Sa kakeZh
RV “+kẾ keZ D.R\4S“+kz,keZ}
Câu 22: Nghiệm phương trình 2sinx ~J/3=0 la:
vs a
Câu 23: Với giá trị nào của ø thì phương trình sinx—7#= Ì có nghiệm là:
Á 0<m<T1 B m>T†1
Câu 24: Trong hệ trục Øxy cho điểm A(2;5) Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép
tịnh tiến theo v(1;2)?
Câu 25: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào ?
Trang 4
Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: (x— 2ÿ +(y -1) =16 qua phép tinh tién theo vecto y=(1;3) là đường tròn có phương trình:
Câu 27: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = cos x là:
2
Câu 28: Phuong trinh nao sau day la phuong trinh bac 2 cia mot ham sé luong gidc?
A sinx +4/3cosx = 1
B tanx+3=0
C sinx+3=0
D 2cos” x—cosx—1=0
Câu 29: Cho hinh binh hanh ABCD Anh của điểm D qua phép tịnh tiễn theo véctơ AB là điểm :
Câu 30: Trong hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1) +(y+ 2} =25 Ảnh của
đường tròn (C ) qua phép quay tâm Ø, góc quay 90° là
A (x+1) +(y-2} =5
B (x+2) +(y+l) =5
C (x-2) +(y-ly =25
D (x-1) +(y+2) =25
Trang 5Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, choy =(a;b) Gia str phép tinh tién theo v bién diém M (x;y) thanh
M’(x’,y’) Ta cé biểu thức tọa độ của phép tịnh tiền theo vectơ w là:
Câu 34: Phương trình tan x=tan#z có nghiệm là
x=ơ+k27
A
x=7Z-œ+k2Z
B x=at+kaik eZ
x=QA+k20
x=-a+k27
D x=at+k2a:k EZ
›kc
Câu 35: Nghiệm của phương trình: sin” x+ 2sin x— 3 =0 lạ
PHẢN 2 : TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1 ( 1 điểm) Giải phương trình : sin3xz+/3cos3xz =2
Câu 2 (1 diém).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ =(3:—2) Tìm phương trình đường thăng (dˆ) là ảnh của (d):2x—3y+1=0 qua phép tịnh tiến T
Câu 3 (0.5 điểm) Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho F là phép biến hình Biến điểm
M(x; y)thanh diém M '(x+3;2— y) Chứng minh răng F là phép dời hình
Câu 4 (0.5 điểm) Tìm các nghiệm thuộc (0:2Z) của phương trình
sin 3x — sIn x
XI-cos2x =sin2x+cos 2x
Trang 6~
`
Y INAM HỌC 2021-2022
ỮA K
DE KIEM TRA GI
-
SO GD -DT QUANG TRI
Lớp: 11
Toán Môn:
>
A QUANG TRI ~
x
TRUONG THPT THI X
Phần 1 : Đáp án trắc nghiệm 35 câu
Dap an ma dé
007
006
005
003
002
11
13
14
15
17
18
19
20
21
23
24
25
31
Trang 7Phần 2: Đáp án phần tự luận
2x—-=2x+k2Z
a kn baa " x 97
x= T+ -Ta có tập nghiệm Í¡ = 16 16
2x~T-=~2x+k2z Th2: x € (7327) (5)© _/2 cos 2x = sin2x+cos2x & cos(z — 2x) = cos(2x — 7)
2x —- = —-2x+k2 4 a ka TA CA
œz=reTr Ta co tập nghiệm
2x~T=-#+2x+k2z
r, = Ti
(1 diém) sn2y—Šcox2y =8 c> Tn2y— XÃ coyay = XŠ
< sIn(2x-— ^) = ve <> sin(2x- 7) = sin a 0.25
2x-—=z-—+k2z 3 3 |x=~+kz 2
Câu 2 | Gọi đ' là ảnh của đ qua phép tịnh tiên 7 Phương trình đ' có dạng
Ta có điểm Ä⁄(2:2) thuộc đường thăng đ
T-(M)= M ` —> M (1:4) thay vào phương trình đường thăng d' taco 0.5
3.1—4.4+e=0=>c =13 Vậy phương trình Z':3x—4y+13=0 0.25
Câu 3 Lay bat ky hai diém A(a;b), B(c;d) , ta co
Cm |A5| =|A'B' _ vay F là phép dời hình 025
Cau 4
(8.5 điêm) SI SX TSI Y —n2y+cos2xc> 2C 25H Ÿ _ vin2y+cos2x
Thi: x € (037)
Trang 8
Vậy tập nghiệm phương trình 7' = = on ela a
l6 16 16 ` 16
0.25 0.25
Đáp án mã đề 002-004-006-008
Cau 1
© sin3x+2) =~ 6 sin(2x—-4 = sinZ 0.25
3x+—=z-—+k2z |x= =-+-<~ 3 4 36 3
Câu2 | Gọi đ' là ảnh của đ qua phép tịnh tiên 7 Phương trình đ' có dạng
Ta có điểm Ä⁄(1;1) thuộc đường thăng ở
T.(M)=M'=>M“(4;—-1), thay vào phương trình đường thăng d' ta 0.5
có 2.4—3.(—l)+c=0—>>c=-—I1 Vậy phương trình 0.25
đ':2x—3y—11=0
Câu 3 | Lay bat ky hai điểm A(ø;b), B(c;đ), ta co 0.25 (I diém) | F(A)=A'(a+3;2—b), F(B) =B'(c+3;2-d)
Cm |AB| = |A'®' , vậy F là phép dời hình
Câu 4
( tem) —m—- 3x —sin x =sin2x+cos2x <= 2008 2x SiN X cos + ue = sin2x+cos2x
Thi: x € (037)
CAs V2 cos 2x = sin2x+cos2x & cos 2x = cos(2x — 7)
2x—-=2x+k27
©x= + -Ta có tập nghiệm Í¡ = 16’ 16
Trang 9
©®x=T+=- : Ta có tập nghiệm
Qe atx + kDa
T, = 2z 232
l6 16
a 97 2lZz 297
Vậy tập nghiệm phương trình dy Lập nghiệm p 8 7 =4 —,——.——.—— lớn 16 a
0.25 0.25