Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Tọa độ của điểm H là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng Oxy là:.. Điểm nào dưới.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: Toán lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Câu 1 Cho hai số phức z1 5 2 , i z2 2 4 i khi đó hiệu hai số z1 z2 là:
A z 3 2 i B z 3 6 i C z 3 6 i D z 3 2 i
Câu 2 Cho hình D giới hạn bởi các đường yf x y( ), 0,x1,x e Quay D quanh trục ox ta được khối tròn xoay có thể tích V Khi đó V được xác định bởi công thức nào sau đây?
A
2
1
( )
e
V f x dx
B
1
2( )
e
V f x dx
( )
e
V f x dx
D 1
( )
e
V f x dx
Câu 3 Nếu
2
0
d 2
f x x
thì
2
0
3f x xd
bằng
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a=(0;1; 3- )
r
Tọa độ của xur=3ar là:
A x =ur (0;3;9) . B x =ur (3;6; 9- ). C x =ur (0;3; 9- ) D x =ur (3;3; 9- ).
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x y z 0 Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của (P):
A n (1; 1; 1)
B n (2; 2; 2)
C n (1;0;1)
D n ( 1;1;1)
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
: 2 2
x t
d y
ì = ïï
ïï = íï
ïï = +
ïî Véctơ nào đưới đây là một véctơ chỉ phương của d?
A x (1;2;2) B n (1; 1; 1) C u (1;2;1)
D v (1;0;1)
Câu 7 Cho số phức z 3 2 i khi đó số phức liên hợp z của z là:
A z 3 2 i B z 2 3 i C z 3 2 i D z 3 2 i
Câu 8 Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Khi đó
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mã đề 788
Trang 2A Phần thực là 3 , phần ảo là 2i
B Phần thực là 3 , phần ảo là 2i
C Phần thực là 3 , phần ảo là 2
D Phần thực là 3 , phần ảo là 2
Câu 9 Khi giải phương trình x2 2 x 2 0 trên tập số phức C ta có:
A Phương trình có 2 nghiệm x1 1; x2 1
B Phương trình vô nghiệm
C Phương trình có 2 nghiệm x1 1 i x ; 2 1 i
D Phương trình có 2 nghiệm x1 1 i x ; 2 1 i
Câu 10 Cho số phức z 4 2 i khi đó số phức z có phần ảo bằng:
Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tọa độ của điểm H là hình chiếu của điểm M(1; 3; 5 - - )
trên mặt phẳng (Oxy) là:
A H(1; 3;2 - ) B H(0; 3;0 - ) C H(1; 3;0 - ) D H(1; 3;1 - )
Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
:
- Điểm nào dưới
đây thuộc d
A M(1;2;3). B N(1;2; 3- ). C Q(5; 8;7 - ) D P - -( 1; 2;3) .
Câu 13 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;5], f(0) = 2 và f(5)= 3 Tính
5
0
I = f x dx'( )
.
Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình : 6 x 3y 2z 6 0 , hỏi điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)
A N (0;2;0) B M (1;0;0) C P (0;0;3) D Q (1;1; 1)
Câu 15 tính tích phân
2 0
os sin
bằng
A
3
2
2 3
Câu 16 Cho hai số phức z1 3 2 , i z2 2 4 i khi đó tổng hai số z1 z2là:
A z 5 2 i B z 5 2 i C z 6 2 i D z 5 6 i
Câu 17 Cho hàm số F(x) lâ một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu
A
2
x y
Trang 3A f x'( )F x( ), x K B f x'( )F x( ), x K
C F x'( ) f x( ), x K D F x'( )f x( ), x K
Câu 18 Gọi F x( ) là nguyên hàm của hai hàm số f x( ) trên đoạn a b;
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A
( ) ( )
b
a
f x dx F a F b
B
( ) 0
a
a
f x dx
C
( ) ( )
b
a
f x dx F b F a
D
( ) ( )
f x dx f x dx
Câu 19 Cho hàm số f x
liên tục trên R Gọi S là diện tích hình phẳng được đánh dấu (như hình
vẽ) Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A
3
2
( )
B
C
( ) ( )
D
3
2 ( )
Câu 20 Cho số phức z 3 2 i khi đó phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là:
A 3, - 2 B 3, 2 C 3, 2i D 3, -2i
Câu 21 Cho số phức z 3 2 i khi đó mô đun của số phức z bằng:
Câu 22 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2 0 và (Q) : x 2y 2z 4 0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng :
A
1
4
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1 , ) B -( 2;2; 3 - )
Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A 2 ( )2 ( )2
x + -y + +z =
C 2 ( )2 ( )2
x + -y + +z =
Câu 24 Cho z1 3 2 , i z2 x 1 ( y 2) i Để z1 z2 thì x, y lần lượt bằng:
Trang 4A 2; -4 B 3; 0 C 3; 2 D 2; 4
Câu 25 Cho z (3 2 ) i i khi đó số phức z viết ở dạng z a bi là:
A z 3 i 2 B z 2 3 i C z 2 3 i D z 4 2 i
Câu 26 Cho
2
1
3f x 2x dx3
Khi đó
2
1
f x dx
bằng:
3
Câu 27 Cho I =
2 2
0
cos sin
x
Nếu đặt t = cos2x thì
A I =
2 e dt t te dt t
1
0
1 (1 ) 2
t
e t dt
C I =
1
0
1
(1 ) 2
t
e t dt
1
0
2 t
e dt
Câu 28 Giải phương trình (1 i z ) 3 i 0 trên tập số phức C tta được
A z 2 i B z 4 2 i C z 4 2 i D z 2 i
Câu 29 Cho
e
2 1
2xlnx x ad e bec
với a , b , c là các số hữu tỷ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a b c B a b c C a b c D a b c
Câu 30 Tìm họ nguyên hàm của hàm số
2 2
x
A
3
( ) 2ln
3
x
x
3
3
x
x
C
3 ( ) 2ln
3
x
x
2
x
Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3)
và đường thẳng
:
Phương trình mặt phẳng ( )a
đi qua A và chứa d là :
A 23x- 17y z- +14 0= B 23x+16y z- +12 0=
C 23x- 17y z- - 14 0= D 23x+17y z+ - 60 0=
Câu 32 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x + cosx thỏa mãn F(0) = 0
A 2 ln 2 s inx-ln2x B 2 ln 2 sinx-ln2x C
s
inx-ln 2 ln 2
x
D
s
inx-ln 2 ln 2
x
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3)
và vuông góc với mặt phẳng ( )a : 4x+3y- 7z+ =1 0
Phương trình tham số của d là:
Trang 5A
1 8
2 6
3 14
ì =- +
ïï
ïï =- +
íï
ï =
1 4
2 3
3 7
ì =- + ïï
ïï =- + íï
ï =
5 4
5 3
4 7
ì = -ïï
ïï = -íï
ï =- +
1 3
2 4
3 7
ì = + ïï
ïï = -íï
ï = -ïïî
Câu 34 Cho z (3 2 ).(1 2 ) i i khi đó số phức z viết ở dạng z a bi là:
A z 7 4 i B z 7 8 i C z 1 4 i D z 1 4 i
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2 3 - )
và B(3; 1;1 - )
?
A
x+ =y+ =z
x- = y- =z+
-C
x- = y+ =z
x- =y- =z+
-Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
:
, mặt phẳng ( ) :P x y 2z và điểm (1; 1;2)5 0 A Đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng d và mặt phẳng
(P) lần lượt tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN, biết rằng có một véc tơ chỉ phương
; ; 2
u a b
Khi đó, tổng T bằng:a b
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S
có phương trình
x +y + -z x- y- z= Mặt phẳng (Oxy)
cắt ( )S
theo giao tuyến là một đường tròn Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng:
Câu 38 Cho tích phân
2
2 2 0
d , 0
a
a
Nếu đặt x a sint thì I bằng
A
6
0
d
B
6
0
d
C
2
0
d
a
I t
D
2
0
d
a
I at
Câu 39 Cho hàm số f x
Biết f 0
và f x 2sinx 3sin ,3x x ¡ ,
khi đó
2
0
f x dx
bằng
A
1
3
B 24.
C
1
Câu 40 Phần thực và phần ảo của
z
lần lượt là:
A -1; 0 B 0; 1 C 0; -1 D 1; 0
Câu 41 Diện tích hình phẳng y x y 2, 2x, x = 0, x = 1
Trang 6A
1
2 0
(2x x dx)
B
1
2 2 0
(2x x ) dx
C
1
2 0
(2x x dx )
D
1 2 0
(x 2 )x dx
Câu 42 Tìm hai số thực ;x y thỏa mãn 2x y i y 1 2 i2 3 7i Khi đó
A x2;y2 B x1;y1 C x1;y1 D x2;y2 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 6;3 - )
và đường thẳng
1 3
z t
ì = +
ïï
ïï =
-íï
ï =
ïïî Tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là:
A (4; 4;1- ) B (1;2;1) C (1; 2;0- ) D (- 8;4; 3- )
Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn z i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn Tâm2
I và bán kính R của đường tròn đó là:
A I0; 1 ; R 2 B I1;1 , R 2
C I0; 1 , R 4 D I1; 1 , R 4
Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với
mặt phẳng (Q): x y z 0 và ( P) cách điểm M(2;1; –1) một khoảng bằng 2.
A (P): y z 0 hoặc (P): 8x 5y 3z 0
B (P): x 2z0 hoặc (P): 5x 4y2z0
C (P): 2x z 0 hoặc (P): x 3y3z0.
D (P): x z 0 hoặc (P): 5x 8y 3z 0
Câu 46 Gọi ( H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y4x x 2 và trục hoành trên đoạn 0; 2
Tìm tham số m để đường thẳng y = mx chia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau
A m 3;2
B
3 0;
2
m
C m 2; 4 D m 4 3 2;1
Câu 47 Cho hàm số yf x
có đạo hàm liên tục trên R Biết f 1 1
và
x2 f x f x 4x x 24
với x Tính giá trị 2 f 2
A 2 8
3
B 2 16
3
C 2 7
4
D f 2 1
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x2y2 z2 và mặt9 phẳng ( ) có phương trình x Biết rằng mặt phẳng ( )1 chia khối cầu (S) thành hai phần Khi đó, tỉ
số thể tích của phần nhỏ với phần lớn là:
A B
7
2
7
4 9
Trang 7Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm H2; 1; 1
Gọi P là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC Khi đó thể tích khối tứ diện OABC là
A
1
2
Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z =1
Gọi M, m lần lượt là gia trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
Khi đó giá trị M.m bằng:
A
13 3
39
13
3 3 4
HẾT