Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?. V 2 D A.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
Môn: TOÁN, Lớp 12 NĂM HỌC 2020-2021
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát
đề)
Mã đề thi 005
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên học sinh: ……….… Lớp: Phòng:…… SBD:
Câu 1: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:
1 2 1 5
125
x
A S 2; B S ; 2 C S 0; 2 D S ;1
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 1 82 1x
là
A S 14;
B S 4; C S ; 14
D S ;4 Câu 3: Giải bất phương trình log 3x 22 log 6 5x2 được tập nghiệm là a; b Hãy tính tổng
S a b
A S1528 B S85 C S265 D S115
Câu 4: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x
log log 3 1 log m có nghiệm với mọi x ;0
A 0 m 1 B m 1 C m 2 D m 9
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P song song với Q : 4x3y - 12z +10và tiếp xúc với mặt cầu S x: 2y2z2 2x 4y 6z 2 0 có phương trình tổng quát là
A 4x3y 12z 8 0 và 4x3y12z 6 0 .
B 4x3y 12z 8 0 và 4x3y12z 2 0 .
C 4x3y12z 78 0 và 4x3y 12z 2 0
D 4x3y12z78 0 và 4x3y12z 26 0 .
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a2i3j k
, br2; 3; 7
Tìm tọa độ của
2 3
x a b
r r r
A x 2; 3; 19 B x 2; 3; 19 C x2; 1; 19 D x 2; 1; 19
Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log x 12 3 là
A 1;10 B 1;9 C ;10 D ;9
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm M1;2;3; N3;4;7 Tọa độ của vectơ
MN
là
A 2; 2; 4 B 2;3;5 C 4;6;10 D 2; 2; 4
Câu 9: Nguyên hàm F x của hàm số f x x sinx thỏa mãn F 0 19 là
A
2
2
x
2
2
x
F x c
Trang 2C osx+ 2
2
x
2
x
F x c
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số 2cos 2 2
sin cos
x y
A -tanx - cotx + c B cotx - tanx + c C tanx + cotx + c D tanx - cotx + c Câu 11: Nguyên hàm của hàm số ycos sin2x x là
A cos x3 C B 1sin3
3 x C C 1cos3
3 x C D 1cos3
3 xC
Câu 12: 1 cos 4
2
x dx
A 1sin 4
2 4
x
x C
B 1sin 2
2 8
x
x C
2 2
x
x C
2 8
x
x C
Câu 13: Một nguyên hàm của hàm
1
2 1 x
A x e 2 1x B
1
x
1
2 1 x
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm N1; 1; 2 và :x2y2z 10 0 Khoảng cách từ điểm
N đến mặt phẳng bằng
A 1
3
7
7
3 .
Câu 15: 2 1 2
sin cosx x dx
A 2cot 2x C B 2cot 2x C C 4 cot 2x C D 2 tan 2x C
Câu 16: Tìm hàm số y f x( ) biết rằng f x'( ) 2 x1 à (1) 5v f
A f x( )x2 x3 B f x( )x2 x 3 C f x( )x2 x 3 D f x( )x2 x 3
Câu 17: Tính tích phân
2 2 1
I x x dx bằng cách đặt 2
1
ux , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
3
0
2
I udu B
2
1
1 2
3
0
I udu D
2
1
I udu
Câu 18: GọiS là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x
y , y 0, x 0, x 2 Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A
2
2
0
2 dx
S x B
2
0
2 dx
S x C
2
0
2 dx
S x D
2 2 0
2 dx
S x
Câu 19: Mặt phẳng đi qua điểm M3; -1; -5 đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
:3x -2y +2z +7 0 ; :5x – 4y 3 z +1 0 Phương trình tổng quát của là
A :x y z 3 0 B : x2 y - 2z +15 0
C :2x y - 2z - 15 0 D :2x + y +2z 5 0
Câu 20: Biết
2
1
2
f x dx
2
1
3 ( )f x
Trang 3A 2
Câu 21: Nguyên hàm F x của hàm số f x 4 x3 3 x2 2 x 2 thỏa mãn F 1 9 là
A F x x4 x3 x2 2 B F x x4 x3 x2 10
C F x x4 x3 x2 2 x D F x x4 x3 x2 2 x 10
Câu 22: Kết quả của I =òxe x xd là
A I =xe x- e x+C B
2
2
x
x
2
2
x x
x
Câu 23: Cho hàm số
f x liên tục trên và
2
2 0
3 d 10
2
0 d
f x x
Câu 24: Cho f x ,g x là hai hàm liên tục trên đoạn 1;3 thoả mãn
3
1
3
1
2f x g x dx6
3
1
d
Câu 25: 2 4 5
dx
x x
A 1ln 1
x
C x
B 1ln 5
x
C x
C 1ln 1
x
C x
D 1ln 2 1
x C x
Câu 26: Cho hàm số
( )
f x liên tục trên ¡
( ) tan (cos )x f x dx f x dx 6
x
phân
2 2
1
2
( )
f x
dx x
Câu 27: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
Nguyên hàm của hàm số yxsinx là
A 2sin
2
x
x C B x.cosx C C x.sinx cos x C D x.cosxs inxC
Câu 28: Cho tích phân số
2
3
sin
d ln 5 ln 2 cos 2
x
x
,
a b
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 2a b 0 B a 2b0 C 2a b 0 D a2b0
Câu 29: Một nguyên hàm của f x( )=x xln là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi 1
x = ?
A ( ) 1 2ln 1( 2 1)
F x = x x- x + B ( )F x =12x2lnx+14x+1
C ( ) 1 1( 2 )
F x = x x+ x + D Một kết quả khác.
Câu 30: Biết
3 2
ln
x
dx a b c x
a b cc Tính tổng
Trang 4
A S 7 B S 5 C S 8 D S 6
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I2;1; 1 và tiếp xúc với mp P( ) có phương trình: 2x 2y z 3 0 Bán kính của mặt cầu ( )S là
A 2
3
3
9
R . D R 2
Câu 32: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường 4x, 0, 0
y e y x và x 1 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
A
1
8
0
d
x
e x
1 8 0
d
x
e x
1 4 0
d
x
e x
1 4 0
d
x
e x
Câu 33: Tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x 12y22z 32 9 là
A I1;2; 3 ; R 3 B I1;2; 3 ; R 3 C I1; 2;3 ; R 3 D I1;2;3 ; R 3
Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x 2 4 và y2x 4 bằng
A 36 . B 4
4 3
Câu 35: Trong không gian Oxyz,cho a b , có độ dài lần lượt là 1 và 2 Biết a b 3 khi đó góc giữa 2 vectơ a b , là
1
0
ln 2 ln 3
,
a b là các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a b 2 B a b 2 C a2b0 D a 2b0
Câu 37: Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi
quy luật 1 2 58
/
120 45
v t t t m s , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
A bắt đầu chuyển
động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A
nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a m s / 2 (a là hằng số) Sau khi B xuất phát được
15 giây thì đuổi kịp A Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A 25m s / B 36m s/ C 21m s / D 30m s /
Câu 38: Cho tích phân
2 2
2 0
16 d
4sin
x t Mệnh đề nào sau đây đúng?
4
0
8 1 cos 2
4 2 0
16 sin
4
0
8 1 cos 2
4 2 0
16 cos
Câu 39: Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M –1; -2; 0 và song song với Q : x – 2y z – 10 0 là
A x – 2y z – 1 0 B x – 2y z – 3 0 C x – 2y z + 1 0 D x – 2y z 3 0
Câu 40: Một ô tô đang chạy với vận tốc là 12 m s/ thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 6 12t m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
Trang 5A 12m. B 15m. C 10m. D 8m
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E(2;1;1), (0;3; 1)F Mặt cầu S đường kính EF có phương trình là
A x12 y 22 z2 9 B x12y 22 z2 3
C x12y2z2 9 D x 22y12 (z1)2 9
Câu 42: Biết 3
2 0
3
cos
x
Khi đó, giá trị của a2 b
bằng
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với
0;0;0 , 1;0;0 , D 0;1;0 , ' 0;0;1
giữa hai đường thẳng A’C và MN là
A 5
1
3
1
2.
Câu 44: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos , x trục hoành và các đường thẳng
0,
2
x x Khối tròn xoay tạo thành khi
D quay quanh trục hoành có thể tích
V bằng bao nhiêu?
A V ( 1) B V 1 C V 1 D V ( 1)
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2021 0 Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P có tọa độ là
A n 2; 3; 4 B n 2;3;4 C n 2;3; 4 D n2;3; 4
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng : x y z 5 0 và
: 2 x 2 y 2 z 6 0 Chọn khẳng định đúng.
A B / / C cắt D
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu S có tâm I( 2;3; 4) biết
mặt cầu S cắt mặt phẳng tọa độ Oxz theo một hình tròn giao tuyến có diện tích bằng 16 .
A x22 y 32z 42 16. B x22y 32 z 42 5.
C (x2)2(y 3)2(z 4)2 9. D x22 y 32z 42 25
Câu 48: Cho hai điểm A 3; 2; 1 , B 9; 4; 3 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A x y z – 26 3 0 B x y z – 26 3 0
C - 6x y z – 2 30 D x y z +26 3 0
Câu 49: Giá trị của A,B để hai mặt phẳng : Ax y 3 z 2 0 và : 2 x By 6 z 7 0 song song với nhau là
A A1,B 2 B A1,B2 C A1,B 2 D A1,B2
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 2;5 Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oyz)
bằng
Trang 6HẾT