Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Lương Ngọc Quyến năm 2020-2021 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

k  2 Câu 22: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình vẽ?. kể cả bờ là đường thẳng B..[r]

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT

LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên học sinh: ……… Lớp: ………

Phòng thi:……… Số báo danh:………

Mã đề: 101

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 CÂU - 6 ĐIỂM)

Câu 1: Cho a0,b0 Bất đẳng thức nào sau đây sai?

A a b 0. B a2b2 0 C .a b  0. D a b 0.

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x   là1 x 3

A 87;

  B  ;87

  C  87;

 D  87;

Câu 3: Tập nghiệm của 2 x 8 0 là

A 4;   B  ; 4  C  ; 4  D 4; 

Câu 4: Hàm số nào sau đây là tam thức bậc hai ?

A f x( )x2 x 1. B f x( ) x 1. C f(x) x 4x 1.2 D f(x)x3 x 1.

Câu 5: Hàm số f x( ) ( x1)(1 x) nhận giá trị dương với mọi x thuộc khoảng nào ?

A  ;1  B 0; 2  C   ; 1  D 1;1 

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị

x

nguyên là nghiệm của hệ

2 3 2

x x











Câu 7: Hàm số f x( ) 2 x 4 có bảng xét dấu là

Câu 8: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A  3;2 và

1;4?

B

A u 11;2 

B u  2 4;2

C u   3  2;6 

D u  4 1;1 

Câu 9: Bất phương trình x 3 y 0  có cặp x y nào sau đây là nghiệm ? ; 

A 4;1  B 1;1  C 0;2  D 1; 2 

Câu 10: Hàm số 2

4

f x

x



 nhận giá trị dương với mọi x thuộc khoảng nào ?

A 0; B  ; 4  C 4;  D  ; 4 \{0}.

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 4 3 x 8 là

A ; 4 4; 

3

    

  B  43;4

  C  ;4 D  43;



Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2

0

 

x x là

A S    ;0  1; B S 0;1 C S    ;0  D S (0;1)

Câu 13: Tam giác ABC có BC 10 và A 30O Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC.

3

Câu 14: Giải bất phương trình x 13

2x 1



 ≥ 3

A x ≥ 2 B  12x2 C x ≤ 2 D x  12hoÆc x2

Câu 15: Đường thẳng d đi qua điểm M1; 2  và có vectơ chỉ phương u  3;5 có phương trình tham

số là:

:

5 2

d

 





 

: 5

d

 





 

:

2 5

d

 





 

:

2 3

d

 





 

Câu 16: Tam giác ABC có AB5,BC 7,CA Số đo góc 8 A bằng:

Câu 17: Tam giác ABC có a21, b17, c10 Diện tích của tam giác ABC bằng:

A SABC 48 B SABC 24 C SABC 84 D SABC 16

Câu 18: Cho hai đường thẳng d1: 2x 4y 3 0 và d2: 3x y 17 0 Số đo góc giữa hai đường thẳng 1

d và d là2

A

4



4



C 3

4



D

2



Câu 19: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d x1:  2y 1 0 và d2: 3 x6y10 0

A Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau B Trùng nhau.

Câu 20: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A2; 1  và B2;5 là

A x y  1 0. B x  2 0 C 2x 7y 9 0 D x  2 0.

Câu 21: Cho a0,b0 Bất đẳng thức sau luôn đúng

2

a b

k ab



 thì giá trị lớn nhất của k là

2

k 

Câu 22: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch

ở hình vẽ ? (kể cả bờ là đường thẳng)

A 2x y  2 0. B 2x y  2 0. C x2y 2 0. D x2y 2 0.

Câu 23: Tam giác ABC có a21, b17, c10 Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác

đã cho

A 7

2

Câu 24: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có BAD   60 Tính độ dài cạnh AC

Câu 25: Đường thẳng d đi qua điểm M  1;2 và vuông góc với đường thẳng : 2x y  3 0 có

phương trình tổng quát là

A x y  1 0 B 2x y 0 C x 2y 5 0 D x 2y 3 0

Câu 26: Cho a0,b0 Bất đẳng thức sau luôn đúng a b a41b91k

  thì giá trị lớn nhất của k

là

Câu 27: Hệ bất phương trình

3 2

x











 vô nghiệm khi và chỉ khi

2

2



Câu 28: Cho

,

x y

thỏa mãn

4 0 0

x y

x y x y













 



giá trị lớn nhất của

2 1, 6

T  x y

là

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình  x22(m1)x (2m22 ) 0m  vô nghiệm

A m    ; 1  1; B m   ( ; 1) (1; )

Câu 30: Tam giác ABC có phương trình cạnh AB: 5x 3y 2 0, các đường cao kẻ từ các đỉnh A và

B có phương trình lần lượt là 4x 3y 1 0;7x2y 22 0 Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp

tuyến của đường cao kẻ từ đỉnh C ?

A n  3 5; 3 

B n  4  5;3 C n  1 (3;5)

D n  2 5;3

II PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU - 4 ĐIỂM)

Bài 1: Xét dấu các biểu thức sau: f(x) (2 x1)(2 3 ) ; x

Bài 2: a) Giải bất phương trình 2

3 3

1 0 ;

x



  

b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m- 2)x2- 2mx m+ + = có 2 nghiệm 3 0 dương phân biệt

Bài 3: a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A3; 2 

và B1; 3  

b) Cho tam giác ABC cóAB=3, AC=6, ·BAC=600 Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác

ABC

Bài 4: Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn a b+ £ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức1

2 1

A

ab

HẾT