Số tập con cuả Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của x để hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất trên đoạn S là A.. Câu 23: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm A..[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH
PHÚC
TRƯỜNG THPT TRẦN
PHÚ
ĐỀ THI KSCL LẦN 2 NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: Cho phương trình 3 4x x 2 m x 2 4x Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để
phương trình trên có nghiệm thuộc 0;4
Tổng các phần tử của S bằng
Câu 2: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2
và B3;1
là:
A
x
x
7
x
1
4 4
x
y
Câu 3: Cho các tập hợp A 0;1; 2 , B 1;1; 4 Chọn phát biểu sai?
Câu 4: Tìm x để hai vectơ a( ; 2)x
và b (4; 5)
có giá vuông góc với nhau.
A
5
5 2
-Câu 5: Biết hệ phương trình
x y
ìïï + = ïï
ïí
ïï - = ïï
ïî có 1 nghiệm (x y; )
Hiệu y- xlà
A
2
15
2
15.
Câu 6: Cho hai vectơ a
, b
thỏa mãn: a 4
, b 3
, a b 4
Gọi là góc giữa hai vectơ a
, b
Chọn phát biểu đúng
A 30 B 60 C
3 cos
8
D
1 cos
3
Câu 7: Gọi x1x2 là hai nghiệm của phương trình x- 2 = 2x- 1
Khẳng định nào sau đây là sai?
A x x =1 2 1 B 2 2
x +x = C x1+x2=0 D x1- x2 =2
Câu 8: Hai vec tơ được gọi là bằng nhau nếu ?
A Chúng có cùng phương và cùng độ dài
B Chúng có cùng hướng và cùng độ dài
C Chúng có cùng độ dài
D Chúng có hướng ngược nhau và cùng độ dài
Câu 9: Parabol y4x 2x2 có đỉnh là:
A I 1;1
Trang 2
Câu 10: Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?
`
x y
O
A a0, b0, c0 B a0, b0, c0
C a0, b0, c0 D a0, b0, c0
Câu 11: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x 4 x 2 4 x.
A x ; 4
C x 4; D x ;2
Câu 12: Cho hàm số f x 4 3x
Khẳng định nào sau đây đúng?
C Hàm số đồng biến trên
4
; 3
3
; 4
Câu 13: Cho hàm số
2 2
6
x y x
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y mx: cắt đồ thị hàm số
P y x: 3 6x29x
tại ba điểm phân biệt
C m 18 và m 9 D m và 0 m 9
Câu 16: Cho hàm số
2
m x
x
Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành cắt tại điểm có hoành độ thuộc khoảng 1;3
A
4
;2
5
m
mÎ æççç ö é÷÷÷÷È êê ö÷÷÷÷
C
mÎ æççç ö æ÷÷÷÷Èççç ö÷÷÷÷
5
mÎ æçç ö÷÷÷
Câu 17: Cho hàm số yf x có đồ thị trên đoạn [- 2;6] như hình vẽ bên dưới.
Trang 3y = f(x)
y
x
-2
4
5
6 -1
-3 -4
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của x để hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [- 2;6 ] Số tập con cuả
S là
Câu 18: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x?
A x x B
Câu 19: Cho tam giác ABC và I thỏa IA 3 IB
Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A. 1 3
2
CI CA CB
B CI CA 3CB
C 13
2
CI CB CA
Câu 20: Cho ABC có A4;9
, B3;7
, C x 1;y
Để G x y ; 6
là trọng tâm ABC thì giá trị x và y là
A x3, y1 B x3, y1 C x3, y1 D x3, y1
Câu 21: Cho hai góc và với 180, tìm giá trị của biểu thức: cos cos sin sin
Câu 22: Tập xác định của hàm số
3
x là
A 3; B 3;1 2; C 3;1 2; D 3;1 2;
Câu 23: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm ; : 2 3 5
x y
x y
x y
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ, cho a 9;3 Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ a?
A v2; 6
Câu 25: Tập nghiệm của hệ
2
7
1 1
x
x x
Câu 26: Cho các khẳng định sau:
1) f x( )g x( ) 3 f x( ) 3 g x( ) 2) f x( )g x( ) f x2( )g x2( )
( ) 0
f x g x
f x g x
g x
Trang 4Số các khẳng định sai là:
Câu 27: Cho hàm số: y x 2 2x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?3
C Đồ thị của y có đỉnh I1;0. D y giảm trên ; 2
Câu 28: Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương?
a1x a và 3 0 a1x a 2 0
A a 5 B a 1 C 1 a 1 D a 1
Câu 29: Bạn Hoa vừa thi đậu vào lớp 10 năm học 2021-2022, ba mẹ của bạn thưởng cho bạn một chiếc laptop Khi mang về bạn phát hiện ngoài bao bì có ghi trọng lượng 1,5456 kg 0, 001kg Giá trị quy tròn trọng lượng của chiếc laptop đó là
A 1, 545 kg B 1,55 kg C 1,54 kg D 1,546 kg
Câu 30: Cho các số thực x, y thỏa mãn x2y2 1 xy Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x4y4 x y2 2 Khi đó giá trị của 2M 9m bằng
Câu 31: Số nghiệm của phương trình 2x 3 x 3 là:
Câu 32: Cho hàm số
3
3
x f
x
x
x x
A Đồ thị của hàm số f x
đối xứng qua gốc tọa độ
B f x
là hàm số chẵn
C f x
là hàm số lẻ
D Đồ thị của hàm số f x
đối xứng qua trục hoành
Câu 33: Cho hàm số f x( ) x2 2021x2022 Hãy chọn kết quả đúng:
A 2022 2021
f f
f f
Câu 34: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính AB AC AD
Câu 35: Phương trình m2 – 5m6x m 2 – 2m
vô nghiệm khi:
Câu 36: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
C sin 180 O sin
Trang 5
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba vectơ a(1;2),b ( 3;1),c ( 4; 2)
Biết u3a2b4c Chọn khẳng định đúng
Câu 38: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB6, BC Khi đó 8 BC BA
bằng
Câu 39: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị nguyên m 2021;2022
để phương trình f2 x m1 f x m0
có 5 nghiệm phân biệt?
A 2025.
-B 2020
C 2021
D 2024
Câu 40: Cho hàm số f x
xác định trên tập số nguyên và nhận giá trị cũng trong tập số nguyên, thỏa mãn
f
Câu 41: Trong hệ trục tọa độ O i j; ;
tọa độ 2i3j
là:
A 0; 1
Câu 42: Cho tập A 2;1;2;3;4
; Bx:x2 4 0
, khi đó:
A AB 2; 2
C A B \ 1;3;4
Câu 43: Cho hai số x, y dương thoả mãn x y 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
2
36 2
x y
xy
Câu 44: Cho hàm số y 1 m x 2021 m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 0; 2022
để hàm số nghịch biến trên ?
Câu 45: Phủ định của mệnh đề “ x :x2 0” là mệnh đề nào sau đây?
A x :x2 0 B x :x20 C x :x2 0 D x :x2 0
, ,
A B C
Trang 6A Đường tròn đường kínhAB.
B Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB
C Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
D Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC
Câu 47: m là giá trị để hệ phương trình 0
2
1
mx y m
x my
Câu 48: Phương trình m1 x2 2mx m 2 0 vô nghiệm khi:
A m 2 B m 2 C m 2 D m 2
Câu 49: Cho tam giác ABC Xét các điểm . M N, thỏa mãn MA2AB;
BN BC
Đường thẳng MN và
AC cắt nhau tại K Biết
A
KC b với a, b nguyên và phân số
a
b tối giản Khi đó a b là
Câu 50: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
A
x
x
C x x 2 3 và 3 00 x D x x 2 5 và 0 x 5 0
- HẾT
-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)