Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.. Phép dời hình biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính 2R.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I KHỐI 11
ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1 LẦN 1 Câu 1.<NB> Tập xác định của hàm số ytanx là:
x y
Câu 7 <NB> Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Trang 2A y 1 sinx B ycosx C ysinx D.
Câu 9 <NB> Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A ycot 4x B ytan 6x C ysin 2x D ycosx
Câu 10 <NB> Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y2cosx B y2sinx C y2sinx D.
Trang 3Câu 14 <NB> Phương trình tanx tan có nghiệm là:
Câu 19 <NB> Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos2x cosx 0 thỏa mãn
điều kiện 0 x A x B x 4
x y
x
là
Trang 4Câu 22 <TH> Khẳng định nào sau đây sai?
A ytanx nghịch biến trong 0; 2
Trang 5A
2 6 2 6
m m
Trang 6C
5 6
x k
5 2 6
Câu 34 <VD> Tính tổng S các nghiệm của phương trình
2cos 2x 5 sin 4x cos 4 x 3 0 trong khoảng0; 2
S
QUY TẮC ĐẾM Câu 1: <NB> Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B
tới thành phố C có 4 con đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua
B ?
Trang 7Câu 2: <NB> Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4
chữ số đôi một khác nhau?
Câu 3: <NB> Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có bao nhiêu cách
chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
Câu 4: <NB> Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn
trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và mộtnước uống trong 3 loại nước uống Có bao nhiêu cách chọn thực đơn
Câu 5: <TH> Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?
Câu 6: <TH> Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018
đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó Đếm
số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nóitrên
Câu 8: <TH> Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn 3 người, một người làm tổ
trưởng, một tổ phó và một thành viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Trang 8Câu 11: <TH> Từ 2, 3, 5, 7 Có bao nhiêu số tự nhiên X sao cho 400<X<600?
Câu 12: <TH> Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường Hỏi có
bao nhiêu cách chọn con đường đi từ A đến C(qua B) và trở về, từ C đến A (qua B)
và không trở về con đường cũ?
Câu 16: <NB> Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách
chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?
A C62C94 B C C62 134 C A A62 94 D C C62 94
Câu 17: <NB> Một câu lạc bộ có 25 thành viên Số cách chọn một ban quản lí
gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là:
Câu 18: <NB> Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm
nào thẳng hàng Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là
n C
n C
k n C
n k
Câu 21: <TH> Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ Hỏi có bao nhiêu
cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ
Trang 9Câu 22: <TH> Tổ 1 lớp 11A có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ Giáo viên chủ
nhiệm cần chọn ra 4 học sinh của tổ 1 để lao động vệ sinh cùng cả trường.Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong đó có ít nhất một học sinhnam?
Câu 23: <TH> Có tất cả bao nhiêu cách chia 10 người thành hai nhóm, một nhóm
có 6 người và một nhóm có 4 người ?
Câu 24: <TH> Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu
hỏi tự luận khác nhau Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi
đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi tự luận khácnhau
A C C1510 84 B C1510C84 C A A1510 84 D A1510A84
Câu 25: <TH> Trong hộp kín đựng 2 bi đỏ, 5 bi trắng, 7 bi vàng Hỏi có bao nhiêu
cách lấy ra 4 viên bi có đủ 3 màu?
A. C C C C C C C C C21 51 72 22 51 17 12 52 71. B. C C C21 51 72C C C22 51 17 C C C12 52 71.
C. C C C20 52 72C C C22 51 71C C C21 52 71. D. C C C21 52 72C C C22 51 71C C C12 52 72.
Câu 26: <TH> Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An Hỏi có bao nhiêu
cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An?
Câu 27: <TH> Cho biết C n n k 28
Giá trị của n và k lần lượt là:
A 8 và 4 B 8 và 3 C 8 và 2 D 9 và 3.
Câu 28: <TH> Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số
đường chéo là:
Câu 29: <VDT> Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5
cuốn sách văn học, 4 cuốn sách âm nhạc và 3 cuốn sách hội họa Thầy muốn lấy
ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 em học sinh mỗi em một cuốn Thầy giáo muốn rằngsau khi tặng xong, mỗi một trong 3 thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại
ít nhất một cuốn Hỏi thầy có tất cả bao nhiêu cách tặng?
A 665280 B 85680 C 119 D 579600
Câu 30: <VDT> Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí
Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
Trang 10Câu 31: <VDT> Có bao nhiêu cách chia một nhóm 6 người thành 4 nhóm nhỏ,
trong đó có hai nhóm 2 người và hai nhóm 1 người?
HÌNH HỌC
Câu 1: Hãy tìm khẳng định sai:
A Phép tịnh tiến là phép dời hình B Phép đồng nhất là phép dời
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành
góc bằng nó
B Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
C Phép đồng dạng tỉ số k (k 0) biến đường tròn thành đường tròn cócùng bán kính
D Phép đồng dạng tỉ số k (k 0) biến tam giác thành tam giác đồng dạngvới nó, biến góc thành góc bằng nó
Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng?
A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với
đường thẳng đã cho
B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với
đường thẳng đã cho
C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng trùng với nó.
D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 5: Hãy tìm khẳng định sai:
A Phép tịnh tiến là phép dời hình B Phép đồng nhất là phép dời
hình
Trang 11C Phép quay là phép dời hình D Phép vị tự là phép dời hình Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 8: Trong các mệnh đề sau đây, hỏi mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và
bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy
B Phép dời hình biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán
kính 2R
C Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
D Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Câu 9: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải phép dời hình?
A Phép vị tự B Phép đồng nhất C Phép tịnh tiến D Phép
quay
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kì
B Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc
trùng với nó
C Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây sai?
A Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
B Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng.
Trang 12C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó
D Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về phép tịnh tiến?
A Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn.
B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
C Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Câu 13: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó
B Phép quay biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thằng hàng.
C Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
D Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là SAI khi nói về tính chất của phép tịnh tiến?
A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
C Phép tịnh tiến biến góc thành góc bằng nó.
D Phép tịnh tiến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 15: Cho k là một số thực khác 1;0 và 1 Khẳng định nào dưới đây đúng?
A Phép vị tự tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng
B Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
C Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác bằng nó
D Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 16: Giả sử qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v 0
đường thẳng d biến thànhđường thẳng d ' nào sau đây sai?
A d song song với d ' khi v là véc-tơ chỉ phương của d
B d trùng d ' khi v là véc-tơ chỉ phương của d
C d không bao giờ cắt d '
D d song song với d ' khi v không là véc-tơ chỉ phương của d
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Phép dời hình là phép đồng dạng B Phép vị tự là phép đồng dạng.
C Phép đồng dạng là phép dời hình D Phép vị tự không phải là
phép dời hình
Trang 13Câu 18: Khẳng định nào sai?
A Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O ta được một phép vị tự tâm O.
B Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
C Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
D Phép vị tự tỉ số 1 là phép đồng nhất.
Câu 19: Phép quay không có tính chất nào trong các tính chất sau:
A Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
PHÉP TỊNH TIẾN
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ va ; b
Giả sử phép tịnh tiếntheo v biến điểm M x ; y thành điểm M x ; y Ta có biểu thức tọa độcủa phép tịnh tiến theo vectơ v là
Trang 14Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyphép tịnh tiến theo v 2,5
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo V biến điểm A(3;-2)
thành điểm A’(0;1) Khẳng định nào đúng?
phép tịnh tiến theo vectơ BC
.Giá trị của biểu thức T 2x 3y là:
-Câu 29: Biết rằng điểm A là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo v 0 Khẳng
định nào sau đây là đúng?
Câu 32: Cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A thành điểm A và biến điểm
M thành điểm M Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 15A Điểm Q B Điểm M C Điểm N D Điểm P.
Câu 34: Cho hình bình hành ABDC Khi đó:
B T C
. -
Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v4;6
,phép tịnh tiến theo v biến d : x y 1 0 thành đường thẳng d Khi đóphương trình của d là:
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0 Đường thẳng d’
là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v1; 2 d có phương trình là:
A 2x + y – 5 = 0 B 2x – y + 1 = 0 C 2x – y – 1 = 0 D x + 2y –
5 = 0
Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x y 1 0 Để phép tịnh tiến
theo u biến d thành chính nó thì u là véctơ nào trong các véctơ sau:
Trang 16Câu 40: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d '),
khi đó
A (d) / /(d ') hoặc (d) (d ') B (d)cắt (d ') C (d) (d ')
D (d) / /(d '). -
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho U (-3;2) Phép tịnh tiến theo U biến
Trang 17Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho ABC với A(3;2) B(1;4) C(1, 1) Gọi M,
NP lần lượt là chân các đường cao kẻ từ ABC của ABC Giả sử M’ N’ P’lần lượt là ảnh của MNP qua phép tịnh tiến theo AB và J(a;b) là tâmđường tròn nội tiếp M ' N 'P ' Khi đó a.b bằng:
PHÉP QUAY
Câu 47: Cho phép quay Q O; :A B
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
OA OB AOB
Câu 48: Cho phép quay Q O; biến điểm Mthành M Khi đó:
A OM OM và MOM B OM OM
và MOM
C OM OM
và OM;OM D OM OM và OM;OM
Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 2; 3 , B 1;0 Phép quay tâm O, góc
-Câu 50: Phép quay tâm O góc quay 180 biến điểm M x; y thành điểm M x ; y ,
với O là gốc tọa độ Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 18Câu 51: Phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M x; y thành điểm M x ; y ,
với O là gốc tọa độ Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 52: Phép quay tâm O góc quay -90 biến điểm M x; y thành điểm M x ; y ,
với O là gốc tọa độ Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 54: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G như hình vẽ Phép quay tâm G
góc quay biến điểm A thành điểm B Khi đó
A 900 B 1200 C 900 D 1200
Câu 55: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình vẽ dưới đây Phép quay tâm O
góc quay 90 biến điểm A thành điểm nào?
Trang 19A Điểm B B Điểm A C Điểm D D Điểm C.
-Câu 56: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm A là ảnh của A 3; 3 qua phép
quay tâm O góc 90
A A 3;3 B A 3; 3 C A 3;3 D A 3;4 .
Câu 57: Trong mặt phẳng Oxy cho điểmN 1; 3 Phép quay tâm O góc quay 90
biến điểm N thành điểm N
A N 3;1 B N 3; 1 C N 1; 3 D N 1;3
Câu 58: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;5 , tìm tọa độ điểm A là ảnh của A
qua phép quay Q O;180 0
Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép quay tâm O góc quay - 1800 biến điểm
A’(2;-3) thành điểm A có tọa độ là:
-Câu 61: Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳng dcó phương trình
5x 3y 15 0 Tìm ảnh d’ của d qua phép quay QO,90với Olà gốc tọađộ?
A 5x 3y 6 0 B 5x y 7 0. C 3x5y15 0. D.
3x 5y 7 0
Trang 20Câu 62: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – 2y – 1 =
0 Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 1800 có phương trình:
-Câu 64: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh (C’) của đường tròn (C):
x 1 2y 1 2 5 qua phép quay tâm O góc quay 1800 là:
Câu 66: Cho tam giác đều tâm O Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc ,
0 2 , biến tam giác trên thành chính nó?
Trang 21Câu 70: Phép vị tự tâm O tỉ số k, k 0 biến mỗi điểm M thành điểm M Khẳng
định nào sau đây đúng?
Mệnh đề nào dướiđây đúng?
Câu 72: Trong mặt phẳng, phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành
đường tròn có bán kính R1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 75: Trong mặt phẳng Oxy cho M 4;3
Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm
O tỉ số k 3 là:
A 9;12 B 12; 9 C 7;0 D 12; 9
Trang 22Câu 76: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M 1;3 là ảnh của điểm nào qua phép
vị tự tâm O, tỉ số
1 k 2
Câu 79: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I tỉ số -2 biến điểm A(1:3)
thành điểm A’(-2;4) Tọa độ điểm I là:
3
Câu 80: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M 5;6 và N4;12 Tìm toạ độ
điểm I sao cho VI; 2 N M
Câu 82: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 0;3 , B 2; 1 ,C 1;5 Phép
vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C Khi đó giá trị k là:
A
1 k 2
1 k 2
D k 2
Trang 23Câu 83: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho P 3; 2 ,Q 1;1 , R 2; 4 Gọi P ,Q , R lần
lượt là ảnh của P,Q, R qua phép vị tự tâm O tỉ số
Câu 85:Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy, cho đường thẳng d : 3x y 5 0. Tìm ảnh d
của d qua phép vị tự tâm O tỉ số
2 k 3
A 3x y 9 0 B 3x y 10 0 C 9x 3y 15 0 D.
9x 3y !0 0
Câu 86: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x y 4 0, I 1;2
Tìm ảnh d của d qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2
Câu 87: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d x: 2y 1 0 Biết
phép vị tự tâm I , tỉ số k 2019 biến d thành chính nó Xác định tọa độđiểm I ?
2 k 3
1 k 3
1 k 3