[Đại số] Tiết 8 Luy thua cua mot so huu ti (tiết 2) (1)

CÁC CÔNG THỨC VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.. Chia hai lũy thừa cùng cơ số.[r]

Ví dụ 1: Tính và so sánh: (2.5)2 và 22.52

Vậy: (2.5)2 = 22.52

Ví d 2ụ 2 : Tính và so sánh:

Lũy thừa của một tích

Nhân hai lũy thừa

cùng số mũ

Qua ví dụ rút ra điều gì?

Lũy thừa của một tích

bằng tích các lũy thừa.

TÍCH (0.125)3 83

NHƯ THẾ NÀO?

TÍNH NHANH TÍCH (0.125)3 83

NHƯ THẾ NÀO?

Ta có: (2.5) 2 = (10) 2 = 100

2 2 5 2 = 4 25 = 100  (2.5) 2 = 2 2 5 2

27 512

   

   

   

5

3 1 27 = =

2 4 8 6 4 12

4 Lũy thừa của một tích, một thương:

a) Lũy thừa của một tích

Áp dụng: Tính:

b) (1.5) 3 8

5 5

1 a) .3

3

 

 

 

Bài giải:

a)

b (1,5) 3 8 = (1,5) 3 2 3 = (1,5.2) 3 = 3 3 = 27

Lũy thừa của một tích

bằng tích các lũy thừa.

4 Lũy thừa của một tích, một thương:

a) Lũy thừa của một tích

Ví dụ : Tính và so sánh

b Lũy thừa của một thương

Qua ví dụ rút ra nhận xét gì?

Lũy thừa của một thương

Chia hai lũy thừa cùng số mũ



n n

n

y y (y 

0)) -2 3 = . -2 -2 -2 =

3 3 3 3

-8 27

 

 

 

3 3

(-2) -2.(-2).(-2)

= =

3 3.3.3

-8 27

Áp dụng :Tính:

Bài giải: 2

2

2 2

72 72

9

= = 3 =

24 24

 

 

 

3 3

3 3

(-7,5) -7,5

= = -3 = (2,5) 2 5 , -27

3

3 3

15 15 15

 

 

 

2 2

72

; 24

3 3

(-7,5)

; (2,5)

3 15 27

Lũy thừa của một thương

bằng thương các lũy thừa.

Công thức



n

y y (y  0)

b Lũy thừa của một thương

Bài giải:

a) (0,125) 3 8 3 b) (-39) 4 : 13 4

a) (0,125) 3 8 3 = (0,125.8) 3 = 1 3 = 1 b) (-39) 4 : (13) 4 = (-39 : 13) 4 = (-3) 4 = 81



n

y y (y  0)

n n

n

 



 

 



.



  xm n  xm n.

  x y . m  x ym. m

CÁC CÔNG THỨC

VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Lũy thừa của lũy thừa

Lũy thừa của một tích

Lũy thừa của một thương

(Với x  0; m  n)

Điền dấu “ x ” vào ô đúng, sai thích hợp Sửa lại các câu sai (nếu có)

Bài 34: (SGK/22)

   2 3  6

a) -5 -5 = -5

b) 0,75 : 0,75 = 0,75

 10  5  2

4

3

3 3

3 3

10-8 10

2 8

 

 

 

x    2 3  2 + 3  5

0,210 : 0,2 = 0, 5  210 - 5 = 0,25

4

2 2 4 8

1 7



 









 

 

10 3

30 - 16 1

8

4

8 16 2

2

x

x

x x

x

Bài 36 (trang 22 SGK): Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :

a) 108 28

b) 108 : 28

c) 254 28

d) 158 94

e) 272 : 253

Bài giải:

a) 108 28 = (10.2)8 = 208

b) 108 : 28 = (10:2)8 = 58

c) 254 28 =(52)4 28 = (5)8 28 = 108

d) 158 94 = 158 (32)4 = 158 38 = 458

e) 272 : 253 = (33)2 : (52)3 = 33.2 : 52.3 = 36 : 56 =(0,6)6

Bài 37: (SGK/22)

Tính giá trị của các biểu thức sau:

2 3 10

4 4

a) ;

2

7 3

5 2

2 9 c)

6 8

 2 5

2

 

3

7 2

2

2 3

c) = = = = =

6 8 2.3 2 2 3 2 2 3 2

3 16

Bài giải:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

01

02

Học thuộc các công thức luỹ thừa BTVN: 35; 37; 38 (SGK trang 22)