Laser phát triển rất nhanh, nó đã xâm nhập vào nhiều ngõ ngách của cuộc sống, vây nên hãy tìm hiểu kỹ thêm: Laser là gì ? Laser xuất hiện như thế nào? Những tính chất gì của Laser được ứng dụng vào trong đời sống? Chúng tôi nghĩ đó hẳn là câu hỏi đã có từ rất lâu và nhiều trong chúng ta cần hiểu rõ về vấn đề này. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài tiểu luận dưới đây để nắm rõ hơn.
Trang 2Thái Nguyên, tháng 12/2021
Trang 3STT H và tên h c viênọ ọ
Giáo viên ch m đi mấ ể
Ch ký và h tên ữ ọ giáo viên 1 Ch ký và h tên
Trang 4M C L CỤ Ụ
Trang 5Laser, h u h t chúng ta đ u nghe nh c đ n c m t này ít nh t m t vàiầ ế ề ắ ế ụ ừ ấ ộ
l n. ầ Ngày nay Laser hi n di n nhi u n i, nh ng khách quan mà nói, chúngệ ệ ở ề ơ ư
ta hi u v nó còn r t h n ch Laser phát tri n m nh vào nh ng năm 1980,ể ề ấ ạ ế ể ạ ữ
th i đi m này nờ ể ước ta m i vớ ượt ra kh i cu c chi n tranh nên đi u ki n ti pỏ ộ ế ề ệ ế
c n v i Laser còn ch a nhi u, m t khác s n ph m c a nó bán trên th trậ ớ ư ề ặ ả ẩ ủ ị ườ ngquá đ t so v i túi ti n khi đó c a chúng ta. Nh ng Laser phát tri n r t nhanh,ắ ớ ề ủ ư ể ấ
nó đã xâm nh p vào nhi u ngõ ngách c a cu c s ng, vây nên hãy tìm hi u kậ ề ủ ộ ố ể ỹ thêm: Laser là gì ? Laser xu t hi n nh th nào ? Nh ng tính ch t gì c a Laserấ ệ ư ế ữ ấ ủ
đượ ức ng d ng vào trong đ i s ng ? Chúng tôi nghĩ đó h n là câu h i đã có tụ ờ ố ẳ ỏ ừ
r t lâu và nhi u trong chúng ta c n hi u rõ v v n đ này.ấ ề ầ ể ề ấ ề
A. Ph n chung (6 đi m)ầ ể
Đ bài:ề Hãy trình bày nguyên lý ho t đ ng c a laser, s khu ch đ iạ ộ ủ ự ế ạ
b c x và đi u ki n ngứ ạ ề ệ ưỡng, các c ch m r ng v ch ? Trình bày v sơ ế ở ộ ạ ề ự ngh ch đ o đ tích lu laser?ị ả ộ ỹ
Bài làm:
1. T ng quan v Laser.ổ ề
Trang 6 Laser là t vi t t t c a c m t ti ng anh: “Light Amplification byừ ế ắ ủ ụ ừ ế Stimulated Emission of Radition” nghĩa là s khu ch đ i ánh sáng b ng phátự ế ạ ằ
x cạ ưỡng b c – Đây cũng là thu c tính quan tr ng nh t c a laser. ứ ộ ọ ấ ủ
1.2. C u t o c b n c a m t laser. ấ ạ ơ ả ủ ộ
d ng đ n gi n nh t, laset bao g m m t môi trỞ ạ ơ ả ấ ồ ộ ường khu ch đ iế ạ (hay còn g i là môi trọ ường ho t ch t); bu ng c ng hạ ấ ồ ộ ưởng và ngu n b mồ ơ ( b m năng lơ ượng),
Các gương được dùng trong bu ng c ng hồ ộ ưởng quang h c khôngọ
ph i là ho t ch t b t kì. Thông thả ạ ấ ấ ường các gương dùng trong thi t k bu ngế ế ồ
c ng hộ ưởng lo i này c n ph i có ch t lạ ầ ả ấ ượng quang h c r t cao.ọ ấ
Năng lượng dao đ ng không ph i t phát trong lòng khu ch đ i, nóộ ả ự ế ạ
được cung c p t bên ngoài g i là năng lấ ừ ọ ượng b m: năng luuwongj đi n,ơ ệ quang h c, nhi t, hóa h c, h t nhân…ọ ệ ọ ạ
Môi trường ho t ch t là môi trạ ấ ường v t ch t có kh năng khu chậ ấ ả ế ánh sáng đi qua nó.
Ngu n b m là b ph n cung c p năng lồ ơ ộ ậ ấ ượng đ t o để ạ ược ngh chị
đ o đ tích lũy trong hai m c năng lả ộ ứ ượng laset và duy trì s ho t đ ng c aự ạ ộ ủ laser
Bu ng c ng hồ ộ ưởng thành ph n ch y u g m 2 gầ ủ ế ồ ương ph n x , 1ả ạ
gương có h s ph n x cao, 1 gệ ố ả ạ ương ph n x m t ph n đóng vai trò liênả ạ ộ ầ
k t đ u ra. Bu ng c ng hế ầ ồ ộ ưởng có vai trò quan tr ng nh họ ả ưởng đ n côngế
su t phát laset, tính ch t ph b c x , tính ch t b c x và phân b xác đ nhấ ấ ổ ứ ạ ấ ứ ạ ố ị
trường b c x ứ ạ
1.3. Các đ c tr ng c a laser.ặ ư ủ
Ánh sáng t laser ch y u phát sinh t phát x cừ ủ ế ừ ạ ưỡng b c và bu ngứ ồ
c ng hộ ưởng mà môi trường khu ch đ i gi trong đó d n đ n các tính ch tế ạ ữ ẫ ế ấ
đ c bi t ặ ệ
Trang 7Đi n trệ ường cao E ∼ 1012 V/m
V t h i t nhế ộ ụ ỏ ∼ 1012 mTính đ nh hị ướ : Ánh sáng t m t ngu n sáng nh bóng đèn có thng ừ ộ ồ ư ể phân k rõ r tỳ ệ khi nó lan truy n (ề xem Hình 1.3.1). Nh ng chùm tia đ n t laserư ế ừ
có d ng m t tia sáng vàạ ộ dường nh lan truy n mà không có b t k s phân kư ề ấ ỳ ự ỳ nào. Chùm tia laser cũng phân k nh ng m c đ nh h n nhi u. B n ch tỳ ư ở ứ ộ ỏ ơ ề ả ấ sóng c a ánh sáng t o ra s phân k n i t i đ i v i chùm do hi n tủ ạ ự ỳ ộ ạ ố ớ ệ ượ ngnhi u x Do đó, không gi ng nh bóng đèn trong đó s phân k là do kíchễ ạ ố ư ự ỳ
thước nh nh t c a laser, s phân k c a chùm laser b gi i h n b i nhi u xỏ ấ ủ ự ỳ ủ ị ớ ạ ở ễ ạ
ph thu c vào các lo i laser và có th nh h n 10ụ ộ ạ ể ỏ ơ 5 rad. S phân k c c nhự ỳ ự ỏ này d n đ n nhi u ng d ng c a laser trong kh o sát, vi n thám, lidarẫ ế ề ứ ụ ủ ả ễ
Trang 8Hình 1.3.1. Ánh sáng t ng n đèn có s phân k ch y u do ánh sáng ừ ọ ự ỳ ủ ế phát ra t các đi m khác nhau trên t m ch n lan truy n theo các h ừ ể ấ ắ ề ướ ng khác
nhau sau khi ph n x l i t g ả ạ ạ ừ ươ ng parabol
S h i t t i m t đi m nhự ộ ụ ạ ộ ể ỏ: Do đ c tính đ nh hặ ị ướng cao c a chùm tiaủ laser, chúng có th để ược h i t đ n nh ng di n tích r t nh trong m t vàiộ ụ ế ữ ệ ấ ỏ ộ (μm)2. Gi i h n h i t l iớ ạ ộ ụ ạ được xác đ nh b i hi u ng nhi u x Bị ở ệ ứ ễ ạ ước sóng càng nh , kích thỏ ước c a đi m h i t càng nh Tính ch t này d n đ n cácủ ể ộ ụ ỏ ấ ẫ ế
ng d ng trong ph u thu t, x lý v t li u, đĩa compact,… Khi th u kính l i
ch p nh m t v t đi m, kích thụ ả ộ ậ ể ước c a đi m nh t l thu n v i bủ ể ả ỉ ệ ậ ớ ước sóng
c a sóng ánh sáng và t l gi a tiêu c v i đủ ỉ ệ ữ ự ớ ường kính. T s đ dài tiêu cỷ ố ộ ự trên đường kính c a th u kính còn đủ ấ ược g i là s ọ ố f (fnumber). Thông s nàyố
đượ ử ục s d ng đ ch đ nh ch t lể ỉ ị ấ ượng c a ng kính máy nh. ủ ố ả
Hình 1.3.2 N u m t sóng ph ng (đ ế ộ ẳ ườ ng kính 2a) t i m t ớ ộ TK mà không có quang sai có tiêu c f, thì sóng ló ra kh i ự ỏ TK s h i t đ n đi m có bán kính ẽ ộ ụ ế ể
f/a
Hình 1.3.3 S h i t chùm tia laser Ruby xung công su t đ nh 3 MW. ự ộ ụ ấ ỉ Ở
đi m h i t , c ể ộ ụ ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng có th đ t m t t V/m d n đ n s t o ra ể ạ ộ ỷ ẫ ế ự ạ
tia l a trong không khí ử
Trang 9Do đó, ng kính ố f/2 ng ý r ng t s đ dài tiêu c trên đụ ằ ỷ ố ộ ự ường kính là
2. N u đ dài tiêu c c a ng kính máy nh này là 50 mm thì đế ộ ự ủ ố ả ường kính c aủ
nó là 25 mm. S ố f càng nh cho đ dài tiêu c đã cho l n h n là đỏ ộ ự ớ ơ ường kính
c a th u kính. Bủ ấ ước sóng nh h n, kích thỏ ơ ước đ m nh h n, và tố ỏ ơ ương tự
nh v y, s ư ậ ố f nh h n, kích thỏ ơ ước hình nh nh h n. ả ỏ ơ
Đ s ch quang phộ ạ ổ: Chùm tia laser có th có đ r ng quang ph c cể ộ ộ ổ ự
k nh , vào kho ng 10ỳ ỏ ả 6 Å. So sánh đi u này v i m t ngu n đi n hình nhề ớ ộ ồ ể ư đèn natri có đ r ng quang ph kho ng 0,1 Å. Quá trình phát x cộ ộ ổ ả ạ ưỡng b c tứ ừ
m t môi trộ ường khu ch đ i đ t trong bu ng c ng hế ạ ặ ồ ộ ưởng quang h c s choọ ẽ các đ r ng ph r t nh Nói chung, laser có th dao đ ng đ ng th i m t sộ ộ ổ ấ ỏ ể ộ ồ ờ ở ộ ố
t n s tr khi áp d ng các k thu t đ c bi t. Đi u này bao g m vi c s d ngầ ố ừ ụ ỹ ậ ặ ệ ề ồ ệ ử ụ
b l c FabryPerot bên trong bu ng c ng hộ ọ ồ ộ ưởng laser đ ch cho phép m t t nể ỉ ộ ầ
s dao đ ng. Ngay c trong m t laser dao đ ng m t t n s , có th có nh ngố ộ ả ộ ộ ở ộ ầ ố ể ữ thay đ i ng u nhiên nh ng nh trong t n s dao đ ng do s thay đ i nhi t đổ ẫ ư ỏ ầ ố ộ ự ổ ệ ộ
và rung đ ng c a các gộ ủ ương trong bu ng c ng hồ ộ ưởng.
Công su t caoấ : Laser có th t o ra công su t c c cao và vì chúng cũngể ạ ấ ự
có th để ược h i t vào các di n tích r t nh , nên có th t o ra các giá trộ ụ ệ ấ ỏ ể ạ ị
cường đ c c cao. Hình 1.3.4 cho th y cộ ự ấ ường đ có th đ t độ ể ạ ược khi sử
d ng chùm tia laser đã tăng lên nh th nào hàng năm. cụ ư ế Ở ường đ nh 1021ộ ư W/m2, đi n trệ ường cao đ n m c các đi n t có th đế ứ ệ ử ể ược gia t c đ n v n t cố ế ậ ố
tương đ i tính (v n t c ti n g n đ n v n t c ánh sáng) d n đ n nh ng hi uố ậ ố ế ầ ế ậ ố ẫ ế ữ ệ
ng r t thú v Ngoài các nghiên c u khoa h c v đi u ki n kh c nghi t, laser
liên t c có m c công su t ~ 105 W và laser xung có t ng năng lụ ứ ấ ổ ượng ~ 50000 J
có ng d ng trong hàn, c t, nhi t h ch laser, chi n tranh gi a các vì sao, ứ ụ ắ ệ ạ ế ữ
Trang 10Hình 1.3.4: S gia tăng c ự ườ ng đ laser có th đ t đ ộ ể ạ ượ c theo năm. S ự gia tăng có đ d c l n vào kho ng năm 1960 do s phát minh ra tia laser và ộ ố ớ ả ự sau đó m t l n n a sau năm 1985. (Theo Mourou và Yanovsky (2004) © 2004 ộ ầ ữ
OSA).
2. Nguyên lý ho t đ ng c a laserạ ộ ủ
Nguyên t c c a laser d a trên ba đ c đi m riêng bi t:ắ ủ ự ặ ể ệ
a) phát x kích thích trong môi trạ ường khu ch đ iế ạ
b) ngh ch đ o dân s c a đi n tị ả ố ủ ệ ử
c) b c ng hộ ộ ưởng quang h c.ọ
Theo c h c lơ ọ ượng t , m t electron trong nguyên t ho c m ng tinhử ộ ử ặ ạ
th ch có th có m t s giá tr năng lể ỉ ể ộ ố ị ượng ho c m c năng lặ ứ ượng nh tấ
đ nh.ị Có nhi u m c năng lề ứ ượng mà m t electron có th chi m, nh ng đâyộ ể ế ư ở chúng ta s ch xem xét hai m c.ẽ ỉ ứ N u m t electron tr ng thái kích thích v iế ộ ở ạ ớ năng lượng E 2, nó có th t phát phân rã v tr ng thái c b n, v i năng lể ự ề ạ ơ ả ớ ượ ng
E 1 , gi i phóng s chênh l ch v năng lả ự ệ ề ượng gi a hai tr ng thái dữ ạ ướ ạ i d ng
Trang 11Ngượ ạc l i, m t photon có t n s c th th a mãn eq (1) s b h p thộ ầ ố ụ ể ỏ ẽ ị ấ ụ
b i m t đi n t tr ng thái c b n.ở ộ ệ ử ở ạ ơ ả Electron v n tr ng thái kích thích trongẫ ở ạ
m t kho ng th i gian thộ ả ờ ường nh h nỏ ơ 106 giây. Sau đó, nó tr v tr ng tháiở ề ạ
th p h n m t cách t nhiên b i m t photon ho c m t phonon.ấ ơ ộ ự ở ộ ặ ộ Các quá trình
h p th và phát x t phát thông thấ ụ ạ ự ường này không th làm phát sinh sể ự khu ch đ i ánh sáng.ế ạ Đi u t t nh t có th đ t đề ố ấ ể ạ ược là c m i photon đứ ỗ ượ c
h p th thì m t photon khác đấ ụ ộ ược phát ra
(a)
(b)
Hình 2.1. S đ (a) Phát x t phát; (b) S phát x kích thích ơ ồ ạ ự ự ạ
Ngoài ra, n u nguyên t tr ng thái kích thích b nhi u b i đi nế ử ở ạ ị ễ ở ệ
trường c a m t photon có t n s ủ ộ ầ ố ω, thì nó có th gi i phóng m t photon thể ả ộ ứ hai có cùng t n s , cùng pha v i photon th nh t. Nguyên t s l i phân rã vầ ố ớ ứ ấ ử ẽ ạ ề
tr ng thái c b n. Quá trình này đạ ơ ả ược g i là phát x kích thích.ọ ạ (xem Hình 2.1b)
Trang 12Phôtôn phát ra gi ng v i phôtôn kích thích có cùng t n s , phân c c vàố ớ ầ ố ự
hướng lan truy n.ề Và có m t m i quan h pha c đ nh gi a ánh sáng phát raộ ố ệ ố ị ữ
t các nguyên t khác nhau.ừ ử K t qu là các photon hoàn toàn g n k t v iế ả ắ ế ớ nhau. Đây là đ c tính quan tr ng cho phép khu ch đ i quang h c.ặ ọ ế ạ ọ
T t c ba quá trình x y ra đ ng th i trong m t môi trấ ả ả ồ ờ ộ ường. Tuy nhiên,
tr ng thái cân b ng nhi t, s phát x kích thích không chi m m t m c đ
đáng k ể Lý do là có nhi u electron tr ng thái c b n h n nhi u so v iề ở ạ ơ ả ơ ề ớ
tr ng thái kích thích.ạ Và t c đ h p th và phát x t l thu n v i s lố ộ ấ ụ ạ ỷ ệ ậ ớ ố ượ ngelectron tr ng thái c b n và tr ng thái kích thích, tở ạ ơ ả ạ ương ng.ứ Vì v y quáậ trình h p th chi m u th ấ ụ ế ư ế
M c dù v i s ngh ch đ o qu n th , chúng ta có kh năng khu ch đ iặ ớ ự ị ả ầ ể ả ế ạ tín hi u thông qua phát x kích thích, nh ng đ l i m t đo n t ng th là kháệ ạ ư ộ ợ ộ ạ ổ ể
nh , và h u h t các nguyên t đỏ ầ ế ử ược kích thích trong t ng th phát ra m t cáchổ ể ộ
t phát và không đóng góp vào s n lự ả ượng t ng th ổ ể Sau đó, b c ng hộ ộ ưở ng
được áp d ng đ t o ra m t c ch ph n h i tích c c.ụ ể ạ ộ ơ ế ả ồ ự
M t b c ng hộ ộ ộ ưởng quang h c thọ ường có hai gương ph ng ho cẳ ặ
gương lõm, m t hai đ u, ph n x các photon qua l i đ phát x kích thíchộ ở ầ ả ạ ạ ể ạ
ti p t c t o ra ngày càng nhi u ánh sáng laze. Các photon đế ụ ạ ề ượ ạc t o ra b i sở ự phân rã t phát theo các hự ướng khác n m ngoài tr c nên chúng s không đằ ụ ẽ ượ ckhu ch đ i đ c nh tranh v i phát x kích thích trên tr c.ế ạ ể ạ ớ ạ ụ
Gương “sau” được ch t o càng ph n x càng g n 100% càng t t,ế ạ ả ạ ầ ố trong khi gương “trước” thường ch ph n chi u 95 – 99% đ ph n còn l iỉ ả ế ể ầ ạ
c a ánh sáng đủ ược gương này truy n qua và rò r ra ngoài t o nên chùm tiaề ỉ ạ laser th c t bên ngoài thi t b laser.ự ế ế ị
Quan tr ng h n, có th có nhi u quá trình chuy n đ i laser góp ph nọ ơ ể ề ể ổ ầ vào laser, do d i trong ch t r n ho c m c năng lả ấ ắ ặ ứ ượng phân t c a các ch tử ủ ấ
h u c B c ng hữ ơ ộ ộ ưởng quang h c cũng có m t ch c năng c a b ch n bọ ộ ứ ủ ộ ọ ướ csóng. Nó ch t o ra m t đi u ki n sóng d ng cho các photon:ỉ ạ ộ ề ệ ừ L = n λ / 2 (2)
Trang 13trong đó L là chi u dài c a b c ng hề ủ ộ ộ ưởng, n là m t s nguyên và ộ ố λ là
bước sóng. Ch nh ng bỉ ữ ước sóng th a mãn eq (2) m i đỏ ớ ược c ng hộ ưởng và khu ch đ i.ế ạ
Tóm t t các Nguyên t c và Ph ắ ắ ươ ng th c ho t đ ng ứ ạ ộ
Đ u ra c a laser có th là đ u ra biên đ không đ i liên t c (đầ ủ ể ầ ộ ổ ụ ược g iọ
là CW ho c sóng liên t c);ặ ụ ho c xung, b ng cách s d ng các k thu tặ ằ ử ụ ỹ ậ chuy n m ch Q, khóa mô hình ho c chuy n m ch khu ch đ i.ể ạ ặ ể ạ ế ạ
Trong nhi u ng d ng c a laser xung, ngề ứ ụ ủ ười ta nh m m c đích tích tằ ụ ụ càng nhi u năng lề ượng càng t t t i m t n i nh t đ nh trong th i gian ng nố ạ ộ ơ ấ ị ờ ắ
nh t có th ấ ể M t s laser nhu m và laser tr ng thái r n rung có th t o ra ánhộ ố ộ ạ ắ ể ạ sáng trên m t d i bộ ả ước sóng r ng;ộ đ c tính này làm cho chúng thích h p đặ ợ ể
t o ra các xung ánh sáng c c ng n, theo th t vài femto giây (10ạ ự ắ ứ ự 15 s). Công
su t c c đ i c a laser xung có th đ t đấ ự ạ ủ ể ạ ược 10 12 Watts
3. S khu ch đ i b c x và đi u ki n ngự ế ạ ứ ạ ề ệ ưỡng
3.1. Tương tác c a b c x đ n s c v i h hai m củ ứ ạ ơ ắ ớ ệ ứ
Chúng ta xem xét m t t p h p các nguyên t và cho m t b c x g nộ ậ ợ ử ộ ứ ạ ầ
đ n s c có m t đ năng lơ ắ ậ ộ ượng u t n s ở ầ ố ω đi qua nó (Hình 3.1.1). Bây giờ chúng ta s thu đẽ ượ ốc t c đ thay đ i cộ ổ ường đ c a b c x khi nó đi qua môiộ ủ ứ ạ
trường
V i (3.1)ớ
N u ế N1 > N2, α là dương (và γ là âm) và cường đ gi m theo ộ ả z d nẫ
đ n s suy gi m c a cế ự ả ủ ường đ chùm sáng. M t khác, n u ộ ặ ế N2 > N1 thì α là âm
(và γ là dương) thì chùm tia được khu ch đ i v i ế ạ ớ z.
Trang 14Rõ ràng s ph thu c t n s c a ự ụ ộ ầ ố ủ α s g n gi ng nh s ph thu cẽ ầ ố ư ự ụ ộ vào t n s c a hàm d ng v ch ầ ố ủ ạ ạ g(ω). Đi u ki n N2 > N1 đề ệ ược g i là ngh chọ ị
đ o đ tích lũy và trong đi u ki n này ngả ộ ề ệ ười ta có th thu để ược khu ch đ iế ạ
quang
Hình 3.1.1. S lan truy n b c x có t n s ự ề ứ ạ ầ ố ω qua m t môi tr ộ ườ ng d n đ n s ẫ ế ự
thay đ i c ổ ườ ng đ theo ph ộ ươ ng truy n ề
Trong phương trình (3.1) n u (ế N1 N2) đ c l p v i ộ ậ ớ I, thì chúng ta có từ
phương trình (3.1) là I (z) =I (0) (3.2)
nghĩa là, s suy gi m theo hàm ự ả e mũ c a ủ z khi N1 > N2 và khu ch đ iế ạ
theo hàm e mũ c a ủ z khi N2 > N1. Chúng ta nên chú ý r ng s gi m ho c tăngằ ự ả ặ
cường đ theo hàm e mũ c a z nh v y có độ ủ ư ậ ược đ i v i cố ớ ường đ th p; đ iộ ấ ố
v i cớ ường đ l n, b bão hòa trong và (ộ ớ ộ N1 – N2) không còn đ c l p v i ộ ậ ớ I.
3.2. H s khu ch đ iệ ố ế ạ
Nguyên lý ho t đ ng c a laser d a trên s phát x cạ ộ ủ ự ự ạ ưỡng b c. Do đó,ứ
s phát x t phát b b qua trong nh ng đi u sau đây.ự ạ ự ị ỏ ữ ề
S khu ch đ i, ho c đ khu ch đ i dự ế ạ ặ ộ ế ạ I|st, được cung c p b i phát xấ ở ạ
cưỡng b c ch ng l i s h p th dứ ố ạ ự ấ ụ I|a, do đó s thay đ i t ng th v cự ổ ổ ể ề ường độ
Trang 15Cường đ t i là ộ ớ I0 và I là cường đ sau khi b c x đi độ ứ ạ ược m tộ kho ng có b dày ả ề d. Đ i v i ố ớ N2 > N1, cường đ tăng và ánh sáng độ ược khu chế
đ i trong môi trạ ường, vì đ i s c a hàm s mũ tr thành dố ố ủ ố ở ương. Khu ch đ iế ạ ánh sáng b ng cách phát x cằ ạ ưỡng b c là c ch c b n c a laser, do đó nóứ ơ ế ơ ả ủ
có tên g i nh v y. S khu ch đ i ch x y ra n u có nhi u nguyên t m cọ ư ậ ự ế ạ ỉ ả ế ề ử ở ứ năng lượng trên h n m c dơ ở ứ ưới. M t đi u ki n b sung độ ề ệ ổ ược đ t ra liênặ quan đ n năng lế ượng photon c a ánh sáng t i ph i b ng hi u năng lủ ớ ả ằ ệ ượ ng
gi a hai m c. T s gi a cữ ứ ỉ ố ữ ường đ ánh sáng trộ ước và sau khi truy n qua môiề
trường được g i là h s khu ch đ i hay đ n gi n là h s khu ch đ i ọ ệ ố ế ạ ơ ả ệ ố ế ạ G.
3.3. Đi u ki n ngề ệ ưỡng
Trong ph n trầ ước, chúng ta đã th y r ng đ môi trấ ằ ể ường có kh năngả khu ch đ i b c x t i, ngế ạ ứ ạ ớ ười ta ph i t o ra tr ng thái ngh ch đ o đ tích lũyả ạ ạ ị ả ộ trong môi trường đó. M t môi trộ ường nh v y s ho t đ ng nh m t bư ậ ẽ ạ ộ ư ộ ộ khu ch đ i cho nh ng t n s n m trong đ r ng v ch c a nó. Đ t o ra b cế ạ ữ ầ ố ằ ộ ộ ạ ủ ể ạ ứ
x , môi trạ ường khu ch đ i này đế ạ ược đ t trong m t bu ng c ng hặ ộ ồ ộ ưởng quang
h c bao g m m t c p gọ ồ ộ ặ ương đ i di n nhau gi ng nh trong etalon Fabryố ệ ố ưPerot (xem Hình 3.3.1). B c x ph n x qua l i gi a các gứ ạ ả ạ ạ ữ ương được khu chế
đ i b i môi trạ ở ường khu ch đ i và cũng b m t mát do h s ph n x h u h nế ạ ị ấ ệ ố ả ạ ữ ạ
c a gủ ương và các t n th t tán x và nhi u x khác. N u các dao đ ng ph iổ ấ ạ ễ ạ ế ộ ả
được duy trì trong bu ng c ng hồ ộ ưởng thì m t mát ph i đấ ả ược bù chính xác
b ng m c khu ch đ i. Vì v y, m t đ ngh ch đ o đ tích lũy t i thi u là c nằ ứ ế ạ ậ ậ ộ ị ả ộ ố ể ầ
Trang 16thi t đ bù l i các m t mát và đây đế ể ạ ấ ược g i là s ngh ch đ o đ tích lũyọ ự ị ả ộ
ngưỡng
Đ thu để ược bi u th c cho s ngh ch đ o đ tích lũy ngể ứ ự ị ả ộ ưỡng, hãy đ tặ
d là chi u dài c a bu ng c ng hề ủ ồ ộ ưởng và đ t R1 và R2 bi u th đ ph n xặ ể ị ộ ả ạ
c a gủ ương (xem Hình 3.3.1). G iọ αl là suy hao trung bình trên m t đ n v độ ơ ị ộ dài do t t c các c ch suy hao (ngoài h sấ ả ơ ế ệ ố ph n x h u h n) nh suy haoả ạ ữ ạ ư
do tán x và nhi u x , m t mát do kích thạ ễ ạ ấ ước gương h u h n. Ta xét m tữ ạ ộ
b c x có cứ ạ ường đ ộ I0 r i gờ ương M1 đi qua môi trường t i gớ ương M2 và quay tr l i M1 thì cở ạ ường đ là ộ d . Do đó, dao đ ng laser b t đ u khi ộ ắ ầ
(3.5)
d u đ ng th c cho giá tr ngấ ẳ ứ ị ưỡng c a ủ α (nghĩa là đ i v i ngh ch đ oố ớ ị ả
đ tích lũy).ộ
Hình 3.3.1. M t bu ng c ng h ộ ồ ộ ưở ng quang h c đi n hình bao g m m t ọ ể ồ ộ
c p g ặ ươ ng đ i di n nhau. Môi tr ố ệ ườ ng ho t đ ng đ ạ ộ ượ c đ t bên trong ặ
Th t v y, khi laser đang dao đ ng tr ng thái d ng v i m t dao đ ngậ ậ ộ ở ạ ừ ớ ộ ộ sóng liên t c, thì d u đ ng th c trong phụ ấ ẳ ứ ương trình (3.5) ph i đả ược th a mãn.ỏ
N u s ngh ch đ o đế ự ị ả ược tăng lên thì v bên trái tr nên l n h n 1; đi u nàyế ở ớ ơ ề
ng ý r ng đ khu ch đ i sau 1 chu trình s l n h n m t mát. Đi u này sụ ằ ộ ế ạ ẽ ớ ơ ấ ề ẽ
d n đ n cẫ ế ường đ bên trong laser ngày càng tăng cho đ n khi hi u ng bãoộ ế ệ ứ hòa di n ra, đi u này s làm gi m s ngh ch đ o. Do đó, đ khu ch đ i đễ ề ẽ ả ự ị ả ộ ế ạ ượ c
đ a tr l i giá tr c a nó t i ngư ở ạ ị ủ ạ ưỡng
Phương trình (3.5) có th để ược vi t dế ướ ại d ng
Trang 17V ph i c a phế ả ủ ương trình (3.6) ch ph thu c vào các thông s bu ngỉ ụ ộ ố ồ
c ng hộ ưởng th đ ng. Trong trụ ộ ường h p môi trợ ường không khu ch đ i,ế ạ
cường đ t i m t đi m gi m đi m t h sộ ạ ộ ể ả ộ ệ ố trong m t th i gian tộ ờ ương ngứ
v i m t chu trình. M t th i gian đi l i tớ ộ ộ ờ ạ ương ng v i ứ ớ t = 2d(c/n0) = 2dn0/c.
Do đó, n u cế ường đ gi m đi ộ ả e t /t c , thì trong th i gian ờ t = 2dn0/c, h s màệ ố
cường đ s gi m đi là ộ ẽ ả e 2n0 d /ct c . Nh v y, ta có:ư ậ
hay (3.7)
V i ớ là th i gian s ng c a photon trong bu ng c ng hờ ố ủ ồ ộ ưởng, nghiwax là
th i gian mà năng lờ ượng trong bu ng c ng hồ ộ ưởng gi m đi m t h s 1/e. ả ộ ệ ố K tế
h p v i ợ ớ phương trình (3.1) và (3.6), (3.7), ta được:
(3.8)
Tương ng v i d u b ng, chúng ta có m t đ ngh ch đ o đ tích lũyứ ớ ấ ằ ậ ộ ị ả ộ
ngưỡng c n thi t cho dao đ ng c a laser.ầ ế ộ ủ
Nh n xét: ậ Theo phương trình (3.8), đ có giá tr ngể ị ưỡng th p c a sấ ủ ự ngh ch đ o đ tích lũy, các đi u ki n sau đây ph i th a mãn:ị ả ộ ề ệ ả ỏ
(i) Giá tr c aị ủ ph i l n, nghĩa là m t mát trong bu ng c ng hả ớ ấ ồ ộ ưởng là
nh ỏ
(ii) Vì g(ω) được chu n hóa theo phẩ ương trình , giá tr đ nh c a ị ỉ ủ g(ω)
s t l ngh ch v i đ r ngẽ ỷ ệ ị ớ ộ ộ c a hàm ủ g(ω). Do đó, đ r ng nh h n cho giá trộ ộ ỏ ơ ị
l n h n c a ớ ơ ủ g(ω), nghĩa là giá tr ngị ưỡng th p h n c a (ấ ơ ủ N2 N1). Cũng vì g(ω) l n nh t xu t hi n tâm v ch, nên mode c ng hớ ấ ấ ệ ạ ộ ưởng n m g n tâm v chằ ầ ạ
nh t s đ t ngấ ẽ ạ ưỡng đ u tiên và b t đ u dao đ ng.ầ ắ ầ ộ
(iii) Các giá tr nh h n c aị ỏ ơ ủ (nghĩa là các chuy n d i m nh để ờ ạ ượ cphép) cũng d n đ n các giá tr nh h n c a s ngh ch đ o ngẫ ế ị ỏ ơ ủ ự ị ả ưỡng. Đ ng th iồ ờ
đ i v i th i gian h i ph c nh h n (), công su t b m l n h n s đố ớ ờ ồ ụ ỏ ơ ấ ơ ớ ơ ẽ ược yêu
c u đ duy trì s ngh ch đ o đ tích lũy nh t đ nh. Nói chung, s ngh ch đ oầ ể ự ị ả ộ ấ ị ự ị ả
đ tích lũy d dàng đ t độ ễ ạ ược h n trên các chuy n d i có th i gian h i ph cơ ể ờ ờ ồ ụ dài h n.ơ
Trang 18(iv) Giá tr c a ị ủ g(ω) t i tâm c a v ch t l ngh ch v i ạ ủ ạ ỷ ệ ị ớ ω, ví d , trongụ
trường h p m r ng Doppler t l v i ợ ở ộ ỷ ệ ớ ω. Do đó, s ngh ch đ o đ tích lũyự ị ả ộ
ngưỡng tăng x p x t l v i ấ ỉ ỷ ệ ớ ω3. Do đó, vi c thu đệ ược ho t đ ng c a laser ạ ộ ủ ở
bước sóng h ng ngo i d dàng h n nhi u so v i vùng t ngo i.ồ ạ ễ ơ ề ớ ở ử ạ
4. C ch m r ng v chơ ế ở ộ ạ
Nh chúng ta đã đ c p b c x phát ra t t p h p các nguyên t t o raư ề ậ ứ ạ ừ ậ ợ ử ạ
s d ch chuy n gi a hai m c năng lự ị ể ữ ứ ượng không bao gi là đ n s c hoàn toàn.ờ ơ ắ
S m r ng v ch này đự ở ộ ạ ược mô t theo hàm d ng v ch ả ạ ạ g(ω) đã được gi iớ thi u trong. Chúng ta s th o lu n v m t s c ch m r ng v ch quanệ ẽ ả ậ ề ộ ố ơ ế ở ộ ạ
tr ng và thu đọ ượ g(ω) tc ương ng. M t nghiên c u v s m r ng v ch làứ ộ ứ ề ự ở ộ ạ
c c k quan tr ng vì nó xác đ nh các đ c tính ho t đ ng c a laser nh sự ỳ ọ ị ặ ạ ộ ủ ư ự ngh ch đ o đ tích lũy ngị ả ộ ưỡng và s mode dao đ ng.ố ộ
Các c ch m r ng khác nhau có th đơ ế ở ộ ể ược phân lo i r ng rãi là mạ ộ ở
r ng đ ng nh t ho c không đ ng nh t. Trong trộ ồ ấ ặ ồ ấ ường h p m r ng đ ng nh tợ ở ộ ồ ấ (nh m r ng t nhiên ho c m r ng do va ch m), các c ch ho t đ ng đư ở ộ ự ặ ở ộ ạ ơ ế ạ ộ ể
m r ng ph n ng c a m i nguyên t theo m t ki u gi ng nhau, và đ i v iở ộ ả ứ ủ ỗ ử ộ ể ố ố ớ
trường h p này, xác su t h p th ho c phát b c x có t n s nh t đ nh làợ ấ ấ ụ ặ ứ ạ ầ ố ấ ị
nh nhau đ i v i t t c nguyên t trong h Vì v y, không có gì phân bi tư ố ớ ấ ả ử ệ ậ ệ nhóm nguyên t này v i nhóm nguyên t khác trong h Trong trử ớ ử ệ ường h p mợ ở
r ng không đ ng nh t, các nhóm nguyên t khác nhau độ ồ ấ ử ược phân bi t b ngệ ằ các đáp ng t n s khác nhau. Vì v y, ví d , trong m r ng Doppler các nhómứ ầ ố ậ ụ ở ộ nguyên t có các thành ph n v n t c khác nhau có th phân bi t đử ầ ậ ố ể ệ ược và chúng có các ph n ng quang ph khác nhau. Tả ứ ổ ương t nh v y, s m r ngự ư ậ ự ở ộ gây ra b i s không đ ng nh t c c b c a m ng tinh th có tác d ng làm thayở ự ồ ấ ụ ộ ủ ạ ể ụ
đ i t n s trung tâm c a ph n ng c a các nguyên t riêng l b ng nh ngổ ầ ố ủ ả ứ ủ ử ẻ ằ ữ
lượng khác nhau, do đó d n đ n s m r ng không đ ng nh t. Sau đây, chúngẫ ế ự ở ộ ồ ấ
ta s th o lu n v s m r ng t nhiên, va ch m và Doppler.ẽ ả ậ ề ự ở ộ ự ạ
Trang 19Đ i v i m i quá trình d ch chuy n, m t năng lố ớ ỗ ị ể ộ ượ đng ược gi i phóng.ả
Nh v y năng lư ậ ượng phát ra trên m t đ n v th i gian trên m t đ n v th tíchộ ơ ị ờ ộ ơ ị ể
Trang 20Đ bán r ng (FWHM) c a hàm Lorentz là: ộ ộ ủ
Do đó phương trình (4.5) cũng có th để ược vi t là: ế
(4.6)4.2. S m r ng do va ch mự ở ộ ạ
Trong ch t khí, các va ch m ng u nhiên x y ra gi a các nguyên t ấ ạ ẫ ả ữ ử Trong quá trình va ch m nh v y, m c năng lạ ư ậ ứ ượng c a các nguyên t thayủ ử
đ i khi các nguyên t r t g n nhau do tổ ử ở ấ ầ ương tác l n nhau c a chúng. Chúngẫ ủ
ta hãy xem xét m t nguyên t đang phát ra b c x và va ch m v i m t nguyênộ ử ứ ạ ạ ớ ộ
t khác. Khi các nguyên t va ch m xa nhau, m c năng lử ử ạ ở ứ ượng c a chúngủ không b nhi u lo n và b c x phát ra hoàn toàn là hình sin (n u chúng ta bị ễ ạ ứ ạ ế ỏ qua s phân rã trong biên đ do phát x t phát). Khi các nguyên t đ n g nự ộ ạ ự ử ế ầ nhau thì m c năng lứ ượng c a chúng b nhi u lo n và do đó t n s phát xủ ị ễ ạ ầ ố ạ thay đ i trong th i gian va ch m. Sau va ch m t n s phát x tr l i giá trổ ờ ạ ạ ầ ố ạ ở ạ ị ban đ u.ầ
N u ế τc là th i gian gi a các va ch m vàờ ữ ạ là th i gian va ch m thì ngờ ạ ườ i
ta có th nh n để ậ ược b c c a biên đ d i bi u th c sau:ậ ủ ộ ớ ể ứ (kho ng cách gi aả ữ các nguyên t /v n t c nhi t trung bình)ử ậ ố ệ
(quãng đường t do trung bình/v n t c nhi t trung bình)ự ậ ố ệ
Do đó th i gian va ch m là r t nh so v i th i gian gi a các va ch mờ ạ ấ ỏ ớ ờ ữ ạ
và do đó va ch m có th đạ ể ược coi là g n nh t c th i. Vì th i gian va ch mầ ư ứ ờ ờ ạ là
ng u nhiên, pha c a sóng sau va ch m là tùy ý đ i v i pha trẫ ủ ạ ố ớ ước va ch m. Doạ
đó, m i va ch m có th đỗ ạ ể ược gi đ nh d n đ n thay đ i pha ng u nhiên vàả ị ẫ ế ổ ẫ sóng không còn đ n s c n a và s m r ng này đơ ắ ữ ự ở ộ ược g i là ọ s m r ng do ự ở ộ
va ch m ạ
Khi đó hàm d ng v ch đ m r ng do va ch m có th đạ ạ ể ở ộ ạ ể ược bi u di nể ễ
b ngằ (4.7)
Trang 21v i ớ τ0 đ i di n cho th i gian trung bình gi a hai l n va ch m, ạ ệ ờ ữ ầ ạ E0 là
cường đ c a trộ ủ ường ban đ u. Đó l i là m t hàm d ng Lorentz. Do đó, hàmầ ạ ộ ạ
d ng v ch chu n hóa s là: ạ ạ ẩ ẽ (4.8)
Do đó, th i gian va ch m trung bình là s tờ ạ ương ng v i kho ng 0,3ứ ớ ả MHz.
Th i gian trung bình gi a các va ch m ph thu c vào quãng đờ ữ ạ ụ ộ ường tự
do trung bình và t c đ trung bình c a các nguyên t trong ch t khí, l n lố ộ ủ ử ấ ầ ượ t
ph tu c vào áp su t vàụ ộ ấ nhi t đ c a ch t khí cũng nh kh i lệ ộ ủ ấ ư ố ượng c aủ nguyên t Bi u th c g n đúng cho th i gian va ch m trung bình làử ể ứ ầ ờ ạ
(4.9)
trong đó M là kh i lố ượng nguyên t , ử a là bán kính c a nguyên t (giủ ử ả
s là m t qu c u hình kh i), và ử ộ ả ầ ố p là áp su t c a ch t khí.ấ ủ ấ
4.3. S m r ng Dopplerự ở ộ
Trong ch t khí, các nguyên t chuy n đ ng ng u nhiên và khi m tấ ử ể ộ ẫ ộ nguyên t chuy n đ ng tử ể ộ ương tác v i b c x đi n t , t n s bi u ki n c aớ ứ ạ ệ ừ ầ ố ể ế ủ sóng có d ng khác v i t n s bi u ki n c a nguyên t đ ng yên; đi u nàyạ ớ ầ ố ể ế ủ ử ứ ề
được g i là hi u ng Doppler và s m r ng gây ra b i đi u này đọ ệ ứ ự ở ộ ở ề ược g i làọ
s m r ng Doppler.ự ở ộ
Đ thu để ượ g(ω) cho s m r ng Doppler, chúng ta coi b c x có t nc ự ở ộ ứ ạ ầ
s ố ω đi qua m t h các nguyên t có t n s c ng hộ ệ ử ầ ố ộ ưởng ω0 và chúng chuy nể
đ ng ng u nhiên (chúng ta b qua s m r ng t nhiên và va ch m trongộ ẫ ỏ ự ở ộ ự ạ
ph n th o lu n này). Đ m t nguyên t có th tầ ả ậ ể ộ ử ể ương tác v i b c x t i, thìớ ứ ạ ớ
t n s bi u ki n mà nguyên t nhìn th y trong h quy chi u c a nó ph i làầ ố ể ế ử ấ ệ ế ủ ả
ω0. N u gi thi t b c x truy n d c theo phế ả ế ứ ạ ề ọ ương z, thì t n s bi u ki n màầ ố ể ế nguyên t có thành ph n ử ầ z c a v n t c ủ ậ ố vz nhìn th y s là: ấ ẽ
(4.10)
Do đó đ có tể ương tác m nh, t n s c a b c x t i ph i sao cho ạ ầ ố ủ ứ ạ ớ ả
Nh v y:ư ậ
