Luan van tot nghiep tom tat Luan van tot nghiepXây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Luan van tot nghiepXây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .Luan van tot nghiepXây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

1 Lí do chọn đề tài 3

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Đối tượng nghiên cứu 4

4 Giả thuyết khoa học 4

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc luận văn 5

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Khái niệm về tư duy, tư duy sáng tạo 6

1.1.1 Khái niệm về tư duy 6

1.1.2 Khái niệm về tư duy sáng tạo 6

1.2 Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo 6

1.2.1 Tính mềm dẻo 6

1.2.2 Tính nhuần nhuyễn 6

1.2.3 Tính độc đáo 6

1.3 Những biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo 7

1.4 Khái niệm về bài toán mở 7

1.5 Quá trình xây dựng bài toán mở 10

1.5.1 Mục tiêu của bài toán mở 10

1.5.2 Các cách xây dựng bài toán mở 10

1.6 Đặc điểm chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị (Giải tích 12 Nâng cao) 11

1.7 Những thuận lợi, khó khăn và thực trạng của việc dạy học theo hướng tăng cường sử dụng bài toán mở cho học sinh 11

1.7.1 Thuận lợi 11

1.7.2 Khó khăn 11

1.7.3 Thực trạng 11

1.8 Tóm tắt chương 1 11

Chương 2 NHỮNG BIỆN PHÁP XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ TRONG DẠY HỌC ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO) NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 12

2.1 Những định hướng xây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhằm phát triển tư duy sáng tạo

cho học sinh 12

2.1.1 Xây dựng và sử dụng bài toán mở cần được tiến hành trên cơ sở bám sát nội dung, chương trình SGK (Giải tích 12 Nâng cao) 12

2.1.2 Xây dựng và sử dụng bài toán mở cần mang tính khả thi và thực hiện được trong điều kiện thực tế dạy học 12

2.1.3 Xây dựng và sử dụng bài toán mở cần thể hiện rõ mục đích nâng cao hiệu quả học tập của học sinh 12

2.1.4 Xây dựng và sử dụng bài toán mở cần phù hợp với các hoạt động nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 12

2.2 Những biện pháp xây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 12

2.2.1 Trang bị cho giáo viên những tri thức cơ bản về bài toán mở 12

2.2.2 Khuyến khích giáo viên khai thác bài toán mở và chuyển những bài toán thông thường (bài toán đóng) trong SGK thành bài toán mở 12

2.2.3 Hình thành cho học sinh những quy tắc, phương pháp có tính chất tìm đoán 13

2.2.4 Tập luyện năng lực nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, năng lực nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết 14

2.2.5 Tăng cường rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản cho học sinh 15

2.3 Tóm tắt chương 2 17

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 18

3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 18

3.1.1 Mục đích 18

3.1.2 Nhiệm vụ 18

3.2 Nội dung thực nghiệm 18

3.2.1 Chương trình thực nghiệm 18

3.2.2 Các nội dung bổ trợ cho thực nghiệm 18

3.2.3 Tài liệu thực nghiệm sư phạm 18

3.2.4 Một số ví dụ minh họa cho thực nghiệm sư phạm 18

3.3 Tiến trình tổ chức thực nghiệm 18

3.3.1 Đối tượng tham gia thực nghiệm 18

3.3.2 Tổ chức thực nghiệm 18

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 18

3.5 Tóm tắt chương 3 19

KẾT LUẬN 20

Điều này không chỉ hàm ý nói đến những yêu cầu về con người trong thực tiễn cuộc sống mà còn được ghi rõ trong Luật Giáo dục về phương pháp giáo dục phổ thông: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực,

tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của học sinh” [18]

Toán học là một bộ môn khoa học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại Những nghiên cứu của nó được ứng dụng trực tiếp trong nhiều ngành khoa học và trở thành công cụ thiết yếu cho nhiều ngành khoa học quan trọng như: Công nghệ thông tin và truyền thông; vật lí; hóa học, sinh học…

Từ những yêu cầu xã hội và từ nhu cầu định hướng đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp dạy học cần đổi mới theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh, trong đó bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh là một yêu cầu quan trọng

Việc học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có

ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực thúc đẩy bản thân họ tư duy để đạt được mục tiêu đó

Vấn đề bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh đã được nhiều tác giả trong

và ngoài nước quan tâm nghiên cứu Nhà toán học, tâm lí học G.Polya [26] đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học…Đồng thời trong tác phẩm “Tâm lý năng lực toán học của học sinh”, Krutecxiki [27]

đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh Ở nước ta, các nhà nghiên cứu giáo dục như Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Bá Kim,

Vũ Dương Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức,… đã có nhiều công trình giải quyết những vấn đề về lí luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Như vậy, việc rèn luyện, bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo trong quá trình dạy học toán được rất nhiều nhà nghiên cứu giáo dục quan tâm Tuy nhiên, việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua bài toán mở thì hiện nay vẫn là một mảng đề tài mới mẻ

Xuất phát những lí do và thực tế trên đề tài được chọn là: “Xây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số (Giải tích 12 Nâng cao) nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh” Đề tài được nghiên cứu nhằm đáp ứng nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học, góp phần rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh; nâng cao chất lượng đào tạo nói chung, chất lượng dạy và học nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 nói riêng

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất những biện pháp xây dựng và sử dựng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12 Nâng cao) nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

3 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số (Giải tích 12 Nâng cao) theo hướng xây dựng và sử dụng bài toán mở nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

4 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế và sử dụng hợp lí bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm

để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12 Nâng cao) thì có thể phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung này ở trường trung học phổ thông

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa…các quan điểm về bài toán mở, đưa ra quan niệm về bài toán mở được dùng trong luận văn

- Phân tích những thuận lợi, khó khăn và thực trạng của việc dạy học theo hướng tăng cường sử dụng bài toán mở cho học sinh trong nội dung “ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12 Nâng cao)”

- Đề xuất những nguyên tắc và biện pháp xây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12 Nâng cao) nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính hiệu quả của đề tài

6 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa…những tài liệu liên quan tới đề tài

- Điều tra quan sát: Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12 Nâng cao)

- Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm việc dạy và học nội dung ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12 Nâng cao) có

sử dụng bài toán mở nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Phân tích kết quả của việc thực nghiệm và rút ra kết luận ban đầu

- Phương pháp thống kê: Lập bảng biểu, phân tích số liệu và tính các tham

số đặc trưng

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Đề xuất biện pháp xây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12 Nâng cao) nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Khái niệm về tư duy, tư duy sáng tạo

1.1.1 Khái niệm về tư duy

“Tư duy là một phạm trù triết học dùng để chỉ những hoạt động của tinh

thần, đem những cảm giác của con người sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho con người có nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng

xử tích cực với nó” [27]

Các nhà khoa học giáo dục Việt Nam như: Phạm Minh Hạc, Trần Thúc Trình, Nguyễn Bá Kim, Phạm Gia Đức cho rằng: “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong thế giới khách quan”

Như vậy, ta có thể hiểu “Tư duy là một quá trình nhận thức tâm lý, nó phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong thế giới khách quan mà trước đó con người chưa biết Quá trình tư duy giúp con người hiểu và cải tạo thế giới khách quan”

1.1.2 Khái niệm về tư duy sáng tạo

Theo các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh [12, tr 72] “ Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo, có hiệu quả giải quyết vấn đề cao Ý tưởng mới được thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới Tính độc đáo của ý tưởng mới thể hiện

ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất”

1.2 Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo

Nhiều nghiên cứu đã đưa ra các cấu trúc khác nhau của tư duy sáng tạo, tuy nhiên, theo ta có thể hiểu tư duy sáng tạo của học sinh biểu hiện trong học tập môn Toán được đặc trưng bởi ba yếu tố cơ bản nhất sau đây:

1.3 Những biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo

Theo I.Ia.Lerner, tư duy sáng tạo có các biểu hiện đặc trưng sau:

+ Thực hiện độc lập việc chuyển các tri thức, kĩ năng, kĩ xảo sang tình huống mới hoặc gần hoặc xa, bên trong hay bên ngoài hệ thống tri thức;

+ Nhìn thấy những nội dung mới của đối tượng quen biết;

+ Nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu;

+ Độc lập kết hợp với các phương thức hoạt động đã biết tạo thành cái mới;

+ Nhìn thấy nhiều cách giải, nhiều lời giải đối với việc tìm kiếm lời giải; + Xây dựng phương pháp mới về nguyên tắc, khác với những nguyên tắc quen thuộc

1.4 Khái niệm về bài toán mở

Tác giả Nguyễn Văn Bàng đã đưa ra định nghĩa bài toán mở với một số đặc trưng như sau [1]:

i) Thứ nhất, đặc trưng về đề toán Bài toán không có gợi ý về phương

pháp cũng như không có gợi ý về lời giải hay kết quả Nói một cách khác điều phải khẳng định không được nêu lên tường minh trong bài toán Do đó, bài toán không có câu hỏi kiểu “Chứng minh rằng…” Không áp dụng trực tiếp những thuật toán đã biết

ii) Thứ hai, đặc trưng về cách giải Để giải được bài toán, phải tiến hành

các thao tác thực nghiệm như mò mẫm, dự đoán và thử nghiệm

iii) Thứ ba, đặc trưng về sư phạm Bài toán được phát biểu ngắn gọn dễ

hiểu và thuộc về một lĩnh vực nhận thức quen thuộc đối với học sinh Đặc trưng này nhằm đảm bảo rằng học sinh dễ dàng nắm được tình huống, và có thể tiến hành những phép thử

Ví dụ 1.1 (Về bài toán mở hiểu theo quan niệm nêu trên): “Với mọi x  0

dưới dạng “Chứng minh rằng sin x x với mọi x 0” thì không là bài toán

mở Trong những bài toán dạng này, thông thường chân lí của một mệnh đề đã được khẳng định là đúng Vấn đề đặt ra cho học sinh là tìm cách để chứng minh

vì sao nó đúng

Theo tác giả Bùi Văn Nghị “Bài toán mở được hiểu là bài toán mà đáp số của nó không phải là duy nhất, có thể có nhiều phương án khác nhau để giải quyết nó với những kết quả khác nhau” [13, tr 120 – 121]

Ví dụ 1.2 (Về bài toán mở hiểu theo quan niệm của tác giả Bùi Văn

Nghị):

“Cho hàm số y x3 2( m1)x2 ( m2 2 3)x4m28m  (m là tham 6số) Hãy lập một số bài toán có nội dung liên quan đến hàm số bậc 3 đã cho và giải các bài toán đó?”

Nhận xét: Bài tập này đòi hỏi học sinh phải quyết tâm huy động toàn bộ kiến

thức, kĩ năng, kinh nghiệm và năng lực tư duy sáng tạo của bản thân để tự mình phát hiện ra các bài toán mới theo yêu cầu của đề bài Chẳng hạn, từ hàm số bậc

3 đã cho học sinh có thể lập và giải các đề toán dạng sau đây:

1 Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên  ;

3 Tìm m để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu;

4 Tìm m để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực

đại, cực tiểu của đồ thị hàm số có hoành độ thỏa mãn hệ thức

499

x  x   x x ;

Tác giả Bùi Huy Ngọc đã nêu một số nhận định về bài toán mở [14] Trong

đó, ngoài việc định nghĩa bài toán mở về phía giả thiết, bài toán mở về phía kết luận, tác giả còn đưa ra một số dạng bài toán mở về phía giả thiết Theo tác giả Bùi Huy Ngọc:

Thứ nhất, bài toán mở về giả thiết là bài toán mà học sinh tham gia vào việc xây dựng giả thiết, hay phải chọn lọc hoặc điều chỉnh giả thiết

Thứ hai, bài toán mở về phía kết luận là bài toán khi giải phải mò mẫm, dự đoán, biện luận nhiều trường hợp

Thứ ba, có một số dạng bài toán mở về phía giả thiết như:

i) Bài toán mà học sinh phải cùng kết hợp với giáo viên trong xây dựng nên bài toán, thông qua hoạt động tìm kiếm đưa ra giả thiết cho bài toán

ii) Bài toán mà giả thiết là thừa điều kiện, có thể bớt

iii) Bài toán ngược – đó là những bài toán cho trước mô hình toán học, yêu cầu đặt bài toán thực tế phù hợp với mô hình đó

iv) Bài toán xuất phát từ một bài toán đã cho, yêu cầu đặt mới nội dung thực tế sao cho vẫn giữ nguyên mô hình toán học như bài toán ban đầu (trong yêu cầu có thể nêu thêm điều kiện về bài toán lập luận để gợi ý cho học sinh)

Ví dụ về bài toán mở hiểu theo quan niệm của tác giả Bùi Huy Ngọc:

Ví dụ 1.3(Bài toán mở về phía giả thiết) Cho hàm số y x4 2mx2 2m2 4

(m là tham số) Hãy lập một số bài toán có nội dung liên quan đến hàm số bậc 4

đã cho và giải các bài toán đó

Nhận xét: Trong bài toán này học sinh được tham gia vào quá trình xây dựng

nên giả thiết của bài toán Bằng sự hiểu biết của mình, học sinh tổng hợp kiến thức, dựa trên kinh nghiệm, năng lực của bản thân học sinh sẽ đưa ra những đề toán thích hợp Trong quá trình xây dựng nên các đề toán đôi khi phải kết hợp cùng giáo viên để thông qua những hoạt động tìm kiếm, đưa ra giả thiết cho bài toán

Ví dụ 1.4(Bài toán mở về phía kết luận) Hãy lập bảng biến thiên của hàm số

(1) tùy theo các giá trị khác nhau của m Từ đó suy ra các khoảng

đơn điệu của hàm số (1)

Nhận xét: Trong bài toán này quá trình mò mẫm, dự đoán là quá trình học sinh

biện luận các trường hợp của tham số m

Theo tác giả Tôn Thân câu hỏi của bài tập mở có đặc điểm như sau [19]:

i) Điều phải tìm không được nêu lên một cách tường minh;

ii) Người học phải tìm hoặc chứng minh tất cả các kết quả có thể có; iii) Người học phải đoán nhận, phát hiện các kết quả cần chứng minh; Cũng theo tác giả Tôn Thân [19] “Bài tập mở kích thích óc tò mò khoa học, đặt học sinh trước một tình huống có vấn đề với những cái chưa biết, những cái cần khám phá, giúp học sinh thấy có nhu cầu, có hứng thú và quyết tâm huy động kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm và năng lực tư duy sáng tạo của bản thân

để tìm tòi, phát hiện các kết quả tiềm ẩn trong bài toán Bài tập mở góp phần rèn luyện năng lực nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết, gợi ra những suy nghĩ xa hơn, tác động rõ rệt trong việc bồi dưỡng tính mềm dẻo của

tư duy sáng tạo”

Ví dụ 1.5 (Về bài toán mở hiểu theo quan niệm của tác giả Tôn Thân): “Hàm số

Từ kết quả của bài toán này em rút ra được nhận xét gì?”

Nhận xét: Trong bài toán này, học sinh được đặt trước những tình huống có

vấn đề là “Phải chăng một hàm số trị tuyệt đối mà trong dấu giá trị tuyệt đối là một tam thức bậc 2 thì chỉ có điểm hai cực trị? hoặc “phải chăng trong dấu giá trị tuyệt đối là một tam thức bậc hai thì điểm cực trị của hàm số đó chính là nghiệm của tam thức bậc hai?” Từ đó học sinh thấy có nhu cầu cần khám phá, tìm hiểu và phát hiện các kết quả còn tiểm ẩn trong bài toán Quá trình mò mẫm, tìm tòi cách giải trong bài toán là quá trình học sinh tìm cách kiểm tra xem x   và 1 5

2

Như vậy, chúng ta thấy dựa trên những khía cạnh nghiên cứu khác nhau về bài toán mở (Nguyễn Văn Bàng đưa ra các đặc trưng về bài toán mở, Bùi Huy Ngọc chỉ ra tên gọi bài toán mở về phía giả thiết và bài toán mở về phía kết luận và các dạng của chúng, Bùi Văn Nghị nghiên cứu bài toán mở trong môi trường tương tác, Tôn Thân nghiên cứu mục tiêu bài toán mở) mỗi tác giả đều đưa ra cách hiểu khác nhau về bài toán mở Tuy nhiên, trong luận văn này chúng tôi chú ý tới hai loại bài toán mở như sau:

Thứ nhất, bài toán mở là:

+ Bài toán mà học sinh không áp dụng trực tiếp các quy tắc, thuật giải đã

+ Để giải toán học sinh phải tiến hành các thao tác thực nghiệm như mò mẫm, dự đoán, xét trường hợp để tìm hoặc chứng minh tất cả các kết quả có thể

có

Thứ hai, bài toán mở là bài toán mà học sinh kết hợp cùng với giáo viên trong việc xây dựng nên bài toán, thông qua hoạt động tìm kiếm đưa ra giả thiết cho bài toán

Từ đó học sinh phát hiện ra điều cần tìm hoặc các kết luận cần chứng minh, tìm ra hướng đi mới hoặc tạo ra kết quả mới cho bài toán Qua đó góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh

Ví dụ 1.6: Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình

2

1

Nhận xét: Những bài toán dạng này đề bài không yêu cầu học sinh thực hiện

một cách áp đặt (Ví dụ như tìm m để phương trình (1) có nghiệm hoặc có

nghiệm duy nhất hoặc vô nghiệm…) mà để giải và biện luận được người học phải tự đề xuất, xác định khi nào nó có nghiệm, khi nào nó vô nghiệm hoặc nếu

có nghiệm thì khi nào có một nghiệm, hai nghiệm… Quá trình mò mẫm, dự

đoán tìm lời giải là quá trình học sinh xét các trường hợp của tham số m

Nhận xét: Đây là dạng bài toán mở theo cách thứ hai, đó là bài toán mà

học sinh kết hợp cùng với giáo viên trong việc xây dựng nên bài toán, thông qua hoạt động tìm kiếm đưa ra giả thiết cho bài toán Với bài toán này đòi hỏi học sinh phải quyết tâm huy động kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm và năng lực

tư duy sáng tạo của bản thân để tự mình phát hiện ra các đề toán mới theo yêu cầu của đề bài

1.5 Quá trình xây dựng bài toán mở

1.5.1 Mục tiêu của bài toán mở

1.5.2 Các cách xây dựng bài toán mở

Theo Tôn Thân [19, tr 22] để tạo ra các bài toán mở nhằm góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh, giáo viên có thể nghiên cứu, khai thác các bài toán trong sách giáo khoa, biến đổi chúng theo cách sau:

Cách 1 Thay việc tìm hoặc chứng minh một kết quả, bằng việc tìm hoặc

chứng minh nhiều kết quả có thể có

Cách 2 Thay việc tìm hoặc chứng minh một kết quả cho sẵn bằng yêu cầu

đoán nhận kết quả, chứng minh hoặc tìm thêm các kết quả khác có thể có

Cách 3 Bổ sung thêm dữ kiện hoặc câu hỏi với yêu cầu tìm hoặc chứng

Cách 4: Xây dựng bài toán ngược

Ngoài ra để xây dựng được bài toán mở ta còn có cách sau:

Cách 5: Học sinh kết hợp cùng giáo viên tham gia xây dựng bài toán trên

một nội dung nào đó

1.6 Đặc điểm chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị (Giải tích

12 Nâng cao)

Trong phần này, chúng tôi nêu đặc điểm của chương ứng dụng đạo hàm để

khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12 Nâng cao) theo các mục sau:

Về mục tiêu:

Về cấu tạo của chương:

Về bài tập, bài toán:

1.7 Những thuận lợi, khó khăn và thực trạng của việc dạy học theo hướng tăng cường sử dụng bài toán mở cho học sinh

mở trong SGK

1.8 Tóm tắt chương 1

Luận văn đã hệ thống hóa một số lí luận về tư duy, tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo, phân tích các quan điểm về bài toán mở của một số nhà nghiên cứu giáo dục như Nguyễn Văn Bàng, Bùi Huy Ngọc, Bùi Văn Nghị, Tôn Thân, đồng thời cũng đưa ra hướng nghiên cứu của luận văn về bài toán mở và hệ thống một số cách xây dựng bài toán mở của các tác giả trước đó đã nghiên cứu

Luận văn phân tích thuận lợi, khó khăn và thực trạng của việc dạy học theo hướng tăng cường sử dụng bài toán mở Trên cơ sở đó, có thể vận dụng các biện pháp xây dựng và sử dụng bài toán mở trong dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (Giải tích 12 Nâng cao) nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, tạo cho học sinh có hứng thú, tự tin và say