đề ôn tập toán giữa học kì 2 lớp 7 (có giải chi tiết) đề 04

Câu 1. Điểm thi đua các tháng trong năm học 20132014 của lớp 7A được ghi trong Bảng 1: Tháng Điểm 92007 102007 112007 122007 12007 22007 32007 42007 52007 6. 7 8. 8 9. 10 8. 9. Tần số của điểm 8 là: A.12 ; 1 và 4 Câu 2. Mốt của dấu hiệu В. 3 С. 8 D. 10 tra trong bảng 1 là: Tháng Điểm 92007 102007 112007 122007 12007 22007 32007 42007 52007 7 7 8. 8. 9. 10 8 А. 3 В. 8 С.9 D. 10

1

I TRẮC NGHIỆM Chọn chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:

Câu 1 Điểm thi đua các tháng trong năm học 2013-2014 của lớp 7A được ghi trong Bảng 1:

Tháng 9/2007 10/2007 11/2007 12/2007 1/2007 2/2007 3/2007 4/2007 5/2007

Tần số của điểm 8 là:

A.12 ; 1 và 4 B 3 C 8 D 10

Câu 2 Mốt của dấu hiệu điều tra trong bảng 1 là:

Tháng 9/2007 10/2007 11/2007 12/2007 1/2007 2/2007 3/2007 4/2007 5/2007

A 3 B 8 C 9 D 10

Câu 3.Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2

3xy

−

A −3x y2 B (−3xy y) C ( )2

3 xy

− D −3xy

Câu 4 Kết quả của phép tính −5x y2 5−x y2 5+3x y2 5

A −3x y2 5 B 8x y 2 5 C 4x y 2 5 D −4x y2 5

Câu 5 Giá trị của biểu thức 3x y2 +3x y2 tại x = − và 2 y = −1 là:

A 12 B − 9 C 18 D 24−

Câu 6.Tam giác có một góc 600 thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :

A ba góc nhọn B hai cạnh bằng nhau C hai góc nhọn D một cạnh đáy

Câu 7

Điểm thi đua trong các tháng 1 của năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:

1)Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là:

2)Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A

II TỰ LUẬN

Câu 8 Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K

Chứng minh rằng:

1) BNC = CMB

2) BKC cân tại K

3)BC4KM

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II – ĐỀ SỐ 4

MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút

THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1 (NB)

Phương pháp:

Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó

Quan sát bảng số liệu, đếm xem điểm 8 xuất hiện bao nhiêu lần ? số điểm 8 chính là tần số của điểm 8

Cách giải:

Trong bảng 1, điểm 8 xuất hiện 3 lần

Vậy tần số của điểm 8 là 3

Chọn B

Câu 2 (NB)

Phương pháp:

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất

Cách giải:

trong bảng 1 ta thấy điểm 8 xuất hiện với tần số lớn nhất là 3

Vậy mốt của dấu hiệu là : điểm 8

Chọn B

Câu 3 (TH)

Phương pháp:

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng hệ số, nhưng khác phần biến

Cách giải:

Đơn thức khác hệ số và có cùng phần biến với đơn thức 2

3xy

3xy y 3xy

Chọn B

Câu 4 (TH)

Phương pháp:

Cộng các đơn thức đồng dạng, ta cộng phần hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

Cách giải:

Chọn A

3

Phương pháp:

Thu gọn đa thức rồi thay giá trị của x , y vào

Cách giải:

Thu gọn đa thức ta được: 3x y2 +3x y2 =6x y2

Thay x= −2;y= −1 vào biểu thức đã được thu gọn ta có: ( ) ( )2

6 −2 − = −1 24

Chọn D

Phương pháp:

Ta có:Tam giác cân có 1 góc bằng 0

60 là tam giác đều

Cách giải:

Tam giác có một góc bằng 0

60 và có hai cạnh bằng nhau là tam giác đều

Chọn B

Câu 7 (VD)

1) Phương pháp:

Lập bảng tần số theo bảng thống kê ban đầu

Bước 1: Liệt kê các giá trị không trùng nhau

Bước 2: Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó Rồi sắp xếp các số liệu tương ứng vào bảng

Tìm mốt của dấu hiệu: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số Dựa trên bảng tần số và giá trị trung bình, đưa ra nhận xét

Cách giải:

+ Bảng tần số:

+ Mốt của dấu hiệu là:

0 80

M =

Chọn A

2) Phương pháp:

Điểm trung bình: Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung

bình cộng và kí hiệu là X ) như sau :

+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

+ Cộng tất cả các tích vừa tìm được

+ Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)

Ta có công thức : 1 1 2 2 3 3

N

k k

x n x n x n x n

4

Trong đó : x x1, , ,2 x là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X k

1, , ,2 k

n n n là k tần số tương ứng

N là số các giá trị

Cách giải:

Số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là :

70.2 90.2 80.5

80 9

Chọn D

Phương pháp:

1) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh

2) Chứng minh hai góc ở đáy của tam giác bằng nhau

3) Áp dụng tính chất tam giác cân, đường trung tuyến và bất đẳng thức tam giác để chứng minh

Cách giải:

1) Xét BNC và CMB có:

; 2

; 2

AB

BN AN

AC

CM AM

AB AC

=

 =  ( ABC cân tại A)

BC cạnh chung

Do đó: BNC = CMB c g c( )

2) Chứng minh: KBC cân tại K

Do BNC= CMB cmt( )

MBC NCB

  =  (hai góc tương ứng)

KBC

  cân tại K

3) Chứng minh BC4KM

Ta có: KBC cân tại K (cmt)

BK CK

Ta có : BK CK+ =BK+BK=2BK=2.2KM =4KM (tính chất đường trung tuyến)

Mà KBC có : KB KC+ BC (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra BC4.KM (đpcm)

BN CM