đề ôn tập toán giữa học kì 2 lớp 7 (có giải chi tiết) đề 03

a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng tần số và tính trung bình cong c) Nêu nhận xét. d) Tìm mốt của dấu hiệu Câu 2 (3 điểm) Thu gọn rồi xác định phần hệ số, phần biến, bậc và tính giá trị của hai biểu thức tại x= 1; y = 2; z =2. ایوا اور یرا=1 3 a) A = Tuyeph247.co xyz² xyz² +xyz? 4 b) B = 4x²y.(7)xyz Câu 3 (3,5 điểm) Cho AABC cân tại A, có AB = AC = 13cm, BC =24cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh AAHC=AAHB b) Tính độ dài đoạn thắng AH c) Trên tia đối tia BC lấy điểm K . Trên tia đối tia CB lấy điểm I sao cho BK =Cl. Chứng minh rằng: AABK = AACI. d) Kẻ BM 1 AK , CN 1 AI. Chứng minh rằng: AMBK = ANCI . Câu 4 (0,5 điểm): Một người muốn leo lên một mái nhà để sửa mái. Người đó lấy một cái thang, biết cái thang dài 5m và khoảng cách từ chân thang đến nhà là 3m. Hỏi khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà.

1

Câu 1 (3 điểm) Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được cho trong bảng dưới đây

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng tần số và tính trung bình cộng

c) Nêu nhận xét

d) Tìm mốt của dấu hiệu

Câu 2 (3 điểm) Thu gọn rồi xác định phần hệ số, phần biến, bậc và tính giá trị của hai biểu thức tại

1; 2; 2

x y z 

A x yz  x yz x yz

B x y  xyz

Câu 3 (3,5 điểm) Cho ABC cân tại A, có ABAC13cm BC, 24cm Kẻ AH vuông góc với BC tạiH a) Chứng minh AHC AHB

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH

c) Trên tia đối tia BC lấy điểm K Trên tia đối tia CB lấy điểm I sao cho BKCI

Chứng minh rằng: ABK ACI

d) Kẻ BM  AK, CNAI Chứng minh rằng: MBK  NCI

Câu 4 (0,5 điểm): Một người muốn leo lên một mái nhà để sửa mái Người đó lấy một cái thang, biết cái thang

dài 5m và khoảng cách từ chân thang đến nhà là 3m Hỏi khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II – ĐỀ SỐ 3

MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian: 90 phút

THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN:BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 1 (VD)

Phương pháp:

a) Dấu hiệu là vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu (thường được kí hiệu bằng các chữ cái in hoa X, Y, …)

b) Dựa vào số liệu đã cho lập bảng tần số, tính trung bình cộng

Công thức tính trung bình cộng:

1 1 2 2 k k

X

N



Trong đó: x x1, 2, ,x là k k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

1, 2, , k

n n n là tần số tương ứng, N là số các giá trị

Cách giải:

a) Dấu hiệu ở đây là Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi

Có 24 giá trị dấu hiệu

b) Bảng tần số:

Giá trị Tần số Các tích

701

29, 2 24

24

N Tổng: 701

c) Nhận xét:

Tổng số điểm 4 môn thi thấp nhất là 19 điểm

Tổng số điểm 4 môn thi cao nhất là 39 điểm

Tổng số điểm 4 môn thi chủ yếu 30 điểm chiếm 33,3%

d) M0 30

Câu 2 (VD)

Phương pháp:

3

a) Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

Xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức thu được

b) Thực hiện nhân các đơn thức, ta nhân phần hệ số với nhau, nhân phần biến với nhau

Xác định hệ số, phần biến, và bậc của đơn thức tìm được

Cách giải:

A x yz  x yz x yz

4 2

4 2

1

2 4

3

4

x yz

x yz

   



Phần hệ số: 3

4

Phần biến: x yz 4 2

Bậc: 7

Thay x1,y2,z 2 vào biểu thức A ta được:

 2

4

3

.1 2 2 6

4

4 7

B x y  x y z

3 2

4 7

28

x x y y z

x y z

 

 

Phần hệ số: 28

Phần biến: x y z 3 2

Bậc: 6

Thay x1,y2 và z 2 vào biểu thức B;

28.1 2 2 224

Câu 3 (VD)

Phương pháp:

a) Chứng minh AHC AHB (cạnh huyền – góc nhọn)

b) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABH tính được cạnh AH

c) ABK ACI c  g c

d) MBK  NCI (cạnh huyền – góc nhọn)

Cách giải:

4

a) Chứng minh: AHC AHB

Xét AHC và AHB , ta có:

0 90

 

AB AC gt

   (vì ABC là tam giác cân)

    (cạnh huyền – góc nhọn)

b) Vì AHC AHB (cmt) HBHC (hai cạnh

tương ứng)

Nên H là trung điểm của BC

 

: 2 24 : 2 12

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABH ta có:

AB  AH HB

2

2

25

25 5

AH

AH

c) Xét ABK và ACI ta có:

 

AB AC gt

   (góc ngoài tương ứng)

 

BK CI gt

ABK ACI c g c

     

d) Ta có: ABK  ACI cmt 

    (hai góc tương ứng)

Xét MBK và NCI ta có:

    (cạnh huyền – góc nhọn)

Câu 4 (VD)

Phương pháp:

Áp dụng định lý Py-ta-go tính khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà là 4m

Cách giải:

 

0 90

BK CI gt

   



  

5

Cái thang tạo với mặt đất và bức tường một tam giác

vuông: Cạnh huyền là cái thang, hai cạnh góc vuông

là khoảng cách từ chân thang đến nhà và khoảng

cách từ mặt đất lên mái nhà Ta có hình vẽ:

+ AC là độ dài cái thang

+ CB khoảng cách từ chân thang đến tường

+ AB là khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà

Áp dụng định lý Pytago cho ABC ta có:

4

 

Vậy khoảng cách từ mặt đất lên mái nhà là 4 m