40 bài tập trắc nghiệm dao động cơ mức độ 3 vận dụng đề số 1 (có lời giải chi tiết) Đây là đề 1 trong bộ đề 4 mức độ luyện thi THPTQG, đánhh giá năng lực cho HS cuối cấp Tài liệu là tham khảo cho HS THPT được sưu tầm từ nhiều thầy cô trong cả nước và các website luyện thi nổi tiếng. file word cho các thầy cô dễ dàng sử dụng, có lời giải chi tiết tất cả các câu từ dễ tới khó.
Trang 1DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ 1
Câu 1: Cơ năng của một dao động tắt dần chậm giảm 5% sau mỗi chu kỳ Phần trăm biên độ giảm sau
mỗi chu kỳ có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s và có cơ năng 0,18J Chọn mốc
thế năng tại vị trí cân bằng, lấy π2 = 10 Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là
Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s Tại thời điểm t = 0,
vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là
A x = 5cos(2πt – π/2) (cm) B x = 5cos(πt + π/2) (cm)
C x = 5cos(πt – π/2) (cm) D x = 5cos(2πt + π/2) (cm)
Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 3cm và có gia tốc cực đại 9m/s2 Biết lò xo của con lắc có độ cứng k = 30N/m Khối lượng của vật nặng là
Câu 5: Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động x1 = 5cos(3πt +
0,75π)cm, x2 = 5sin(3πt – 0,25π)cm Pha ban đầu của dao động tổng hợp là
Câu 6: Một chiếc xe chạy trên đường lát gạch, cứ sau 15m trên đường lại có một rãnh nhỏ Biết chu kỳ
dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s Để xe bị xóc mạnh nhất thì xe phải chuyển động thẳng đều với tốc độ bằng
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, có k = 50N/m, m = 200g, g = 10m/s2 Vật đang ở vị trí cân bằng kéo xuống để lò xo dãn 8cm rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa Thời gian lực đàn hồi tác dụng lên giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật trong một chu kỳ dao động
Câu 8: Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8cm,
bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16π cm/s Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có chiều từ trái qua phải là
A 16cos 2
2
2
2
2
Câu 9: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi
lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 2,52s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 3,15s Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là
Câu 10: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà trên phương ngang Khi
vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng Năng lượng dao động của vật là
Trang 2Câu 11: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, chu kì T = 2s Khi vật có gia tốc a = 0,25m/s2
thì tỉ số động năng và cơ năng của vật là
A 1
3
Câu 12: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10rad/
s Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì độ lớn của lực đàn hồi và tốc độ của vật lần lượt là 1,5N và 25 2 cm/s Biết độ cứng của lò xo k < 20 N/m và g
= 10m/s2 Độ lớn cực đại của lực đàn hồi gần giá trị nào sau:
Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 50N/m, vật có khối lượng m = 500g Từ vị
trí cân bằng dời vật đoạn 12cm theo phương lò xo rồi buông cho dao động điều hòa Tính biên độ dao
động của vật và lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào vật Cho g = 10m/s2
Câu 14: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số
góc 10rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6m/s Biên độ dao động của con lắc là
Câu 15: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng K = 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g.
Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà; chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất, cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 Lấy g
= π2 = 10m/s2 Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là
Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 12 cm, khi động năng bằng thế năng thì li độ
của vật:
Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s Tốc độ trung
bình của chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t0) là
A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s.
Câu 18: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều
hòa với biên độ 5 cm Khi vật đi qua vị trí có li độ 3 cm, con lắc có động năng bằng
Câu 19: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5o Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc
α0 Giá trị của α0 bằng
Câu 20: Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang Vật thực hiện đồng
thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình 1 6cos 10
2
và x2 8cos10 tcm Năng lượng dao động của vật nặng bằng
Trang 3Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động
năng bằng 3/4 ℓần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn
Câu 22: Một con lắc lò xo thẳng đứng tại vị trí cân bằng lò xo giãn 3(cm) Bỏ qua mọi lực cản Kích
thích cho vật dao động điều hòa theo phửơng thẳng đứng thì thấy trong một chu kì thời gian lò xo nén bằng 1/3 lần thời gian lò xo bị giãn Biên độ dao động của vật bằng:
Câu 23: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100N/m, khối lượng
của vật m = 1kg Từ vị trí cân bằng kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng x = 3 2 cm rồi thả nhẹ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x = - 3cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:
A 3 2 cos 10 3
4
4
C 3 2 cos 10 3
4
4
Câu 24: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình: x10cost/ 2 cm Lực phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,5s là:
Câu 25: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos(2πt +π/6) (cm, s) Lấy π=3,14 Tốc độ của
vật khi có li độ x = 3cm là :
A.50,24(cm/s) B.2,512(cm/s) C.25,12(cm/s) D.12,56(cm/s).
Câu 26: Một con lắc lò xo chiều dài tự nhiên l0, treo thẳng đứng, vật treo khối lượng m0,treo gần một con
lắc đơn chiều dài dây treo l ,khối lượng vật treo m Với con lắc lò xo, tại vị trí cân bằng lò xo giãn l0
Để hai con lắc có chu kỳ dao động điều hòa như nhau thì
A l= 2l0 B l= l0 C l= l0 D m = m0
Câu 27: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà lần lượt là A1 = 6 cm và A2 = 12 cm Biên độ
dao động tổng hợp A của vật không thể có giá trị nào sau đây ?
A A = 24 cm B A = 12 cm C A = 18 cm D A = 6 cm.
Câu 28: Con lắc đơn có chiều dài dây treo là = 1 m thực hiện 10 dao động mất 20s Lấy π = 3,14 Gia
tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là:
A.g 10 m/s2 B g 9, 75 m/s2 C g 9,95 m/s2 D g 9,86 m/s2
Câu 29: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình : x = 10cos(πt - π/6 )cm Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 1 s
Câu 30: Tại cùng một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có chiều dài l1, l2 với chu kỳ dao động riêng lần
lượt là T1 = 0,3 s và T2= 0,4 s Chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài l3 = l1 + l2 là:
Câu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ 8cm Khoảng thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại
đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là T/3, với T là chu kì dao động của con lắc Tốc độ của vật nặng khi nó cách
vị trí thấp nhất 2cm Lấy g = π2 m/s2
A 83,66cm/s B 106,45cm/s C 87,66cm/s D 57,37cm/s
Câu 32: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di
chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s Chu kì dao động của con lắc là:
Trang 4A 1/3 s B 2 s C 3 s D 6 s
Câu 33: Con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian t thực hiện được 40 dao động Nếu tăng chiều dài dây của dây treo thêm 19 cm, thì cũng trong khoảng thời gian trên con lắc chỉ thực hiện được 36 dao động Chiều dài lúc đầu của con lắc là:
A l = 64 cm B l = 19cm C l = 36 cm D l = 81 c
Câu 34: Hai dao động thành phần có biên độ là 4cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá
trị:
Câu 35: Một lò xo rất nhẹ đặt thẳng đứng , đầu trên gắn cố định , đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng m
Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật Lấy g = 10m/s2 Vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình 5cos 10 2
2
Khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng
Câu 36: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng.
Khi vật đi qua vị trí có li độ 2
3A thì động năng của vật là
A 9W
7 W
2 W
5 W
9
Câu 37: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 10cm với tần số 20Hz Chọn gốc thời gian
lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quĩ đạo Phương trình dao động của vật là
A 5cos 20
2
2
C 5cos 40
2
2
Câu 38: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi TB v là tốc độ trung bình của chất điểm trong
một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà
4 TB
A
3
T
B 2
3
T
C
6
T
D
2
T
Câu 39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà (vật nặng có khối lượng 200g) Khi vật cách vị
trí cân bằng một đoạn 4 cm thì vận tốc của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng Lấy g =
10 m/s2 Động năng của vật ngay khi cách vị trí cân bằng 2 cm là
Câu 40: Một vật dao động có gia tốc biến đổi theo thời gian: a = 8cos(20t –π/2) (m/s2) Phương trình dao động của vật là
A x = 0,02cos(20t + π/2) (cm) C x = 4cos(20t + π/2) (cm)
B x = 2cos(20t – π/2) (cm) D x = 2cos(20t + π/2) (cm)
Trang 5HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng.
Cách giải:
Tỷ lệ cơ năng sau và trước sau 1 chu kì:
2
2
1
1 2
A kA
=> Phần trăm biên độ giảm sau mỗi chu kì bằng 100 – 97,5 = 2,5%
Câu 2: Đáp án A
Phương pháp: Áp dụng công thức tính thế năng và định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà
của con lắc lò xo
Cách giải:
Cơ năng: W = 0,18J
Thế năng:
2 2
2
T
Động năng: Wđ = W – Wt = 0,18 – 0,09 = 0,09 J
W
1
W
d
t
Câu 3: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết đại cương về dao động điều hòa
Cách giải:
Biên độ: A = 5cm
Tần số góc: ω = π rad/s.
Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương: φ = - π/2 (rad)
=> x = 5cos(πt – π/2) cm
Câu 4: Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại của con lắc lò xo dao động điều hoà
Cách giải :
Ta có:
2 2
max
max
30.3.10
9
Câu 5: Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính pha ban đầu của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số Cách giải:
x1 = 5cos(3πt + 0,75π) cm
x2 = 5sin(3πt – 0,25π) = 5cos(3πt – 0,75π) cm
Trang 6Dao động tổng hợp có pha ban đầu φ được xác định:
0 5.sin 0,75 5sin 0,75
5.cos 0,75 5cos 0, 75
Hình vẽ:
=> φ = π (rad)
Câu 6: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra cộng hưởng của dao động cưỡng bức
Cách giải:
Để xe xóc mạnh nhất tức là xảy ra cộng hưởng chu kì của ngoại lực bằng chu kì dao động riêng của khung xe thời gian đi giữa hai rãnh nhỏ liên tiếp là 1,5s
Khi đó: 15 1,5s v 10 /m s 36km h/
Câu 7: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực kéo về trong dao động điều hòa, dùng đường tròn để tính thời
gian trong dao động điều hòa
Cách giải:
Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆l = mg/k = 0,04m = 4cm
Kéo đến khi lò xo dãn 8cm rồi thả nhẹ, vậy biên độ dao động A = 4cm
Vậy trong quá trình dao động của vật lò xo bị dãn => lực đàn hồi tác dụng lên giá treo luôn có hướng xuống dưới
Thời điểm có lực đàn hồi tác dụng lên giá treo cùng chiều lực kéo về, vật ở trong khoảng từ VTCB đến
biên trên, khoảng thời gian đó là 0, 2
2
s k
Câu 8: Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà
Cách giải:
Biên độ dao động: A = 8cm
Ta có: v = ωA=16π cm/s =>ω = 2π (rad/s)
Chất điểm bắt đầu đi từ vị trí thấp nhất của đường tròn, vậy pha ban đầu là φ = –π/2 (rad)
8cos 2
2
Câu 9: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực quán tính
Cách giải:
Trang 7Theo bài ra ta có:
2
2
2
2
2,52 3,15
2 2,52 3,15
T
l
T
g a
Khi thang máy đứng yên: T 2 l 2,78s
g
Câu 10 : Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính động năng và định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà
của con lắc lò xo
Cách giải:
Tại thời điểm vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng ta có:
2
W 4W 4 2.1 10.10 0, 02
d
mv
J
Câu 11 : Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của a và v, công thức tính cơ năng và động năng
của con lắc lò xo dao động điều hoà
Cách giải:
Ta có: T = 2s =>ω = π (rad/s)
Áp dụng công thức:
2
A
0, 25 /
0,01875 /
Tỉ số giữa động năng và cơ năng là:
Câu 12 : Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực độ lớn lực đàn hồi cực đại của con lắc lò xo dao động điều
hoà theo phương thẳng đứng
Cách giải:
Vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn ∆l
Ta có: g l 0,1m 10cm
l
Khi động năng bằng thế năng thì: W W 1W 2
2
2
A x
A
Khi đó:
Trang 8
0,05
0,05
2
dh
A
Vì k < 20N/m nên lấy k = 11N/m
Độ lớn cực đại của lực đàn hồi: Fmax k A l 1,7N
Câu 13: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Cách giải:
Vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn: ∆l.
Ta có: l mg 0,1m 10cm
k
Từ vị trí cân bằng dời vật đoạn 12cm theo phương lò xo rồi buông cho dao động điều hòa => A = 12cm
Vì A > ∆l nên lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật bằng 0
Câu 14: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tính động năng và định luật bảo toàn cơ năng của con lắc lò xo dao
động điều hoà
Cách giải:
Khi động năng bằng thế năng:
0
0
1
v
Câu 15: Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán thay đổi VTCB trong dao động điều hòa của CLLX thẳng
đứng
Cách giải:
Khi thang đứng yên, ở vị trí CB lò xo dãn một đoạn: l mg 16cm
k
, biên độ dao động A = 8cm Vật ở vị trí thấp nhất, lò xo dãn một đoạn: 16 + 8 = 24cm
Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a, vị trí CB mới là vị trí lò xo dãn một đoạn:
k
Vậy biên độ dao động mới A’ = 24 – 14,4 = 9,6cm
Câu 16: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng của con lắc lò xo
dao động điều hoà
Cách giải:
Khi động năng bằng thế năng thì: W W W 1W 6 2
d
t
A
Câu 17: Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình của chất điểm dao động điều hoà
Trang 9Cách giải:
Quỹ đạo chuyển động 14cm => Biên độ dao động A = 7cm
Chu kỳ T = 1s
Từ đường tròng lượng giác ta thấy:
Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại khi chất điểm ở vị trí biên.Trong một chu kì chất điểm đi qua vị trí biên 2 lần, do vậy thời gian để chất điểm đi từ vị trí ban đầu đến khi gia tốc có độ lớn cực tiểu lần thứ 3
sẽ là:
6
T
Vậy vận tốc trung bình của vật là: 6
7 4.7
2 27 / 1
1
tb
s
T
Câu 18 : Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
Cách giải:
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có W W W W W W 1 2 1 2 0,032
Câu 19: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng công thức tính vận tốc cực đại của con lắc đơn dao động điều hoà
Cách giải:
0 max
2
2 1 cos5
2
l
Câu 20: Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính biên độ tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và
công thức tính năng lượng của con lắc lò dao động điều hoà
Cách giải:
Dao động của vật là tổng hợp hai dao động thành phần có biên độ A = 10cm = 0,1m, tần số góc = 10 rad/s
Vật có m = 500g = 0,5kg
Năng lượng dao động của vật là: W 1 2 2 1.0,5.10 0,12 2 0, 25
Trang 10Câu 21: Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toan năng lượng và công thức thế năng của vật dao động điều hoà Cách giải:
4
t d
Câu 22: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác để tính thời gian
Cách giải:
Thời gian lò xo nén ứng với vật ở trong khoảng li độ(-3; -A) như hình vẽ
Theo bài ra thời gian lò xo nén = 1/3 thời gian lò xo giãn nên ta có: 3
4
T
Thời gian lò xo nén ứng với góc:
2
n
Từ đó ta được A = 3 2 cm
Câu 23: Đáp án C
Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà
Cách giải:
Tần số góc: k 10rad s/
m
Khi x3 2cm thì v = 0 nên 2 2
v
Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x = - 3cm theo chiều dương
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được pha ban đầu 3
4