SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNHSÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM VỀ CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN KHI THAY ĐỔI CẤU TRÚC CỦA CHÚNG Lĩnh vực: Vật Lí 1...
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM
VỀ CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN KHI THAY
ĐỔI CẤU TRÚC CỦA CHÚNG
Lĩnh vực: Vật Lí
1
Trang 2MỤC LỤC
Trang
A Phần mở đầu 1
I Bối cảnh của đề tài .1
II Lý do chọn đề tài 1
III Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1
IV Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu 2
V Phương pháp nghiên cứu 2
VI Giả thuyết khoa học 2
VII Những đóng góp của đề tài 3
VIII Dự báo những điểm mới của đề tài 3
B Nội dung .4
I Cơ sở lí luận 4
1 Con lắc lò xo 5
2 Con lắc đơn 4
II Thực trạng vấn đề 5
III Giải pháp 7
1 Con lắc lò xo 7
2 Con lắc đơn 16
IV Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm 20
C Kết luận 21
1.Ý nghĩa của đề tài 21
2 Kiến nghị, đề xuất 22
Phụ lục
Tài liệu tham khảo
Trang 3PHẦN A: ĐẶT VẤN ĐỀ
I Bối cảnh của đề tài
Chúng ta đã biết rằng, các bài toán mới, bài toán khó đều được xuất phát từ cácbài toán đơn giản nhưng thay đổi một số yếu tố, một số dự kiện, hoặc cũng có thể kếthợp từ nhiều bài toán đơn giản mà thôi
Bài toán về con lắc lò xo và con lắc đơn là một bài toán thông dụng của chươngtrình vật lý 12 trong phần dao động điều hòa Tuy nhiên khi học sinh làm bài tập vềcon lắc lò xo và con lắc đơn có thay đổi cấu trúc của hệ con lắc (thay đổi độ cứng k;thay đổi khối lượng m; thay đổi chiều dài dây treo đối với con lắc đơn ) trong lúc vậtđang dao động điều hòa thì học sinh gặp nhiều khó khăn để giải quyết vấn đề Một sốbài toán về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của hệ con lắc sẽ trởthành bài toán khó, học sinh dễ nhầm lẫn dẫn đến sai lầm
II Lí do lựa chọn đề tài
Một vấn đề đặt ra cho chúng ta khi dạy những bài tập dạng này cho học sinh làlàm thế nào để học sinh sau khi nhận dạng được bài toán có thể giải quyết nó dướidạng câu hỏi trắc nghiệm một cách nhanh nhất có thể, nhớ được công thức theo mộtdạng toán học và giải quyết được nhiều câu hỏi trắc nghiệm một cách nhanh nhất
Để giải quyết những vấn đề nêu trên, trong quá trình giảng dạy tôi đã nghiên
cứu và đúc rút kinh nghiệm thông qua đề tài: “Phương pháp giải nhanh bài toán trắc
nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúng” Trong giới
hạn của một đề tài sáng kiến kinh nghiệm tôi chỉ nghiên cứu về một khía cạnh của conlắc lò xo và con lắc đơn, tìm hiểu về li độ, vận tốc, gia tốc, lực đàn hồi khi thay đổi
về khối lượng m, độ cứng k của con lắc lò xo và thay đổi chiều dài của con lắc đơntrong khi con lắc đang dao động điều hòa
Với đề tài này, tôi đã thực hiện và tiến hành giảng dạy cho học sinh và thấyđược những hiệu quả nhất định Kết quả cho thấy học sinh không còn bỡ ngỡ khi gặpcác dạng bài toán nêu trên Đồng thời đây cũng là một tài liệu tham khảo thiết thực chocác đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy vật lý về phần dao động của con lắc lò xo
và con lắc đơn Nội dung đề tài được áp dụng cho các bài toán nâng cao từ bài toán cơbản trong chương trình ôn thi kỳ thi THPT Quốc Gia ở mức độ khá, giỏi
1
Trang 4III Phạm vi và đối tượng nghiên cứu
1 Đối tượng nghiên cứu
- Con lắc lò xo, con lắc đơn
- Công thức giải nhanh bài toán trắc nghiệm về con lắc
IV Mục tiêu nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của bài toán về con lắc
- Xác định các phương pháp giải nhanh bài toán về con lắc đơn, con lắc lò xo khicấu trúc của chúng thay đổi
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính hiệu quả và tính khả thi của đề tàinghiên cứu
V Phương pháp nghiên cứu
1 Nhóm phương pháp lý thuyết
Phương pháp phân tích, tổng hợp; Phương pháp hệ thống hóa
2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Phương pháp quan sát; Phương pháp điều tra; Phương pháp thực nghiệm; Phươngpháp thống kê toán học; Phương pháp tổng kết thực nghiệm
VI Giả thiết khoa học
- Mặc dù chương trình và sách giáo khoa môn Vật lí hiện nay vẫn chưa thay đổi
so với những năm liền kề trước đây Tuy nhiên do hình thức thi đã chuyển từ tự luậnsang trắc nghiệm, thời gian thi rút ngắn từ 180 phút xuống còn 50 phút, từ bài thi độclập chuyển sang bài thi tổ hợp… nên quá trình giảng dạy, ôn tập và cách làm bài cũngphải có những điều chỉnh cho phù hợp với xu thế mới Đặc biệt mấy năm gần đây đềthi trắc nghiệm đã có xu hướng phân hóa học sinh, số lượng câu hỏi khó tăng lên nên
Trang 5giáo viên khi dạy cũng cần chú ý thay đổi cách thức dạy ôn thi THPTQG cho học sinhsao cho hiệu quả nhất.
- Những kết quả tích cực về bộ môn Vật lí mà tác giả trực tiếp giảng dạy trongthời gian qua, kể từ khi Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố những đổi mới về thi cử,kiểm tra đánh giá
VII Những đóng góp của đề tài
1 Về lý luận
Đề xuất quy trình giải nhanh các bài tập trắc nghiệm về con lắc lò xo, con lắcđơn
2 Về thực tiễn
- Khảo sát, phân tích, đánh giá khái quát thực trạng về nhận thức của GV và HS
về áp dụng các quy trình giải nhanh các bài tập trắc nghiệm về con lắc lò xo, con lắcđơn trong bộ môn Vật lý 12
- Khẳng định tính khả thi, hiệu quả của đề tài thông qua thực nghiệm
VIII Dự báo những điểm mới của đề tài
- Theo tác giả, sáng kiến có khả năng áp dụng cao và sẽ mang lại hiệu quả tích cựctrong quá trình giảng dạy môn Vật lí, đặc biệt là nâng cao hiệu quả dạy học, nâng caokết quả của học sinh dự thi THPT quốc gia môn Vật lí từ năm học 2018 trở về sau
- Giúp học sinh dễ dàng trong việc tiếp nhận kiến thức một cách chủ động, cóphương pháp học tập và ôn thi đạt hiệu quả cao, tạo hứng thú khi học môn Vật lí
3
Trang 61 Tần số góc , chu kỳ: T = , tần số: f =
2 Phương trình dao động: x = Acos ( )
3 Phương trình vận tốc: v = - Asin(t + ) = Acos(t + +2
)
4 Phương trình gia tốc: a = - 2Acos(t + ) = - 2x
5 Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc, biên độ và li độ :
b Những thay đổi của bài toán con lắc lò xo khi đang dao động
Trang 7+ Khi đang dao động, tại một vị trí có li độ x ta đặt thêm (hoặc cất bớt đi) khốilượng thì các đại lượng A, , v, a, thay đổi như thế nào?
+ Khi đang dao động, tại một vị trí li độ x ta thay đổi độ cứng k của lò xobằng cách giữ 1 điểm trên lò xo lại thì các đại lượng A, , v, a, thay đổi như thếnào?
Thực tế cho thấy, học sinh sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi gặp phải bài toán cónhững sự thay đổi trên Một phần, học sinh chỉ quen với các bài toán cơ bản, phầnkhác giáo viên khi giảng dạy cũng không có nhiều thời gian để mở rộng thêm vấn đềcủa bài toán Học sinh, chưa biết cách suy luận theo những thay đổi của bài toán từnhững kiến thức cơ bản đã học, từ những bài toán đã biết
2 Con lắc đơn
a Kiến thức cơ bản
Về mặt hình thức toán học, khi con lắc dao động điều hòa các công thức của conlắc lò xo và các công thức về con lắc đơn đối với li độ cong là hoàn toàn giống nhau,khi ta thay x=s, A=S
Còn về tần số góc của con lắc đơn thì
Mối quan hệ giữa li độ cong và li độ góc s=l0.α S0=l0.α0
b Những thay đổi của bài toán con lắc đơn khi đang dao động
Trong phạm vi đề tài của mình tôi xin đề cập đến sự thay đổi chiều dài của conlắc đơn khi đang dao động điều hòa
Ban đầu tần số góc:
Sau khi thay đổi chiều dài (do vướng đinh hoặc bị giữ cố định một điểm)
tần số góc :
5
Trang 8Những yếu tố nào sẽ thay đổi và hướng giải quyết như thế nào sau khi con lắcđơn thay đổi cấu trúc.
II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ
Trải qua thực tế nhiều năm dạy học Vật lí ở trường THPT của bản thân, thôngqua các tiết dự giờ của đồng nghiệp, qua lắng nghe, tham khảo ý kiến phản hồi của họcsinh, tôi nhận thấy việc dạy học các bài tập về con lắc và vận dụng vào giải nhanh cácbài toán con lắc khi thay đổi các thông số của nó vẫn chưa hiệu quả, HS còn mơ hồdẫn đến tìn trạng ngại học bộ môn này Trên thực tế mấy năm gần đây khi thay đổihình thức thi THPTQG từ đơn môn sang tổ hợp thì hầu hết các em không chọn lĩnhvực khoa học tự nhiên, một phần trong đó vì các em ngại thi môn Vật lí, ngại bị điểmkém trong tổ hợp thi môn này, đặc biệt khi gặp các dạng trắc nghiệm khó, trong đó códạng bài tập nâng cao về con lắc
Trước khi tiến hành dạy học thực nghiệm nội dung phương pháp giải nhanh bàitoán trắc nghiệm về con lắc lò xo và con lắc đơn khi thay đổi cấu trúc của chúng, tôi
đã làm một cuộc khảo sát, điều tra tình hình để tìm hiểu thực trạng tổ chức dạy học nộidung này cho học sinh lớp 12 Thông qua sử dụng phiếu điều tra kết hợp phỏng vấntrực tiếp một lớp HS 12 trường THPT X, chúng tôi đã thu được bảng kết quả sau:
A E hiểu tất cả các nọi dung bài học về cn lắc và
Làm được các bài toán trắc nghiệm khi cấu trúc
của chúng thay đổi
B Trên lớp em thầy khó hiểu cả lý thuyết về con lắc
lẫn bài tập trắc nghiệm khi cấu trúc của con lắc
Trang 9Qua tìm hiểu cho thấy khi học sinh giải bài toán về con lắc có thay đổi cấu trúccủa chúng, các em thường:
- Mắc phải sai sót do thực hiện nhiều bước biến đổi toán học
- Tốn nhiều thời gian do thực hiện nhiều phép tính
- Mơ hồ về kiến thức lý thuyết và công thức giải bài tập
Thời lượng dành cho các tiết bài tập ít đặc biệt là dành cho dạng toán này càng íthơn trong khi đó đạng bài tập này thường xuyên xuất hiện trong các đề thi quốc gia.Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm trong việc dạy học một số bài toán trắc nghiệm vềcon lắc khi có sự thay đổi cấu trúc
1 Các nguyên nhân từ phía giáo viên
- Nguyên nhân thứ nhất: Trong quá trình giảng dạy giáo viên không chỉ rõ cho họcsinh các đặc điểm của các thông số của con lắc khi cấu trúc thay đổi nên đã làm chohọc sinh hiểu sai hoặc không phân biệt được các dạng bài tập nâng cao của phần này
- Nguyên nhân thứ hai: Trong quá trình giảng dạy giáo viên có nhắc đến đặc điểmcủa các thông số của con lắc khi cấu trúc thay đổi song chưa có biện pháp để khắc sâunhững đặc điểm này nên dẫn đến học sinh nhanh quên và không khắc sâu được đặcđiểm này
- Nguyên nhân thứ ba: Một số giáo viên còn chưa tìm hiểu sâu về đặc điểm bàitoán về con lắc khi cấu trúc thay đổi nên chưa hiểu rõ về các công thức biến đổi phứctạp này dẫn đến là né tránh các bài toán liên quan đến giải nhanh các câu hỏi trắcnghiệm về con lắc khi cấu trúc của chung thay đổi Đây là nguyên nhân hết sức nguyhiểm vì sai lầm này sẽ còn tiếp diễn những sai lầm khác tương tự nên cần phải chấnchỉnh ngay
2 Các nguyên nhân từ phía học sinh
- Nguyên nhân thứ nhất: Học sinh không hiểu bản chất của bài toán về con lắckhi cấu trúc của chúng thay đổi
- Nguyên nhân thứ hai: Học sinh gặp lúng túng khi làm các bài toán có sử dụngcác công thức cơ bản nhưng phải biến đổi phức tạp thành các bài tập nâng cao
- Nguyên nhân thứ ba: Một số nhóm học sinh khi được hỏi về cách giải nhanhbài toán con lắc khi cấu trúc của chúng thay đổi thì các em hoàn toàn không biết con
7
Trang 10lắc thay đổi cấu trúc là gì Đây là nguyên nhân chung của nhiều em học sinh vì các emkhông có kiến thức vật lí cơ bản nói chung và kiến thức về con lắc nói riêng.
III GIẢI PHÁP
Trong đề tài này tôi sẽ xét những bài toán về con lắc lò xo và con lắc đơn khi
có sự thay đổi cấu trúc của chúng bằng cách giải thông thường sau đó đưa ra phươngpháp giải nhanh chúng Từ đó học sinh chỉ cần nhận dạng và áp dụng công thức để đưa
ra kết quả
1 Con lắc lò xo
Khi giải bài toán mà cấu trúc của con lắc lò xo thay đổi vấn đề được đặt ra là với những thay đổi của con lắc lò xo thì bài toán sẽ được giải quyết như thế nào? Làm sao để học sinh có thể nhận ra dạng toán rồi áp dụng giải quyết bài toán một cách nhanh nhất trong phạm vi của một câu bài tập trắc nghiệm.
Với sự băn khoăn đó tôi xin mạnh dạn xây dựng một công thức tổng quát và duy nhất để giải quyết dạng bài tập vừa nêu trên.
1.1 Khi đang dao động điều hòa, tại vị trí vật có li độ x thay đổi khối lượng
đổi vận tốc tức thời của vật
A- Thiết lập công thức
Thật vậy ta giả sử thay đổi khối lượng khi vật có li độ x (vật có vận tốc v) bất kì
nào đó.
Vận tốc tức thời của vật không thay đổi: v 2 = v
Tần số góc và biên độ thay đổi
Trang 11Từ đó ta có công thức:
(1.1)
Công thức (1.1) cho ta mối quan hệ giữa ba đại lượng đo độ dài rất dễ nhớ (Biên
độ của con lắc ban đầu A, li độ của con lắc ban đầu x, biên độ của con lắc sau A2)
Từ đó, thay các giá trị của A 2 , 2 vào bài toán cơ bản để tìm vận tốc, gia tốc và thời gian của vật dao động (và các đại lượng khác theo yêu cầu bài toán).
B Bài tập ví dụ
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng M= 400g dao động điều hòa
không ma sát trên mặt phẳng ngang với biên độ A = 10cm Lúc t = 0 vật đang ở vị trí
biên dương, sau khoảng thời gian chu kỳ người ta đặt nhẹ nhàng một vật m = 100glên vật M sao cho vận tốc tức thời không thay đổi Sau đó hai vật cùng dao động điềuhòa Biên độ dao động của hệ 2 vật là:
A 5cm B 5 cm C 2,5cm D 3 cm
Cách giải 1 :
+ Lúc t = 0 vật đang ở vị trí biên dương, sau khoảng thời gian chu kỳ vật qua
vị trí cân bằng theo chiều dương, vận tốc cực đại của vật m là: v max = A
+ Khi đặt thêm vật m lên M mà vận tốc của 2 vật không thay đổi:
Trang 12vậy (Đáp án B)
Nhận xét: Ở ví dụ trên là trường hợp khi vật đi qua VTCB(x=0) ta thay đổi
khối lượng, còn nếu khi vật ở vị trí biên mà thay đổi khối lượng của vật thì ta áp dụngcông thức (1.1) với x=A
lên nhau cùng dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 8cm Lúc hai vậtcách vị trí cân bằng đoạn 4cm, một vật được cất đi chỉ còn một vật dao động điều hòa.Biên độ dao động của vật còn lại là bao nhiêu?
A 7cm B cm C 2 cm D 10cm
Cách giải 1:
Con lắc ban đầu: Tần số góc:
- Tại vị trí 2 vật có li độ x= 4cm, vận tốc của hai vật là:
- Ngay sau khi cất bớt đi 1 vật m hình thành con lắc mới: Tần số góc:
Vận tốc tức thời của vật còn lại không thay đổi Biên độ dao động là A2:
Ưu điểm của cách 2 là học sinh chỉ cần nhớ công thức (1.1) về mối quan hệ
giữa 3 đại lượng đo chiều dài là biên độ của con lắc đầu, của con lắc sau và li độ của
Trang 13con lắc ban đầu tại vị trí làm thay đổi cấu trúc của con lắc Hệ số a bằng tỉ số khốilượng sau và khối lượng ban đầu Rất dễ nhớ.Với dạng bài toán như các ví dụ vừa nêu
ra thi kể cả những học sinh có năng lực trung bình cũng có thể giải quyết được và dễdàng tìm ra đáp án cho câu trắc nghiệm
Phát triển bài toán ở cấp độ tư duy sáng tạo khi áp dụng công thức
Vận dụng công thức (1.1) ta giải quyết bài toán sau đây:
Ban đầu con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ dao động A=10cm
Khi đến vị trí cân bằng vật thứ hai tách ra, vật thứ nhất tiếp tục dao động điềuhòa với biên độ
1.2 Khi đang dao động điều hòa, tại vị trí vật có li độ x đặt thêm khối lượng
m làm thay đổi vận tốc tức thời của vật.
A- Thiết lập công thức
11
Trang 14Nếu tại vị trí x, vận tốc của vật M là v, đặt thêm vật m mà làm thay đổi vận tốctức thời của vật thì bài toán trở thành bài toán va chạm mềm giữa 2 vật Sau khi đặtthêm vật m vận tốc tức thời của hai vật thay đổi:
Vấn đề đặt ra là ta cần tìm ra một công thức giúp học sinh dễ nhớ nhất để giải
quyết vấn đề của bài toán trắc nghiệm một cách nhanh nhất.Vì vậy tôi mạnh dạn thành
lập công thức tổng quát sau đây:
- Theo định luật bảo toàn động lượng: =>V =
- Sau đó hai vật dao động với biên độ A2, tần số góc:
A cm B 4,25 cm C cm D cm
Cách giải 1 :
Trang 15Vận tốc của vật M khi qua VTCB là: v = ωA = A = 10.5 = 50cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M:
4 5
đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A = 4cm Tại thời
điểm vật qua vị trí mà động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng rơithẳng đứng và dính vào vật m và 2 vật cùng dao động Khi qua vị trí cân bằng hệ 2 vật
+ Tốc độ của hai vật sau khi vật m dính vào vật M: cm/s
+ Cơ năng của hệ 2 vật:
13