SKKN Phân loại và phương pháp giải bài tập Giao thoa ánh sáng

Giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai sóng ánh sáng kết hợp, đó là các sóng ánh sáng do hai nguồn sáng kết hợp phát ra, có cùng phương dao động, cùng chu kì tần số dao động, cùng màu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

Vĩnh Phúc

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu :

Từ năm 2007 Bộ GD – ĐT đã chuyển từ hình thức thi tự luận sang thi trắcnghiệm đối với môn Vật lý, đòi hỏi học sinh phải trang bị kiến thức sâu rộng đồng thờiyêu cầu về mức độ nhanh và chính xác cao Năm 2015, Bộ GD – ĐT đã kết hợp kì thìtốt nghiệp và kì thi đại học thành một kì thi trung học phổ thông Quốc Gia nên trong

đề thi có sự phân hóa hóa học sinh rất rõ rệt Chính vì vậy việc giảng dạy của giáo viêncũng cần có sự điều chỉnh cho phù hợp với thực tiễn để việc học của học sinh đạt hiệuquả cao

Trong chương trình Vật lý lớp 12 có rất nhiều chuyên đề ôn thi trung học phổthông Quốc Gia mà giữa chúng có mối liên hệ mật thiết với nhau Đặc biệt nội dung

phương pháp giải bài tập ở phần giao thoa sóng cơ và giao thoa ánh sáng có mối liên

hệ với nhau, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hiện tượng giao thoa và điều đó thể hiện

rõ tính chất sóng của ánh sáng.

Tuy nhiên ở phần giao thoa sóng cơ quan tâm nhiều đến độ lệch pha của hainguồn ảnh hưởng đến hình ảnh giao thoa sóng cơ, còn hiện tượng giao thoa ánh sángngười ta quan tâm nhiều về cấu tạo của nguồn sáng dẫn đến hình ảnh giao thoa, rồi sựảnh hưởng môi trường đến hiện tượng giao thoa Vì vậy không chỉ đòi hỏi học sinhphải hiểu sâu về hiện tượng giao thoa, mà phải có sự liên hệ các kiến thức khác liênquan

Vì vậy tôi đã cố gắng tìm ra phương pháp cho bài toán về giao thoa sóng ánhsáng và phân loại bài tập theo từng cấp độ từ dễ đến khó với các bài tập minh họa thểhiện rõ bản chất hiện tượng, đảm bảo phù hợp với các đối tượng học sinh thi trung họcphổ thông Quốc Gia để nâng cao được chất lượng dạy và học

- Số điện thoại: 0987 117 015 Email: hathithanhtu.gvsangson@vinhphuc.edu.vn

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến

Họ tên : Hà Thị Thanh Tú

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:

- Dành cho học sinh ôn thi trung học phổ thông Quốc Gia

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử

7 Mô tả bản chất của sáng kiến:

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

GIAO THOA ÁNH SÁNG

A – KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Ánh sáng là sóng điện từ có bước sóng ngắn Ánh sáng đơn sắc có bước sóng  (tần

số f) xác định và chỉ có một màu gọi là màu đơn sắc

- Ánh sáng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc, có màu sắc biến thiên liên tục từ

màu đỏ đến màu tím

2.Hiện tượng tán sắc ánh sáng: là hiện tượng một chùm ánh sáng phức tạp bị phân

tách thành nhiều chùm ánh sáng có màu sắc khác nhau

- Một chùm ánh sáng trắng, song song đến lăng kính, sau khi ló ra khỏi lăng kính bị

tách thành một dải nhiều màu, từ đỏ đến tím, gọi là quang phổ của ánh sáng trắng Tia

đỏ bị lệch (về phía đáy lăng kính) ít nhất, tia tím bị lệch nhiều nhất

- Nguyên nhân của sự tán sắc là do chiết suất của môi trường phụ thuộc vào bước sóng

(tần số) của ánh sáng Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng tím là lớn nhất, đối với

ánh sáng đỏ là nhỏ nhất

3 Giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai sóng ánh sáng kết hợp, đó là các sóng

ánh sáng do hai nguồn sáng kết hợp phát ra, có cùng phương dao động, cùng chu kì

(tần số) dao động, (cùng màu sắc và có độ lệch pha luôn không đổi theo thời gian

4 Thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng:

* Đặt OI = D: khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe S1, S2 đên màn quan

sát

* S1S2 = a: khoảng cách giữa hai khe.

* S1M = d1; S2M = d2;

* x = OM: khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét.

a) Hiệu đường đi:

b) Vị trí vân sáng, vân tối và khoảng vân:

* Vị trí vân sáng: Tại M có vân sáng tức là hai sóng ánh sáng do hai nguồn S1,S2 gửi

tới cùng pha với nhau và tăng cường lẫn nhau Điều kiện này sẽ thoả mãn nếu hiệu

quang trình bằng một số nguyên lần bước sóng 

 vị trí vân sáng: (với kZ)

Nếu k = 0  x = 0: vân sáng trung tâm

Nếu k = 1 : vân sáng bậc 1

Nếu k = 2 : vân sáng bậc 2…

* Vị trí vân tối: Tại M có vân tối tức là hai sóng ánh sáng do hai nguồn S1,S2 gửi tới

ngược pha với nhau và triệt tiêu lẫn nhau Điều kiện này sẽ thoả mãn nếu hiệu quang

 vị trí vân tối: (với kZ) Nếu k = 0; k = -1: vân tối bậc 1.

Nếu k = 1 ; k = -2: vân tối bậc 2

Nếu k = 2 ; k = -3: vân tối bậc 3…

* Lưu ý:

- Số vân sáng luôn là số lẻ, số vân tối là số chẵn

- Đối với vân sáng theo cả hai chiều (k0 và k<0) và đối với vân tối theo chiều k<0: bậc của vân tương ứng với giá trị của k.

- Đối với vân tối theo chiều k0, bậc của vân ứng với giá trị k + 1

* Khoảng vân i:

Là khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc hai vân tối) cạnh nhau

Do đó ta có thể viết công thức vị trí của các vân sáng là: xs = ki ;

vị trí vân tối là: Với k  Z.

5 Đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa:

Ta có thể đo khoảng cách D từ hai khe S1, S2 đến màn quan sát Mặt khác, có thể sử

dụng kính hiển vi để đo khoảng cách a giữa hai khe S1 và S2 và đo khoảng vân i Biết D, a, i ta có thể tính được bước sóng  của ánh sáng bằng công thức: Đó

là nguyên tắc của việc đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa

III Bước sóng và màu sắc

1 Mỗi bức xạ đơn sắc ứng với một bước sóng trong chân không xác định

2 Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy có:  = (380  760) nm

3 Ánh sáng trắng của Mặt Trời là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 0 đến 

4 Nguồn kết hợp là :

- Hai nguồn phát ra ánh sáng có cùng bước sóng

- Hiệu số pha dao động của hai nguồn không đổi theo thời gian

Bảng màu và bước sóng của ánh sáng trong chân không như sau:

Màu sắc Bước sóng trong chân không

+ Ngoài các màu đơn sắc còn có các màu không đơn sắc là hỗn hợp của nhiều màuđơn sắc với những tỉ lệ khác nhau.

- Điều kiện để điểm A là vân tối : d2 – d1 = (2k+1)λ/2

+ Vị trí vân tối: xt = (2k + 1) ; với k  Z

- Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp = (n – 1) i

+ Bước sóng:

* Để xác định xem tại một điểm M trên vùng giao thoa có vân sáng (bậc mấy) hay

vân tối ta tính khoảng vân i rồi lập tỉ số: để kết luận:

-Tại M có vân sáng khi: = k, đó là vân sáng bậc k ( kϵ Z)

-Tại M có vân tối khi: | | = k+0,5 thì M là vân tối thứ k+1 ( kϵ Z)

* Để xác định số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L

Số vân sáng thỏa mãn:

Số vân tối thỏa mãn:

K ϵ Z, số giá trị của K tương ứng số vân sáng tối

- Để xác định số vân sáng - tối trong vùng giao thoa giữa 2 điểm M, N bất kì:

Số vân sáng thỏa mãn:

Số vân tối thỏa mãn:

K ϵ Z, số giá trị của K tương ứng số vân sáng tối

* Khoảng cách giữa hai vân:

- Cùng bên so với vân sáng TT:

- Khác bên so với vân sáng TT:

* Giao thoa trong môi trường chiết suất n :

a.Tính khoảng vân và tính khoảng cách giữa 5 vân tối liên tiếp

b Tại 2 điểm A, B cách vân trung tâm lần lượt khoảng 9cm và 7,125cm là vân sanghay vân tối thứ mấy ?

c Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường

d Xác định vị trí vân sang bậc 2 và vân tối thứ 4 và tìm khoảng cách giữa 2 vân giaothoa đó khi

- Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm

- Chúng ở hai bên so với vân trung tâm

e Tìm số vân sáng giữa 2 điểm M cách 0.5 cm và N cách 1.25 cm so với vân trungtâm

f Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng 0,5m Số vân sáng tăng hay giảm ?

g Vẫn dùng ánh sáng có bước sóng 0,5m Di chuyển mà quan sát ra xa hai khe Sốvân sáng quan sát tăng hay giảm ? Tính số vân sáng khi = 4m

h Thực hiện thí nghiệm giao thoa với ánh sáng ban đầu nhưng đặt trong môi trườngchiết suất n = 4/3 thì thu được khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp bằng bao nhiêu ?

Số vân tối thỏa mãn:  -20,5 ≤ k ≤ 19,5

Số vân tối : 40 vân

d Vị trí vân sáng bậc 2 :

Vị trí vân tối thứ 4 :

- Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm : d = 1,125 mm

- Chúng ở hai bên so với vân trung tâm : d = 4,125 mm

e Số vân sáng giữa M và N:

Có 10 giá trị k thỏa mãn => có 10 vân sáng giữa M và N

Có 10 giá trị k thỏa mãn => có 10 vân tối giữa M và N

f

- Khi thay bằng bước sóng nhỏ hơn thì khoảng khoảng vân i giảm =>số vân sáng tăng

g => khoảng vân tăng => số vân sáng giảm

i2 = 1mm => số vân sáng:  -15≤ k ≤ 15 => có 31 vân sáng

Số vân tối :  -15,5≤ k ≤ 14,5 => có 30 vân tối

h

i’ = i/n = 0,5625 mm

NHẬN XÉT : Đây là 1 bài tập cơ bản đầy đủ các dạng toán về giao thoa với ánh sáng

đơn sắc, giúp học sinh tiếp cận kiến thức mới có liên hệ kiến thức cũ một cách đơngiản

b Bài tập vận dụng

Bài 1 Trong thí nghiệmYoung về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếubằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảngcách từ hai khe đến màn là 2 m Người ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liêntiếp trên màn là 6 mm Tính bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm và khoảngcách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 8 ở cùng phía với nhau so với vân sáng chínhgiữa

Giải bài 1 Ta có: i = = 1,2 mm;  = = 0,48.10-6 m;

x8 - x3 = 8i – 3i = 5i = 6 mm

Bài 2 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1

mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 3 m Dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng chiếu vào hai khe thì người ta đo được khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sángthứ tư là 6 mm Xác định bước sóng  và vị trí vân sáng thứ 6

Giải bài 2 Ta có: i = = 1,5 mm;  = = 0,5.10-6 m;

x6 = 6i = 9 mm

Bài 3 Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếubằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,4 m Khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm,khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m Xác định khoảng cách giữa 9 vân sáng liêntiếp và khoảng cách từ vân sáng 4 đến vân sáng 8 ở khác phía nhau so với vân sángchính giữa

Giải bài 3 Ta có: i = = 2 mm; L = (9 – 1)i = 16 mm;

x8 + x4 = 8i + 4i = 12i = 24 mm

Bài 4 Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếubằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm.Người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp trên màn là 4 mm Tínhkhoảng cách từ hai khe đến màn và cho biết tại 2 điểm C và E trên màn, cùng phía vớinhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 2,5 mm và 15

mm là vân sáng hay vân tối? Từ C đến E có bao nhiêu vân sáng?

Giải bài 4 Ta có: i = = 1 mm; D = = 1,6 m;

= 2,5 nên tại C ta có vân tối; = 15 nên tại N ta có vân sáng;

từ C đến E có 13 vân sáng kể cả vân sáng bậc 15 tại E

Bài 5 Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2 được chiếubằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảngcách từ hai khe đến màn là 2 m Người ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liêntiếp trên màn là 6 mm Xác định bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm vàcho biết tại 2 điểm M và N trên màn, khác phía nhau so với vân sáng trung tâm vàcách vân sáng trung tâm lần lượt là 3 mm và 13,2 mm là vân sáng hay vân tối? Nếu làvân sáng thì đó là vân sáng bậc mấy? Trong khoảng cách từ M đến N có bao nhiêu vânsáng?

cm (vân sáng trung tâm ở chính giữa) Tìm tổng số vân sáng và vân tối có trong miềngiao thoa.

Giải bài 7 Ta có: i = = 1,5 mm Ta có: N = = 4,17;

số vân sáng: Ns = 2N + 1 = 9; số vân tối

vì phần thập phân của N < 0,5 nên: Nt = 2N = 8;

=> Tổng số vân sáng và vân tối trong miền giao thoa: Ns + Nt = 17

Bài 8 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a =

2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m Nguồn sáng đơn sắc cóbước sóng  = 0,6 m Xét trên khoảng MN trên màn, với MO = 5 mm, ON = 10 mm,(O là vị trí vân sáng trung tâm giữa M và N) Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, baonhiêu vân tối?

Giải bài 8 i = = 0,45.10-3 m; = 11,1;

tại M có vân sáng bậc 11; = 22,2

tại N có vân sáng bậc 22; trên MN có 34 vân sáng 33 vân tối

Giao thoa trong môi trường có chiết suất n :

Bài 9 Trong giao thoa ánh sáng qua 2 khe Young, khoảng vân giao thoa bằng i Nếuđặt toàn bộthiết bị trong chất lỏng có chiết suất n thì khoảng vân giao thoa sẽ bằng A , B , C D n.i

A i‘= 0,4m B i' = 0,3m C i’ = 0,4mm D i‘= 0,3mm

Giải bài 10: Chọn D.

Hướng dẫn:Vận tốc ánh sáng trong không khí gần bằng c, bước sóng , khi ánh sáng

truyền từ không khí vào nước thì vận tốc ánh sáng truyền trong nước:

v = c/n, (n là chiết suất của nước)

Nên bước sóng ánh sáng trong nước: ’ = v/f = c/nf = /n Khoảng vân khi toàn bộ thí

Dạng 2: Giao thoa khe Young với ánh sáng đa sắc – Giao thoa với ánh sáng trắng

a.Giao thoa với nguồn ánh sáng gồm một số ánh sáng đơn sắc khác nhau:

- Hình ảnh giao thoa : Vân trung tâm là vân trùng bậc không của tất cả các ánh sáng

đơn sắc ban đầu Hai bên là các màu đơn sắc của 1, 2 ( có sự trùng vân màu )

+ Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng là i1, i2 )

-Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 =  k11 = k22 =

-Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 =

 (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 =

- Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân

sáng của các bức xạ

-Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng:

Tại vị trí có k1 = k2 = … = kn = 0 là vân trùng trung tâm, do đó khoảng cách gần

nhau nhất giữa hai vân trùng đúng bằng khoảng cách từ vân trùng trung tâm

đến vân trùng bậc 1 của tất cả các ánh sáng đơn sắc:

x = k11 = k22 = … = knn; với k  N nhỏ nhất  0

b.Giao thoa với nguồn ánh sáng trắng (0,38 m   0,76 m):

- Trong trường hợp giao thoa với ánh sáng trắng, vân sáng

trung tâm có màu trắng, các vân sáng bậc 1 của tất cả các thành

phần đơn sắc trong ánh sáng trắng tạo ra quang phổ bậc 1

(bờ tím ở phía O)…kế tiếp là các quang phổ bậc 2, 3 …

.Với 0,38 m    0,76 m  các giá trị của k  

- Suy ra k từ hệ thức (*) trên , có bao nhiêu k là có nhiêu vân sáng( vân tối) nằm

- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:

Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm

Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm

c Bài tập:

Bài Tập mẫu : Trong một thí nghiệm giao thoa khe Young ánh sáng đơn sắc

=0,6µm, 2 khe sáng cách nhau 1 mm khoảng cách giữa 2 khe đến màn: 1m

a tính khoảng vân b tìm vị trí vân sáng bậc 5

c tại A, B cách vân trung tâm 3,3mm và 3,8mm là vân sáng hay tối?

d Cho giao thoa trường có L= 25,8 mm, xác định số lượng vân sáng và vân tối trên màn

e Chiếu thêm bức xạ , xác định vị trí mà 2 vân sáng trùng lần 2( không kể vân trung tâm)

f Tại vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ =0,6µm, có vân sáng bậc mấy của bức xạ nào trong dãy ánh sáng trắng?

e) =0,6µm; Gọi x là vị trí trùng của hai vân sáng

x là vị trí vân sáng bậc k của bước sóng :

x là vị trí vân sáng bậc k’ của bước sóng :

2 vị trí trùng nhau:

-Gọi itrùng là khoảng vân trùng: => itrùng=2.i=2.0,6=1,2 mm

-Vị trí các vân trùng nhau lần thứ 2 tại điểm cách vân trung tâm 2,4 mm

f) tại vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ = 0,6µm

Xét điểm A là vân sáng bậc 3 của bức xạ = 0,6µm

Tại A là vân sáng bậc 3 của bước sóng = 0,6µm:

Vậy có vân sáng bậc 4 của bước sóng = 0,45 µm

- Nhận xét : đây là ví dụ điển hình cho các dạng bài tập liên quan đến hiện tượng giao thoa của ánh sáng phức tạp

Bài tập vận dụng

Bài 1 Hai khe Iâng cách nhau 0,8 mm và cách màn 1,2 m Chiếu đồng thời 2 bức xạ

1 = 0,75 m và 2 = 0,45 m vào hai khe Lập công thức xác định vị trí trùng nhau của các vân tối của 2 bức xạ 1 và 2 trên màn

Giải bài 1 Vị trí vân trùng có:

k1 = k2  k2 = k1 = k1; với k1 và k2  Z thì k1 nhận các giá trị 0, 3,

6, tương ứng với các giá trị 0, 5, 10, của k2

Bài 2 Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Iâng và phát ra đồng thời hai bức

xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,6 m và bước sóng 2 chưa biết Khoảng cách giữahai khe là a = 0,2 mm, khoảng cách từ các khe đến màn là D = 1 m Trong một khoảngrộng L = 2,4 cm trên màn, đếm được 17 vạch sáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùngnhau của hai hệ vân Tính bước sóng 2, biết hai trong 3 vạch trùng nhau nằm ngoàicùng của khoảng L

Giải bài 2 Ta có: i1 = = 3.10-3 m; = 8

 có 9 vân sáng của bức xạ có bước sóng 1 và có 17 - 9 + 3 = 11 vân sáng của bức

xạ có bước sóng 2

 i2 = = 2,4.10-3 m  2 = = 0,48.10-6 m