SKKN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIÚP HS GIẢI TỐT TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU LỚP 7

Vì nó được sử dụng nhiều khi giải các bài toán lớp 7, chẳng hạn nó được sử dụng để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, sử dụng để tính góc trong tam giác,

Trang 1

ĐỀ TÀI:

GIÚP HỌC SINH GIẢI TỐT

“TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU”

LỚP 7

Giáo viên: TRẦN THỊ MỸ HẠNH

Tổ: Toán - Tin

Năm học: 2019 - 2020

Trang 2

Tên tác giả: Trần Thị Mỹ Hạnh Đơn vị: THCS Tân Ân.

Tiêu chuẩn chuẩn Điểm

Điểm của HĐ

cơ sở

Điểm của HĐ cấp huyện (đối với GVMN, TH

và THCS)

Điểm của HĐ ngành GD

Điểm của HĐ cấp tỉnh

1 Đề tài sáng kiến có yếu tố

- Hoàn toàn mới, được áp dụng

- Có cải tiến so với trước đây

với mức độ trung bình. 1,5

- Có cải tiến so với trước đây

- Không có yếu tố mới hoặc sao

chép từ các giải pháp đã có

2 Đề tài sáng kiến có khả

- Có khả năng áp dụng trong

toàn tỉnh hoặc ngoài tỉnh. 3

- Có khả năng áp dụng trong

đơn vị và có thể nhân ra ở một

số đơn vị trong tỉnh. 2

- Có khả năng áp dụng ở mức

- Không có khả năng áp dụng

3 Đề tài sáng kiến có tính

- Có hiệu quả trong phạm vi

- Có hiệu quả trong phạm vi cơ

quan, đơn vị (sở, ngành, huyện,

thành phố).

3

- Có hiệu quả trong phạm vi

cấp xã, phòng, ban (tương

đương).

2

- Không có hiệu quả cụ thể 0

Xác nhận của Hội đồng khoa học cơ sở:

Trang 3

MỤC LỤC

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1 Đặt vấn đề

2 Mục đích đề tài

3 Lịch sử đề tài

4 Phạm vi đề tài

II NỘI DUNG CÔNG VIỆC ĐÃ LÀM

1 Thực trạng đề tài.

2 Nội dung cần giải quyết.

3 Biện pháp giải quyết.

bài tập

3.2 Hướng dẫn học sinh cách trình bày một bài toán

3.3 Hướng dẫn học sinh chuyển ngôn ngữ chữ viết sang kí hiệu toán học 3.4 Hướng dẫn học sinh so sánh sự giống - khác của các dữ kiện đề bài cho

để tìm ra cách giải bài toán

4 Kết quả chuyển biến của đối tượng.

III KẾT LUẬN

1 Tóm lược giải pháp.

2 Phạm vi đối tượng áp dụng.

IV PHỤ LỤC

Trang 4

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1 Đặt vần đề.

Theo tinh thần Nghị quyết 29 - NQ/TW khóa XI, trong đó có:

Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên

đi trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội

Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành;

lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội

Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực

Trong các môn học ở bậc THCS, môn Toán có một vị trí rất quan trọng, vì học tốt bộ môn Toán sẽ giúp học sinh rèn năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, rèn kỹ năng tính toán, suy luận, hợp tác… Học tốt bộ môn Toán còn giúp các em học tốt các môn học khác

Trong quá trình giảng dạy bộ môn Toán tôi thấy phần kiến thức về “Tính chất dãy tỉ số bằng nhau” là một trong những kiến thức trọng tâm trong chương trình Đại số lớp 7 Vì nó được sử dụng nhiều khi giải các bài toán lớp 7, chẳng hạn nó được sử dụng để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, sử dụng để tính góc trong tam giác, tứ giác, tìm cạnh trong bài tính chất đường phân giác lớp 8… Nội dung bài quan trọng nhưng sách giáo khoa chưa hướng dẫn cụ thể, rõ ràng, chỉ đưa ra các tính chất mà chưa hướng dẫn học sinh

Trang 5

áp dụng vào bài tập Nên khi làm bài tập dạng này, học sinh không biết bắt đầu

từ đâu, không biết trình bày bài giải sao cho hợp lý và càng khó hơn khi học sinh gặp dạng toán thể hiện dưới dạng chữ viết sau bài học

Do thời lượng dành cho phần kiến thức này theo chương trình khá ít nhưng bài tập lại đa dạng về thể loại, cùng với đặc thù của trường là dạy 2 buổi/ ngày nên để giúp đỡ các em học sinh khai thác, tìm lời giải các bài toán về dãy tỉ số bằng nhau, cũng như nhằm nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn Toán, trong

pháp giúp học sinh giải tốt tính chất dãy tỉ số bằng nhau lớp 7” nhằm giúp các em giải tốt dạng toán này

2 Mục đích đề tài.

Giúp giáo viên đánh giá được sự tiếp thu kiến thức của học sinh và trình

độ toán học của từng em

Giúp cho các em học sinh củng cố đào sâu và hệ thống hóa các kiến thức đã học, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo đồng thời ứng dụng được những kiến thức đã học vào từng bài toán cụ thể, vào thực tế và những vấn đề mới Giúp các em đánh giá được năng lực của chính mình cũng như có được những kĩ năng tốt, những kinh nghiệm quý báu khi giải các bài tập có liên quan

3 Lịch sử đề tài.

Đây là vấn đề được tôi quan tâm từ lâu nhưng hiệu quả chưa như mong muốn Do đó, tôi tiếp tục nghiên cứu và tìm ra những giải pháp nhằm giúp các

em học sinh của mình học tốt nội dung này và góp phần nâng cao chất lượng bộ môn

4 Phạm vi đề tài.

Đề tài được tôi nghiên cứu và giảng dạy ở các tiết 10, 11, 12, 13, 21, 22 và một số tiết buổi chiều tại Trường THCS Tân Ân

II NỘI DUNG CÔNG VIỆC ĐÃ LÀM

1 Thực trạng đề tài.

Trang 6

Sau khi dạy xong bài: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau – SGK toán 7 tập

1, tôi nhận thấy một số học sinh gặp nhiều khó khăn và sai sót khi thực hiện giải các bài toán về tính chất dãy tỉ số bằng nhau Cụ thể, tôi đã khảo sát chất lượng của lớp 7A1 và được kết quả như sau:

Đề Bài 1 (5 điểm):

Tìm hai số x và y , biết:

Bài 2 (5 điểm):

Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây Tính số cây mỗi lớp đã trồng

Kết quả thu được:

+ Có 5/39 học sinh làm cả hai bài nhưng chưa đầy đủ chiếm tỉ lệ 13%

+ Có 15/39 học sinh làm được bài 1 chiếm tỉ lệ 39%

+ Có 6/39 học sinh không làm gì cả chiếm tỉ lệ 15%

Qua nghiên cứu tìm hiểu, tôi nhận thấy một số học sinh làm bài điểm thấp

là do:

+ Học sinh chưa biết áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào bài tập

+ Một số học sinh áp dụng được tính chất nhưng chưa trình bày được lời giải theo mong muốn của giáo viên

+ Học sinh thực hiện được bài 1 nhưng ở bài 2 các em chưa biết làm vì các em chưa chuyển được ngôn ngữ chữ viết sang kí hiệu toán học

Trước thực trạng trên, tôi thấy trong quá trình giảng dạy người giáo viên phải giúp các em nắm vững kiến thức và hướng dẫn các em áp dụng được kiến thức đã học vào việc giải các dạng bài tập

Trang 7

2 Nội dung cần giải quyết.

Từ những nguyên nhân trên tôi đưa ra những vấn đề cần giải quyết như sau:

- Hướng dẫn học sinh áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài tập

- Hướng dẫn học sinh cách trình bày một bài toán

- Hướng dẫn học sinh chuyển ngôn ngữ chữ viết sang kí hiệu toán học

- Hướng dẫn học sinh so sánh sự giống - khác của các dữ kiện đề bài cho để tìm ra cách giải bài toán

3 Biện pháp giải quyết.

3.1 Hướng dẫn học sinh áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài tập.

Khi giải các bài tập về dãy tỉ số bằng nhau, giáo viên cần yêu cầu học sinh đọc và phân tích đề

Để bước này có hiệu quả giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi đơn giản như: bài toán cho biết điều gì? Yêu cầu tìm gì? Ta áp dụng kiến thức nào để giải? Cụ thể:

Ví dụ 1: Tìm hai số x và y , biết:

3 5

 và x y 16

Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện

- Bài toán cho biết điều gì?

- Bài toán yêu cầu tìm gì?

- Áp dụng kiến thức nào để giải?

- Tính chất nào?

b d



b d



- Cho biết

x y

- Tìm x và y

- Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

b d



Trang 8

1 2 3 4

 Giáo viên nhấn mạnh: Nếu đề bài cho x y  thì khi áp dụng tính chất ta

sử dụng phép cộng Nếu đề bài cho x y  thì khi áp dụng tính chất ta sử dụng

phép trừ.

Ngoài ra để góp phần giúp học sinh học và giải bài tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau có hiệu quả ở tiết 10 và 11 giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững các tính chất của tỉ lệ thức để có thể áp dụng vào việc giải các bài tập tính chất dãy tỉ số bằng nhau tốt hơn Giáo viên hướng dẫn học sinh các cách nhớ đơn giản và đưa ra bài tập minh họa để học sinh nắm vững kiến thức Cụ thể:

+ Từ ad = bc theo thứ tự ta đặt 2 4

3

1

a d b c

Ta sử dụng tính chất này để giải bài tập như sau:

Ví dụ 2: Tìm hai số x và y , biết: 3 x 4y và x y 2

số bằng nhau vậy ta làm như thế nào?

3

của dãy tỉ số bằng nhau để giải

+ Từ a c

b  d ta suy ra 4 tỉ lệ thức.

b  d �ad bc

b  d a b

c  d

b  d c d

a  b

�

b d � a  c

1 2 3 4

Trang 9

Tính chất trên được tôi hướng dẫn để học sinh áp dụng giải bài tập như

2

x

y  và x y 21

2

x

2

x

giải

+ Giáo viên lưu ý cho học sinh nếu đề toán cho : : a b c3: 4 : 5 thì ta đưa

về dạng

  sau đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải.

3.2 Hướng dẫn học sinh cách trình bày một bài toán.

Trên cơ sở học sinh đã nắm vững các kiến thức về tính chất dãy tỉ số bằng nhau và các kiến thức của tỉ lệ thức có liên quan đến việc giải bài tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì việc giải bài tập sẽ không còn gặp nhiều khó khăn Giáo viên yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất đã học để làm bài tập

Ví dụ 4: Tìm ba số , ,x y z biết:

x   và y z x y z  45

- Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện:

- Cho biết

  và x y z  15

- Tìm , ,x y z

- Tính chất 2:

Trang 10

 Giáo viên nhấn mạnh: Khi sử dụng tính chất 2 để giải bài tập học sinh cần lưu ý nếu đặt dấu " " trước số hạng trên của tỉ số nào thì cũng đặt dấu " "

trước số hạng dưới của tỉ số đó.

- Giáo viên hướng dẫn học giải toán như sau:

Giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

 

3

x

5

y

7

z

Vậy x 9; y15; z 21

Tuy cách giải và trình bày bài toán không quá khó, nhưng học sinh vẫn hay mắc phải sai lầm, cụ thể:

+ Khi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng học sinh trình bày như sau:

45 3

x  y z � x y z   

 Giáo viên khắc sâu cho học sinh đây là tính chất dãy tỉ số bằng

nhau nên giữa các tỉ số chỉ sử dụng dấu “=”, tính chính xác giữa

3 5 7

x y z 

  Với cách trình bày sai như trên của học sinh không có cơ sở nào để

tính được , , x y z

45 3

Trang 11

văn - có mở bài, thân bài và kết luận Phần kết luận của bài toán là trả lời yêu cầu của bài toán Phải luôn nhớ rằng bài toán hỏi gì thì ta kết luận đó.

3.3 Hướng dẫn học sinh chuyển ngôn ngữ chữ viết sang kí hiệu toán học.

Đối với dạng toán được trình bày dưới dạng chữ viết, học sinh sẽ gặp khó khăn khi các em chuyển ngôn ngữ viết sang kí hiệu toán học để giải Nên khi giải các bài toán dạng này giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu đề bài bằng cách

dùng bút chì gạch chân các từ ngữ quan trọng có trong đề bài để góp phần giải bài toán được dễ hơn

Ví dụ 5: Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây Biết rằng tỉ số giữa số

cây trồng được của lớp 7A và 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là

20 cây Tính số cây mỗi lớp đã trồng

- Em hãy gạch chân các cụm từ mà em

quan tâm có trong đề bài

- Theo em tỉ số là bài toán gì?

- Bài toán yêu cầu tính gì?

- Vậy nếu cô gọi x và y là số cây trồng

được của lớp 7A và 7B Theo đề bài tỉ

số giữa số cây trồng được của lớp 7A

và 7B là 0,8 em viết như thế nào?

5

x

y  �

- 7B trồng nhiều hơn 7A là 20 cây thể

hiện bài toán gì?

+ tỉ số là 0,8

+ lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây

- Tỉ số là bài toán chia viết được dưới dạng phân số

- Tính số cây mỗi lớp đã trồng

4 0,8

5

y  � y 

x y

 20

y x 

Trang 12

- Giáo viên hướng dẫn học giải bài toán như sau:

Giải

Gọi x (cây) và y (cây) lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A và 7B.

Theo đề bài ta có :

y  � y  � 

và y x 20

x  y y x  



Vậy số cây trồng được của lớp 7A và 7B lần lượt là 80 cây và 100 cây

 Chú ý: Bài hỏi gì thì ta kết luận đấy Ví dụ ở bài toán trên đề hỏi số

cây trồng được của mỗi lớp � kết luận: Vậy số cây trồng được của lớp 7A và

Ví dụ 6: Tìm độ dài ba cạnh của tam giác có chu vi là 30m và độ dài ba

cạnh tỉ lệ với 4, 5, 6

- Em hãy gạch chân các cụm từ mà em

quan tâm có trong đề bài

cạnh của tam giác Theo đề bài độ dài

3 cạnh tỉ lệ với 4, 5, 6 em viết như thế

nào?

- Chu vi tam giác là 30m em có biểu

+ chu vi là 30m

+ độ dài ba cạnh tỉ lệ với 4, 5, 6

 

30

a b c  

Ở nội dung này học sinh áp dụng kiến thức tỉ lệ thức để đưa dãy tỉ số đề bài cho về dạng quen thuộc.

Trang 13

- Tính chất 2

Giải

Theo đề bài ta có

Giáo viên tiếp tục hướng dẫn học sinh giải bài toán như ví dụ 4

Ở các bài toán khác tôi cũng hướng dẫn học sinh tương tự

3.4 Hướng dẫn học sinh so sánh sự giống - khác của các dữ kiện đề bài cho

để tìm ra cách giải bài toán.

Sau khi học sinh đã thực hiện được các bài tập cơ bản theo sự hướng dẫn của tôi, ở các tiết buổi chiều ngoài ôn lại cho học sinh các kiến thức đã học tôi

mở rộng thêm kiến thức cho các học sinh khá giỏi Tôi tập cho các em có sự nhận xét, phán đoán, phân tích, so sánh để thấy sự giống và khác nhau giữa các

dữ kiện mà đề bài cho từ đó tìm ra hướng giải các bài tập

Ví dụ 7: Tìm , , x y z biết

10 6 21

x  y z và 5x y 2z28

- Các em có nhận xét gì về các số đứng

- Nên khi giải các em cần biến đổi sao

- Cho biết

x  y z và

- Tìm , ,x y z

- Khác nhau

Trang 14

10 6 21

trước , ,x y z của 5 x y 2z 28 thì ta

mới áp dụng được tính chất dãy tỉ số

bằng nhau để giải bài tập này

10x 

21z 

- Khi đó từ

dãy tỉ số bằng nhau nào?

- Áp dụng tính chất nào của dãy tỉ số

bằng nhau để giải?

5

10 50

2

21 42

 

- Tính chất 2

- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải

Giải

x  y z  x y  z  

 

10

x

6

y

21

z

Vậy x20; y12; z42

Trang 15

* Ngoài cách giải như đã hướng dẫn ở trên các em còn có thể giải bài tập

này bằng cách 2: đặt

k

, ,

x y z theo k vào 5x y 2z28, đi tìm k suy ra số hạng cần tìm và kết luận

Cụ thể:

Cách 2

14 28

2

k k



�



� �x10.2 20;  y6.2 12;  z21.2 42 Vậy x20; y12; z42

Ví dụ 8: Tìm , , x y z biết ;

x  y z  và x – y + z = 32y

- Bài toán yêu cầu tìm gì ?

- Bài toán này cho biết mấy dãy tỉ số

bằng nhau?

- Do đó khi giải các em cần phải biến

đổi đưa hai dãy tỉ số bằng nhau đề cho

thành một dãy tỉ số bằng nhau

- Vậy làm thế nào để xuất hiện được

một dãy tỉ số bằng nhau ?

x  y z  y và 32

x y z   Tìm , ,x y z Hai dãy tỉ số bằng nhau

Trang 16

+ Hai tỉ số

3

y

và 5

y

có gì giống nhau?

+ Ở bài toán này ta chỉ quan tâm đến

mẫu nên ta chỉ biến đổi mẫu của hai tỉ

số

3

y

và

5

y

về cùng mẫu chung để xuất

hiện tỉ số trung gian mà không biến

đổi tử

+ Hai tỉ số

3

y

và 5

y

có mẫu chung là bao nhiêu?

+ Vậy tỉ số trung gian là ?

+ Khi đó ta sẽ biến đổi hai dãy tỉ số

bằng nhau

mỗi dãy tỉ số bằng nhau đều xuất hiện

tỉ số trung gian

15

y

Ví dụ

5 )

+ Tương tự từ

z y

 ta suy ra dãy tỉ

số bằng nhau nào ?

+ Từ hai dãy tỉ số bằng nhau ban đầu

ta suy ra dãy tỉ số bằng nhau mới nào?

- Áp dụng tính chất nào của dãy tỉ số

Có y giống

15

y

3)

Tính chất 2

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	684 KB