“MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP DẠY TỐT, HỌC TỐT MÔN HÌNH HỌC LỚP 9”.

Hướng đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay ở trường THCS là tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh nâng cao hiểu biết, phát triển khả năng tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức việc giải các bài tập, các bài toán có liên quan đến thực tế, cuộc sống.

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc Lập – Tự do – Hạnh phúc

Phú Tân, ngày 10 tháng 1 năm 2020

BÁO CÁO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Tên sáng kiến: “MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP DẠY TỐT, HỌC

- Họ và tên: Phạm Văn Công

- Đơn vị công tác: Trường THCS Lê Hồng Phong.

- Sáng kiến kinh nghiệm cá nhân

- Thời gian từ 05/09/2019 đến 10/01/2020

I ĐẶT VẤN ĐỀ:

1 Tên sáng kiến.

“ Một số kinh nghiệp giúp dạy tốt, học tố môn hình học lớp 9”.

2 Sự cần thiết, mục đích thực hiện sang kiến.

Hướng đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay ở trường THCS là tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh nâng cao hiểu biết, phát triển khả năng tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức việc giải các bài tập, các bài toán có liên quan đến thực tế, cuộc sống

Mặc dù đã đổi mới phương pháp dạy học nhưng trong tình hình học toán của học sinh hiện nay việc nắm chắc các kiến thức cơ bản, khả năng thực hành ứng dụng của học sinh vẫn còn nhiều hạn chế

Qua nhiều năm dạy toán tôi nhận thấy chất lượng của môn toán nói chung

và phân môn hình học nói riêng, nhất là ở phần chứng minh đa số học sinh rất ngao ngán điều này ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng của phân môn hình học nói riêng và bộ môn toán trong chương tình THCS nói chung đó cũng là lý

do tôi chọ đề tài “ Một số kinh nghiệp giúp dạy tốt, học tố môn hình học lớp 9”.

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN

1 Cơ sở lý luận

Phân môn toán học là hoạt động chủ yếu là của học sinh Việc học toán như thế nào cho hiệu quả, cho có chất lượng là một trong những vấn đề hết sức quan trọng, người học toán phải nắm chắc các kiến thức toán học mới có khả năng vận dụng để giải quyết các bài tập Người dạy phải có biện pháp để giúp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức vào việc giải các bài tập Người dạy cần hiểu rõ chức năng của từng bài tập toán, thấy được quá trình vận dụng là quá trình cũng cố khắc sâu kiến thức, các kĩ năng cơ bản và qua quá trình đó học sinh tự nâng cao mức độ nhận thức từ nhân biết sang mức hiểu và vận dụng được

Học phải đi đôi với hành đó là phương châm phải luôn luôn được thực hiện trong suốt quá trình giảng dạy bộ môn toán ở nhà trường trung học sơ sở

2 Cơ sở thực tiễn.

Tôi nghĩ học sinh học yếu môn hình học là do nhiều nguyên nhân, nhưng nguyên nhân cơ bản nhất vẫn là mặt lĩnh hội kiến thức của học sinh như:

- Do các em không học bài, các em không hiểu được trong toán học có mối quan hệ logic

- Do các em chủ quan hình vẽ cứ là hình đơn giản không cần rèn luyện

- Do các em không hiểu được hết ý và yêu cầu của bài …

Từ đó dẫn đến các em không phân tích được bài, không vẽ được hình, học sinh trung bình có thể vẽ được hình nhưng sự phán đoán và nhận dạng hình còn gặp nhiều khó khăn vì sự tư duy, suy nghĩ các em còn kém, tuy thế nhưng ít chịu khó rèn luyện bài tập … Nói chung các em chưa biết tổng hợp kiến thức để vận dụng vào bài tập Cho nên khi gặp bài tập đơn giản học sinh cũng rất lúng túng, không biết phải làm thế nào để vẽ được hình,không biết phải cần đến những kiến thức nào để chứng minh …

Trước khi thực hiện đề tài, tôi đã khảo sát chất lượng sau khi dạy xong một chương Từ đó cho thấy khả năng học sinh nắm kiến thức cơ bản và kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập còn đạt tỉ lệ thấp.

Lớp

9A1,9A2 TSHS

Yếu, kém Tỉ lệ TB Tỉ lệ Khá Tỉ lệ Giỏi Tỉ lệ

3 Biện pháp thực hiện.

Nếu ta chỉ dạy học sinh theo cách truyền thống thì chỉ dẫn đến tình trạng học sinh tiếp thu một cách máy móc Vì nét đặc trưng của dạy truyền thống là thuyết trình, diễn giảng, minh họa lên bảng còn học sinh chép vào vỡ và trả lời một vài câu hỏi của giáo viên, ở đây là những câu hỏi đơn thuần nhất như: gọi học sinh phát biểu khái niệm, định nghĩa, định lý hoặc tính chất … chỉ đọc suông

Ngày nay ta đổi mới phương pháp dạy học, trong tiết dạy lấy học sinh làm trung tâm, phải dạy theo hướng chủ động, sáng tạo, trong một tiết phải phối hợp nhiều phương pháp chẳng hạn: diễn giảng, đặt tình huống có vấn đề, đàm thoại, gợi mỡ …

Giáo viên làm thế nào để học sinh hiểu được vấn đề, phân biệt tùy dạng

Từ đó khi tôi dạy bộ môn hình học, tôi cần rèn cho các em những vấn đề sau:

 Thuộc tất cả các định nghĩa, khái niệm về vẽ hình

 Phân tích đề, nhận định yêu cầu, vẽ hình đúng

 Nhận dạng, định hướng chứng minh …

Muốn học sinh thực hiện được những vấn đề trên thì giáo viên phải tạo cho các em những tình huống yêu thích môn hình học qua hình vẽ với những đường nét cơ bản đặc trưng của hình, những lý thuyết trọng tâm của phương trình hình học, phải biết vận dụng dụng cụ học tập thành thạo như :

a Lý thuyết và hình vẽ:

Các em phải nắm được khái niệm định nghĩa để vẽ hình,và cả định lý, tính chất, hệ quả, tất cả các dấu hiệu để chứng minh, cho nên vaò đầu năm học mỗi cấp lớp giáo viên cần ôn lại, hệ thống lại những kiến thức đã học riêng năm lớp 9 giáo viên cần ôn đồng thời hệ thống lại tất cả những phần trọng tâm …

Phần dựng hình phải dùng thước và compa

+ Đường trung trực

+ Đường phân giác của góc

a

a AB

A B

IA = IB

I

a

a AB

A B

IA = IB

I

+ Đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho

-Một điểm trên đường thẳng

- Một điểm nằm ngoài đường thẳng

 Ngoài cách dựng bằng thước và compa ta cần chỉ cho các em cách vẽ đơn giản bằng thước thẳng như :

- Đường vuông góc

Dùng 1 vạch dài đặt trùng với a tại M ta dựng b  a

x

O z xOz= zOy

y

x

O z xOz= zOy

y

t

a A

Ax a

A

x

H D M

B C

o Dựng đường phân giác chỉ có thước thẳng

Đặt thước song song với Ox rồi song song Oy Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm

O

X

- Tìm trung điểm của đoạn thẳng Vẽ đoạn thẳng

Dùng giấy đo độ dài rồi gấp đôi

- Các đường chủ yếu trong tam giác : đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác,

Lý thuyết

Tất cả các khái niệm, định nghĩa, tính chất, định lý, hệ quả và các dấu hiệu …

Giáo viên hệ thống lại những phần trọng tâm cần khắc sâu chẳng hạn như: + Các đường chủ yếu trong tam giác

AH : đường cao

AM : trung tuyến

AD : phân giác

Mx : trung trực

+ Góc tạo bởi giữa các tia cát tuyến cắt hai đường thẳng song song











2

4

3

1

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

B

A

B

A

so le trong ;













1 3

4 2

ˆ ˆ

ˆ ˆ

B A

B A

so le ngoài























4

4

3

3

2

2

1

1

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

B

A

B

A

B

A

B

A

đồng vị ;













1 3

4 2

ˆ ˆ

ˆ ˆ

B A

B A

so le ngoài













3

4

2

1

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

B

A

B

A

Trong cùng phía ;













4 3

1 2

ˆ ˆ

ˆ ˆ

B A

B A

ngoài cùng phía + Các trường hợp của hai tam giác

Hai tam giác bằng nhau

1 G-c-g

2 C-g-c

3 C-c-c Nếu hai tam giác vuông

1 Hai cạnh góc vuông

2 Cạnh góc vuông và góc nhọn

3 Cạnh huyền và góc nhọn

4 Cạnh huyền và cạnh góc vuông Hai tam giác đồng dạng

1/ g – g 2/ c – g – c ( 2 cạnh tỉ lệ ) 3/ c – c – c ( 3 cạnh tỉ lệ )

Nếu hai tam giác vuông

1/ 2 Cạnh góc vuông 2/ 1 Góc nhọn

+ Các hệ thức lượng trong tam giác vuông :

Vấn đề cần thiết là định lý Pitago

+ Bên cạnh còn định lý Talet

+ Chứng minh tứ giác

Riêng hình học 9 khi dạy giáo viên cần xoáy sâu ở chương đường tròn, sau đó ta hệ thống lại những điều cần học trong chương * Các góc 2 cạnh kề bằng nhau 2 đường chéo v góc 1 đường chéo là

phân giác của 1 góc Tứ giác Hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Hình thang vuông Hình thoi Hình vuông Hình thang 2 cạnh đối song song Góc vuông 2 cạnh bên song song -2 cạnh kề bằng nhau -2 đường chéo vuông góc - 1 đường chéo là đường phân giác của một góc 1 góc vuông 2 đường chéo bằng nhau 1 góc vuông 2 đường chéo bằng nhau 1 góc vuông 2 góc kề 1 đáy bằng nhau 2 đường chéo bằng nhau 2 cạnh bên song song - các cạnh đối song song -các cạnh đối bằng nhau -2 cạnh đối song song và bằng nhau -các góc đối bằng nhau -2 đường chéo cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường

* Tính chất tiếp tuyến

Tiếp tuyến AS ∩ BS tại S=> SA = SB và SO là tia phân giác

* Tứ giác nội tiếp.

Định nghĩa Định lý

A ; B ; C ; D trên đường tròn Aˆ+ Bˆ+ Cˆ+Dˆ = 180O

2 Dự đoán nhận xét hình, chứng minh:

PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HỌC SINH CẦN NHỚ

 Hai góc bằng nhau.

- Hai góc cùng bằng góc thứ ba

- Hai góc đồng vị, so le

- Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung

- Hai góc có cạnh tương ứng song song hoặc vuông góc

- Hai góc nằm trong một hình:

+ Tam giác cân

+ Tứ giác : hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi

- Hai góc nằm trong hai hình

+ Hai tam giác bằng nhau

 Hai đoạn thẳng bằng nhau.

- Hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba

- Hai đoạn thẳng nằm trong một hình:

+ Tam giác cân

+ Tứ giác: hình bình hnh, hình chữ nhật, hình vuơng, hình thoi, hình thang cân

- Hai đoạn thẳng nằm trong hai hình:

+ Hai tam giác bằng nhau

- Hai đường thẳng song song bị chắn bởi hai đường thẳng song song

- Hai dây cung băng nhau

- Hai tiếp tuyến của một đường tròn gặp nhau tại một điểm

� Hai đoạn thẳng song song

- Hai đoạn thẳng cùng song song đoạn thẳng thứ ba

- Hai đoạn thẳng cùng vuông góc đoạn thẳng thứ ba

- Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo thành các cặp góc so le trong hoặc đồng vị bằng nhau

- Hai đoạn thẳng nằm trong một hình :

+ Hình thang, bình hành, chữ nhật, hình vuông

+ Tam giác: đường trung bình trong tam giác

- Hai dây căng 2 cung bằng nhau thì bằng nhau

 Hai đường thẳng vuông góc.

- Hai đường thẳng tạo thành một góc 900

- Hai đường phân giác của hai góc kề bù

- Trong một hình:

+ Tam giác đường cao, trung trực

+ Tứ giác: hình chữ nhật, hình vuông

- Tiếp tuyến vuông góc với bán kính

- Đường kính vuông góc với dây cung

- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

- b c

c a

b a











 //

- Định lý Pitago

 Tam giác cân.

- Hai cạnh bên bằng nhau

- Hai góc bằng nhau

- Đường cao là đường trung trực , trung tuyến, phân giác

� Hai tam giác đồng dạng.

- Có các góc bằng nhau

- Hai cạnh của tam giác này tương ứng tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia

và các góc tạo bởi hai cạnh bằng nhau

 Tam giác vuông:

-Có một góc nhọn bằng nhau

-Hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.

 Ba điểm thẳng hàng

- Ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng

- Ba điểm tạo thành một góc bẹt

- Đường kính của đường tròn

 Tứ giác nội tiếp.

- Định nghĩa : 4 điểm nằm trên một đường tròn

- Định lý: tổng hai góc đối bằng 2 vuông

 Hệ thức

+ a2 = b.c : hệ thức lượng trong tam giác vuông

+ a2 = b2 + c2 : Định lý Pitago

+ a.b = c.d : hai tam giác đồng dạng

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

a/ Định lý 1: Trong tam giác vuông bình phương độ dài mỗi cạnh góc

vuông bằng tích độ dài cạnh huyền với độ dài hình chiếu cạnh góc vuông đó lên cạnh huyền

b/ Định lý 2: (Pitago) Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh

huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông

c/ Định lí 3: Trong tam giác vuông tích độ dài hai cạnh góc vuông bằng

tích độ dài của cạnh huyền với chiều cao tương ứng

d/ Định lý 4: Trong tam giác vuông bình phương độ dài đường cao bằng

tích các hình chiếu của các cạnh góc vuông

AB2 = BH BC

AC2 = CH BC

BC2 = AB2 +

AC2

AB AC = BC

AH

AH2 = BH CH

e/ Định lý 5: Trong tam giác vuông nghịch đảo bình phương độ dài đường

cao bằng tổng nghịch đảo bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

CÁCH CHỨNG MINH.

 Học sinh đọc kỹ đề (ít nhất 3 lượt) gạch dưới những câu, từ trọng tâm trong bài

 Học sinh vận dụng khái niệm định nghĩa vẽ hình chính xác

 Tự đọc câu hỏi tư duy

 Giáo viên hướng dẫn phân tích theo hướng đi lên

 Liệt kê một vài phương pháp chứng minh rồi từ hình vẽ chọn phương pháp chứng minh hợp lý nhất

VÍ DỤ MINH HỌA.

Bài tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A, các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E

a/ Tính góc DOE

b/ Chứng minh DE = BD + CE

c/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp trong một đường tròn

d/ Chứng minh BD CE = R2 (R: bán kính đường tròn tâm O)

e/ Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

Giải

* Vẽ hình

- Biết vẽ tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến tại A, tại B, tại C của (O)

2 2

2

1 1

1

AC AB

* Dự đoán chứng minh:

a/ Tính góc DOE b/ Chứng minh: DE = BD + CE

- Nhận dạng hệ thức

- Nếu hệ thức có tổng 2 đoạn thẳng thì ta cần liên hệ đến tính chất tiếp tuyến

c/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp trong một đường tròn

- Nhận dạng tứ giác

- Định hướng chứng minh : + Định lý + Định nghĩa

d/ Chứng minh BD CE = R2 (R: bán kính đường tròn tâm O)

- Nhận dạng hệ thức

- Phân loại hệ thức  định hướng chứng minh (Ta chứng minh 2 tam giác chứa các đoạn thẳng đó đồng dạng hoặc hệ thức trong tam giác vuông)

III ĐÁNH GIÁ VỀ TÍNH MỚI, TÍNH HIỆU QUẢ VÀ KHẢ THI, PHẠM VI ÁP DỤNG:

1 Tính mới:

Từ những phương pháp như trên, sẽ giúp học sinh ghi nhớ, khắc sâu kiến

thức cơ bản ngay trong tiết học Với cách dạy và học trên thì mới có thể giúp học

sinh nắm vững kiến thức và vận dụng được kiến thức đó vào giải các bài tập trong chương trình hình học lớp 9

2 Tính hiệu quả và khả thi:

Sau khi thực hiện đề tài này, phần nào đã giúp học sinh biết cách vận dụng

lý thuyết vào dạng toán chứng minh hình học, giúp học sinh tự tin hơn khi làm các bài tập, học sinh nắm được những tri thức về phương pháp trong quá trình học và ứng dụng làm bài Học sinh phát huy được tính chủ động sáng tạo trong giờ học toán, học sinh có thể tự làm, tự giải quyết các bài tập và có kết quả vượt trội hơn nhiều so với lúc trước

Kết quả khảo sát chất lượng sau khi áp dụng đề tài:

Lớp

9A1,

9A2

TSHS Yếu,ké

m Tỉ lệ TB Tỉ lệ Khá Tỉ lệ Giỏi Tỉ lệ

3 Phạm vi áp dụng:

Đề tài: “ Một số kinh nghiệp giúp dạy tốt, học tố môn hình học lớp 9” Đã

được nhà trường thống nhất và cho áp dụng rộng rãi trong toàn khối 9 tại trường THCS Lê Hồng Phong, năm học 2019 – 2020.

IV KẾT LUẬN

Tùy theo trình độ học sinh của lớp mà giáo viên có thể lựa chọn phương pháp thích hợp, giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học, vận dụng kiến thức

đã học về việc giải các bài tập hoặc để học bài mới

Nội dung đề cập đến kiến trong chương trình hình học lớp 9, tập trung vào việc giúp học sinh học lý thuyết và vận dụng lý thuyết để làm bài tập dạng chứng minh hình học, đề tài không thể tránh khỏi nhiều thiếu xót rất mong nhận được

sự góp ý tận tình của thầy cô giáo và đồng nghiệp

Phạm Văn Công