Khảo sát sự biến thiên và vẽ để thị C của hàm số đã cho.. Tính thê tích khôi lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ điện G4%C theo a.. Theo chương trình Chuẩn Cau Via 2,0
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ THÍ TUYẾN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
ĐẺ CHÍNH THỨC Thôi gian làm bài: 180 phút, không kế thôi gian phát đệ
PHẢN CHUNG CHO TÁT CÁ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= —
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ để thị (C) của hàm số đã cho
2 Tìm m đề đường thang „= —2x + m cắt đô thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao che tam giac OAB
có diện tích bằng v3 (O là gốc tọa độ)
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình (sin2x + c0s2x)cosx + 2c0S2x - sinx = 0
2 Giải phương trình 4/3x+l — Ÿố—x + 3x ˆ—14x—§8 =0 (x « Ry)
€
f Inx
| x(2+ln xy
Cau [V (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều 48C.4'B'C' có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) va (ABC) bang 60° Goi G la trong tam tam giác 4' 8Œ Tính thê tích khôi lăng trụ đã cho
và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ điện G4%C theo a
Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực không âm ø, ồ,e thỏa mãn: a++ø = 1, Tim giá trị nhẻ nhất
của biểu thức A# = 3(2?ð” + b°c? + cˆ?a?) + 3(ab + be + ca) + 2Jd7 tht?
PHÁN RIÊNG (3,0 điểm)
Thi sink chi được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Cau Via (2,0 điểm)
¡ Trong mặt phẳng toạ đệ (5, cho tam giác 4BC vuông tại A, có đính C(- 4; 1), phân giác trong góc ⁄4 có phương trình x+~ y— 5 =0, Viết phương trình đường thang BC, biết diện tích tam giác 4BC bằng 24 và đỉnh 4 có noành độ dương
2 Trong không gian toa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), Ø(0; 6; 0), C(O; 0; e), trong đó 6, e dương
và mặt phẳng (#): y — z + 1 =0, Xác định b và c, biết mặt phẳng (48C) vuông góc với mặt phẳng
1 (P) va khoang cach ti diém O dén mat phang (48C) bang s
Câu II (1,0 điểm) Tính tích phân 7 = dx
Câu VILa (1,0 diém) Trong mat phang toa độ Oxy, tim tập hợp điềm biếu diễn các số phúc z thỏa mẫn:
|z—{=|+2z]:
B Theo chương trình Nẵng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toa dé Oxy, cho diém 4(2; V3) va elip (A): T # T = [, Gọi Ft và F¿ là các
tiêu điểm của (FE) (F có hoành độ âm); À⁄ƒ là giao điêm có tung độ đương của đường thang AF; voi
(E);N là điểm đổi xứng của #; qua Äứ Việt phương “| đường tròn ngoai tiép tam gidc ANF
2 Trong khdng gian toa dd Oxyz, cho đường thing A: 3 = a Xác định tọa độ diém M trén trục hoành sao cho khoảng cách từ M dén A bang OM,
Câu VILb (1,0 điểm) Giải hệ phương trình , & ye R)
4* 42" =3y
Hết -— -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thì không giải thích gì thêm
Họ và TÊN KHÍ GINN Ho caegoonAlaatiAasiodseaaBarsassest : SỐ báo danh: .ceeeeiie