Giáo án đại số lớp 8 - Ôn tập học kỳ I

Kiến thức - Hệ thống hoá kiến thức cơ bản trong hai chương I và II về các nội dung: Phép nhân và phép chia các đa thức, Phân tích đa thức thành nhân tử, Phân thức đại số, hai phân thức b

Trang 1

Ngày soạn: Tiết 32

Ngàygiảng:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hệ thống hoá kiến thức cơ bản trong hai chương I và II về các nội dung: Phép nhân và phép chia các đa thức, Phân tích đa thức thành nhân tử, Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, cộng, trừ phân thức

2 Kỹ năng

- Vận dụng các kiến thức trong 2 chương để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

3 Tư duy

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý

4 Thái độ

- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo

5 Năng lực cần đạt

-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng

tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài

Giáo dục đạo đức: Có trách nhiệm với công việc được giao

II.CHUẨN BỊ

GV: MT, bảng phụ

HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm)

III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC

1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra: ( Kết hợp trong giờ ôn tập)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ

Mục tiêu: Hệ thống KT đã học về 7 HĐT đáng nhớ và vận dụng giải BT

Hình thức : Dạy học theo tình huống

Thời gian: 18 phút

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực

hành.

Kĩ thuật : Hỏi và trả lời.

Trang 2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

? Hãy viết 7 HĐT đáng nhớ đã học ?

-HS viết trên bảng, cá nhân viết vào vở

Nhận xét bài bạn

-GV cho HS làm một số bài tập vận dụng

HĐT đáng nhớ

Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và

y = 4

b) N = x2 - 4y2 tại x = 16 và y = 3

c) P = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 tại x = 6 và

y = -8

? Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức

ta làm thế nào?

-HS nêu các bước làm (3 bước đã học)

-Gọi 3 HS lên bảng làm, chia lớp làm ba

dãy cùng làm

- Thông qua hoạt động GDHS có trách

nhiệm với công việc được giao.

-HS làm cá nhân, về nhà hoàn thiện các

phần còn lại

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a) (x - 3)(x + 3) - (x +1 )(x - 2)

b) (2x +1)2 + (x - 1)2 - 2(2x + 1)(x - 1)

? Để rút gọn các biểu thức ta làm thế

nào?

-HS nêu: Thực hiện phép tính rồi thu

gọn đa thức.

-Gọi hai HS lên bảng làm, lớp làm cá

nhân.

Chương I:

1) Các hằng dẳng thức đáng nhớ.

(SGK- 16)

*Bài tập:

Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 , thay x = 18 và y = 4 vào

bt M = (x - 2y)2 có:

M = (18 - 2.4)2 = 102 = 100 Vậy gt của bt M tại x = 18 và y = 4 là 100

b) N = x2 - 4y2 = (x - 2y)(x +2y) = (16 - 2.3)(16 + 2.3) = 10.22 = 220

Vậy gt của biểu thức N tại x = 16 và y = 3

là 220

c) P = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 = (2x - y)3

P = (2.6 + 8)3 = 203 = 8000 Vậy gt của biểu thức P tại tại x = 6 và y = -8 là 8000

Bài tập 2: Rút gọn biểu thức:

a) (x - 3)(x + 3) - (x +1 )(x - 2)

= x2 - 9 - x2 - x + 2x +2

= x - 7 b) (2x +1)2 + (x - 1)2 - 2(2x + 1)(x - 1)

= [(2x +1) - (x - 1)]2

= (x +2)2

Hoạt động 2: Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử

Mục tiêu: Ôn lại các bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành.

Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

GV cho HS làm 3 dãy thảo luận làm 3 2) Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 3

phần bài ít phút và nêu cách làm.

- Thông qua hoạt động GDHS có trách

nhiệm với công việc được giao.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3y(1 – x)

c) x(x + y) -5x – 5y

HS: Vận dụng các kiến thức đã học để

trình bày ở bảng

? Ở bài tập này ta sử dụng PP nào để pt?

a) x2 – 9

b) 4x2 - 25

c) x6 - y6

d) x2 – x – y2 - y

e) x2 – 2xy + y2 – z2

HS: Vận dụng các kiến thức đa học để

trình bày ở bảng

? Ở bài tập này ta sử dụng PP nào để pt

các đa thức thành nhân tử?

Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nh/ tử:

a) 5x – 20y = 5(x – 4) b) 5x(x – 1) – 3y(1 – x) = 5x(x – 1) + 3y(x – 1) = (x – 1)(5x + 3y) c) x(x + y) - 5x – 5y

= x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)

a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52

= (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6

= (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) d) x2 – x – y2 - y

= (x2 – y2) - (x - y)

= (x - y)(x + y) - (x - y)

= (x - y)(x + y - 1) e) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2

= (x - y)2 - z2

= (x - y - z).(x - y + z)

4 Củng cố (5’)

- GV cho HS nhắc lại các bước tính GTBT, P2 phân tích đa thức thành nhân tử

5 Hướng dẫn về nhà (3’)

- Làm các bài tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chương Tự trả lời các câu hỏi ôn tập

V RÚT KINH NGHIỆM

……… .……… ………

Trang 4

Ngày giảng:

ÔN TẬP HỌC KỲ I ( tiếp) I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, cộng, trừ phân thức

2 Kỹ năng

- Vận dụng các qui tắc của các phép tính: Cộng, trừ phân thức để giải các bài toán rút gọn biểu thức

3.Tư duy

4 Thái độ

- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo cho HS

Giáo dục đạo đức: Có trách nhiệm với công việc được giao

II CHUẨN BỊ

- GV: MT, Bảng phụ, PHTM

- HS: Bài tập, ôn tập theo hướng dẫn của tiết trước

III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra: Kết hợp trong giờ ôn tập

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập về phân thức đại số và tính chất cơ bản của phân thức

Mục tiêu: Hệ thống KT đã học về PTĐS và các t/c cơ bản về PT, vận dụng giải BT Hình thức : Dạy học theo tình huống

Thời gian:15 phút

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.

Kĩ thuật : Hỏi và trả lời.

Gv dùng tính năng quảng bá màn

hình đưa các câu hỏi lên cho HS trả

lời

I.Phân thức đại số và tính chất cơ bản của phân thức

Trang 5

? Định nghĩa phân thức đại số

? Một đa thức có phải là phân thức đại

số không?

? Định nghĩa 2 phân thức bằng nhau

? Phát biểu T/c cơ bản của phân

thức

-HS trả lời các câu hỏi của GV đưa ra

? Tính chất cơ bản của phân thức

dùng để làm gì?

-HS: Tính chất 1 được dùng khi quy

đồng mẫu thức các phân thức.

Tính chất 2 được dùng khi rút gọn

phân thức.

? Nêu quy tắc rút gọn phân thức

-HS trả lời

-GV đưa bảng phụ ghi các bước rút

gọn pt

? Muốn quy đồng mẫu thức nhiều

phân thức có mẫu thức khác nhau ta

làm như thế nào

-HS nhắc lại

-GV đưa bảng phụ ghi các bước

qđMT các phân thức

- GV cho HS làm VD SGK

x2 + 2x + 1 = (x+1)2

5x2 – 5 = 5(x2– 1) = 5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ của (x+1)2 là 5(x-1)

Nhân tử phụ của 5(x2-1) là (x-1)

* PTĐS là biểu thức có dạng A

Bvới A, B là những đa thức & B �đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số thực đều được coi là 1 phân thức đại số)

* Hai phân thức A

B= C

D nếu AD = BC

* T/c cơ bản của phân thức:

+ Nếu M�0 thì .

.

A A M

B  B M (1)

+ Nếu N là nhân tử chung thì :

: (2) :

A A N

B  B N

* Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ: Rút gọn phân thức:

x

x x

x

x x

x

x x x

x

x x

3

) 1 ( 5 ) 1 ( 3

) 1 2 ( 5 3

3

5 10

2













* Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:

+ B 1 : PT các mẫu thành nhân tử và tìm

MTC

+ B 2 : Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức + B 3 : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân

thức với nhân tử phụ tương ứng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

x

x  x và 2

3

5x  5





x





Hoạt động 2: Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số

Mục tiêu: Ôn lại về các phép toán trên tập hợp các PTĐS

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.

II Các phép toán trên tập hợp các phân

Trang 6

- GV: Cho học sinh lần lượt trả lời các

câu hỏi 6, 7, 8 phần ôn tập chương II

(sgk - 61) và chốt lại

thức đại số

1 Phép cộng: phân thức

+ Cùng mẫu : A B A B



+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng hai phân thức cùng mẫu

2 Phép trừ:

+ Phân thức đối của A

B kí hiệu là A

B



A B

 

A B

A









* Quy tắc phép trừ: A C A ( C)

B D   B D

Hoạt động 3: Luyện tập.

Mục tiêu: Luyện tập các dạng toán vận dụng kiến thức cơ bản trong chương

Thơi gian: 19 phút

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực

hành.

- Gv gửi bài cho HS làm bài tập 57 SGK

GV hướng dẫn phần a:

?Có những cách nào để chứng tỏ hai phân

thức bằng nhau?

- HS nêu 2 cách:

+) C1: đựa vào định nghĩa hai phân thức bằng

nhau

+) C2: đựa vào tính chất cơ bản của phân thức

- 2 HS lên bảng - Dưới lớp cùng làm

- Tương tự HS lên bảng trình bày phần b

* GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng

này theo cách khác

+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoặc

ngược lại

+ Hoặc có thể rút gọn phân thức

Cách khác:

x x

x

x x x

x x

6 2 )

3 )(

4

(

) 3 (

2

4

2

2 3

2 2

2











Bài 2: Thực hiện phép tính:

Hướng dẫn HS thực hiện theo từng bước:

+Phân tích MT thành nhân tử

III Bài tập Bài 57 ( SGK - 61)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:

a) 3

2x 3 và 2

x

x x



 

Ta có: 3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra: 3

2x 3 = 2

x

x x



 

b)

x x

x

x x

6 2 4

2

2 3

2





2.(x3 + 7x2 + 12x) = 2x3 +14x2 + 24x

(x + 4).(2x2 + 6x) = 2x3 + 14x2 + 24x

 2.(x3 + 7x2 + 12x) = (x + 4).(2x2 + 6x)

Trang 7

+Quy đồng mẫu các phân thức.

+Thực hiện phép cộng phân thức cùng mẫu

- Thông qua hoạt động GDHS có trách nhiệm

với công việc được giao.

3 2

2 ) 3 2

)(

3

2

(

) 3 2

(

2

) 3 2 )(

3 2 (

6 4 )

3 2

)(

3

2

(

3 2 3

2

6

3 2

1 3 2

1 ) 3 2

)(

3

2

(

6

2 3

1 3 2

1 9

4

6















































x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

b

- HS thực hiện cá nhân, 1 em làm trên bảng,

lớp nhận xét KQ

Bài 2: Thực hiện phép tính:

) 2 ( 2

1 )

2 ( 8

) 1 ( 4 ) 2 ( 8

4 4

) 2 ( 8

2 10 14 7

) 2 ( 8 2 ).

2 ( 4

2 ).

5 ( ) 2 ( 8

) 2 (

7

) 2 ( 8

1 )

2 ( 4

5 8

7

) 2 ( 8

1 )

2 ( 4

) 5 ( 8

7

8 16

1 8

4

5 8

7



























































x x

x

x x

x x x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x a

4 Củng cố(3’) - GV: chốt lại các dạng bài tập - Khi giải các bài toán cộng trừ các phân thức ta thực hiện theo từng bước của phép tính, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả của từng bộ phận 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - Xem lại các bài đã chữa - Trả lời các câu hỏi sgk - Làm các bài tập 61,62,63 V RÚT KINH NGHIỆM .………

………

Trang 8

Ngày giảng:

§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện phép nhân các phân thức

2 Kỹ năng

- HS vận dụng được qui tắc nhân hai phân thức:

D B

C A D

C B

A

.

- Vận dụng được các tính chất của phép nhân phân thức đại số (t/c giao hoán, kết hợp, t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

3 Tư duy

4.Thái độ

- Tích cực tự giác học tập, nhanh, cẩn thận

Giáo dục đạo đức: Đoàn kết, hợp tác, có trách nhiệm với công việc được giao

II- CHUẨN BỊ

- GV: MT, bảng phụ, bút dạ

- HS: bảng nhóm, đọc trước bài

III PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở,luyện tập, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm nhỏ

- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, chia nhóm

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’) Một HS

- Phát biểu qui tắc nhân hai phân số? Viết dạng tổng quát? Áp dụng tính:

25

12 6

5

?

*Đáp án:

bd

ac d

c b

a



5

2 25 6

12 5 25

12 6

5



3 Bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu phép nhân phân thức đại số.

Mục tiêu: Rèn kĩ năng tư duy lôgic, thấy được sự tương tự của toán học từ phép

nhân p/số đến phép nhân p/thức.

Trang 9

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm nhỏ.

Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, chia nhóm.

- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số

nêu trên Tương tự để thực hiện nhân 2

phân thức, ta làm như thế nào?

-HS: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu

- GV cho HS làm ?1

- Thông qua hoạt động GDHS có

trách nhiệm với công việc được giao.

-HS thực hiện, một HS trình bày

miệng

- GV: Em hãy nêu qui tắc?

- HS nêu qui tắc và viết công thức tổng

quát

- GV nêu: KQ của phép nhân hai phân

thức gọi là tích, ta thường viết tích ở

dạng thu gọn Cho HS làm VD

- Khi nhân một phân thức với một đa

thức, ta coi đa thức như một phân thức

có mẫu thức bằng 1

-HS làm cá nhân, một HS làm trên

bảng

- GV cho HS làm ?2 và ?3 (mỗi nửa

lớp làm một phần)

- Thông qua hoạt động GDHS Đoàn

kết, hợp tác, có trách nhiệm với công

việc được giao

- HS: 2 em lên bảng trình bày, lớp làm

bài và nhận xét bài bạn

- GV: Chốt lại khi nhân lưu ý dấu

1) Phép nhân các phân thức đại số

?1

2

3

.



* Qui tắc: (SGK - 51)

A C. AC

B D  BD

* Ví dụ :

x



 

?2

.

?3

.

=

Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép nhân phân thức.

Mục tiêu: Rèn kĩ năng tư duy lôgic, thấy được sự tương tự của toán học từ t/c của

phép nhân p/số đến t/c của phép nhân p/thức.

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm nhỏ.

Trang 10

Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, chia nhóm.

? Phép nhân các phân số có tính chất

gì?

-HS nêu tính chất: Giao hoán, kết hợp,

phân phối của phép nhân đối với phép

cộng

-GV ghi dạng tổng quát lên góc bảng

-GV: Phép nhân phân thức có T/c

tương tự như phép nhân phân số

Hãy nêu tính chất phép nhân phân thức

đại số?

- HS viết biểu thức tổng quát của phép

nhân phân thức

-GV cho HS hoạt động nhóm ?4

- HS hoạt động nhóm tính nhanh và

cho biết áp dụng tính chất nào để làm

được như vậy

2) Tính chất phép nhân các phân thức:

a) Giao hoán :

A C. C A.

B D D B

b) Kết hợp:







F F

D

C B

A E D

C B A

c) Phân phối đối với phép cộng

F

B

A D

C B

A E D

C B

A









? 4 Tính nhanh:

4 Củng cố (7’)

-Nhắc lại qui tắc nhân hai phân thức? Các tính chất của phép nhân phân thức?

-Tính chất của phép nhân phân thức đại số có tác dụng gì? (Tính nhanh)

- Muốn nhân nhiều phân thức với nhau thì ta làm như thế nào?

Làm các bài tập sau: a) 3 22. 2 2

  b)

2

.



  c)

.

x



5 Hướng dẫn về nhà (3’)

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK), Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)

V RÚT KINH NGHIỆM

……… .……… ………

Ngày … tháng… năm……

Ký duyệt giáo án tuần

TT chuyên môn

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	243 KB