Bài tập LUYỆN TẬP TOÁN CAO CẤP HAY THI ( Tuần 1)

Tính detA Bài 9: Tìm hạng của các ma trận sau a là tham số thực.

1

BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP TUẦN 1 Bài 1: Thực hiện các phép toán ma trận

−

.

Bài 2: Cho các ma trận:

a) Tính A –5 B;

b) Tính A.AT; A.B; B.A;

c) Tính r(A); r(A.B);

d) Tính A2

.

Bài 3: Cho ma trận 1 1

0 1

a) Tìm ma trận cấp hai B sao cho A.B = B.A ;

b) Tìm f(A) với f(x) = x2 - 4x +5I ( 1 0

c) Tìm ma trận cấp hai C sao cho A.C = C.A = I;

d) Tìm A5; An (n là số nguyên dương)

Bài 4: Tìm ma trận X sao cho

Bài 5: Tính các định thức:

1

+

+

;

x

y

t

a

2

2

−

−

x

x

Bài 6: Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của các ma trận sau

2

c d

Bài 7: Cho các ma trận

a)Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận AB ?

b) Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trận C ; D

Bài 8: Giả sử A là ma trận thực cấp n, thỏa mãn điều kiện 5.A-1 = A5 Tính det(A)

Bài 9: Tìm hạng của các ma trận sau ( a là tham số thực)

a

Bài 10: Giải các phương trình

Bài 11: Giải phương trình A.X = B với ẩn là ma trận X trong đó