Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải

Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải Câu hỏi lý thuyết vật lý đại cương II BKHN có lời giải

Câu hỏi tự luận VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG II CHƯƠNG 1: TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

Câu 1: Điện trường là gì? Nêu định nghĩa và ý nghĩa của vector cường độ điện

trường Trình bày công thức xác định vector cường độ điện trường gây bởi điện tích điểm, hệ điện tích điểm và của vật mang điện.

 Định nghĩa điện trường:

- Xung quanh mỗi một điện tích tồn tại một môi trường vật chất đặc biệt bao quanh nó gọi là điện trường

- Đặc điểm của điện trường là tác dụng lực điện lên điện tích khi đặt vào trong điện trường

- Tương tác giữa các điện tích được thể hiện như sau: mỗi một điện tích gây ra xung quanh nó một điện trường Điện trường của điện tích này tác dụng lên điện trường của điện tích kia một lực điện

 Nêu định nghĩa và ý nghĩa của vector cường độ điện trường

Giả sử ta đặt một điện tích q o tại một điểm M nào đó trong điện trường,

q o sẽ bị điện trường tác dụng một lực ´F

Tỉ số ´F

qo không phụ thuộc vào qo mà phụ thuộc vào vị trí điểm M, nghĩa

là tại mỗi điểm M thì tỉ số ´E = ´F

q o = const

´E : vector cường độ điện trường

E: cường độ điện trường

Nếu chọn q0 = +1 thì ´E = ´F nghĩa là : vector cường độ điện trường tai một điểm là một đại lượng vector bằng lực tác dụng của điện trường lên một đơn vị điện tích dương tại điểm đó

´E đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực tại điểm đang xét

 Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm

Ta có : lực tác dụng lên điện tích q0 lên bằng:

4πε ε0

. q q0

r2 .

´r r

( ´r : bán kính vector hướng từ điện tích q tới điểm M)

q0

. q

r2.

´r

r ( 1)

Từ (1) nhận thấy rằng :

q > 0 => ´E cùng hướng với ´r => ´E hướng ra xa điện tích q

q < 0 => ´E ngược hướng với ´r => ´E hướng vào điện tích q

 Cường độ điện trường tại điểm M tỉ lệ thuận với độ lớn của q và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điểm đang xét đến q

E = 4πε ε|q|

0r2

 Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra bởi hệ điện tích điểm:

Xét một hệ điện tích điểm q1 , q2 , q3 , … , q n được phân bố liên tục trong không gian

Đặt tại M một điện tích thử q0 Ta có:

i=1

n

´F i ( ´F i là lực tác dụng của q i lên q0 )

q0

i=1

n ´F i

q0

Nhưng ´E i = ´F i chính là vector cường độ điện trường gây ra bởi q i tại

M

 Vector cường độ điện trường gây ra bởi một hệ điện tích điểm bằng tổng các vector cường độ điện trường gây ra bởi từng điện tích điểm của hệ

( Nguyên lí chồng chất điện trường )

 Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra bởi một vật mang điện

Chia vật mang điện thành nhiều phần nhỏ sao cho điện tích dq mang trên mỗi phần đó có thể coi là điện tích điểm

Gọi d ´E là vector cường độ điện trường gây ra bởi điện tích dq tại một điểm M cách dq một khoảng r ´,r là bán kính vector hướng từ dq tới M

 Vector cường độ điện trường do vật mang điện gây ra tại điểm M

toàn bộ

v t ậ

❑

d ´E= ∫

toàn bộ

v t ậ

❑

1

. dq

ε r2

d ´r

r

Câu 2: Xác định vector cddt gây bởi lưỡng cực điện tại điểm M thuộc trung

trực và cách tâm O khoảng r khá lớn Nêu định nghĩa và ý nghĩa của moment lưỡng cực điện.

1 Lưỡng cực điện

 Định nghĩa lưỡng cực điện:

Lưỡng cực điện là một hệ 2 điện tích điểm có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu +q và –q (q > 0) cách nhau một đoạn l rất nhỏ so với khoảng cách từ lưỡng cực điện tới những điểm đang xét của trường Để đặc trưng cho tính chất điện ca lưỡng cực điện, người ta dùng đại lượng vector momen lưỡng cực điện hay momen điện của lưỡng cực, kí hiệu

là ´P e

´l : là vector hướng từ -q đến +q

´l : có độ lớn bằng khoảng cách từ -q đến +q

 Xác định ´E tại M thuộc đường trung trực cách O một khoảng h khá lớn

Theo nguyên lí chồng chất điện trường, vector cường độ điện trường ´E

gây ra bởi lưỡng cực tại M bằng tổng vector cường độ điện trường gây ra bởi –q và +q của lưỡng cực

´

E1 , E´2 hướng như hình vẽ, r1=r2

E1=E2 = 1

. q

εr1 2

Theo quy tắc tổng hợp vector => ´E song song, ngược chiều với ´l

E = 2 E1 cos α

Cos α = 2l r

1

=> E = 4π ε1

0

. ql

ε r1 3

Vì h ≫ l nên r1 h

Mà ql = P e => E = 4π ε1

0

. P e

ε r1 3

Do ´E song song, ngược chiều với ´l nên ´E=4π ε1

0

. Pe´

ε r1 3

 Ý nghĩa của ´P e : Biết vector momen điện ´P e ta có thể xác định được

vector cường độ điện trường do lưỡng cực gây ra Do đó, ta nói vector momen điện đặc trưng cho tính chất điện của lưỡng cực điện

2 Tính cường độ điện trường gây ra bởi dòng điện tròn:

–Tại tâm O: chia dây thành những phần tử mang điện tích dq, tại phần tử điện tích A gây ra tại O một điện trường E A , ta có thể cho một phần tử điện tích B đối xứng với A qua O, gây ra tại O một điện trường, vector cường độ điện trường do phần tử B gây ra tại O là E B

 E A , E B cùng độ lớn nhưng ngược chiều

 E´A + E´

B = ´0

Tương tự cho các phần tử điện khác

Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường

´

E O=∑

i=1

n

´E i=´0 => E O=0

- Tại M

Chia dây thành những phần tử mang điện dq nhỏ

Ứng với mỗi phần tử điện tích A, ta có thể chọn được một phần tử điện tích B đối xứng với A qua O Phần tử điện tích B sẽ có điện tích dq cách

M mội khoảng r’ = AM

Do đối xứng nên d E´1 , d E´2 đối xứng qua OM => d E1=dE2

Cường độ điện trường tổng hợp tại M:

d ´E = d E´1 + d E´2 => dE = 2 d E1 cos α

cos α=h

√h2+ r2

 dE = √h h2+r2. dq

) =

h dq

Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường:

E M=∫dE=∫

0

Q

h dq

Câu 3 : Phát biểu, viết biểu thức của định lý O-G trong điện trường, ý nghĩa Áp

dụng tính cddt gây bởi một mặt phẳng vô hạn tích điện đều có mật độ điện mặt

là σ Từ đó suy ra cddt trong tụ điện phẳng tích điện.

1 Định lí Ostrogradski Gauss:

Điện thông qua 1 mặt kín bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín ấy

θ m=∫

S

❑

i=1

n

q i

∑q i Là phép lấy tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín S

2 Vẽ qua M một mặt trụ kín ( hình vẽ ), mặt trụ có đường sinh vuông góc mặt phẳng, 2 đáy song song, bằng nhau và cách đều mặt phẳng

Thông lượng cảm ứng điện qua mặt trụ kín bằng:

∅ e= ∫

m t ặ bên

❑

m t ặ đáy

❑

m t ặ đáy

❑

= ∫

m t ặ bên

❑

D2ds+ ∫

m t ặ đáy

❑

D3ds

Do D2, D3 không đổi trên 2 đáy

 ∅ e =D1∆ S1+D2∆ S2 = 2 D ∆ S = Q => D = σ2  E =

σ

3 Trong tụ điện phẳng tích điện đều

´

D1 , D´2 lần lượt là vector cảm ứng điện do từng mặt gây ra

Vector cảm ứng điện do 2 mặt phẳng mang điện gây ra

´D = D´1 + D´2 ( Theo nguyên lí chồng chất điện trường )

´

D1 , D´2 có phương vuông góc với mặt phẳng mang điện, có độ lớn

D1=D2 =σ

2

´

D1 , D´2 cùng chiều => ´D có phương vuông góc với 2 mặt phẳng

 D =D1 + D2 = σ => E = ε ε D

0

= ε ε σ

0

Câu 4 : CMR điện trường tinh gây bởi 1 điện tích điểm là trường thế Viết biểu

thức lưu số của vector cddt và ý nghĩa.

 Công của lực tĩnh điện trong chuyển dời vô cùng nhỏ ds bằng:

dA = ´F d ´s=q0 ´E d ´s hay dA = q0. q

4πε ε0r2ds cosα (

s

α= ¿

Từ hình vẽ ta thấy ds.cos α = dr, do đó:

dA = q0 q

4πε ε0r2dr

 Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích q0 từ

M tới N là:

A MN=∫

M

N

q0.q

4πε ε0r M - q0.q

4πε ε0r N

 Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích q0 trong điện trường tĩnh của một điện tích điểm không phụ thuộc vào dạng đường cong dịch chuyển mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu

và điểm cuối của chuyển dời

 Lưu số của vector cường độ điện trường dọc theo đường cong kín bằng 0

A = ∮ ´E d ´l = 0 (1)

 Ý nghĩa:

o Điện trường tĩnh là một trường thế, các đường sức của chúng không khép kín trong không gian

Câu 5 : Nêu định nghĩa và ý nghĩa của điện thế Viết công thức tính điện thế tại

1 điểm trong điện trường gây bởi 1 điện tích điểm và trong điện trường gây bởi

1 vật tích điện có điện tích phân bố liên tục.

 Định nghĩa điện thế:

Tỉ số W/qo không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích q0 mà chỉ phụ thuộc vào độ lớn của các điện tích gây ra điện trường và vào vị trí điểm đang xét trong điện trường Vì vậy, có thể dùng tỉ số đó để đặc trưng cho điện trường tại điểm đang xét

V = W/q0

V được gọi là điện thế của điện trường tại điểm đang xét

 Điện thế gây ra bởi một điện tích điểm q tại điểm cách nó một khoảng là r

V = 4πɛ ɛ q

0r

 Điện thế gây ra bởi một vật tích điện có điện tích phân bố liên tục

V = ∫dV=∫4πε ε1

0r dq

r: khoảng cách từ vật đến điểm đang xét

 Ý nghĩa:

VM = ∫

M

∞

trường

V

A MN= ¿ q0

 V M −V N = A MN

q 0

Nếu q0 = +1 => V M −V N = A MN

Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường là một đại lượng

về trị số = công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển 1 đơn vị diện tích + từ M đến N V M - V ∞ = A M ∞

Nếu lấy q0 = +1 đơn vị điện tích và chọn N ở xa vô cùng thì

Điện thế tại 1 điêm trong điện trường là một đại lượng về trị số bằng công của lực tĩnh điện trong dịch chuyển 1 đơn vị điện tích dương từ M đến vô cùng

Câu 6 : Phát biểu và viết biểu thức của định lý O-G trong điện trường Ý nghĩa

là định lý Áp dụng tính cddt gây bởi mặt trụ dài vô hạn tích điện đều với mật

độ điện mặt là σ, bán kính tiết diện ngang là R, tại điểm M cách trục của trụ một khoảng là r > R (M nằm ngoài mặt trụ)

1 – Định lí Ostragradski Gauss trong điện trường:

Điện thông qua 1 mặt kín bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín ấy

θ m=∫

S

❑

i=1

n

q i

∑q i Là phép lấy tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín S

2 Dựng mặt trụ ( S ) cùng trục ∆ với mặt trụ đã cho, đường sinh song song với ∆ và ∆ vuông góc với 2 đáy , M ϵ ( S )

Áp dụng định lí Ostragradski Gauss

Thông lượng cảm ứng điện từ qua ( S )

∅ e= ∫

m t ặ trụ

❑

´D n d ´s=∫

m t ặ

❑

´D n d ´s+ ∫

2m t ặ đáy

❑

´D n d ´s

Tại 2 mặt đáy ( D´n ; d ´s ) = π2 => ∫

2m t ặ đáy

❑

´D n d ´s=0

 ∅ e= ∫

m t ặ bên

❑

m t ặ bên

❑

D n ds = ∫

m t ặ bên

❑

Dds

m t ặ bên

❑

ds = σ.2πRl

 D.2πrl = σ.2πRl (l: độ dài mặt trụ )

 D = σR π

 E = ε ε σR

0r ( Q = λl = σ 2 πRl¿

Câu 7: Thiết lập công thức liên hệ giữa vector cddt và điện thế Từ đó suy ra

công thức tính HĐT giữa 2 bản cực của một tụ điện phẳng tích điện đều với mật

độ điện mặt là σ và khoảng cách giữa 2 bản cực là d.

Xét 2 điểm M, N rất gần nhau trong điện trường ´E Giả sử điện thế tại M,N lân lượt là V, V+ dV (dV> 0)

dA = qo ´E d ´s

d ´s = MN´

Mặt khác:

dA = qo[V – (V +dV)] = -qodV

d ´s

Vì dV > 0 nên ´E d ´s=E dscosα<0hay cosα<0;α=( ´E,d ´s)

Do đó α là góc tù  véc tơ cường độ điện trường luôn luôn hướng theo chiều giảm của điện thế

 Hình chiếu của vector cường độ điện trường trên 1 phương nào

đó về trị số bằng độ giảm điện thế trên 1 đơn vị dài của phương đó

Ex, Ey, Ez là hình chiếu của ´E lên Ox, Oy, Oz

E x=−∂V

∂ x ; E y=−∂ V

∂ y ; E z=−∂ V

∂ z

∂ z )=−∂V

∂ ´x =− ´grad V

 Công thức hiệu điện thế giữa 2 bản cực của tụ điện phẳng :

U = ε ε σd

0

CHƯƠNG II: VẬT DẪN

Câu 1: Phát biểu điều kiện cân bằng tĩnh điện của một vật dẫn mang điện?

Trình bày các tính chất của một vật dẫn cân bằng tĩnh điện.

 Điều kiện cân bằng tĩnh điện:

- Vector cường độ điện trường bên trong vật bằng 0 : E trong´ =0

- Thành phần tiếp tuyến Et của vector cường độ điện trường tại mọi điểm trên vật dẫn bằng 0 ´E t =0 ; ´E= ´ E n

 Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện:

- Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một khối đẳng thế Mặt vât dẫn là một mặt đẳng thế

- Giả sử truyền cho vật một điện tích q nào đó Khi vật dẫn đã ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, ta có thể coi rằng điện tích q chỉ được phân bố trên bề mặt vật dẫn, bên trong vật dẫn điện tích bằng 0

- Đối với vật dẫn rỗng đã ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện trường của vật rỗng và trong thành của vật rỗng bằng không

Câu 2: Trình bày các vấn đề sau:

a) Hiện tượng điện hưởng là gì? Phát biểu định lý các phần tử tương ứng

b) Định nghĩa tụ điện? Tìm biểu thức điện dung của tụ điện phẳng?

a) Hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên vật dẫn ( lúc đầu không mang điện) khi đặt trong điện trường ngoài gọi là hiện tượng điện hưởng

Định lí các phần tử tương ứng:

Điện tích cảm ứng trên các phần tử tương ứng có độ lớn bằng nhau và trái dấu

b) Tụ điện là một hệ 2 vật dẫn A, B sao cho vật dẫn B được bao bọc hoàn toàn bên trong vật dẫn A (A, B thường được gọi là 2 cốt hoặc 2 bản tụ điện ) A, B ở trạng thái điện hưởng toàn phần

Tụ điện phẳng có hai bản cùng diện tích S, cách nhau 1 khoảng d Nếu d rất nhỏ so với kích thước mỗi bản, ta có thể coi điện trường giữa hai bản tụ là điện trường gây bởi 2 mặt phẳng song song vô hạn tích điện đều

V1−V2 =dσ

ε ε0

ε ε0S

V1−V2

=ε ε0S

Câu 3: Trình bày thế năng tương tác giữa hai điện tích điểm, năng lượng của

hệ điện tích điểm, năng lượng của vật dẫn mang điện?

 Thế năng tương tác giữa 2 điện tích điểm:

2 điện tích điểm q1, q2 đặt cách nhau một khoảng r thì thế năng tương tác của q1 trong điện trường q2 bằng thế năng tương tác của q2 trong điện trường q1

W t= 1

4π ε0

. q1 q2

εr = 12 (q1V1+q2V2 )

 Năng lượng của hệ điện tích điểm:

W = 1

i=1

n

q i V i

 Năng lượng của vật dẫn cô lập:

Chia vật dẫn thành những điện tích điểm dq

 Năng lượng của vật dẫn đó là:

W = 12∫Vdq

Đối với vật cân bằng điện tích, V = const:

W = 12V∫dq = 1

2

q2 C

(q = CV , C: điện dung vật dẫn)

 Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm bên trong mặt cầu (S) tích điện Q, bán kính R

Áp dụng định lí O – G:

θ m= ∫

Cả v t ậ

❑

=ρV

E = ρV

Q

4

.4

Câu 4: Tính năng lượng điện trường của tụ điện phẳng tích điện? Suy ra công

thức mật độ năng lượng điện trường và năng lượng của một điện trường bất kì?

CHƯƠNG III: ĐIỆN MÔI

Câu 1: Thế nào là hiện tượng phân cực điện môi? Định nghĩa vector phân cực

điện môi? Tìm mối liên hệ giữa vector phân cực điện môi và mật độ điện tích liên kết trên bề mặt điện môi?

- Hiện tượng trên thanh điện môi đặt trong điện trường có xuất hiện điện tích gọi là hiện tượng phân cực điện môi

- Giả sử trong thể tích của khổi điện môi đồng chất có n phân tử điện môi Gọi Pe là vector momen điện của phần tử thứ i

Vector phân cực điện môi là một đại lượng đo bằng tổng momen điện của các phần tử có trong 1 đơn vị V của khối điện môi

i=1

n

´

P ei

∆ V

- Mối liên hệ giữa vector phân cực điện môi và mật độ điện tích liên kết trên bề mặt điện môi:

σ =P e n

Mật độ điện tích liên kết xuất hiện trên mặt giới hạn của khổi điện môi

có giá trị bằng hình chiếu của vector phân cực điện môi trên pháp tuyến của mặt giới hạn đó

Câu 2: Viết CT tính vector cddt tổng hợp và vector cảm ứng điện trong chất

điện môi đồng chất và đẳng hướng? Thế nào là hiệu ứng áp điện thuận và nghịch?

- Giả sử ta có một điện trường đều Eo giữa 2 mặt phẳng song song vô hạn, mang điện đều nhưng trái dấu, chất điện môi được lấp đầy

khoảng không gian giữa hai mặt phẳng

Trên các mặt giới hạn xuất hiện điện tích liên kết Điện tích liên kết gây ra điện trường phụ E’

Theo nguyên lí chồng chất điện trường, vector cường độ điện trường E tại một điểm bất kì bằng: ´E= ´E0 + E´'

Chiếu lên phương E0 : E = E0−E '

E '=σ

ε0

Mặt khác: σ ' =P e n = ε0χ e E

 E’ = χ e E

 E = E0

1+ χ e E = E0

ɛ

Vector cảm ứng điện theo định nghĩa: ⃗D =ɛ0 ɛ ⃗ E với = ɛ 1+ χ e

Do đó: : ⃗D =ɛ0⃗E+¿ ɛ0χ

e⃗E

Mà ɛ0 χ e⃗E=⃗P e nên ⃗D =ɛ0⃗E+ ⃗P e

- Hiệu ứng áp điện thuận:

Khi nén hoặc kéo dãn mẫu tinh thể điện môi theo những phương đặc biệt trong tinh thể thì trên các mặt giới hạn của tinh thể có xuất hiện những điện tích trái dấu, tương tự như những điện tích trong hiện tượng phân cực điện

- Hiệu ứng áp điện nghịch:

Nếu ta đặt lên hai mặt của một tinh thể một hiệu điện thế thì nó sẽ bị dãn hoặc nén Nếu hiệu điện thế này là một hiệu điện thế xoay chiều thì bản tinh thể sẽ bị dãn, nén liên tiếp và dao động theo tần số của hiệu điện thế xoay chiều

CHƯƠNG IV: TỪ TRƯỜNG KHÔNG ĐỔI

Câu 1: Trình bày các vấn đề sau

a) Dạng vi phân của định luật Ohm?

b) Khái niệm nguồn điện, thiết lập biểu thức suất điện động của nguồn điện