Tài liệu Đề ôn thi đại học môn Toán số 1 doc

2 Tìm toạđộđiểm C trong mặt phẳng P sao cho: CA=CB và mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng P.. Xét tập hợp gồm năm đường thẳng song song với AB; sáu đường thẳng song song với BC và b

-

Hồ Hữu Tình 0905746117

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC SỐ 1

Thời gian: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I(2đ): Cho hàm số: 2 ( )

2

y

x

=

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1

2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời 2 điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số nằm về hai phía của đường thẳng: y= − +x 7

Câu II(2đ):

1) Giải phương trình: sin3 cos3 cos 2

x x x tg x π tg x π 

2) Giải hệ phương trình:



 + = − +

Câu III(2đ):

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2− ), B(3;1; 0) và mặt phẳng ( )P có phương trình: x−2y−4z+ =8 0

1) Lập phương trình đường thẳng ( )d thoả mãn các điều kiện sau: ( )d nằm trong mặt

phẳng ( )P , ( )d vuông góc với AB và ( )d đi qua giao điểm của đường thẳng AB

với mặt phẳng ( )P

2) Tìm toạđộđiểm C trong mặt phẳng ( )P sao cho: CA=CB và mặt phẳng (ABC )

vuông góc với mặt phẳng ( )P

Câu IV(2đ):

1) Tính tích phân:

1

0

4 3

I =∫x − x dx

2) Chứng minh rằng: − −1 2 7 ≤x2+xy−2y2≤ − +1 2 7, trong đó x y, là các số thực thoả mãn: x2− +xy y2≤3

PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu Va hoặc Vb)

Câu Va Theo chương trình THPT không phân ban (2đ):

1) Cho đường thẳng (d): x−2y− =2 0 và 2 điểm A(0;1), (3; 4)B Hãy tìm toạđộđiểm

M nằm trên (d) sao cho: 2MA2+MB2 có giá trị nhỏ nhất?

2) Cho tam giác ABC Xét tập hợp gồm năm đường thẳng song song với AB; sáu

đường thẳng song song với BC và bảy đường thẳng song song với CA Hỏi các

đường thẳng này tạo ra bao nhiêu hình bình hành, bao nhiêu hình thang?

Câu Vb Theo chương trình THPT phân ban (2đ):

1) Giải phương trình: log53+ 3x+ =1 log4( )3x+1

2) Cho hình chóp tam giác đều S ABC có đường cao SH =h,
ASB=α Tính thể tích

của hình chóp theo h và α

- Hết -