Tài liệu Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 5 doc

Sử dụng các tứ giác nội tiếp ta hoàn toàn chứng minh được AA’, BB’, CC’ lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác A’B’C’.

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05

Câu 1 (4.0 điểm)

Tính các tích phân sau:

2 2

1 2

0

10

s inx cos

x x

x















Giải:

a Ta có:

3 1

3

2

7sin 5cos 6(cos sinx) (cos sinx) 6(cos sinx) 1

sinx cos sinx cos sinx cos sinx cos sinx cos

4

x







b Đặt t=-x => dx=-dt Ta có:

 

2

2

2

1 3 sin

2

x x

x







c

 

2 2 1

2

0

2

2 0

9

t t

t









d

1 4

ln( 1)

1 ln( 1) 1

:

( 2)

2

1

0

dx

x

v x

x





Câu 2 (2.0 điểm

Cho ABC c Aó (5;3); B( 1; 2); C( 4;5) viết phương trình đường

thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2

Giải:

Gọi M(a;b) , ta có:  

3;3

BC





 







Do

1

3

x

M

y

d y

    

   

         



  

    

 



    



 





 

Câu 3 (2.0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh

AC biết tọa độ chân các đường cao hạ từ A,B,C lần lượt là: A’(-1;-2) ,

B’(2;2), C(-1;2)

Sử dụng các tứ giác nội tiếp ta hoàn toàn chứng minh được AA’,

BB’, CC’ lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác A’B’C’

Ta có:

1 1 1 1 1







Câu 4 (2.0 điểm)

Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(3;0) và C(-4;1) đối diện Tìm tọa độ

các đỉnh còn lại?

Giải:

Tọa độ trung điểm I của AC là: 1 1  

2

2

1 2

2

50

AC