Xác định số thu về thuế Tax Revenue -- TRA... Tính số thuế thu được:.
Trang 1Xác định số thu về thuế (Tax Revenue TR)
A Xác định số thu về thuế trong trường hợp áp thuế tuyệt đối (unit tax)
Nhắc lại về độ co giãn của lượng cung theo giá (ε) và của lượng cầu theo giá (η):
0
0
Q
P P
Q
S
S
×
∆
∆
=
0
0
Q
P P
Q
D
D
×
∆
∆
= η
Suy ra:
0
0
P
Q P
Q S = ×∆ S ×
0
0
P
Q P
PD
1
P0
PS
1
Q0
Q1
∆Q
∆PD
∆PS
S0
STAX
A B
C
Trang 2Xuất phát ta có: TR = T × Q 1 (1)
Với T là số tuyệt đối của thuế (số tiền thuế) và Q1 là lượng sau khi áp thuế
1 Xác định ∆ P S (hoặc ∆P D )
Ta có T = P1D−P1S, mà P1D =P0 +∆P D và P1S =P0 +∆P S
Nên T = ∆P D −∆P S
Suy ra ∆P S =∆P D−T (2)
Khi đánh thuế, lượng cung và cầu giảm bằng nhau (lượng cung giảm bao nhiêu thì lượng cầu giảm bấy nhiêu hoặc lượng cầu giảm bao nhiêu thì lượng cung giảm bấy nhiêu), nên
∆Q cũng bằng ∆QS và ∆QD, tức là ∆Q = ∆QS = ∆QD
Từ (a) và (b), suy ra: ε∆PS = η∆PD → ∆PD = ×∆P S
η
ε
(3)
Thay (3) vào (2), ∆P S = ×∆P S −T
η ε
η
−
=
∆P S T
(4)
2 Xác định Q 1:
Ta có: Q1 = Q0 + ∆Q
Mà ∆Q = ∆QS = ∆QD nên ta có thể tìm ∆Q từ ∆QS hay ∆QD đều được Chúng ta đã có ∆PS
ở công thức (4) Phối hợp với công thức (a) ta tìm ∆QS như sau:
0
0
P
Q T
−
×
=
∆
η ε
η ε
Khi đó: Q1 = Q0 + ∆Q
Q1 = Q0 + ∆QS = Q0 +
0
0
P
Q T
×
−
× η ε
η
3 Tính số thuế thu được:
Trang 3Sử dụng công thức (1): TR = T × Q1
Thay (5) vào (1): TR = T × [Q0 +
0
0
P
Q T
×
−
× η ε
η
−
× +
=
0
0 1
P
T TQ
TR
η ε
η ε
4 Tính mất mát phụ trội (diện tích tam giác ABC):
Sử dụng công thức tính tam giác, ta tính mất mát phụ trội trong trường hợp cả người sản xuất lẫn người tiêu dùng phải chịu thuế như sau:
0
0 2
1 2
1
P
Q T T
Q T
−
×
×
×
=
∆
×
×
=
η ε
η ε
0
0 2
2
1
P
Q T
−
×
×
=
η ε εη
B Xác định số thu về thuế trong trường hợp áp thuế tỉ lệ (ad valorem tax)
Lúc này T = t × P1S, suy ra TR = t × P1S × Q1 (1’)
1 Xác định Q 1:
Sử dụng công thức (5): Q1 = Q0 +
0
0
P
Q
−
× η ε
η ε
Thay T = t × P1S vào, ta được: Q1 = Q0 +
0
0 1
P
Q P
×
−
×
×
×
η ε
η
PS 1 sẽ được tìm dưới đây.
2 Xác định P1S :
Ta có: P1S = P0 + ∆PS và sử dụng công thức (4):
S
P1 = P0 +
η ε
η
−
×
×t P1S
Trang 4) 1 (
[
η ε
t
P
+
−
−
(7)
3 Xác định số thu về thuế:
Thay (6) và (7) vào (1’):
TR = t × P1S × Q1 = t × ]
) 1 (
[
η ε
t
P
+
−
−
× [Q0 +
0 0 0
) 1 (
P
Q t P
t
×
−
+
−
−
×
×
×
×
η ε
η ε
η ε η
Vậy:
4 Tính mất mát phụ trội:
Tương tự như phần trên, ta tính mất mát phụ trội trong trường hợp cả người sản xuất lẫn người tiêu dùng phải chịu thuế tỷ lệ như sau:
η ε
εη η
ε
η ε
) 1 ( )
1 ( 2
1 2
0 1
t
tQ t
P t Q
P t
+
−
× +
−
−
×
×
×
=
∆
×
×
×
=
2 0
0
2
] ) 1 ( [
) ( 2
1
η ε
εη η ε
t Q
P t DWL
+
−
−
×
×
=
+
− +
+
−
−
=
η ε
εη η
ε
η ε
) 1 (
1 ) 1 ( 0 0
t
t t
Q tP TR