Tìm hệ số của hạng tử chứa x25.. a Xét vị trí tương đối của d và d’.. b Mặt phẳng P song song với d ,d’ và tiếp xúc với S.Hãy tìm toạ độ tiếp điểm.. Phần II: Theo chương trình nâng cao :
Trang 1Sở gd & đt hải dương
Trường THPT CẩM GIàNG
Tháng 4/2009
- &&& -
Đề thi thử đại học lần II
Năm học: 2008 -2009
MƠN Tốn
(Thời gian làm bài : 180 phút Đề thi gồm 2 trang)
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm ):
Câu I(2 điểm ): Cho hàm số y= +x3 3x2+mx−2 ( )1 Với m ∈ ¡ là tham số Kí hiệu
( )C m là đồ thị của hàm số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C0 của hàm số với m = 0
2) Tỡm m để đồ thị ( )C m cĩ điểm cực đại và điểm cực tiểu và khoảng cỏch giữa
chỳng bằng 2 5
Câu II(2 điểm)
1) Giải bất phương trỡnh :
x + x x + +x
2) Tỡm nghiệm thuộc (0 ; 10) của phương trỡnh:
2 cos
s inx cos sin 2 sin 2
x
π
Câu III(1 điểm ):Tớnh diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
2
y= −x x− + =y Câu IV(1 điểm ):Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ cĩ đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuơng gĩc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của B’C’ Tính tan của gĩc giữa mặt
phẳng (ABB’) và mặt phẳng (A’B’C’), biết thể tích lăng trụ là
3
3 3 8
a
Câu V(1 điểm ):Cho các số thực x,y,z ∈ [0; 4] thoả mãn x + + = y z 6
Tìm giá trị lớn nhất của F = x2 + y 2+ − z 2 yx − yz − zx
B.PH ẦN RIấNG ( 3 điểm ):
Phần I: Theo chương trỡnh chuẩn :
Câu VIa (1 điểm ): Cho khai triển
15
x
= + +
với x > 0
Tìm hệ số của hạng tử chứa x25
Câu VIIa (2 điểm ): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) cĩ phương trình :
x + y + − z x + y − z + = và hai đường thẳng cĩ phương trình
(d) 5 1 3
x+ = y− = z+
− ,(d’)
7 1 8
z
= − +
= − −
=
a) Xét vị trí tương đối của (d) và (d’)
b) Mặt phẳng (P) song song với (d ),(d’) và tiếp xúc với (S).Hãy tìm toạ độ tiếp điểm
Phần II: Theo chương trình nâng cao :
Trang 2Câu VIb (1 điểm ):Cho các số phức z1= −6 4 ,i z2 = − +2 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức thứ tự là A, B
Tìm số phức z có điểm biểu diễn là M thoả mãn :
=
+ + =
Câu VIIb (2 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (K) đi qua hai điểm A ( 1; 1; 1 , ) ( B 3 ; 2 ;5 − ), mặt phẳng (P) có phương trình x + − y 2 z − = 6 0
a) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (K) lên mặt phẳng (P)
b) Điểm I thuộc (K) có toạ độ nguyên , mặt cầu (S) tâm I, bán kính 6
2 tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm điểm M thuộc (P) sao cho độ dài MI nhỏ nhất
- Hết -