SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: QUY TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BẰNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH PASCAL

- Một vấn đề nữa cũng là rào cản đối với việc các học sinh THCS tiếp cậnvới lập trình Pascal đó là: tư duy Toán của các em dừng lại ở mức độ Sách GiáoKhoa Toán THCS do đó kỹ năng phân tí

MỤC LỤC

A – PHẦN MỞ ĐẦU: 2

I Lí do chọn đề tài: 2

1 Cơ sở lý luận: 2

2 Cơ sở thực tiễn: 2

II Phạm vi của đề tài: 4

B – THỰC TRẠNG CỦA NỘI DUNG ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU : 4

I Quan sát thực tế: 4

II Nghiên cứu tài liệu: 5

III Thực trạng của vấn đề: 5

C – CÁC GIẢI PHÁP: 5

1 Xác định bài toán: 6

2 Tìm cấu trúc dữ liệu biểu diễn thuật toán: 8

3 Xây dựng thuật toán: 9

4 Viết chương trình 13

5 Kiểm thử chương trình (Testing program) 16

6 Tối ưu chương trình (optimization program) 20

D KẾT QUẢ: 25

E KẾT LUẬN: 25

I Ý nghĩa của đề tài đối với công tác giảng dạy, học tập: 25

II Khả năng áp dụng: 26

III Bài học kinh nghiệm, hướng phát triển: 26

IV Đề xuất, kiến nghị: 27

QUY TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH

- Bộ GD&ĐT đã chỉ rõ: Nâng cao nhận thức về vai trò của CNTT; ứng dụng

và phát triển CNTT trong giáo dục và đào tạo sẽ tạo một bước chuyển cơ bản trongquá trình đổi mới nội dung, chương trình, phương pháp giảng dạy, học tập và quản

lí giáo dục

- Đặc trưng của môn Tin học là môn khoa học gắn liền với công nghệ hiệnđại, do vậy dạy học Tin học trong nhà trường nhằm trang bị cho học sinh kiếnthức khoa học về Tin học, phát triển tư duy thuật toán, kỹ năng lập trình và tiếpcận những công nghệ mới của Tin học phục vụ học tập và đời sống Nội dungchương trình của môn Tin học hiện hành ở các trường THCS đã đáp ứng đượcnhững yêu cầu trên

- Trong nhà trường hiện đang phấn đấu các mục tiêu cụ thể của ngành là:

Tổ chức tốt việc hướng dẫn học sinh biết cách lập trình để tham gia các kỳ thi nhưTin học trẻ, học sinh giỏi lớp 9,…

2 Cơ sở thực tiễn:

- Để đáp ứng được các yêu cầu trên, môn Tin học đã được đưa vào giảngdạy ở các trường phổ thông với vai trò là môn học chính khóa với thời lượng 2 tiết/tuần cho tất cả các lớp ở cấp học

- Đặc trưng của môn Tin học lớp 8 là kiến thức về lập trình Ngôn ngữ lậptrình dường như rất xa lạ vì đây là kiến thức đầu tiên trong lập trình mà các emđược học

- Qua giảng dạy môn Tin học ở trường THCS Lý Tự Trọng, bản thân tôinhận thấy rằng nhiều học sinh lớp 8 thấy môn lập trình Pascal khó, khô khan vàcực kỳ loằng ngoằng Mới đầu các em cũng rất sợ vì khi thấy giải một bài toán ởngoài thì đơn giản và chỉ trong vòng vài giây có thể nhẩm ra kết quả còn ở tronglập trình cũng bài toán đó mà phải làm đến hàng chục phút mà có thể cho kết quảsai Pascal trở nên quá xa lạ và khó khăn đối với người sử dụng và nhất là đối vớihọc sinh THCS là những người đang trực tiếp ứng dụng ngôn ngữ lập trình này.

- Tâm lý các em đều cho rằng môn Tin học không phải là môn học chính

Do đó không cần phải để tâm đến "nó" Những tiết học lý thuyết thì ghi chép qualoa cho xong chuyện bằng không thì ghi chép "giả vờ" để thầy cô khỏi chú ý haynhắc nhở trong lúc giảng bài Trong những tiết thực hành chỉ một vài học sinh thật

sự chú tâm suy nghĩ xây dựng thuật toán, viết chương trình đa số còn lại tranh thủchơi game hoặc làm việc riêng Buồn thay cho một số học sinh khi được kiểm tra

vở tại thời điểm sắp kết thúc học kỳ 2 mà chỉ ghi được 5 bảy trang cho cả mộtchương trình khá dài trong cuốn Tin Học 3

- Xét ở một góc độ nào đó Lập trình cũng là một môn học khó đối với họcsinh THCS Khó ở đây không phải do tính phức tạp của môn học hay phạm vi kiếnthức quá rộng lớn Nếu đem so sánh môn học Lập trình và các phân môn Toán học

ở trường THCS thì Lập trình Pascal gọn nhỏ hơn nhiều lần

- Lập trình Pascal "khó" đối với học sinh THCS ở chỗ: môi trường lập trìnhPascal có giao diện và các từ khóa đều bằng tiếng Anh, các dòng thông báo hay trợgiúp cũng vậy Bình diện chung học sinh THCS vốn tiếng Anh không nhiều, đa sốcác em còn yếu về tiếng Anh Lấy đơn vị lớp để tính thì mỗi lớp chỉ có một vài emđược gọi là "thông thạo" tiếng Anh qua các bài học Hầu hết số còn lại nằm trongtrạng thái "mù tịt" Đây là một khó khăn cho việc hiểu được Pascal

- Một vấn đề nữa cũng là rào cản đối với việc các học sinh THCS tiếp cậnvới lập trình Pascal đó là: tư duy Toán của các em dừng lại ở mức độ Sách GiáoKhoa Toán THCS do đó kỹ năng phân tích, tổng hợp, xây dựng thuật toán cho mỗibài toán hay vấn đề cần lập trình chưa tốt Các em vẫn thụ động trong việc tiếpcận bài toán, sắp xếp tư duy, xây dựng thuật giải

- Từ thực tế trên, trong quá trình dạy học tôi luôn băn khoăn trăn trở làm thếnào nâng cao chất lượng kỹ năng lập trình cho học sinh lớp 8 Việc tiếp cận vớimôn học rất khó khăn, phải làm rất nhiều lần và thực hành rất nhiều tiết các emmới hiểu việc nhập và xuất dữ liệu Do đó sẽ rất khó khăn để các em hình thành kỹnăng viết chương trình Nhất là những năm gần đây Ngành giáo dục luôn thành lậpđội tuyển tham dự kì thi Tin học trẻ, học sinh giỏi môn Tin học lớp 9,… Điều đó

đã thúc đẩy tôi trong quá trình giảng dạy phải nghiên cứu tìm tòi biện pháp, kinhnghiệm để giúp cho các em có sự đam mê học tập về lập trình, giúp các em biếtđược quy trình lập trình như thế nào và định hướng cho học sinh cách để trở thành

một nhà lập trình thì cần phải biết “Quy trình giải bài toán trên máy tính bằng ngôn ngữ lập trình Pascal”.

II Phạm vi của đề tài:

Các chú ý khi dạy ngôn ngữ lập trình nói chung, ngôn ngữ lập trình TurboPascal nói riêng là rất nhiều, rất phong phú Tuy nhiên trong phạm vi sáng kiếnkinh nghiệm này tôi chỉ trình bày một tâm đắc, kinh nghiệm của cá nhân tôi quacác nội dung cụ thể sau:

Một số dạng bài tập giúp các em hình thành những kỹ năng cơ bản để giảimột một bài toán trên máy tính bằng ngôn ngữ lập trình Pascal

B – THỰC TRẠNG CỦA NỘI DUNG ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU :

I Quan sát thực tế:

- Qua thực tế giảng dạy ở trường THCS Lý Tự Trọng các năm qua, tôi nhậnthấy khi học đến chương trình tin học lớp 8 đa số học sinh đều nhận xét bộ mônnày rất khô khan và nhàm chán nhưng cũng có em cho rắng môn này rất hay và thúvị

- Một số học sinh chưa coi trọng môn học, xem đây là một môn phụ nênchưa có sự đầu tư thời gian cho việc học Ngoài ra, ở chương trình Tin học 8, các

em phải làm quen, tiếp cận với ngôn ngữ lập trình Pascal là một phần mềm có cấutrúc phức tạp, ngôn ngữ lập trình bằng tiếng anh Mặc khác để thực hiện được mộtchương trình thì các em phải có một kiến thức toán học nhất định

II Nghiên cứu tài liệu:

Một số tài liệu tham khảo:

- Sách giáo khoa Tin 8, sách bài tập Tin 8, sách giáo viên Tin 8, chuẩnKTKN Tin 8

- Tham khảo thêm từ internet

III Thực trạng của vấn đề:

Tin học 8 là một môn học khá mới mẻ đối với các em, kiến thức Toán liênquan đến môn học của các em chưa thật vững chắc nên kết quả đạt được qua bàikiểm tra 1 tiết HKI chưa cao:

Khá (7.0 - 8.8)

Trung bình (5.0 - 6.8)

Yếu (3.0 - 4.8)

Kém (0 - 2,8) STT Lớp Sĩ số

Giỏi (9.0 - 10)

người lập trình tài bố cục, thiết kế một thuật toán sao cho đúng đắn, hiệu quả và tối

ưu, rồi vận dụng các quy tắc cú pháp để viết ra được những câu lệnh phù hợp Vìthế kỹ năng cơ bản để giải bài toán trên máy tính bằng ngôn ngữ lập trình Pascalthì cần các bước sau :

- Xác định bài toán

- Tìm cấu trúc dữ liệu biểu diễn thuật toán

- Xây dựng thuật toán

- Viết chương trình

- Kiểm thử chương trình

- Tối ưu chương trình.

1 Xác định bài toán:

a Khái niệm bài toán:

Đã là học sinh thì thường xuyên gặp các bài toán ở nhiều dạng khác nhautrong mọi cấp học Tuy nhiên không phải bài toán nào cũng dễ dàng để thực hiệnđược và cho kết quả tốt Nhưng đối với bất kỳ một bài toán nào thì học sinh cũngđược giáo viên hướng dẫn là phải đọc kỹ đề rồi xác định nó : A  B

Trong đó:

A là giả thiết : Điều kiện ban đầu hay cái đã cho khi bắt đầu giải bài toán

B là kết luận : Mục tiêu cần đạt được hay cái phải tìm, phải làm ra khi kếtthúc bài toán

 là suy luận : Giải pháp cần xác định hay một chuỗi các bước cần thựchiện từ A đến B

b Bài toán trên máy vi tính :

Bài toán trên máy cũng mang đầy đủ các tính chất của bài toán tổng quáttrên, nhưng nó lại được diễn đạt theo một các khác

- A : là đưa thông tin vào – thông tin trước khi xử lý (Input )

- B: là đưa thông tin ra – kết quả sau khi xử lý (Output)

-  : là chương trình tạo từ các câu lệnh cơ bản của máy tính cho phép xử lý

từ A đến B

c Xác định bài toán:

Việc xác định bài toán là xác định xem ta phải giải quyết vấn đề gì? Với giảthiết nào đã cho và với lời giải cần đạt những yêu cầu gì Khác với các bài toánthuần túy trong toán học là chỉ cần xác định rõ giả thiết và kết luận chứ không cầnxác định yêu cầu về lời giải, đôi khi những bài toán tin học trong thực tế chỉ cần

tìm lời giải tốt tới mức nào đó, thậm chí là chỉ ở mức chấp nhận được (nếu lời giải tốt nhất đòi hỏi quá nhiều thời gian và chi phí).

Input  Process  Output (Dữ liệu vào  Xử lý  Kết quả ra)

d Một số ví dụ :

Ví dụ 1: Tính diện tích hình vuông.

Các bước xác định cho bài toán:

+ Thông tin vào (Input) : Cạnh hình vuông a

+ Thông tin ra (Output) : Kết quả diện tích khi đưa a vào

+ Các dữ liệu cần xử lý để chế biến thông tin như:

Lần lượt đưa giá trị a vào (cho a = 4)

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông: a*aKết quả in ra là 16

Ví dụ 2: Nhập vào một xâu ký tự và in ra màn hình xâu đã được đổi thành in hoa.

Các bước xác định cho bài toán:

+ Input : Xâu ký tự

+ Output : Xâu ký tự đã đổi thành in hoa

+ Các dữ liệu cần xử lý để chế biến thông tin như:

Lần lượt đưa xây ký tự vào ( S = abcd)

Áp dụng công thức :

Xác định chiều dài xâu ký tự bằng hàm Length(s)For i:=1 to length(St) do St[i]:=Upcase(St[i]);

Kết quả in ra là ABCD

Ví dụ 3: Giải phương trình bậc nhất dạng tổng quát bx + c =0

Các bước xác định cho bài toán:

+ Input : Các số b, c

+ Output : Nghiệm của phương trình bậc nhất

+ Các dữ liệu cần xử lý để chế biến thông tin như:

Lần lượt đưa giá trị b, c vào ( b = 3 ; c= - 6)

Áp dụng công thức :

- Nếu b = 0 và c = 0 thì phương trình có vô số nghiệm

- Nếu b = 0 và c ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm

- Nếu b ≠ 0 thì phương trình có nghiệm x = -c/b;

Kết quả in ra là x = 2

Ví dụ 4: Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên

Các bước xác định cho bài toán:

+ Input : số nguyên dương N và dãy N số nguyên a1, …., aN

N = 5 ; (7, 5, 9, 4, 10)+ Output : Giá trị lớn nhất Max của dãy số

+ Các dữ liệu cần xử lý để chế biến thông tin như:

Khởi tạo giá trị Max = a1

Lần lượt với i từ 2 đến N, so sánh giá trị số hạng ai với giá trị Max, nếu ai > Max thì Max nhận giá trị mới là ai

Kết quả in ra là Max = 10

2 Tìm cấu trúc dữ liệu biểu diễn thuật toán:

* Cấu trúc dữ liệu (data structure) : Là kiểu dữ liệu mà bên trong nó có

chứa nhiều thành phần dữ liệu và các thành phần dữ liệu đấy được tổ chức theomột cấu trúc nào đó Nó dùng để biểu diễn cho các thông tin có cấu trúc của bàitoán Cấu trúc dữ liệu thể hiện khía cạnh logic của dữ liệu Ví dụ cấu trúc dữ liệuđơn giản nhất trong chương trình tin học lớp 8 là mảng

Còn các dữ liệu không có cấu trúc được gọi là các dữ liệu vô hướng hay các

dữ liệu đơn giản VD: các kiểu dữ liệu số nguyên (integer), số thực (real), logic

(boolean) là các kiểu dữ liệu đơn giản

* Khi giải một bài toán, ta cần phải định nghĩa tập hợp dữ liệu để biểu diễn tìnhtrạng cụ thể Việc lựa chọn này tùy thuộc vào vấn đề cần giải quyết và những thao tác

sẽ tiến hành trên dữ liệu vào Có những thuật toán chỉ thích ứng với một cách tổ chức

dữ liệu nhất định, đối với những cách tổ chức dữ liệu khác thì sẽ kém hiệu quả hoặc

không thể thực hiện được Chính vì vậy nên bước xây dựng cấu trúc dữ liệu không thểtách rời bước tìm kiếm thuật toán giải quyết vấn đề.

* Các tiêu chuẩn khi lựa chọn cấu trúc dữ liệu:

- Cấu trúc dữ liệu trước hết phải biểu diễn được đầy đủ các thông tin nhập vàxuất của bài toán

- Cấu trúc dữ liệu phải phù hợp với các thao tác của thuật toán mà ta lựachọn để giải quyết bài toán

- Cấu trúc dữ liệu phải cài đặt được trên máy tính với ngôn ngữ lập trìnhđang sử dụng

* Đối với một số bài toán, trước khi tổ chức dữ liệu ta phải viết một đoạnchương trình nhỏ để khảo sát xem dữ liệu cần lưu trữ lớn tới mức độ nào

3 Xây dựng thuật toán:

Đây là bước khó nhất đối với học sinh và cũng cho giáo viên khi dạy phầnnày vì các em quen giải bài toán cụ thể nào đó và giải bài toán bằng ngôn ngữ tựnhiên mà các em đã học còn bây giờ các em phải xây dựng thuật toán của một bàitoán tổng quát và bằng ngôn ngữ lập trình của máy

a Khái niệm thuật toán:

Thuật toán là một hệ thống chặt chẽ và rõ ràng các quy tắc nhằm xác địnhmột dãy thao tác trên cấu trúc dữ liệu sao cho: với một bộ dữ liệu vào (Input), sau

số hữu hạn bước thực hiện các thao tác đã chỉ ra, ta đạt được kết quả đã định(Output)

b Phương pháp biểu diễn thuật toán:

Trong phần này chúng ta cần đưa ra một phương pháp mô tả thuật toán mộtcách khoa học để học sinh nhận biết được quy trình làm việc của máy vi tính(Ngôn ngữ lập trình) làm việc như thế nào Mô tả thuật toán là bước quan trọngnhất đối với người lập trình, nếu người lập trình mô tả thuật toán sai hoặc dài dòngthì dẫn đến khi viết chương trình sẽ khó khăn hoặc sẽ cho kết quả sai Ở bước nàyđòi hỏi người lập trình cần có những hiểu biết cơ bản về toán học thì khả năng biểu

ALGORITHM

diễn thuật toán sẽ trở nên đơn giản hơn và sẽ thấy bài toán trở nên gần gủi Vì vậytrong phần này tôi sẽ đã đưa ra hai phương pháp mô tả thuật toán một cách rõ ràng

và khoa học nhất để các em dễ dàng mô tả thuật toán đúng theo ý tưởng của mình

b.1 : Phương pháp biểu diễn từng bước:

* Phương pháp:

- Các thao tác của giải thuật được liệt kê từng bước

- Tại mỗi bước, sử dụng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả công việc phải làm

- Bước đứng trước (có số thứ tự nhỏ hơn) được thực hiện trước, thực hiệnxong bước này mới chuyển sang bước khác, không nhập nhằng

* Ưu - nhược điểm:

- Dễ hiểu, dễ làm

- Phụ thuộc vào “cách hành văn” của người diễn đạt

- Với những giải thuật phức tạp, cách diễn đạt này trở nên rườm rà,

Thuật toán “Tìm vị trí xuất hiện đầu tiên của một số nguyên trong dãy số nguyên đã cho”:

- Bước 1: Nhập dãy số nguyên

- Bước 2: Nhập số nguyên a

- Bước 3: Gán cho phần tử so sánh (s) giá trị của số đầu tiên trong dãy

- Bước 4: So sánh a với s

+ Nếu a = s thì ghi nhận vị trí của phần tử s (p)

+ Nếu a ≠ s và s chưa phải phần tử cuối cùng trong dãy thì gán s bằng phần

tử tiếp theo và lặp lại bước 4

+ Nếu a ≠ s và s là phần tử cuối cùng của dãy thì gán p = 0

- Bước 5: Nếu p ≠ 0 thì đưa ra vị trí cần tìm là p, ngược lại thông báo khôngtìm thấy Kết thúc

Thuật toán “Tìm ước số chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a,b.

- Bước 1: Nhập 2 số nguyên dương là a,b

- Bước 2: So sánh giá trị a và b Nếu a bằng b thì sang bước 3, ngược lại akhác b thì sang bước 4

- Bước 3: Tìm được ước số chung là a và kết thúc chương trình

- Bước 4: Nếu a lớn hơn b thì ước số chung lớn nhất là a:=a-b và quay trởlại bước 2 Ngược lại ước số chung là b:=b-a và quay trở lại bước 2

Thuật toán “giải phương trình bậc nhất dạng tổng quát bx + c = 0”

- Bước1 Nhập b, c là các số nguyên

- Bước2 Nếu b = 0 chuyển đến bước 4

- Bước 3 Tính nghiệm phương trình x = - c /b và chuyển tới bước 5

- Bước 4 Nếu c ≠ 0, thông báo phương trình đã cho vô nghiệm ngược lại (c

= 0) thông báo phương trình có vô số nghiệm

- Bước 5 Kết thúc

Thuật toán “Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật”

- Bước1 Nhập hai cạnh a,b

- Bước 2 Tính chu vi C = 2*(a+b)

- Bước 3 Tính diện tích S = a*b

- Bước 4 In chu vi C

- Bước 5 In diện tích S

- Bước 6 Kết thúc

Thuật toán “Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên”

- Bước 1: Nhập N và dãy a1, ……, aN

- Bước 2: Max  a1 ; i  2 ;

- Bước 3: Nếu i > N thì đưa ra giá trị Max rồi kết thúc

- Bước 4: Nếu ai > Max thì Max  ai ;

i  i+1 ; rồi quay lại bước 3 ;

b.2 : Phương pháp biểu diễn bằng sơ đồ khối:

* Phương pháp:

- Sử dụng mũi tên để quy định trình tự thực hiện các thao tác

- Sử dụng các hình khối để minh hoạ cho các lệnh hay thao tác

+ Khối bắt đầu+ Khối kết thúc+ Khối thao tác thực hiện tính toán+ Khối kiểm tra điều kiện

+ Khối vào/ra dữ liệu+ Khối gọi chương trình con,…

Thuật toán “Tính chu vi, diện tích hình tam giác”

c Tính chất của thuật toán:

* Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện các

thao tác

* Tính xác định : Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc là thuật toán kết

thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để được thực hiện tiếp theo

* Tính đúng đắn : Sau khi thuật toán kết thúc, ta phải nhận được Output cần tìm.

Ví dụ: Với thuật toán tìm giá trị lớn nhất của dãy số nguyên đã xét ở trên

Tính dừng : Vì giá trị của i mỗi lần tăng lên 1 nên sau N lần thì i> N, khi đókết quả phép so sánh ở bước 3 xác định việc đưa ra giá trị Max rồi kết thúc

Tính xác định : Thứ tự thực hiện các bước của thuật toán được mặc định làtuần tự nên sau bước 1 là bước 2, sau bước 2 là bước 3 Kết quả các phép so sánhtrong bước 3 và bước 4 đều xác định duy nhất bước tiếp theo cần thực hiện

*)(

*)(

Tính đúng đắn : Vì thuật toán so sánh Max với từng số hạn của dãy số vàthực hiện Max ai nếu ai > Max nên sau khi so sánh hết N số hạng của dãy thìMax là giá trị lớn nhất.

- Lập trình tốt không chỉ nắm vững ngôn ngữ lập trình là đủ, mà phải biết cáchviết chương trình một cách uyển chuyển, khôn khéo và phát triển dần dần để chuyểncác ý tưởng ra thành chương trình hoàn chỉnh Để đạt được những điều trên thì cơ bảnhọc sinh phải nắm được cấu trúc chung của một chương trình Pascal cần có nhữngthành phần nào

Một chương trình Pascal có các phần:

* Phần khai báo :

- Phần này bắt đầu bằng từ khóa Program rồi tiếp đến là tên của chươngtrình và chấm dứt bằng dấu chấm phẩy (;).Tên chương trình phải được đặt theođúng qui cách của danh hiệu tự đặt (thỏa mãn quy ước đặt tên trong Pascal) Phần

này có hay không cũng được

Ví dụ: Program Phuong_trinh_bac2 ;

- Tiếp đến là khai báo các thư viện bằng từ khóa Uses Mỗi ngôn ngữ lậptrình thường có sẵn một số thư viện cung cấp một số chương trình và lệnh thôngdụng đã được lập sẵn.Ví dụ thư viện crt, graph……Và để sử dụng các chươngtrình đó thì phải khai báo thư viện chứa nó

Ví dụ: Uses crt ; {khai báo thư viện crt }